繳志清

（河北省教育科學研究所）

執(zhí)教教師講授的“直角三角形的性質(zhì)”（第1課時）一課，是上海教育出版社《義務教育教科書·數(shù)學》八年級上冊第十九章“幾何證明”第三節(jié)“直角三角形”的內(nèi)容.綜觀教學全過程，可以感受到執(zhí)教教師深厚的教學功底，較好的實現(xiàn)了數(shù)學自身思維邏輯與學生認知思維邏輯的科學擬合，清晰呈現(xiàn)了符合數(shù)學自身特征的思維脈絡、符合學生認知的學習思維脈絡、符合學生數(shù)學核心素養(yǎng)形成的教育思維脈絡三大主線.在教學實施過程中，較好的體現(xiàn)了教學過程即學生的學習過程這一理念，以尊重學生認知邏輯為宗旨，以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為目的，巧妙地把數(shù)學的思維方法和思維脈絡融進教學過程，實現(xiàn)了三維一體的和諧教學.

一、尊重數(shù)學自身的思維邏輯，體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)

從數(shù)學課程內(nèi)容來看，此前學生已經(jīng)具備了對一般三角形的初步認識，學習并認識了等腰三角形，具備了研究等腰三角形的初步經(jīng)驗，后續(xù)即將研究學習的內(nèi)容是任意直角三角形，而存在于這兩個知識內(nèi)容之間的重要數(shù)學連接便是等腰直角三角形.因此，在重溫等腰三角形的相關性質(zhì)之后，依照這樣的數(shù)學邏輯探索并研究等腰直角三角形的性質(zhì)，就是從等腰三角形的研究過渡到研究直角三角形的數(shù)學研究邏輯.執(zhí)教教師正是基于對這樣一種數(shù)學邏輯的理解，科學、有效地設計了本節(jié)課的數(shù)學內(nèi)容展開脈絡，體現(xiàn)了數(shù)學自身發(fā)展的邏輯規(guī)律，關注了數(shù)學本質(zhì).

二、尊重學生的認知規(guī)律，強化方法論的有效滲透

方法論的通俗解釋：面對一個不能直接解決的復雜問題，常常需要采取如下的思維步驟.

（1）問題特殊化（根據(jù)問題的復雜程度，可以進行一級或多級的特殊化）；

（2）在這個盡量簡單的特殊情境中，探索問題結(jié)論，以及解決問題的策略；

（3）獲得結(jié)論和解決問題的策略；

（4）問題一般化：將結(jié)論和解決問題的策略推廣到一般化情形.

執(zhí)教教師在本節(jié)課的教學過程中，利用如下的關鍵教學環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了利用方法論的思維方式，關注了對學生的認知能力培養(yǎng).

動作1：問題切入.

（1）回顧等腰三角形的性質(zhì)，回味其研究策略和對研究方向的關注；

（2）特殊化：在變化中找到不變的新的特殊——等腰直角三角形；

（3）觀察并探索其性質(zhì)，得到兩類性質(zhì)，其一是所有等腰三角形都具有的性質(zhì)；其二是又有了兩條新性質(zhì)——直角三角形的兩個銳角互余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

動作2：概括引申（提出問題）.

針對任意的直角三角形，這兩條新的性質(zhì)還成立嗎？

從上述教學環(huán)節(jié)的設計和教學實施的情況來看，合理遵循了方法論的基本原則，引導了學生學會思維、學會數(shù)學探究、學會數(shù)學學習.實現(xiàn)了從一般到特殊，再由特殊到一般的思維凝練過程.

三、尊重學習主體，讓學生在學習中提升數(shù)學素養(yǎng)

在本節(jié)課的教學過程中，執(zhí)教教師表現(xiàn)出了很好的教學專業(yè)素養(yǎng)，其教態(tài)傳神而又專業(yè)，營造了師生之間探究數(shù)學、思考問題、尋求思維脈絡的數(shù)學思考氛圍.從學習線索的引領角度看，執(zhí)教教師通過合理的數(shù)學問題線索和數(shù)學思維線索，充分關注了學生認知的最近發(fā)展區(qū)，教學活動的展開環(huán)環(huán)相扣，教學節(jié)奏適切學生心理，給予了學生自主思維、創(chuàng)造性思維較大的空間，學生在對關鍵問題的思考過程中有足夠的自主參與度，有利于學生在做中思考、在做中反思、在做中進化素養(yǎng).

四、教學改進建議

雖然本節(jié)課的教學已經(jīng)很完善，但是尚有可以更加完美的提升空間.其一是在本課核心內(nèi)容從一般到特殊，從特殊到一般的探究過程中；其二是在分割與拼合環(huán)節(jié).教師可以將教學節(jié)奏進一步放緩，留給學生更加寬裕的自主思考的時間和空間，在關鍵問題環(huán)節(jié)提供給學生自主探究以及合作學習的機會，以使得學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力能夠得到進一步提升.

參考文獻：

［1］繳志清.初中數(shù)學教學關鍵問題指導［M］.北京：高等教育出版社，2016.

［2］繳志清，劉璐.關注核心素養(yǎng) 把握核心內(nèi)容優(yōu)化教學策略［J］.基礎教育課程，2016（7）：44-49.