張延虎

[摘 要]旋轉(zhuǎn)平臺是旋轉(zhuǎn)式生產(chǎn)線的核心機構(gòu)，是直接影響旋轉(zhuǎn)式生產(chǎn)線工作狀態(tài)的關(guān)鍵部件，模態(tài)分析能夠得到模型的固有頻率及振型等相關(guān)信息，由于系統(tǒng)的固有特性表明了在哪些頻率下結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生共振以及在各階頻率下結(jié)構(gòu)的相對變形，因此對于改善結(jié)構(gòu)動態(tài)特性具有重要意義。

[關(guān)鍵詞]旋轉(zhuǎn)式，ANSYS，建模，劃分網(wǎng)格

中圖分類號：TU552 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2018）07-0228-01

1 引言

在現(xiàn)實生活和工程實踐中，普遍存在著振動現(xiàn)象。共振是機械結(jié)構(gòu)不可避免的問題之一，利用大型有限元分析軟件ANSYS對設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，可以有效地預(yù)估結(jié)構(gòu)的振動特性，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計。系統(tǒng)的振動特性是動力特性的一個普遍存在形式，本文針對旋轉(zhuǎn)平臺的振動特點，采用ANSYS有限元技術(shù)分析旋轉(zhuǎn)平臺在工作過程中的振動情況，利用模態(tài)分析從而實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)平臺振動過程的仿真分析，獲得旋轉(zhuǎn)平臺的模型振型及固有頻率等相關(guān)信息，為旋轉(zhuǎn)平臺的振動分析提供了一種有效可行的理論分析方法。

2 旋轉(zhuǎn)式生產(chǎn)線結(jié)構(gòu)介紹

旋轉(zhuǎn)式生產(chǎn)線的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計為相互獨立而又相互協(xié)同工作的機構(gòu)模塊，每個機構(gòu)模塊間的機械動作相互配合，按模塊實現(xiàn)的功能不同，該主線可以分為以下幾個具有獨立功能的單元模塊：

旋轉(zhuǎn)平臺、剎車機構(gòu)、清洗機構(gòu)、托板機構(gòu)、齒輪傳動機構(gòu)、沖壓機。

為了使旋轉(zhuǎn)平臺能正常工作，運行穩(wěn)定，避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象，以滿足結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計要求，本文將使用有限元分析軟件ANSYS對旋轉(zhuǎn)平臺整體進行了模態(tài)分析。

3 旋轉(zhuǎn)平臺的模態(tài)分析

3.1 建立旋轉(zhuǎn)平臺模型

ANSYS可以在其交互式圖形界面中方便快捷的建立模型，也可以通過UG、solidWorkS、Pro/e等CAD軟件建立模型，然后再導(dǎo)入ANSYS軟件。本文中的模型比較復(fù)雜，故先嚴格按照旋轉(zhuǎn)平臺的實際尺寸在solidworks中進行建模，建立的旋轉(zhuǎn)平臺模型如圖1所示，然后導(dǎo)入ANSYS。

在ANSYS中對模型的材料進行定義，在Engineering Data菜單中添加新材料，齒輪環(huán)采用的材料選用中碳合金結(jié)構(gòu)鋼40Cr，其他零部件均為鋼件，在本分析中須定義兩種材料屬性，即中碳合金結(jié)構(gòu)鋼40Cr和結(jié)構(gòu)鋼（Structural Steel）。對材料屬性的定義，一般包括楊氏模量（Youngs Modulus）、泊松比（Poissons Ratio）、密度（Density）等參數(shù)，由于模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動力學分析，所以不必要定義其全部屬性。

3.2 旋轉(zhuǎn)平臺的網(wǎng)格劃分

為所有的部件設(shè)定好材料屬性后，對模型進行網(wǎng)格劃分。在進行模型的網(wǎng)格劃分時，要根據(jù)零件設(shè)計的要求進行，如果有限元網(wǎng)格劃分太密，會使求解器變得太復(fù)雜，如果網(wǎng)格劃分太疏松，又會影響求解的精度[1]。所以，選擇合適的網(wǎng)格劃分模式，選擇不同的網(wǎng)格單元及其疏密程度，是提高分析效率的重要內(nèi)容，能夠為零件設(shè)計分析提供更為真實的數(shù)值參考。在ANSYSWorkbench中，程序提供了6種三維幾何模型的網(wǎng)格劃分方法，它們分別是：①四面體網(wǎng)格劃分[2][3]；②自動劃分；③掃掠網(wǎng)格劃分；④六面體網(wǎng)格劃分[4][5]；⑤多區(qū)網(wǎng)格；⑥CFX-網(wǎng)格；由于本模型比較復(fù)雜，且模型較大，本模型完全采用ANSYS提供的自動劃分網(wǎng)格功能，對高速旋轉(zhuǎn)臺模型的網(wǎng)格劃分。如圖2所示，在此模型中，一共劃分了111166個網(wǎng)格單元以及202501個節(jié)點。

3.3 對旋轉(zhuǎn)平臺施加約束

由于整個旋轉(zhuǎn)平臺繞著中心軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)臺的底部有支撐體支撐，為了模擬實際工作情況，本文在Connections中對齒輪環(huán)和小齒輪添加一個Revolute-ground約束。

小齒輪和大齒輪環(huán)在嚙合的過程中是相互接觸的，在進行模態(tài)分析的時候，約束不同則計算出來的剛度矩陣不同，固有頻率也就不同。因此，在進行模態(tài)分析之前，應(yīng)該為兩齒輪添加接觸。

3.4 旋轉(zhuǎn)平臺模態(tài)分析求解與結(jié)果分析

旋轉(zhuǎn)平臺的外部激勵主要是兩齒輪的嚙合激勵，根據(jù)齒輪嚙合頻率的定義，齒輪嚙合頻率等于該齒輪的轉(zhuǎn)頻（轉(zhuǎn)每秒或Hz）乘以它的齒數(shù)。即可以得出齒輪的理論嚙合頻率，嚙合頻率=1/T×齒數(shù)=1/60x230=3.7HZ。故在考慮旋轉(zhuǎn)平臺的模態(tài)分析時，只要其固有頻率不在該區(qū)間就可以避免共振。即如果有任何一階的頻率和其他機構(gòu)的相同或是很接近，就可能發(fā)生共振。在ansys中，程序默認設(shè)置的模態(tài)階數(shù)是1～200，默認值是4，頻率范圍默認設(shè)置為0Hz～1e+08Hz。針對本文的分析，這樣的設(shè)置足以掌握旋轉(zhuǎn)平臺在其中的振形變化，分析是否產(chǎn)生共振現(xiàn)象，無需修改。

在ANSYS的后處理器中可以查看到模態(tài)分析的結(jié)果，如表1所示為一到四階的固有頻率。

由以上圖中可以看出，一階固有頻率與齒輪嚙合的激勵頻率非常接近，這是因為旋轉(zhuǎn)平臺的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動來源即為齒輪的嚙合，一階振型為旋轉(zhuǎn)平臺沿z軸旋轉(zhuǎn)，而x、y方向沒有變形，故不會對整個旋轉(zhuǎn)臺造成損害，振幅由內(nèi)向外逐漸增大，因此，可以將其發(fā)生的共振現(xiàn)象看作旋轉(zhuǎn)平臺在旋轉(zhuǎn)時所產(chǎn)生的慣性。

二階固有頻率與一階固有頻率相差較大，兩者數(shù)值將近相差4倍，二階振型位移為旋轉(zhuǎn)平臺沿z方向的上下擺動，振幅由中心向兩邊逐漸增大，最大相對位移在y方向的兩個最外端。

三階振型為旋轉(zhuǎn)平臺沿著Z方向的擺動，扭轉(zhuǎn)幅度由內(nèi)向外逐漸增大，最大位移產(chǎn)生在沿x的負方向的最外端。

四階振型為旋轉(zhuǎn)平臺沿z方向的扭轉(zhuǎn)擺動，扭轉(zhuǎn)幅度由內(nèi)向外逐漸增大，最大位移產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)平臺的最外端的四個角。

由于齒輪嚙合的激勵頻率為3.7Hz，而能產(chǎn)生沿z方向上下變形的振型的固有頻率最小為12.804Hz，兩種相差較大，故整個旋轉(zhuǎn)平臺不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，避免了在z方向發(fā)生抖動。對旋轉(zhuǎn)平臺進行模態(tài)分析后，可以得出旋轉(zhuǎn)平臺在運動過程中受到外界激勵頻率的影響很小，不會對其造成破壞。

3 結(jié)論

運用solidworks三維軟件對旋轉(zhuǎn)平臺的各零部件進行三維建模。利用Ansys Workbench有限元分析平臺對旋轉(zhuǎn)平臺進行模態(tài)分析，得到旋轉(zhuǎn)平臺的固有頻率以及其在不同頻率下的振型圖，使其避免產(chǎn)生共振，為整個旋轉(zhuǎn)平臺的設(shè)計提供了有力的理論依據(jù)，從而減少設(shè)備調(diào)試時間，縮短新產(chǎn)品開發(fā)的周期。

參考文獻

[1] WEI F S. Analytical dynamical model improvement using vibration test data[J]. AIAA Journal，1998，28（1）：23-25.

[2] 王明強，朱永梅，劉文欣.有限元網(wǎng)格劃分方法應(yīng)用研究[J].機械設(shè)計與制造，2004（1）：22-24.

[3] 雷永剛，衛(wèi)原平，阮雪榆.三維有限元網(wǎng)格自動生成典型方法與發(fā)展方向[J].機械科學與技術(shù)，1999（2）：311-313.

[4] S.Chae and K.Bathe，On automatic mesh construction and mesh refinement in finite element analysis[J].Computers&Structures，2000，32（4）：911-936.

[5] T.C.Woo and T.Thomasma，An algorithm for generating solid elements in objects with holes，Computers&Structures，2009，18（2）：333-342.