肖光明, 杜雁霞, 劉 磊, 魏 東, 楊肖峰, 桂業(yè)偉

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

石蠟類相變材料具有較高的熱量貯存能力和較好的恒溫特性，其潛熱吸收過程可用于延緩或控制表面產(chǎn)生的高熱流現(xiàn)象，因而在航天器熱控制領域得到了廣泛應用[1-4]。然而，石蠟類相變材料熱導率通常較低，較大程度限制了相變蓄熱系統(tǒng)的熱量存儲和釋放速率，進而影響系統(tǒng)的熱控制性能。近年來，國內(nèi)外在如何有效提高該類材料熱導率及儲、放熱速率方面開展了大量研究工作，尤其是使用高導熱泡沫材料(如C和SiC泡沫)進行復合,可以極大改善該類材料的儲熱性能[5]。

C和SiC泡沫不僅具有較高的比熱導率(熱導率與密度的比值)，而且具有較好的機械性能和較強的耐化學腐蝕性。這些優(yōu)良的物理和化學性質(zhì)，使C和SiC泡沫與石蠟類相變材料復合而成的材料體系(即本文所指復合相變材料,PCM)在能量儲存及新一代飛行器熱控制/熱管理研究領域得到了越來越廣泛的關注[6-7]。

由于微觀結構及傳熱機理的復雜性，目前，復合相變材料傳熱過程的準確預測還存在較大難度，而相應傳熱特性預測模型及計算方法的研究也不盡完善。目前主要采用體積分數(shù)法或質(zhì)量分數(shù)法獲得該類材料的等效熱物性參數(shù)，因而在材料傳熱特性的精細化預測方面還存在較大程度的局限性和不確定性[8-11]。針對上述問題，本文采用掃描電子顯微鏡測試了材料微觀結構，并基于微結構特征建立了復合相變材料單胞體計算模型。采用雙溫度法和顯熱熱容法建立了相變過程的細觀和宏觀尺度數(shù)值預測模型，利用有限容積法對熱擴散控制方程進行離散，發(fā)展了復合相變材料的傳熱特性計算方法。為驗證數(shù)值方法的有效性，通過自主搭建的復合相變材料實驗測試系統(tǒng)，開展了復合相變材料傳熱特性的實驗研究。

1 數(shù)值仿真

1.1 數(shù)值方法

以SiC泡沫/正二十二烷復合相變材料為研究對象，通過電子顯微鏡掃描，獲得其微觀結構如圖1所示。從復合相變材料的微結構特征可以看出，對于材料單胞體，一方面由于微細尺度導致比表面積增大，傳熱的邊緣和端部效應增強，因而三維效應不能忽略；另一方面由于胞體特征尺寸遠大于載體粒子的平均自由程，連續(xù)介質(zhì)的假定依然成立，傅立葉導熱定律仍可適用。針對復合相變材料既具有復雜性、隨機性，又具有周期性及自相似性的特點，在典型微結構形式及尺度特征分析的基礎上，建立了單胞體內(nèi)相變材料的傳熱分析模型。

為簡化分析求解，計算模型中可引入以下假設：(1)SiC泡沫及相變材料均為各向同性；(2)單相區(qū)內(nèi)材料的熱物性為常數(shù)；(3)導熱為材料內(nèi)部的主要傳熱機制；(4)忽略相變材料熱膨脹對其傳熱特性的影響。在上述假設基礎上，基于雙溫度法[12]復合相變材料傳熱過程的能量控制方程可表示為：

(1)

(2)

相變材料與泡沫骨架材料的耦合傳熱邊界可表示為：

(3)

Tpcm=Tm

(4)

根據(jù)傅立葉定律，復合相變材料單胞結構的等效熱導率可以描述為：

(5)

其中，Q為熱流量，A為導熱面積,keff為等效導熱系數(shù)。

實際的復合相變材料是無數(shù)單胞體材料的集合。在整體傳熱性能預測中，為了有效表征復合相變材料微結構的復雜細觀傳熱特性，同時降低材料整體宏觀傳熱特性計算帶來的計算代價，采用等效比熱容方法對整體材料傳熱特性進行了研究。對于復合相變材料，假定熔化潛熱為線性逐步釋放，則液相率可表達為：

(6)

其中，Ts和Tl分別為相變材料的熔化和凝固溫度。

伴隨有相變過程的三維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程可表示為：

(7)

其中，Lc為胞體等效相變潛熱，等效導熱系數(shù)keff可以通過式(5)獲得，而其他熱物性參數(shù)可分別表示為：

Lc=L·ε

(8)

cp=cm(1-ε)+εcpcm

(9)

ρ=ρm(1-ε)+ερpcm

(10)

其中，ε為復合相變材料泡沫骨架的孔隙率。

引入附加比熱：

(11)

包含相變材料與骨架材料整個區(qū)域上的比熱可表示為：

(12)

(13)

根據(jù)上述方法，復合相變材料的復雜傳熱過程可視為具有相變性質(zhì)的特殊材料的純導熱過程。采用基于非結構網(wǎng)格的三維有限體積方法進行空間離散[13]，同時使用二階顯式Runge-Kutta方法進行時間推進[14]，實現(xiàn)對該方程的數(shù)值求解。

1.2 計算分析

在建立上述數(shù)值計算方法的基礎上，根據(jù)圖1所示的材料微結構建立了對應的單胞體模型，如圖2所示。其中，基于單胞體的代表性單元(Representative Volume Element，RVE)邊長為0.2mm，孔隙率為0.9，材料熱物性參數(shù)見表1。為保證計算精度，RVE內(nèi)網(wǎng)格單元數(shù)約為105，相變模糊區(qū)的溫度范圍設為1K，能量方程的收斂殘差取為10-8。計算時，RVE上/下表面分別取318K恒溫加熱邊界和絕熱邊界，四周則取對稱周期邊界，初始溫度為313K。

表1 復合相變材料熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters of SiC foam/n-docosane

圖3給出了不同時刻復合相變材料RVE內(nèi)溫度分布及液相率分布特性?？梢钥闯?，由于SiC的熱導率明顯高于純相變材料，在加熱過程中，從RVE上表面進入的大部分熱量將首先沿SiC骨架快速擴散，然后才逐步向相變材料內(nèi)部釋放。因此，復合相變材料RVE的熔化過程呈現(xiàn)由SiC骨架周圍往相變材料中心逐漸發(fā)展的趨勢，且SiC骨架的溫度明顯高于其周圍相變材料的溫度。

圖4分別比較了上表面加熱條件下，復合相變材料RVE與純相變材料RVE的下表面溫度響應特性和上表面吸熱特性?？梢钥闯?，由于SiC泡沫的導熱增強作用，在加熱初期，復合相變材料上表面的吸熱速率明顯高于純相變材料，其下表面的溫升速率也明顯更快。然而，對于相同尺寸的RVE，純相變材料由于具有更多的相變潛熱，其熔化過程將平緩地持續(xù)較長時間，此時復合相變材料內(nèi)的正二十二烷已經(jīng)完全熔化。因此，在加熱后期，純相變材料的吸熱功率將高于復合相變材料，其總吸熱量也會更高。

在單胞體傳熱特性研究的基礎上，圖5顯示了多胞體復合相變材料溫度與液相率分布隨時間的變化特性?？梢钥闯?，隨著加熱的進行，高溫區(qū)由加熱面向底部冷端逐步推進，材料內(nèi)部的溫度梯度也呈逐漸降低趨勢。

圖6顯示了復合相變材料多胞結構頂部加熱過程中底部平均溫度及頂部吸熱功率變化特性?？梢钥闯觯c單胞體傳熱特性類似，相對于純相變材料，在上表面加熱條件下，由于高熱導率SiC骨架的導熱增強作用，復合相變材料底部溫升速率更快；在吸熱過程中，復合相變材料與純相變材料上表面吸熱功率均呈逐步降低趨勢，但由于復合相變材料熱導率相對較高，其上表面吸熱功率的降低速率要快于純相變材料。

通過材料細觀傳熱特性的計算分析，可獲得不同幾何結構及孔隙率條件下復合相變材料的等效導熱系數(shù)，從而為實現(xiàn)復合相變材料整體熱響應特性的精細化預測提供重要依據(jù)。

2 實驗驗證

為驗證數(shù)值計算方法的有效性，開展了復合相變材料傳熱特性實驗研究。如圖7所示，實驗系統(tǒng)主要由電加熱模塊、溫度控制模塊(ANV TF100 PID，溫度控制誤差為±0.1℃)、測量與數(shù)據(jù)采集模塊以及紅外熱成像模塊(FLIR E60)等組成。復合相變材料尺寸為100mm×100mm×30mm，其孔隙率為0.95，相變材料填充量為225g，其中內(nèi)埋熱電偶以獲得復合相變材料典型位置的溫度變化曲線。實驗開始時，先打開溫度控制器，將加熱溫度設為65℃，然后啟動電加熱模塊，待溫度穩(wěn)定后再與復合相變材料進行接觸，同時打開紅外熱成像儀與數(shù)據(jù)采集器。實驗結束后，依次關閉電加熱模塊、溫度控制器、紅外熱成像儀與數(shù)據(jù)采集器。

圖8和9分別給出了紅外熱成像儀監(jiān)控下復合相變材料的表面溫度變化及固/液界面推進的過程?？梢钥闯觯瑥秃舷嘧儾牧显谌刍^程中固/液界面較為清晰，由于大部分加熱熱量將匯集于該界面，因此相應區(qū)域的溫度梯度也相對較大。

圖10對比了復合相變材料監(jiān)控位置(距頂端加熱面30mm處)溫度響應的數(shù)值計算結果和實驗測量數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯诩訜岢跗?，由于復合相變材料的高導熱性，對應點溫度快速上升直至熔點，在熔化過程中溫度變化趨于平緩，而當所在區(qū)域相變材料完全熔化時，其溫度將再次迅速上升。結果表明，數(shù)值計算結果與實驗測量數(shù)據(jù)吻合較好(其絕對誤差在±2℃之內(nèi))，因此采用本文建立的計算方法對復合相變材料傳熱特性進行性能預測是可行的。

3 結 論

針對復合相變材料的復雜微結構特點及復雜傳熱過程，以SiC泡沫填充石蠟類相變材料為研究對象，采用有限容積法與等效熱容法相結合的方法，建立了考慮材料細觀與宏觀傳熱特性的復合相變材料傳熱特性數(shù)值預測方法，搭建了實驗平臺并開展了材料傳熱特性實驗研究。研究表明，所建數(shù)值方法可有效預測復合相變材料的傳熱特性。相對于傳統(tǒng)體積分數(shù)法和質(zhì)量分數(shù)法，本文所建方法既可有效表征復合相變材料微結構內(nèi)部的復雜細觀傳熱特性，又可降低工程應用中材料宏觀傳熱特性計算帶來的計算效率問題。相關方法可為開展材料孔隙率、微結構等特征對復合相變材料傳熱特性的影響規(guī)律研究以及材料蓄熱性能的優(yōu)化提供參考。