鞠文杰

【摘 要】論文在不同配電變壓器豎板溫度下對(duì)豎板換熱特性進(jìn)行了數(shù)值研究，獲得了不同壁溫下豎板換熱量隨間距的變化規(guī)律，豎板間最大流速及通道內(nèi)的平均流速隨板間距的變化規(guī)律，結(jié)果表明對(duì)流換熱量隨間距的變化規(guī)律與通道內(nèi)平均流速的變化并不同步;不同高度下豎板的換熱量隨高寬比的增加均是先增加后減小，存在最優(yōu)高寬比，不同高度下其最優(yōu)高寬比也不同。獲得了恒壁溫60℃時(shí)，對(duì)流換熱量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的高寬比，并擬合出最優(yōu)寬度與高度的一維關(guān)系式。

【Abstract】 The paper makes a numerical study of the heat transfer characteristics of vertical plate of distribution transformer at different temperatures， obtains the variation regulation of heat transfer with distance between vertical plates at different wall temperature， the maximum flow velocity between vertical plates and the variation regulation of the mean flow velocity in the channel with different plate spacing. The results show that the variation of convective heat transfer with spacing is not synchronized with the variation of mean flow velocity in the channel， the heat transfer of vertical plate increases first and then decreases with the increase of the aspect ratio at different heights， and there exists optimum aspect ratio， and the optimum aspect ratio is also different at different heights. The aspect ratio corresponding for maximum convective heat transfer at constant wall temperature of 60℃ is obtained， and the one-dimensional relationship between the optimum width and height is fitted.

【關(guān)鍵詞】豎通道;高寬比;數(shù)值研究;自然對(duì)流

【Keywords】 vertical channel; aspect ratio; numerical study; natural convection

【中圖分類號(hào)】TK124? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2018）12-0188-02

1 引言

為維持配電變壓器的可靠運(yùn)行，采用有效可靠的手段進(jìn)行及時(shí)散熱是十分必要的[1]。矩形翅片由于其經(jīng)濟(jì)性和可靠性而備受歡迎[2]，經(jīng)常被用來安裝在基板上實(shí)現(xiàn)散熱。與強(qiáng)迫對(duì)流相比，自然對(duì)流具有簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、可靠性高、易維護(hù)、無噪聲等有優(yōu)點(diǎn)，因而應(yīng)用更為廣泛。經(jīng)由翅片向外的散熱包括對(duì)流換熱和輻射散熱，由于翅片所用的材料發(fā)射率一般較低，輻射換熱對(duì)總的換熱量的影響相當(dāng)小。由對(duì)流換熱的方程Q=hAΔT可知，，在ΔT一定時(shí)，要增大對(duì)流換熱量，可以通過提高h(yuǎn)或A來實(shí)現(xiàn)。在一個(gè)固定的空間內(nèi)增加翅片表面積固然可以增大對(duì)流換熱量，但如果翅片間距不合適，將會(huì)導(dǎo)致傳熱惡化，從而降低表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，進(jìn)而影響對(duì)流換熱量。同理，對(duì)于不同的豎板高度其自然對(duì)流換熱量最大時(shí)的最優(yōu)間距也理應(yīng)不同。

2 研究模型

研究模型為兩豎板組成的二維模型，如圖1所示。豎板高度為H，豎板間距為W，H及W可變。兩豎板分別設(shè)為恒壁溫或恒熱流，下邊界為壓力入口，上邊界為壓力出口。由于自然對(duì)流的作用使得空氣從研究區(qū)域中流過并將豎板的熱量帶走。兩豎板的材質(zhì)設(shè)為鋁，發(fā)射率很低，大約為0.1，故輻射換熱忽略不計(jì)。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)所研究模型的Ra的數(shù)量級(jí)為107，空氣流動(dòng)在層流區(qū)，故選用層流模型。除密度項(xiàng)采用Boussinesq假設(shè)外，其余物性參數(shù)為常數(shù)。對(duì)控制方程的求解采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的有限容積法進(jìn)行離散，壓力與速度的耦合處理采用Simple算法。壓力項(xiàng)的離散格式選用PRESTO！。

穩(wěn)態(tài)自然對(duì)流流動(dòng)與換熱的控制方程可以寫作

針對(duì)豎板間距為8mm，豎板高度為150mm選取4種網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格尺寸分別是1.5，1.2，1.0，0.5，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)分別為500，875，3000，4800，以恒壁溫60℃下的自然對(duì)流換熱量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，網(wǎng)格數(shù)為3000時(shí)換熱量比4800時(shí)的換熱量相比偏差不超過0.85%，故本文采用網(wǎng)格尺寸為1對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

3 恒壁溫下豎板換熱特性研究

本文對(duì)恒壁溫60℃下，豎板高度為150mm、200mm、250mm、300mm，豎板間距為9～20mm，間隔1mm的結(jié)構(gòu)組合進(jìn)行了數(shù)值研究，獲得了豎板對(duì)流換熱量、豎板通道內(nèi)最大流速及豎板通道內(nèi)平均流速隨板間距及高寬比的變化規(guī)律。由兩豎板組成的通道，其換熱量隨豎板間距的增加而有所變化。為獲得可能的最優(yōu)的高寬比（r=，其中H為豎板高度，W為豎板間距），豎板間距隨著豎板高度的增加而增大。

不同高度豎板的換熱量均隨豎板間距的增加先增大后減小，存在最優(yōu)豎板間距，使對(duì)流換熱量達(dá)到最大值。

不同高度的豎板，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均隨著板間距都是先增加至最大值然后減小，存在最優(yōu)間距使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)最大。這與前面對(duì)流換熱量隨板間距的變化規(guī)律是一致的。在板間距相同時(shí)，豎板高度越高，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越小。

圖1可知，豎板組成的通道內(nèi)最高流速隨板間距的增加先增加至最大值然后減小。豎板高度為200mm、250mm、300mm時(shí)也得到了相同的結(jié)論，區(qū)別僅在于其最高速度對(duì)應(yīng)的間距隨豎板高度的增加而變化。

圖2和圖3分別為豎板高度為150mm和200mm時(shí)通道內(nèi)流體的最大速度與流體的平均流速與換熱量隨板間距的變化規(guī)律。圖4中可見，與豎板的對(duì)流換熱量隨間距的增加先增加后減小不同，豎通道內(nèi)流體最大流速隨間距的增大而逐漸變小，兩者并不同步。這表明對(duì)流換熱量的變化與通道內(nèi)的最大流速并不直接相關(guān)，還受到其他因素的影響。

圖3中可見，豎通道內(nèi)流體平均流速隨間距的變化與豎板的對(duì)流換熱量隨間距的變化規(guī)律相似，都存在間距的最優(yōu)值。只是換熱量最大相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)間距（分別為14mm、15mm）與平均流速最高相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)間距（12mm、13mm）并不重合，最大換熱量出現(xiàn)的間距值要高于最高平均流速出現(xiàn)的間距值。這表明分別以對(duì)流換熱量最大和通道內(nèi)平均流速最大獲得的最優(yōu)間距存在差異。

4 結(jié)論

本文對(duì)由配電變壓器內(nèi)兩豎板組成的模型進(jìn)行自然對(duì)流換熱特性的模擬，獲得的主要結(jié)論如下：

①不同高度豎板的換熱量均隨豎板間距的增加先增大后減小，存在最優(yōu)豎板間距，使對(duì)流換熱量及表面換熱系數(shù)達(dá)到最大值。

②不同高度下豎板的換熱量隨高寬比的增加均是先增加后減小，存在最優(yōu)高寬比，不同高度下其最優(yōu)高寬比也不同。

③獲得了豎板溫度為60℃時(shí)豎板高度為150mm，200mm，250mm至300m最優(yōu)板間距的預(yù)測(cè)關(guān)系式。

【參考文獻(xiàn)】

【1】Dong-Kwon Kim， Jaehoon Jung， Sung Jin Kim. Thermal optimization of plate-fin heat sinks with variable fin thickness[J]. international Journal of Heat and Mass Transfer， 2010（53）：5988-5995.

【2】Mehran Ahmadi， Golnoosh Mostafavi， Majid Bahrami.Natural convection from rectangular interrupted fins[J]. International Journal of Thermal Science， 2014（82）： 62-71.