數(shù)學(xué)：媽，掃地機(jī)器人千萬別買圓形的

禾三

俗話說，懶惰促使科技進(jìn)步。掃地機(jī)器人的出現(xiàn)，節(jié)省了好多掃地的時(shí)間。初代掃地機(jī)器人是圓形的，現(xiàn)在它們悄無聲息地朝著三角形進(jìn)化了。也許你可能覺得它只是換了造個(gè)型而已，其實(shí)里面暗藏玄機(jī)呢！

初代掃地機(jī)器人因?yàn)槭菆A形，很多角落的地方它都沒辦法探入，也就會(huì)形成衛(wèi)生死角。比如墻角，圓盤狀的掃地機(jī)器人和垂直的兩面墻壁相切，角落的地方就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)空間，它夠不著。

這個(gè)問題，勒洛三角形就能很好地解決。

什么是勒洛三角形？

以等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別作為圓心，三角形的邊長(zhǎng)作為半徑各自畫一個(gè)圓，就會(huì)得到三個(gè)相交的圓，相交、的部分就構(gòu)成了一個(gè)勒洛三角形。等邊三角形每一條邊都是支線，勒洛三角形每一條邊都是一條圓?。ㄅ峙值膫稳切危?。

勒洛三角形旋轉(zhuǎn)起來的時(shí)候，所走、過的路徑寬度是一致的，所以你把它放進(jìn)一個(gè)能容納它的最小的正方形，它是可以在里面自由旋轉(zhuǎn)的。這就是它的定、寬屬性，當(dāng)然圓形也可以在里面自由施一轉(zhuǎn)。我們把圓和勒洛三角形放進(jìn)一個(gè)與、上下邊都相切的正方形里，他們都可以在里面穩(wěn)定地轉(zhuǎn)動(dòng)。接下來，神奇的事情發(fā)生了。

單位圓在單位正方形中旋轉(zhuǎn)，它運(yùn)行的軌跡，就是圓本身的面積，即πr²=0.7854。

但是勒洛三角形畫出的軌跡，基本上就是整個(gè)正方形，僅僅在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)形成一個(gè)小小的圓角，面積達(dá)到0.9877，可以清理圓形掃地機(jī)器人不能清理的大多數(shù)死角。勒洛三角形的掃地機(jī)器人所清潔的面積，在單位正方形里，比圓形多出20%。

所以，三角形掃地機(jī)器人比圓形更能掃到墻角。

當(dāng)然這里討論的是在單位正方形里，圓形和勒洛三角形的運(yùn)行面積對(duì)比。因?yàn)榉块g的面積比單位正方形要大上許多，在相對(duì)空曠的空間里，不管是什么形狀的掃地機(jī)器人，基本上都能清理干凈，真正的差異也就體現(xiàn)在角角落落啦。

所以三角形掃地機(jī)器人絕不僅僅是在追求設(shè)計(jì)的美感，實(shí)用才是它的核心呢！如果你家里準(zhǔn)備添置一個(gè)掃地機(jī)器人，你知道應(yīng)該選擇什么形狀了吧。