王梓欣 牟葉 王德睿

摘要 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ConvolutionNeural Networks， ConvNets，CNN）在圖像識(shí)別、目標(biāo)檢測(cè)、物體分類等方面已經(jīng)被證實(shí)有效可行，于是人們嘗試將CNN運(yùn)用到更加廣闊的領(lǐng)域，并取得了遠(yuǎn)超傳統(tǒng)方法的性能。圖像的超分辨重建就是一個(gè)典型的代表。傳統(tǒng)的超分辨方法計(jì)算復(fù)雜，且對(duì)不同類型的圖像具有較差的適應(yīng)能力。將深度學(xué)習(xí)的方法應(yīng)用到圖像超分辨率重建上，大幅度提升了超分辨重建的效果，為超分辨重建領(lǐng)域開(kāi)辟了一個(gè)新的方向。本文以SRCNN和VDSR為例，對(duì)基于深度學(xué)習(xí)的單幅圖像超分辨算法比較探究。對(duì)兩種網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)以及設(shè)計(jì)思想進(jìn)行了詳細(xì)分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較驗(yàn)證了兩種網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)良性能。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí) CNN 圖像超分辨SRCNNVDSR

1 緒論

圖像的空間分辨率是度量圖像質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，高分辨率的圖像往往包含著更加豐富的細(xì)節(jié)信息，對(duì)于觀賞體驗(yàn)的提升以及后續(xù)的圖像處理步驟都有著較大的幫助。擁有高分辨率的高清圖像，一直是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界不懈追求的目標(biāo)。獲取高分辨率圖像最可靠的方法就是直接采用高分辨率傳感器，然而，由于圖像采集設(shè)施、存儲(chǔ)編碼算法以及網(wǎng)絡(luò)傳輸帶寬等因素的限制，直接獲取高分辨率圖像技術(shù)實(shí)現(xiàn)難度大，付出成本高。圖像超分辨重建技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生并得到快速發(fā)展。

早期，超分辨率主要采用基于插值的方法，之后基于重建的超分辨率算法被提出，這些方法在一定程度上提高了圖像的分辨率，但是在對(duì)圖像邊緣、紋理特征等細(xì)節(jié)信息的處理上不夠完善，重建結(jié)果偏向于平滑。

深度學(xué)習(xí)的出現(xiàn)使圖像超分辨領(lǐng)域取得了較大的突破，越來(lái)越多的研究者使用深層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)低分辨率（Low Resolution）圖像進(jìn)行超分辨處理，并在均方誤差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）等指標(biāo)上取得了遠(yuǎn)超傳統(tǒng)方法的效果。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的特征提取能力，通過(guò)大量的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，可得到具有較好泛化能力的超分辨網(wǎng)絡(luò)模型，為超分辨技術(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用提供了較好的技術(shù)支撐。總之，超分辨重建技術(shù)正在成為各領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、圖像處理、視頻處理等領(lǐng)域，超分辨技術(shù)廣闊的應(yīng)用前景促進(jìn)了超分辨技術(shù)的發(fā)展，超分辨技術(shù)的快速發(fā)展也為加速了相關(guān)技術(shù)的落地應(yīng)用。

2 圖像超分辨算法概述

圖像的超分辨是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題，其目的是從單張低分辨率的圖像中獲重建高分辨率的圖像。圖像超分辨重建的研究起源于20世紀(jì)60年代，最早是J.L.Harris和J.W.Goodman提出一種稱為Harris-Goodman頻譜外推的辦法。上個(gè)世紀(jì)80年代開(kāi)始，凸集投影圖像復(fù)原（Pocs）方法、服從泊松分布的最大似然復(fù)原（泊松-ML）方法、泊松最大后驗(yàn)概率復(fù)原（泊松-MAP）方法等一系列關(guān)于超分辨的算法被提出，Hunt和Sementilli于1993年對(duì)超分辨的定義和特性進(jìn)行了分析闡述，提出圖像超分辨的能力取決于三個(gè)因素：噪聲、圖像的樣頻率以及空間限制。

近年來(lái)，基于總變差正則、迭代反投影、凸集投影、等超分辨算法不斷被提出，這些算法不同程度地提升了圖像的超分辨質(zhì)量。由于對(duì)低分辨率圖像及進(jìn)行超分辨處理的解并不唯一，所以超分辨問(wèn)題本質(zhì)上是一個(gè)病態(tài)問(wèn)題。目前典型的求解此類問(wèn)題的方法多為引入先驗(yàn)信息加入約束條件以在一定程度上獲得較優(yōu)的解。目前最新的超分辨算法多使用基于實(shí)例的模型，這些算法通過(guò)探究相同圖像的內(nèi)在相似性或者通過(guò)學(xué)習(xí)低.高分辨率圖像對(duì)映射函數(shù)來(lái)進(jìn)行超分辨處理。

2014年，Chao Dong等通過(guò)構(gòu)建一個(gè)具有3層卷積層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SRCNN），仿照稀疏表示的步驟，提出了一種端到端的超分辨卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，首次將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于超分辨問(wèn)題并取得了優(yōu)于傳統(tǒng)方法的結(jié)果。在此之后，諸如FSRCNN、ESPCN、VDSR、DRCN等超分辨神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法被提出。基于深度學(xué)習(xí)的超分辨算法取得了以往傳統(tǒng)方法難以企及的性能提升。

3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的結(jié)構(gòu)層次比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，通過(guò)設(shè)置多個(gè)隱含層，網(wǎng)絡(luò)可以獲得更加優(yōu)秀的學(xué)習(xí)能力，取得更加本質(zhì)的數(shù)據(jù)特征映射。CNN的特點(diǎn)在于它所采用的局部感受野連接和權(quán)值共享策略，相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一方面網(wǎng)絡(luò)參數(shù)大大減少，另一方面訓(xùn)練和前向測(cè)試的復(fù)雜度大幅度降低，避免了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早是為了解決二維圖形的識(shí)別問(wèn)題而提出的一種卷積方式，其通常是在有監(jiān)督的方式下進(jìn)行訓(xùn)練得到的。圖1是經(jīng)典的LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由YannLecun于1998發(fā)明。目的是用于對(duì)手寫(xiě)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集MNIST的檢測(cè)，具有極高的準(zhǔn)確率。

一個(gè)典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常具有輸入層、輸出層與隱藏層。網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)神經(jīng)元接受來(lái)自網(wǎng)絡(luò)上一層的局部區(qū)域的感受野輸入，通過(guò)卷積操作得到局部特征。在圖像處理領(lǐng)域，卷積核可以提取出包括圖像的輪廓、顏色、紋理、邊緣等信息，由于卷積核的權(quán)值共享特性，所以這些提取得到的特征與圖像的位置和角度無(wú)關(guān)。

4 SRCNN、VDSR對(duì)比分析

隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深入研究，更加復(fù)雜的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被應(yīng)用在諸如目標(biāo)檢測(cè)、圖像分割、語(yǔ)義理解、人臉識(shí)別等領(lǐng)域，極大地提升了圖像處理領(lǐng)域的處理效果和處理效率。最早將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入單幅圖像超分辨重建的是ChaoDong等人[1-3]，該算法參考了基于稀疏編碼的超分辨處理過(guò)程，提出一種具有三個(gè)卷積層的超分辨卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)學(xué)習(xí)的方式全局優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，經(jīng)過(guò)端到端的處理過(guò)程得到高分辨率圖像。

4.1 SRCNN

SRCNN（ Super-Resolution ConvolutionNeural Network）是利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行圖像超分辨的開(kāi)山之作，最初由ChaoDong等人在2014年的ECCV會(huì)議上提出，后續(xù)將相關(guān)成果完善后發(fā)表在TPAMI雜志。該工作提出了一種用于單幅圖像超分辨的深度學(xué)習(xí)方法，直接學(xué)習(xí)高低分辨率圖像之間的端對(duì)端映射，并且證明了基于傳統(tǒng)稀疏編碼的超分辨方法也可以看作是一個(gè)深層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

相比用于目標(biāo)檢測(cè)、語(yǔ)義理解、圖像分割的復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，SRCNN具有非常靈巧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[圖2]：整個(gè)網(wǎng)絡(luò)只有三個(gè)卷積層，具有較少的卷積核以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，甚至可以在CPU上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算，同時(shí)，訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)完全不需要求解任何優(yōu)化問(wèn)題，并且隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的增加，網(wǎng)絡(luò)的超分辨重建效果可以得到進(jìn)一步的提升。

SRCNN并不能改變圖像的大小，所以在利用SRCNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行超分辨處理之前需要對(duì)圖像使用雙三次插值將其擴(kuò)大到所需的大小，得到一個(gè)“具有低分辨率的大尺寸圖像”。將此圖像送入SRCNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練或者測(cè)試，網(wǎng)絡(luò)輸出一個(gè)具有高分辨率的大尺寸圖像。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參照稀疏編碼可以分為三個(gè)部分：塊特征的提取與表示、特征之間的非線性映射以及最后的重建部分。整個(gè)超分辨結(jié)構(gòu)是由稀疏編碼驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的，但巧合的是，三層操作均具有與卷積層相似的形式。把三個(gè)操作放在一起，構(gòu)成卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，并且采用求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度的方式對(duì)整個(gè)超分辨結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化求解。

本文采用以下參數(shù)設(shè)置網(wǎng)絡(luò)，塊特征的提取與表示：本層使用的卷積核大小為9x9，輸出特征數(shù)為64。特征之間的非線性映射：本層使用大小為lxl的卷積核，輸出特征個(gè)數(shù)為32。重建：本層使用卷積核大小為5x5。

關(guān)于損失函數(shù)的設(shè)定，本文使用均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化此損失函數(shù)得到的網(wǎng)絡(luò)輸出圖像有利于得到較高的峰值信噪比（ PSNR）。

4.2 VDSR

雖然SRCNN成功地把CNN引入到超分辨問(wèn)題中，但是SRCNN依賴于較小的感受野，這并不利于較大尺度的超分辨重建。只有三層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一定程度上也限制對(duì)更加復(fù)雜特征的提取與表示能力，而隨著網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)加深，則可能帶來(lái)梯度消失等問(wèn)題。

2015年，K.He提出了用于解決較深層次網(wǎng)絡(luò)梯度消失問(wèn)題的殘差網(wǎng)絡(luò)模型（ Resnet），它引入了全新的結(jié)構(gòu)以允許網(wǎng)絡(luò)盡可能地加深。VDSR（ Super-Resolution Using Very DeepConvolutional Networks）借鑒了殘差網(wǎng)絡(luò)的思想，提出了具有更深網(wǎng)絡(luò)層次的超分辨重建網(wǎng)絡(luò)。多達(dá)20層的網(wǎng)絡(luò)使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)擁有更大的感受野，可以根據(jù)更多的像素點(diǎn)去推測(cè)結(jié)果像素點(diǎn)。此外，通過(guò)只學(xué)習(xí)輸入圖像與網(wǎng)絡(luò)輸出圖像之間的高頻殘差，可以避免學(xué)習(xí)低分辨率圖像與高分辨率圖像大量相似的低頻部分，減少了訓(xùn)練時(shí)間。

VDSR將不同放大倍數(shù)的圖像混合在一起同時(shí)送入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，可以獲得對(duì)不同放大倍數(shù)的超分辨能力。在對(duì)圖像的邊界卷積操作上，本文選擇對(duì)圖像邊界補(bǔ)O，保證了特征圖與網(wǎng)絡(luò)的輸出擁有一致的尺寸大小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，邊界的補(bǔ)O操作使得卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)邊緣像素的預(yù)測(cè)能力有所提升。

5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

對(duì)于本文提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超分辨算法SRCNN、VDSR，在本章給出實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為基于Linux系統(tǒng)下Ubuntu16.04下運(yùn)行Tensorflow進(jìn)行訓(xùn)練，采用顯卡GTX1080Ti進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

訓(xùn)練模型初始化參數(shù)服從高斯隨機(jī)分布，SRCNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，VDSR的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

本次實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練樣本采用標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練集291，首先對(duì)圖旋轉(zhuǎn)、鏡像等操作，然后進(jìn)行兩至四倍下采樣處理，將處理的到的圖像進(jìn)行雙三次插值，然后裁剪圖像大小至41x41，送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。表1展示基于深度學(xué)習(xí)的超分辨網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果比較（PSNR值）。

6 總結(jié)

將功能強(qiáng)大的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入超分辨重建領(lǐng)域，極大地提升了圖像超分辨的成像效果。通過(guò)比較SRCNN和VDSR的重建效果以及指標(biāo)，可以看出，使用了更深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的VDSR無(wú)論是在視覺(jué)效果還是在峰值信噪比（PSNR）指標(biāo)上，相比于SRCNN均有所提升。這也說(shuō)明，更深層次的網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)更多的像素感受野來(lái)更好地預(yù)測(cè)目標(biāo)區(qū)域的像素信息。殘差結(jié)構(gòu)也使VDSR在擁有更深層網(wǎng)絡(luò)的情況下只需較少的訓(xùn)練時(shí)間即可達(dá)到較好的訓(xùn)練效果。

在SRCNN和VDSR網(wǎng)絡(luò)之后，具有優(yōu)良性能的超分辨網(wǎng)絡(luò)層出不窮。以FSRCNN.ESPCN、 DRCN、 LapSRN、 SRGAN等為代表的超分辨網(wǎng)絡(luò)取得了出色的效果，諸如遞歸網(wǎng)絡(luò)、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)等越來(lái)越豐富的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也被引入超分辨重建領(lǐng)域。

參考文獻(xiàn)

[l]Dong C， Chen C L，He K， et al. Learning aDeep Convolutional Network for ImageSuper-Resolution [M]. Computer Vision-ECCV 2014. Springer InternationalPublishing， 2014： 184-199.

[2]Kim J，Lee J K，Lee K M.AccurateImage Super-Resolution UsingVery Deep ConvolutionalNetworks [J]. 2015： 1646-1654.

[3] Dong C，Chen C L，He K，et al. ImageSuper-Resolution Using DeepConvolutional Networks [J].IEEE Transactions on PatternAnalysis &Machine; Intelligence， 2016， 38 （02）： 295-307.

[4] Dong C，Chen C L，Tang X.Acceleratingthe Super-Resolution ConvolutionalNeural Network [J]. 2016： 391-407.

[5]Lecun Y，Bottou L，Bengio Y，et al.Gradient-based learning applied todocument

recognition [J]. Proceedingsof the IEEE， 1998， 86 （11）： 2278-2324.

[6]趙小樂(lè).單幅圖像超分辨技術(shù)研究[D].西南科技大學(xué)，2015.

[7]韓小虎，基于深度學(xué)習(xí)的圖像超分辨算法研究[D].河南大學(xué)，2016.

[8]王學(xué)文.基于學(xué)習(xí)的圖像超分辨率算法研究[D].華中科技大學(xué)，2016.