李晉 劉家順 黃蘇軍 謝尚佐

摘要 三維激光掃描技術(shù)是一項新興而且前景非?？捎^的技術(shù)，在逆向工程、工程測繪、三維重建及虛擬現(xiàn)實等領(lǐng)域應(yīng)用日益廣泛，在三維激光掃描系統(tǒng)中各參數(shù)的標定對于實驗結(jié)果往往產(chǎn)生影響是決定性的，本文主要對三維激光掃描的系統(tǒng)參數(shù)進行標定以提高精度，并提出了一種新的標定模板與算法，針對低成本三維激光掃描系統(tǒng)提出了降低誤差的方法，實驗結(jié)果表明，該標定方法較好的實現(xiàn)了三維激光掃描系統(tǒng)的參數(shù)標定和精度提高，與國外同類型低成本三維激光掃描儀Ciclop相比，精度有顯著提升。

[關(guān)鍵詞]三維激光掃描 激光三角法 系統(tǒng)參數(shù)標定精度

1 引言

三維激光掃描系統(tǒng)由于能夠快速恢復(fù)物體的三維模型，并且精度較高，近年來在工程測繪、模型分析和虛擬現(xiàn)實等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外許多實驗室進行大量研究，基于激光掃描技術(shù)的三維重建技術(shù)成為研究熱點。

本文主要介紹一種低成本三維激光掃描系統(tǒng)的參數(shù)標定及成像，主要對基于線結(jié)構(gòu)光原理的三維激光掃描系統(tǒng)中的并針對校準過程中的相機標定與激光三角法掃描算法進行改進提出一種新的標定模板，并在最后對于改進后的掃描點云結(jié)果進行簡要分析，與原標定模板掃描結(jié)果進行對比，可看出其在精度和誤差控制上有顯著提高。

2 本文三維激光掃描系統(tǒng)原理

本文中研究的低成本三維激光掃描系統(tǒng)正是基于此方法改進的，主要采用兩顆一線型激光發(fā)射器和一顆羅技C270網(wǎng)絡(luò)攝像頭組成，其旋轉(zhuǎn)平臺采用42步進電機驅(qū)動，其掃描原理使用兩顆激光發(fā)射器，使得被掃描物體在每次掃描時均可通過兩次線型掃描。我們研究了以下幾種可能：

2.1 只有一個激光發(fā)射器與攝像頭且處于同一水平面

情況如圖1所示。

圖中的Pl點是光束射到投影屏高度的中點。Pl點的投影Pl點到攝像頭光學中心的距離為攝像頭的距離。因此，Pl點的求解可以直接帶入上文單點激光三角測距的公式（2-4）中求解出真實距離。以下公式是對投影畫面中任意一點P2的求解：

公式中Q2'y是點Q2在光敏元件上的實際高度，同理Ql'y，它們的求解可根據(jù)像素坐標乘以像素高度。

2.2 只有一個激光發(fā)射器與攝像頭且不處于同一水平面

情況如圖2所示。

對于這種情況可以假設(shè)處于同一水平面，其運算的過程同上，pl點由上文公式求到并作為參考點，pl到p2的實際距離通過算法可求出，在此不贅述。有圖可知變化量為a角，己知量（dl，B，O，）通過三角形轉(zhuǎn)換關(guān)系可得出a的值，其d2的表達式如下：

得到d2（C到P2的距離），求d（激光器Laser到P2的距離）須R（A到Laser）的長度，由公式可知tana=m/d2，則d=d2-d2。

以上的所用參數(shù)在實際的測量中，很難把握它的精度，且參數(shù)精度對實驗結(jié)果有著直接的影響，比如安裝好激光器后對它的懸臂長的測量就會存在誤差。

2.3 兩個激光發(fā)射器與攝像頭且不處于同一水平面

本文三維激光掃描系統(tǒng)正是基于此種結(jié)構(gòu)設(shè)計的，在每次掃描周期內(nèi)均可通過至少兩次激光掃描，每一側(cè)激光發(fā)射器掃描原理同上文所示，此處不再贅述，本文兩激光器的位置關(guān)系如圖3所示。

3 系統(tǒng)參數(shù)標定

3.1 相機參數(shù)標定

三維激光掃描系統(tǒng)在掃描物體獲得一系列點云數(shù)據(jù)前最為關(guān)鍵的一步便是對攝像機的參數(shù)進行標定。相機參數(shù)的標定就是將二維圖像坐標中的點對應(yīng)到空間中物體的三維坐標，并找到二者的關(guān)系，通過二者的關(guān)系從而找到相機的參數(shù)并將其標定提高系統(tǒng)的精準度。

3.2 本文提出的標定模板

在標定過程中可以看到，此種標定方法需要將標定板在不同角度至少獲取三張圖片才能進行校準，對于本三維激光掃描系統(tǒng)其標定過程較為繁瑣，且對于用戶使用有一定難度，為了能夠迅速準確的得到相機內(nèi)外參數(shù)，我們改進選擇了如圖4標定模板。

該標定板將77個標準的原白點印在標準黑色平面板上，呈陣列分布，且每相鄰的兩個白點的真實距離15mm。只需要將世界坐標系建在標定板上，即選取某一個圓定點為世界坐標系的圓心與標志點陣列的行列方向重合，Z軸垂直于標定板，即可確定全部標志點在世界坐標系下的坐標值。

在此，因為使用傳統(tǒng)的曲線擬合定位圓心方法對背景環(huán)境要求較高，當環(huán)境噪聲較大時，會導(dǎo)致精度下降，魯棒性較差，因此我們改進引用基于CNN的激光圓形邊緣提取算法以確定標定板各圓形圓心。

3.3 標定結(jié)果分析

本文所采用的算法與張氏標定算法所用的模板不同，使用改進后的孟.胡方法基于曲線擬合，并且不需要任何匹配，而張氏標定算法在攝像機的標定過程中需要不斷移動標定板拍攝各個角度的圖像，這一過程略加繁瑣，張氏標定過程如圖5所示。

本標定系統(tǒng)采用羅技C270攝像頭，像素為500萬。為確保本文改進后的標定板的精度對比原有標定板有所提高，為此本文采用如下方法進行了結(jié)果分析：

（1）在標定過程中可得到標定矩陣、相機的內(nèi)外參數(shù)矩陣，以及在當前攝像機參數(shù)下標定板上圓點圓心對應(yīng)的圖像坐標值。

（2）將圓形標定板上各個圓心的圖像坐標理論值和實際對應(yīng)的坐標值進行比較。

（3）分析比較結(jié)果并計算標定板上所有點的平均誤差以及最大誤差。

攝像機內(nèi)參數(shù)矩陣如下：

1363.624

0.000 485.236

0.000 1364.004 617.480

10.000

0.000

1.000

畸變系數(shù)[0.0774 -0.6408 -0.0035 0.00293.8867]

其旋轉(zhuǎn)平臺軌跡如圖6所示。

則其外部參數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣為：

1

0.000000 0.999792

0.020381 l

1

0.036147

0.020368

- 0.999139

- 0.999346

0.000737

- 0.036139

平移矢量：[1.3176 29.4939 273.5787]

通過標定結(jié)果可以看到產(chǎn)生標定誤差的主要是因為攝像機的像素不高，掃描環(huán)境光照不理想以及鏡頭的噪聲水平很高，從前面的分析數(shù)據(jù)可知改進后新的標定板明顯提高了掃描的精度要求。

4 實驗結(jié)果分析

4.1 結(jié)果分析

采用匹配算法將掃描得到的點云進行匹配，在點云采集過程中出現(xiàn)孔洞時，可對針對特殊位置進行重復(fù)掃描，然后進行進一步匹配，得到更加完整的三維模型。

在采用本文提出的標定模板重新標定后，得到物體的掃描圖像如圖7。

運用前面提到的光條中心提取算法，即將光條中心提取算法應(yīng)用于三維激光掃描儀中，以及攝像頭的標定算法。重新對模型掃描如圖8。

通過上面掃描的兩個完整模型可以看出，本文提出的應(yīng)用于低成本三維掃描儀的攝像機標定模板算法與圖像中激光光條的中心提取算法取得了較好的效果，所需硬件均可3D打印，方便用戶自行搭建系統(tǒng)，操作簡單。

4.2 誤差分析

可以造成三維激光掃描系統(tǒng)誤差的影響因素較多，主要可以分為以下三類：儀器的系統(tǒng)誤差、目標物體的反射面材料與外界環(huán)境條件的影響。

本文中采用被掃描物體放置在旋轉(zhuǎn)平臺的方式進行掃描，因為當電機步進過快是，此時攝像頭拍攝的圖像會產(chǎn)生一定拖影現(xiàn)象，導(dǎo)致線型激光器在圖像中的光條過厚，降低了中心提取的精度，因此本文設(shè)定電機步進不應(yīng)超過某一閾值，在一定程度上降低了誤差。

另一方面，由于涉及兩個線型激光器和攝像頭，因此三者與被掃描物體的相對關(guān)系也會給掃描精度帶來影響。研究顯示掃描時線型激光器應(yīng)與攝像頭保持盡可能大的傾角，以保證掃描范圍，此時30°-50°之間的夾角較為合適。

通過原理分析得出，本文改進的標定板和中心提取算法分別降低了其誤差，攝像頭的標定參數(shù)精度進一步提升，在掃描過程中，可通過修改攝像頭外部參數(shù)來保證拍攝質(zhì)量，降低背景環(huán)境帶來的噪聲影響，誤差可進一步降低。

5 結(jié)論

本系統(tǒng)的硬件組成前面已有介紹，軟件平臺以Horus和Meshlab為工具。其配套的Horus軟件是由BQ技術(shù)公司發(fā)布的開源軟件，為Ciclop 3D掃描儀提供額外的功能。通過設(shè)置參數(shù)掃描自動生成通用的標準格式數(shù)據(jù)。生成后的點云數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Meshlab軟件中優(yōu)化處理。

從圖9中對比可以明顯看出，本文中提出的標定模板及算法結(jié)果更佳。通過以上的兩次的掃描模型可以看出，本文提出的針對基于低成本三維激光掃描系統(tǒng)的攝像頭標定模板算法取得良好的效果，同時與原掃描系統(tǒng)Ciclop對比，其掃描結(jié)果不如本算法，在本文提到的標定模板校準后，模型誤差顯著降低。

參考文獻

[1]付培.低成本三維激光掃描儀系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].哈爾濱工業(yè)大學碩士論文，2 010： 14-15.

[2]陳西，攝像機標定與三維重建研究[D].北京化工大學碩士論文，2007： 5-12，

[3]曲學軍.基于空間平行直線束的CCD攝像機內(nèi)外參數(shù)標定[J]，計算機工程與技術(shù)，2010.

[4]林育斌，基于計算機視覺的三維重建技術(shù)的研究[D].天津大學碩士論文，2010： 19-22.

[5]劉枝梅.結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)中光條中心的提取算法[J].北京機械工業(yè)學院學報，2009.