建構(gòu)多元體驗(yàn)的數(shù)學(xué)生態(tài)課堂

李 月 勝

(南京市江寧區(qū)湯山中心小學(xué)，江蘇 南京 211103)

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是教改實(shí)踐提出的一種新的課堂教學(xué)理念與價(jià)值取向，是教改反思的理性回歸；是站在系統(tǒng)整體高度，以生態(tài)教育和生命教育理念為核心，使師生在自然、和諧的生態(tài)環(huán)境中，有效運(yùn)用各種資源，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中物質(zhì)能量轉(zhuǎn)化和信息流動(dòng)、增殖；在充滿個(gè)性、互助、互動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主體驗(yàn)、探究、感悟和內(nèi)化的構(gòu)建過(guò)程。

我們知道，體驗(yàn)是生命個(gè)體經(jīng)過(guò)身心親歷，產(chǎn)生直接感知與理性感悟的過(guò)程。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂中的體驗(yàn)學(xué)習(xí)是以生態(tài)理念為前提，以關(guān)注學(xué)習(xí)者生命個(gè)體全面發(fā)展為目的，以學(xué)生熟知的生活情景和原有親身經(jīng)歷為媒介，通過(guò)親身經(jīng)歷、實(shí)踐探究，在認(rèn)知、體驗(yàn)和感悟過(guò)程中獲得新的知識(shí)、技能、方法、態(tài)度和品質(zhì)的學(xué)習(xí)方式[1]。

小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)多元體驗(yàn)的過(guò)程。教師應(yīng)組織、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)新的觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在生態(tài)課堂的多元體驗(yàn)中，構(gòu)造屬于自己的知識(shí)、探索屬于自己的成果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

一、體驗(yàn)生命的課堂：創(chuàng)設(shè)情境，激活知識(shí)，喚醒心靈

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂從生物活動(dòng)角度認(rèn)識(shí)，它是生命活動(dòng)的課堂，數(shù)學(xué)生命孕育在情境之中。當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，便顯現(xiàn)其特有的生命力。數(shù)學(xué)知識(shí)只有賦予其生命意義，它才更有利于被激活。把情境與知識(shí)相結(jié)合，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)由靜態(tài)的結(jié)論變?yōu)閯?dòng)態(tài)的現(xiàn)實(shí)。學(xué)生親歷體驗(yàn)過(guò)程，首先喚醒已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為新知的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備；再?gòu)那榫持谐橄髷?shù)學(xué)問(wèn)題，探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，從而激活潛能、喚醒人格，實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的有效建構(gòu)。

體驗(yàn)生命的生態(tài)學(xué)習(xí)需要喚醒學(xué)生的人格與心靈。首先，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境。在數(shù)學(xué)知識(shí)與客觀現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系中，體驗(yàn)知識(shí)的生命意義。其次，要引導(dǎo)學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)與感悟在數(shù)學(xué)情境中形成數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。通過(guò)觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生個(gè)體感受，知識(shí)的形成過(guò)程和學(xué)生個(gè)體生命體驗(yàn)過(guò)程融為一體。

如“認(rèn)識(shí)1/2”，問(wèn)：把一個(gè)蛋糕平均分給兩名同學(xué)，每名同學(xué)分得幾個(gè)？教學(xué)中讓每名學(xué)生都拿出蛋糕圖片實(shí)際分一分，接著展示分的結(jié)果。有的學(xué)生分的一半大，一半??；有的學(xué)生分的兩半一樣大。在討論中，學(xué)生體會(huì)到只有兩半同樣大，才符合題目要求，指出“這就是平均分成2份，每名同學(xué)分得1/2”。再變化情境：如果自己算一個(gè)，平均分給3名同學(xué)，每名同學(xué)分得幾個(gè)？如果同桌也在其中，平均分給4名同學(xué)，每名同學(xué)分得幾個(gè)？逐步歸納出：平均分成3份、4份，每份就是這個(gè)蛋糕的1/3、1/4。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)它們的寫(xiě)法、讀法以及分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

上述過(guò)程，運(yùn)用情境，親自操作，把平均分一個(gè)蛋糕和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)；同時(shí)，自身也融入情境之中，使學(xué)生在具體情境體驗(yàn)與生命體驗(yàn)的過(guò)程中，建立知識(shí)與生命的有機(jī)聯(lián)系。從而獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握幾分之一的分?jǐn)?shù)新知特征，感悟到知識(shí)的發(fā)展與生長(zhǎng)，使數(shù)學(xué)教學(xué)積淀切身體驗(yàn)，更加貼近學(xué)生的活動(dòng)實(shí)際和生命本質(zhì)。

二、體驗(yàn)建構(gòu)的課堂：實(shí)踐操作，積累經(jīng)驗(yàn)，生成認(rèn)知

著名特級(jí)教師馬芯蘭曾說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧在他的指尖上?！睌?shù)學(xué)生態(tài)課堂讓每一位學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，促成有意義學(xué)習(xí)，展示其生命的靈動(dòng)。實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷直接體驗(yàn)的過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程，從而豐富經(jīng)驗(yàn)積累、感悟知識(shí)的生長(zhǎng)與發(fā)展過(guò)程。這樣避免教師主宰課堂、學(xué)生被動(dòng)服從、重結(jié)果輕過(guò)程，還課堂活力，有效建構(gòu)知識(shí)。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂通過(guò)學(xué)生學(xué)與做的親身體驗(yàn)，把活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)及后續(xù)發(fā)展的潛能。

如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”，先理解周長(zhǎng)的意義，然后讓學(xué)生嘗試計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形物體的周長(zhǎng)。通常的方法有：先用線圍一圈，再拉直，測(cè)量線的長(zhǎng)度；或者用直尺量出長(zhǎng)方形4條邊的長(zhǎng)，再加起來(lái)；或是量出長(zhǎng)、寬各有多長(zhǎng)，然后用長(zhǎng)×2+寬×2或者(長(zhǎng)+寬)×2算出來(lái)。接著安排學(xué)生交流，學(xué)生會(huì)感受到：用線來(lái)量，不方便；4條邊都量，沒(méi)必要；只要量出長(zhǎng)、寬各是多少，就可以算出來(lái)。

這樣，經(jīng)歷操作、親歷體驗(yàn)，在做中學(xué)、做中思、做中悟，從有形操作入手，逐步內(nèi)化，逐漸建構(gòu)了新知，實(shí)現(xiàn)由“量”到“算”的質(zhì)的飛躍。

三、體驗(yàn)本質(zhì)的課堂：觀察想象，抽象概括，發(fā)展思維

數(shù)學(xué)觀察力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，體驗(yàn)既是感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，也是直覺(jué)思維的過(guò)程。從數(shù)學(xué)的角度觀察、認(rèn)識(shí)客觀世界，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力等，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是生長(zhǎng)的課堂。學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，都是前人智慧的結(jié)晶。這些知識(shí)的習(xí)得，不可能完全通過(guò)親歷體驗(yàn)去驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)，需要通過(guò)間接體驗(yàn)，抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)與精髓[2]。如果說(shuō)動(dòng)手“做”是體驗(yàn)學(xué)習(xí)，觀察的過(guò)程也是學(xué)生經(jīng)歷一種間接體驗(yàn)的過(guò)程。學(xué)生在這種間接體驗(yàn)過(guò)程中，借助數(shù)量及數(shù)量關(guān)系的變化感受數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的廣泛。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在問(wèn)題的解決過(guò)程中，運(yùn)用思維、想象和表達(dá)，經(jīng)歷從具體形象到抽象概括的體驗(yàn)，感悟知識(shí)的生成與生長(zhǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生合情推理和邏輯推理能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，也可以在觀察體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂要通過(guò)直接和間接的學(xué)與做，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)的過(guò)程中創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)，感悟數(shù)學(xué)的精髓，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

如教學(xué)“圓的面積”，初步建立圓的面積與半徑平方的關(guān)系模型時(shí)，教師先讓學(xué)生通過(guò)觀察猜測(cè)圓的面積大小是以半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積的幾倍到幾倍之間？通過(guò)觀察，初步得出第一個(gè)半徑是4的圓的面積是以半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積的2倍到4倍之間。再計(jì)算出半徑是4的圓的面積約是以半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積的多少倍？為了有利于觀察比較，呈現(xiàn)差異，為后面進(jìn)一步探究求同預(yù)設(shè)懸念，把教材上要求保留一位小數(shù)改為保留兩位小數(shù)。通過(guò)計(jì)算得出半徑是4的圓的面積約是以半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積的3.13倍。然后設(shè)問(wèn)：“能用同樣的方法求出另外兩個(gè)圓的面積算出倍數(shù)關(guān)系嗎？”學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法，通過(guò)“數(shù)”與“算”，得出另外兩個(gè)圓的面積分別約是半徑平方的3.12和3.11倍。最后，體驗(yàn)圓的面積與半徑平方的關(guān)系，形成抽象概括，得出“3倍多一些”的結(jié)論。又設(shè)問(wèn)：這個(gè)“3倍多一些”究竟是多少呢？再次讓學(xué)生經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”與“再創(chuàng)造”的過(guò)程。

學(xué)生通過(guò)實(shí)踐能獲得內(nèi)心真實(shí)體驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)圓的本質(zhì)的探索興趣和欲望，感受超越具體數(shù)據(jù)的一般性；還可以在觀察思考、創(chuàng)造想象中，感受數(shù)學(xué)的美妙。在觀察體驗(yàn)的過(guò)程中，形成觀察體驗(yàn)的方法與能力，將為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

四、體驗(yàn)價(jià)值的課堂：實(shí)際應(yīng)用，提高興趣，發(fā)展智慧

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是生活的課堂。面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)尋求其實(shí)際背景，并探求其應(yīng)用價(jià)值[3]。數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值取向不僅僅是掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力，還應(yīng)關(guān)注人的全面、和諧及可持續(xù)發(fā)展，使智力因素和非智力因素都得到培養(yǎng)和提高。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂倡導(dǎo)體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)及內(nèi)化，在體驗(yàn)中提高興趣、增長(zhǎng)智慧。具體地說(shuō)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)，如果僅僅著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠；還應(yīng)該在運(yùn)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的廣泛聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在個(gè)體生命成長(zhǎng)中的重要作用。

如學(xué)了“利息”和“納稅”，讓學(xué)生調(diào)查生活中一到兩個(gè)具體的例子，在班級(jí)交流。經(jīng)歷交流、體驗(yàn)的過(guò)程，學(xué)生不僅能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的問(wèn)題。還能感悟到儲(chǔ)蓄既是投資的一種方式，更能支持國(guó)家建設(shè)，繳納稅收是公民的責(zé)任和義務(wù)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)融合其他學(xué)科的價(jià)值。

五、體驗(yàn)成功的課堂：多維評(píng)價(jià)，協(xié)同發(fā)展，和諧共生

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是體驗(yàn)情感與認(rèn)知的統(tǒng)一，體驗(yàn)成功是生命的高級(jí)享受，是以人為本、促進(jìn)個(gè)體生命成長(zhǎng)的原動(dòng)力[4]。在多元體驗(yàn)的生態(tài)課堂，無(wú)論是形成性評(píng)價(jià)還是終結(jié)性評(píng)價(jià)，都應(yīng)時(shí)刻關(guān)注對(duì)學(xué)生的積極評(píng)價(jià)、肯定激勵(lì)和自我反思。要充分運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生相互評(píng)價(jià)等方式，使不同層次的學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。不管是評(píng)價(jià)自己，還是評(píng)價(jià)同學(xué)，心里的體驗(yàn)與感悟都應(yīng)充滿快樂(lè)，都有一個(gè)積極的反思與提升，在積極的反思與提升中，經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，體驗(yàn)呵護(hù)與尊重、肯定與鼓舞，樹(shù)立自尊和自信，感受友愛(ài)和關(guān)懷。所以，數(shù)學(xué)生態(tài)課堂應(yīng)積極營(yíng)造寬松、愉悅的評(píng)價(jià)氛圍，讓學(xué)生充分體驗(yàn)評(píng)價(jià)對(duì)生命發(fā)展的促進(jìn)作用。

例如：教學(xué)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》第十二冊(cè)“圓柱的體積”后，讓學(xué)生通過(guò)反思并評(píng)價(jià)自己或同學(xué)在學(xué)與做體驗(yàn)過(guò)程中的表現(xiàn)。學(xué)生的發(fā)言豐富多彩：“我通過(guò)切開(kāi)、拼合，知道求圓柱的體積也和求長(zhǎng)方體的體積方法一樣，是底面積乘高。”“我學(xué)會(huì)了利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，然后推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式?！薄拔覀?cè)谇虚_(kāi)、拼合的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后，體積不變，表面積增加了兩個(gè)面?！薄癢的方法很獨(dú)特，她用增加的一個(gè)面的面積乘底面周長(zhǎng)的一半也可以求出圓柱的體積?！薄癉更了不起，他發(fā)明了求圓柱體積的另一個(gè)公式，圓柱體積等于側(cè)面積的一半乘半徑?！眱和@樣的評(píng)價(jià)與反思，都是在多元體驗(yàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。

反思與評(píng)價(jià)是學(xué)生經(jīng)歷再體驗(yàn)的過(guò)程，是認(rèn)識(shí)的再提升、更完善的過(guò)程。教師在積極評(píng)價(jià)學(xué)生活動(dòng)的同時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷相互欣賞的評(píng)價(jià)過(guò)程，在反思中進(jìn)行知識(shí)的重組、抽象、概括，既贊美別人，自身也得到提高。經(jīng)歷評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)別人的不同，自身的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)也會(huì)得到提升；而被評(píng)價(jià)的學(xué)生，自我意識(shí)、自信等會(huì)得到強(qiáng)化，會(huì)產(chǎn)生新的動(dòng)力?；ピu(píng)、互動(dòng)、互愛(ài)、互學(xué)，教師與學(xué)生將互惠共生。

總之，數(shù)學(xué)生態(tài)課堂強(qiáng)化學(xué)生的多元體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)生命活動(dòng)、體驗(yàn)認(rèn)知建構(gòu)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值、體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功。這些體驗(yàn)對(duì)于學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、完善知識(shí)建構(gòu)、形成創(chuàng)造想像、發(fā)展學(xué)生思維、解決實(shí)際問(wèn)題、感悟數(shù)學(xué)精髓具有極為重要的意義，將促進(jìn)學(xué)生身心和諧發(fā)展，豐富學(xué)生情感體驗(yàn)，推動(dòng)學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中得到全面的、可持續(xù)的積極發(fā)展。

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2] 吳鼎福，諸文蔚.教育生態(tài)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2000.

[3] 馬克斯·范梅南.生活體驗(yàn)研究[M].北京：教育科學(xué)出版社，2009.

[4] 詹明道.我對(duì)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的思考與實(shí)踐[J].湖南教育(數(shù)學(xué)教師)，2008(9)：4-5.