分析

《認(rèn)識(shí)圓》是蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元“走進(jìn)圓的世界”的第一課，這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)直線圖形基本特征并對(duì)圓有了直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課主要有以下兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)：①通過(guò)觀察、畫(huà)圖等活動(dòng)知道圓的圓心、半徑、直徑的含義；②會(huì)使用圓規(guī)，知道用圓心確定圓的位置，用半徑（直徑）確定圓的大小。本課從認(rèn)識(shí)直線圖形到認(rèn)識(shí)圓這樣的曲線圖形，不僅能拓展學(xué)生的知識(shí)面，豐富學(xué)生“空間圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還能夠使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。同時(shí)，這部分知識(shí)也是學(xué)生之后學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積的基礎(chǔ)。

本節(jié)課屬于小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)板塊，“圓”這一幾何圖形特殊而抽象，小學(xué)生的抽象能力還比較弱，對(duì)圓的認(rèn)識(shí)往往停留在具體物體的面上，“物”和“圖”分辨不清，導(dǎo)致他們對(duì)“圓上”和“圓內(nèi)”分辨不清，這樣就必然影響到他們對(duì)半徑的正確認(rèn)識(shí)。因此，筆者在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑、直徑，這既是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。興趣是學(xué)習(xí)新知的前提條件，筆者采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式來(lái)開(kāi)展這節(jié)課，制作播放微視頻，配套課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，最大程度地給予學(xué)生思考時(shí)間及動(dòng)手空間。

設(shè)計(jì)

根據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)、難重點(diǎn)分析以及學(xué)生的學(xué)情，筆者重點(diǎn)采取以下策略：①利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)。利用教材提供的圖片引導(dǎo)學(xué)生從中找圓，使學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上，借助多媒體從實(shí)物圖中抽象出圓，再引導(dǎo)學(xué)生回到生活中找圓的豐富表象；數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合能激發(fā)學(xué)生興趣，能夠拉近學(xué)生與“圓”之間的距離，讓他們感覺(jué)“圓”就在身邊。②以畫(huà)圓為主線認(rèn)識(shí)圓的特征。首先，用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具畫(huà)圓，初步感受其特征，可以沿著圓形物體的內(nèi)外輪廓畫(huà)圓，也可以利用繩子固定一點(diǎn)，利用另外一點(diǎn)來(lái)畫(huà)圓；其次，用圓規(guī)畫(huà)圓，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)圓規(guī)畫(huà)圓方法的教學(xué)，采用小視頻的方式展現(xiàn)教學(xué)，讓學(xué)生能夠在動(dòng)態(tài)的畫(huà)面中學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法技巧，理解圓規(guī)畫(huà)圓的原理，并且借助圓規(guī)的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑；最后，任意畫(huà)圓，通過(guò)“折一折”“比一比”發(fā)現(xiàn)圓的基本特征以及半徑和直徑的關(guān)系，探尋圓是軸對(duì)稱圖形。③自主探究。引導(dǎo)學(xué)生在明確問(wèn)題的基礎(chǔ)上獨(dú)立思考、討論交流，自主認(rèn)識(shí)圓的基本特征。翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)就是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)自主學(xué)習(xí)探索交流來(lái)達(dá)到相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

制作過(guò)程

1.課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單設(shè)計(jì)

課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單是學(xué)生進(jìn)行課前學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)載體，任務(wù)單給了學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的達(dá)成，指引他們一步步趨近達(dá)成目標(biāo)。課堂形式預(yù)告的給出，讓學(xué)生明確翻轉(zhuǎn)課堂由課始檢測(cè)、進(jìn)階練習(xí)、協(xié)作探究、展示交流四個(gè)部分組成，使學(xué)生對(duì)課堂有興趣，并產(chǎn)生期待感，同時(shí)也讓他們明白精彩的課堂需要以高質(zhì)量的課前學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)。在課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)中，筆者緊緊圍繞學(xué)生的發(fā)展來(lái)進(jìn)行，設(shè)定了本課的學(xué)習(xí)任務(wù)：①結(jié)合生活實(shí)例簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)圓；②嘗試各種方法畫(huà)圓（最終落腳點(diǎn)在于學(xué)會(huì)用圓規(guī)這一工具正確地畫(huà)圓）；③根據(jù)自己畫(huà)的圓，標(biāo)注出圓的圓心、半徑、直徑，并用字母表示，進(jìn)一步了解圓中一些常用量；④進(jìn)一步探究圓的半徑和直徑的關(guān)系，通過(guò)操作感知圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條（過(guò)圓心）。四個(gè)任務(wù)都是圍繞教學(xué)微視頻進(jìn)行的。圓心、半徑、直徑作為圓的基本三要素，在任務(wù)中皆有體現(xiàn)，學(xué)生根據(jù)微視頻的觀看情況，逐個(gè)完成任務(wù)。

2.教學(xué)微視頻的設(shè)計(jì)及錄制

作為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中的配套教學(xué)資源，課前學(xué)習(xí)微視頻在學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)中起著重要的作用，與書(shū)本字面的學(xué)習(xí)相比，視頻的學(xué)習(xí)輕松而有樂(lè)趣。要想最大程度地激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師需要有針對(duì)性地對(duì)課程微視頻進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。筆者將本課的微視頻分成生活認(rèn)知、畫(huà)圓（圓規(guī)）、圓的三要素、圖形與數(shù)量、數(shù)學(xué)欣賞五個(gè)部分，五個(gè)部分層層遞進(jìn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。在生活認(rèn)知環(huán)節(jié)，教師出示日常生活中的部分圖片，讓學(xué)生找出圓形（自行車車輪、橙子、奧運(yùn)五環(huán)、圓形鐘面等圖形中都有圓形），并且“圈一圈”“畫(huà)一畫(huà)”，能夠直觀地看出圓形輪廓。隨后，筆者提問(wèn)：圓和以前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形相比，有什么相同？有什么不同？結(jié)合舊知來(lái)比較新知，更大程度地讓學(xué)生認(rèn)知圓。圓和多邊形都是平面圖形（多邊形由線段圍成，有頂點(diǎn)；圓由曲線圍成，沒(méi)有頂點(diǎn)）。有了初步的認(rèn)識(shí)，筆者繼續(xù)給學(xué)生拋出問(wèn)題：你能想辦法畫(huà)一個(gè)圓嗎？學(xué)生開(kāi)放式尋找畫(huà)圓的方法，并且認(rèn)識(shí)一個(gè)“新朋友”——圓規(guī)。筆者采用動(dòng)畫(huà)制作的形式給學(xué)生展示了用圓規(guī)怎樣畫(huà)圓，并配合解說(shuō)：把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離，有針尖的腳要固定在一點(diǎn)上，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時(shí)兩腳間的距離不能變。隨后，“三個(gè)世界”情境的引入，生動(dòng)形象地把在圓上、在圓內(nèi)、在圓外三種位置關(guān)系展現(xiàn)出來(lái)，并結(jié)合學(xué)生剛剛用圓規(guī)已經(jīng)畫(huà)出的圓，逐步介紹圓的三要素——圓心、半徑、直徑。教師讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，在實(shí)踐操作中，慢慢感知什么和圓的位置有關(guān)，什么和圓的大小有關(guān)。學(xué)生剪下圓片，折一折，畫(huà)一畫(huà)，探索一個(gè)圓有多少條半徑，多少條直徑，直徑的長(zhǎng)度和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系，最后得出d=2r。筆者引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)行觀察思考：圓是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？一系列的實(shí)踐操作活動(dòng)之后，給出配套練習(xí)以及數(shù)學(xué)欣賞，用畢達(dá)哥拉斯的話結(jié)束微課的學(xué)習(xí)——在一切平面圖形中，圓是最美的。課件幻燈片設(shè)計(jì)結(jié)束，筆者借助Camtasia Studio錄屏軟件錄制，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的剪輯和處理，得到了最終呈現(xiàn)在學(xué)生面前的“走進(jìn)圓的世界·認(rèn)識(shí)圓”微視頻。

教學(xué)應(yīng)用過(guò)程

環(huán)節(jié)一：課始檢測(cè)

圍繞課前學(xué)習(xí)圓的基礎(chǔ)知識(shí)，筆者出示五道判斷題，梳理概念，讓學(xué)生快速判斷。判斷題不管是針對(duì)學(xué)生還是針對(duì)教師，都是快速檢驗(yàn)的好方法?；A(chǔ)知識(shí)點(diǎn)判斷的正誤情況，能看出班級(jí)學(xué)生整體自主學(xué)習(xí)的成效，更能看出學(xué)生掌握知識(shí)的情況。產(chǎn)生錯(cuò)誤，教師便在課堂上快速解決，不放過(guò)任何一位學(xué)生的一知半解。填表可以幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算，檢測(cè)半徑和直徑的數(shù)量關(guān)系。最后，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，操作畫(huà)圓。endprint

環(huán)節(jié)二：進(jìn)階練習(xí)

筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)對(duì)比環(huán)節(jié)——“量一量，畫(huà)一畫(huà)”和“比一比，畫(huà)一畫(huà)”。前者就單純的圓、圓的三要素問(wèn)題進(jìn)行解決，后者將圓與其他平面幾何圖形相結(jié)合，讓學(xué)生思維拓展，既起到鞏固圓心確定位置、利用半徑（直徑）確定圓的大小的知識(shí)的作用，又使得學(xué)生不局限于今天學(xué)習(xí)的圓，還能在其他平面圖形的組合中感知圓。

環(huán)節(jié)三：協(xié)作探究

直徑是“圓”中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行一系列有趣而深入的探索研究，將學(xué)生帶進(jìn)生活中，并在課堂的后半段讓學(xué)生體驗(yàn)生活小能手的角色。小組協(xié)作共同探究測(cè)量圓的直徑的方法，并根據(jù)拿到的材料選擇其中一種方法來(lái)測(cè)量圓的直徑。此環(huán)節(jié)融合了小組的差異性、多樣化，分析解決問(wèn)題的差異性、多樣化。本環(huán)節(jié)中，在學(xué)生已知圓心的基礎(chǔ)上，教師向?qū)W生傳達(dá)“所有兩端點(diǎn)在圓上的線段中直徑最長(zhǎng)”；向?qū)W生展現(xiàn)新知“逆運(yùn)用”，并和第一種情況形成鮮明的逆向思維；告訴學(xué)生遇到類似生活中水管等設(shè)施不能直接測(cè)量時(shí)，就需要借助其他方法來(lái)進(jìn)行測(cè)量。此環(huán)節(jié)不局限于數(shù)學(xué)知識(shí)，更注重學(xué)生知識(shí)技能的運(yùn)用。

環(huán)節(jié)四：展示交流

課堂是學(xué)生展示交流的舞臺(tái)，每個(gè)小組都是一個(gè)小小的團(tuán)隊(duì)，組內(nèi)分工明確，并將小組的協(xié)作探究成果進(jìn)行展示，各抒己見(jiàn)，表達(dá)觀點(diǎn)，陳述解決問(wèn)題的方法。由于協(xié)作探究小組中學(xué)生存在差異性，因此在交流過(guò)程中更能碰撞出思維的火花。教師點(diǎn)評(píng)、小組互評(píng)，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)提問(wèn)。

評(píng)價(jià)與反思

1.興趣是最好的老師

圖形與幾何很容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段的新授內(nèi)容，對(duì)新事物的認(rèn)知通常能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，所以筆者結(jié)合這一點(diǎn)來(lái)展開(kāi)本節(jié)課的教學(xué)。

2.深度思考很重要

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思考的過(guò)程，所以學(xué)生的深度思考就顯得尤為重要，“教”與“學(xué)”模式發(fā)生轉(zhuǎn)變的新課堂中，學(xué)生是“真”思考還是“假”思考，是“表面”思考還是“深度”思考，教師需要進(jìn)一步思考。教師追求的課堂應(yīng)該是真實(shí)的、深入的、有數(shù)學(xué)味兒的。

3.注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和生活數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)

“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)也離不開(kāi)生活?！苯處熞诮虒W(xué)過(guò)程中融入生活元素，融入生活技能，這樣才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

評(píng)委印象

《走進(jìn)圓的世界·認(rèn)識(shí)圓》一課主要是讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)圓這樣的曲線圖形，拓寬了知識(shí)面，豐富了“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，給探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容，使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。本課的學(xué)習(xí)也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

吳健煒老師在充分理解教材、掌握重難點(diǎn)和學(xué)生學(xué)情后，制訂了切實(shí)可行的學(xué)習(xí)達(dá)成目標(biāo)，在充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到各種問(wèn)題與需要的基礎(chǔ)上進(jìn)行了本節(jié)微課設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。

1.循序漸進(jìn)，凸顯層次性

吳老師的微課設(shè)計(jì)針對(duì)學(xué)生探究過(guò)程中的盲點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)、疑點(diǎn)，由易到難設(shè)計(jì)層次性的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，從生活認(rèn)知出發(fā)，找到畫(huà)圓的工具，了解圓的三要素，發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)量的關(guān)系，欣賞生活中的圓，五個(gè)部分層層遞進(jìn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，將抽象的內(nèi)容具體化，讓學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有充分的感知。自主任務(wù)單也能緊密配合微課進(jìn)行，將畫(huà)圓與探索半徑、直徑的關(guān)系有機(jī)融合，引導(dǎo)學(xué)生善于觀察，勇于實(shí)踐。吳老師把課堂教學(xué)活動(dòng)規(guī)劃為“課始檢測(cè)、進(jìn)階練習(xí)、協(xié)作探究、展示交流”四個(gè)環(huán)節(jié)，將課前自主學(xué)習(xí)和課內(nèi)答疑解惑、合作探究、交流評(píng)價(jià)貫穿學(xué)習(xí)的始終。整個(gè)設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)，處處凸顯層次性，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，更大程度提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

2.聯(lián)系實(shí)際，凸顯應(yīng)用性

認(rèn)識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用是相互依賴、相互促進(jìn)的，數(shù)學(xué)知識(shí)雖枯燥、抽象，但只要和實(shí)踐應(yīng)用相聯(lián)系，就能達(dá)到很好的效果。吳老師的自主任務(wù)單和課堂學(xué)習(xí)都讓學(xué)生通過(guò)感知性體驗(yàn)和探究性體驗(yàn)，通過(guò)快速判斷、概念梳理、準(zhǔn)確計(jì)算和對(duì)比等環(huán)節(jié)逐步掌握?qǐng)A的基本知識(shí)，并應(yīng)用圓的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生不局限于剛學(xué)習(xí)的圓，還能在其他平面圖形的組合中感知圓，從而達(dá)到有效鞏固的效果。

3.引導(dǎo)操作，凸顯開(kāi)放性

操作是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索與圖形有關(guān)的知識(shí)的一個(gè)重要方法和途徑，探究是激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、深入學(xué)習(xí)知識(shí)的關(guān)鍵之處。心中有疑問(wèn)，必然會(huì)主動(dòng)去求索，學(xué)生從被動(dòng)地獲取轉(zhuǎn)為自主地探尋，最終學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。吳老師這節(jié)課中的協(xié)作探究環(huán)節(jié)，以小組為單位，先探究測(cè)量圓的直徑的方法，融合了小組分析解決問(wèn)題的差異性、多樣化原則，展現(xiàn)了新知的“逆運(yùn)用”，再讓各個(gè)小組將協(xié)作探究成果進(jìn)行展示交流，表達(dá)觀點(diǎn)，陳述解決問(wèn)題的方法。這個(gè)環(huán)節(jié)充分尊重學(xué)生的主體地位，給予學(xué)生充分的自主探究體驗(yàn)的空間，讓學(xué)生在實(shí)踐中操作，在合作中交流，探究知識(shí)，自主構(gòu)建知識(shí)，并以學(xué)生為中心，通過(guò)小組協(xié)作學(xué)習(xí)、集中匯報(bào)、互相釋疑等途徑解決遇到的問(wèn)題。

整個(gè)流程的設(shè)計(jì)都通過(guò)合適的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)活動(dòng)由課前向課內(nèi)再向課外拓展，以疑激趣，以疑促思，以思促行，取得了良好的教學(xué)效果，因此，本節(jié)課是一個(gè)比較成功的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)案例。

（閔愛(ài)紅 NOC活動(dòng)評(píng)委/江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint