高中數(shù)學(xué)有效實(shí)施錯題訂正與整理策略的研究

羅艷萍

（云南省玉溪市元江縣第一中學(xué)，云南 玉溪）

長期以來，學(xué)校和家長都以單一的考試分?jǐn)?shù)來衡量高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，這使得高中數(shù)學(xué)教師對教學(xué)過程進(jìn)行簡化，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展而片面追求高分?jǐn)?shù)。在這樣錯誤的教學(xué)模式下，學(xué)生在解題時出現(xiàn)錯誤會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而如果教師能夠?qū)﹀e題進(jìn)行有效的研究和整理，幫助學(xué)生掌握改正錯誤的方法和規(guī)律，那么勢必會提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和興趣。

一、高中數(shù)學(xué)錯題訂正與整理的內(nèi)涵

所謂高中數(shù)學(xué)錯題訂正與管理，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)和幫助下，對日常學(xué)習(xí)和考試中的錯題進(jìn)行整理和歸納，并將其中的信息進(jìn)行收集和整合，從而提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和監(jiān)控能力。

高中數(shù)學(xué)錯題訂正與管理，旨在增強(qiáng)學(xué)生的如下幾種能力：增強(qiáng)學(xué)生存儲知識的能力，即學(xué)生通過對錯題信息的收集和整理，用文本等形式將顯性知識轉(zhuǎn)化為自己的隱性知識；增強(qiáng)學(xué)生收獲知識的能力，即錯題訂正和整理的過程，就是對已學(xué)知識的鞏固；增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，即學(xué)生通過數(shù)學(xué)錯題的訂正和整理，將自身的隱性知識和顯性知識運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而提高學(xué)習(xí)能力；增強(qiáng)學(xué)生知識創(chuàng)新的能力，即學(xué)生通過對錯題的反思來對解題方法和思路進(jìn)行更新，從而形成解決數(shù)學(xué)問題的自身智慧。

二、高中數(shù)學(xué)實(shí)施錯題訂正與整理策略的分析

1.基于學(xué)生的高中數(shù)學(xué)錯題訂正與整理策略

其一，分層訂正策略。高中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平和非智力因素進(jìn)行充分了解的基礎(chǔ)上，可以將整個班的學(xué)生分為A、B、C三個層次，針對不同的層次實(shí)施不同的錯題訂正和整理策略。具體說來：A層學(xué)生為數(shù)學(xué)成績優(yōu)異、思維能力較強(qiáng)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較牢固的學(xué)生，他們在解題過程中產(chǎn)生錯誤的原因，大多是由于在解題時選擇的策略不當(dāng)或自身心理能力不足；B層學(xué)生為比較聰明但不夠努力、數(shù)學(xué)成績忽上忽下的學(xué)生，他們在解題過程中產(chǎn)生錯誤的原因，大多是由于忽視問題中的隱含條件或違反邏輯思維的形式和規(guī)律；C層學(xué)生為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱、學(xué)習(xí)習(xí)慣較差且學(xué)習(xí)成績落后的學(xué)生，他們在解題過程中產(chǎn)生錯誤的原因，大多是由于忽視公式法則的使用條件或基礎(chǔ)知識掌握不牢靠。

其二，歸納訂正策略。高中數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生采用訂正—復(fù)習(xí)—練習(xí)—訂正的策略，來減少學(xué)生犯同類錯誤的幾率。在學(xué)生收集錯題的過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生收集反映某些問題的錯題，而不是僅僅只在單元測試后才將錯題整理在錯題本上，從而擴(kuò)大學(xué)生的錯題資源庫；在學(xué)生分類和整理錯題的過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情況來采用合適的分類方法（如按內(nèi)容的模塊進(jìn)行分類，將錯題分為圓錐曲線、三角函數(shù)等），從而便于日后錯題的管理；在學(xué)生訂正錯題的過程中，教師要鼓勵學(xué)生一題多解，開拓學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

其三，錯因訂正策略。教師要根據(jù)學(xué)生犯錯的原因來指導(dǎo)學(xué)生采取相應(yīng)的訂正策略：（1）因概念不明而造成的錯誤。在解題過程中因概念不清而造成的錯誤屢見不鮮，教師要對容易出錯的概念知識點(diǎn)（如絕對值、三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪等）特別留意，通過重做題的方式來加強(qiáng)學(xué)生對此類概念的印象。（2）因?qū)忣}不清而造成的錯誤。學(xué)生經(jīng)常會由于不認(rèn)真審題而造成解題錯誤，這就需要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度。（3）因邏輯不明而造成的錯誤。學(xué)生邏輯思維能力的缺失將導(dǎo)致解題過程的錯誤，這就要求教師重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語言文字表達(dá)的能力。

其四，題型訂正策略。按照高考數(shù)學(xué)試卷的題型，教師可以實(shí)施題型訂正策略，例如指導(dǎo)學(xué)生將填空題的錯題訂正在一起，將解答題的錯題訂正在一起，然后填空的錯題又可以按照不同的類型進(jìn)行訂正，從而方便學(xué)生日后的復(fù)習(xí)。

三、高中數(shù)學(xué)實(shí)施錯題訂正與整理的步驟

學(xué)生對學(xué)習(xí)過程中遇到的典型錯題進(jìn)行分類整理，并總結(jié)導(dǎo)致錯題產(chǎn)生的原因（如粗心大意、概念不清、技巧不當(dāng)?shù)龋⑶覍⒔忸}知識屬于哪個章節(jié)進(jìn)行標(biāo)注，這樣便于日后的復(fù)習(xí)和查找相應(yīng)知識點(diǎn)。在這個過程中需要注意的是，學(xué)生整理的應(yīng)該是具有代表性的錯題，收集的錯題應(yīng)該能夠具體代表某一類數(shù)學(xué)問題，而不是將所有錯題都進(jìn)行記錄，這樣達(dá)不到錯題糾正應(yīng)有的功效。

第二，學(xué)生對收集的錯題進(jìn)行必要的注釋，備注自己解題的思路過程，并對產(chǎn)生錯題的原因進(jìn)行分析，然后結(jié)合老師對錯題的分析和講解來對錯題進(jìn)行訂正，有可能的話盡可能多寫出幾種解題方法。

第三，學(xué)生在對錯題進(jìn)行訂正的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行相應(yīng)的改編，通過將題目條件作出相應(yīng)的改動來延伸和拓展知識點(diǎn)。完成上述工作后，學(xué)生可以根據(jù)自己的風(fēng)格和思路來進(jìn)行活頁裝訂，這樣在必要的時候可以馬上進(jìn)行錯題集的補(bǔ)充或更換。

當(dāng)然，上述步驟并不是說所有學(xué)生都要嚴(yán)格遵守，這還要看學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)水平和實(shí)際需求，有的學(xué)生習(xí)慣于按照所學(xué)知識的順序來進(jìn)行錯題集的整理，這種做法也是很可取的。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中實(shí)施錯題訂正與整理，能夠幫助學(xué)生分析錯題產(chǎn)生的原因，在錯題訂正過程中防止錯誤的再次發(fā)生，拓寬學(xué)生的解題思維和創(chuàng)新能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師要鼓勵學(xué)生持之以恒地進(jìn)行錯題的收集和整理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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