蔣建華，胡飛飛，秦亞俊

(河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

0引 言

溫度是影響混凝土結構耐久性的重要因素之一，而混凝土結構由于自重等原因是帶荷載工作的，荷載的存在會在混凝土內部產生應力。為了貼合實際，研究混凝土溫度響應時應考慮荷載應力的影響。因此，研究荷載應力對混凝土內部溫度響應的影響有一定的工程和理論價值。

目前很多學者作了關于混凝土內部溫度響應的研究。蔣建華等[1-2]通過對混凝土內部溫度響應規(guī)律的研究，發(fā)現混凝土內部溫度與環(huán)境溫度有一定的滯后性，并建立了混凝土內部溫度響應預測模型。劉鵬等[3-4]研究了混凝土內部微環(huán)境溫度響應，建立并驗證了溫度作用譜模型。魯彩鳳等[5]研究了粉煤灰摻量對混凝土內部溫度響應的影響。Min等[6]研究了不同損傷水平混凝土的溫度響應?；炷恋膶嵯禂凳腔炷翜囟软憫^程中的重要參數。肖建莊等[7]研究了水灰比、溫度、干濕狀態(tài)等因素對混凝土導熱系數的影響。Zhang等[8]研究了混凝土損壞程度對導熱系數的影響。陳春等[9]建立了基于最小熱阻理論的混凝土導熱系數計算模型。從以上研究可以看出，目前關于混凝土內部溫度響應的研究主要集中在內外環(huán)境的相互影響方面，而對荷載作用下混凝土溫度響應方面的研究較少。

本文通過人工氣候環(huán)境下混凝土溫度響應試驗，研究了不同應力水平對混凝土內部溫度響應的影響，并且比較了拉/壓應力條件下混凝土內部溫度響應規(guī)律，基于理論分析和試驗結果，建立了考慮荷載應力影響的混凝土導熱系數計算模型。本文的研究成果可以為實際混凝土結構的內部溫度響應預測奠定一定的理論基礎。

1試驗方案

1.1試件設計

試驗采用3種強度混凝土試件，配合比如表1所示，試驗中水泥采用P.O42.5普通硅酸鹽水泥，細骨料采用河砂(中砂)，粗骨料采用粒徑5～15 mm的碎石，拌合水采用普通自來水。

試件尺寸為100 mm×100 mm×200 mm，采用預埋PVC管的方式為溫濕度探頭預留測量空間，PVC管預埋在混凝土試件的中心位置，如圖1所示。

本文分別研究了拉/壓應力水平為0%(無應力水平)，20%，40%的混凝土內部溫度響應情況，每種應力水平澆筑5個試件，其中2個用于溫度響應試驗，3個用于強度試驗。定義應力水平為φ，其值為加載應力與混凝土試件抗壓強度或抗拉強度的比值。

表1混凝土配合比Tab.1Mix Proportion of Concrete

1.2試驗裝置

為了保證試驗環(huán)境的穩(wěn)定性，在人工氣候試驗箱中進行試驗，通過溫濕度傳感器記錄混凝土試件內部溫度，實現溫度數據的自動采集、存儲，如圖1所示。

為了實現持續(xù)荷載應力對混凝土試件的作用，采用自制持續(xù)加載裝置對混凝土試件施加應力，裝置的設計如圖2所示。為了盡可能消除應力分布不均勻的影響，本文采用軸壓和軸拉的加載方式分別來模擬壓應力和拉應力的作用。

1.3試驗過程及方法

1.3.1混凝土試件拉、壓強度的確定

1.3.2壓應力的施加

為減小混凝土內部濕度差異對其溫度響應的影響，將養(yǎng)護好的混凝土試件放入烘箱使其內部濕度達到60%±2%，在混凝土側面粘貼混凝土應變片，壓力傳感器和應變片都與應變儀相連，通過千斤頂施加壓力，通過應變儀的應變來控制應力損失。

表2混凝土抗壓、抗拉強度Tab.2Compression and Tensile Strengths of Concrete

1.3.3拉應力的施加

取出達到初始濕度要求的試件，用砂輪磨平試件端面，利用黏鋼膠將制作的鋼板粘貼于試件兩端。為了保證黏鋼膠的有效厚度，在其中放置1圈扎絲。拉應力的施加與壓應力大致相同，區(qū)別在于拉應力施加裝置的下半部分為臨時加載裝置。

2試驗結果與分析

試驗箱溫度設為35 ℃,濕度為60%±2%，時間間隔10 min采集溫度數據。由于相同水灰比的混凝土在應力作用下溫度響應曲線十分接近，為獲得“放大”效果,溫度數據只取了前150 min。

2.1壓應力條件下混凝土溫度響應規(guī)律

混凝土在壓應力作用下的溫度響應過程如圖3所示，不同水灰比混凝土在不同壓應力下的溫度響應過程相似，均屬于非線性的熱力學瞬態(tài)過程?；炷羶炔繙囟软憫捌谳^快，然后逐漸趨于平緩。

由圖3可知，相同水灰比的混凝土，壓應力越大，其溫度響應速率越快，這是由于壓應力的存在使混凝土產生壓縮形變，壓縮內部孔隙，從整體上強化了由固態(tài)物質為主導的熱量傳遞通道，壓應力水平越高，這種強化作用越明顯。以水灰比為0.40的混凝土試件溫度響應為例，從計算試驗開始到溫度上升5 ℃所需的時間可以發(fā)現，無應力水平、20%壓應力水平與40%壓應力水平作用下所需的時間分別為38.3，31.8，27.5 min。

2.2拉應力條件下混凝土溫度響應規(guī)律

拉應力作用下的混凝土溫度響應過程如圖4所示。相同水灰比的混凝土，拉應力越大，其溫度響應速率越慢，拉應力的存在使混凝土產生拉伸形變，從整體上削弱了由固態(tài)物質為主導的熱量傳遞通道，拉應力水平越高，這種弱化作用越明顯。以水灰比為0.40的混凝土試件在拉應力作用下的溫度響應過程為例，計算混凝土從試驗開始到溫度上升5 ℃所需的時間，計算結果表明，無應力狀態(tài)、20%拉應力水平、40%拉應力水平作用下所需的時間分別為38.3，44.2，46.7 min。

2.3拉應力與壓應力下溫度響應結果的比較

從前文給出的不同水灰比混凝土在不同應力(拉/壓應力)條件下的溫度響應結果可以發(fā)現：在水灰比相同時，壓應力條件下混凝土內部溫度響應比無應力時快；拉應力條件下混凝土內部溫度響應比無應力時慢。為更直觀地比較拉、壓應力對混凝土內部溫度響應造成的差異，取不同水灰比混凝土在不同應力條件下的響應結果，如圖5所示。

由圖5可見，同一水灰比時，壓應力條件下的溫度響應速率比拉應力條件下快。以水灰比為0.40的混凝土試件溫度響應過程為例，40%拉應力、無應力、40%壓應力條件下試驗從開始到溫度上升5 ℃所需的時間分別為46.7，38.3，27.5 min。

另外，各組試驗結果中，以相同時間點的無應力條件下混凝土內部溫度響應結果為參照，40%壓應力條件下的溫度響應結果與參考結果之間的差值比40%拉應力條件下的差值要大。這表明相同水平的壓應力比拉應力對混凝土溫度響應的影響更明顯，這是由于混凝土的極限壓應變大于其極限拉應變，對于同樣的應力水平，壓應力會使混凝土產生更大的應變，從而會壓縮更多混凝土內的孔隙通道，使固態(tài)物質占的比例更大。

3考慮荷載應力影響的混凝土導熱系數計算模型

3.1導熱系數計算理論

試驗過程中，同一組試驗中的外部環(huán)境是一致的，因此可以將熱源視為一致的。由傳熱學基本原理可知，半無限大均質物體在常熱流密度作用下，非穩(wěn)態(tài)導熱過程的微分方程為[8]

(1)

定解條件為

式中：t為溫度響應時間；q為熱流密度；qw為表面熱流密度；a為材料的導溫系數(熱擴散率)；x為混凝土試件內深度。

利用定解條件對公式(1)求解

(2)

根據傅里葉定律，式(2)可進一步改寫為

(3)

其中：θ為過余溫度，θ=T(x,t)-T0，T0為半無限大均質物體的初始溫度，T(x,t)為距離混凝土表面距離為x的位置在t時刻的溫度；λ為材料的導熱系數。

分離變量并對式(3)積分，同時有x→+∞時，θ=0，即

(4)

于是，常熱流密度條件下半無限大均質物體內部溫度分布的表達式為

(5)

式中：ierfc(·)為高斯誤差補函數的一次積分。

公式(5)給出了測定混凝土熱擴散率的恒定作用熱源法的理論依據。若已知混凝土試件t=0時刻的初始溫度為T0，試件表面在恒定平面熱源qw作用下，經過t時刻，同時測定試件表面溫度T|x=0和距離表面δ處的試件內部溫度T|x=δ。將上述參數代入公式(5)可得

(6)

又已知ierfc(0)=0.564 2，由公式(6)得

(7)

3.2計算結果

以水灰比為0.40的試件在無應力作用下的溫度響應曲線為例，試件開始時刻的溫度為20 ℃，記為T0，當過程進行到t=60 min時，混凝土內δ=25 mm深度處的溫度上升為T|x=δ=27.2 ℃，此時設混凝土試件的外表面已經達到試驗設定的目標溫度，也即T|x=0=33.5 ℃，將T0，T|x=δ與Tx=0代入式(7)得

表3混凝土在應力條件下的導溫系數Tab.3Temperature Diffusivity of Concrete Under Stress

導溫系數a=λ/(ρc)，為了簡化，忽略應力對混凝土試件密度ρ和比熱容c的影響。因此，混凝土導溫系數之間的關系可以等效為導熱系數λ的關系，若將各組試驗中無應力狀態(tài)下的混凝土導熱系數設為1，則可以確定混凝土有應力與無應力狀態(tài)下導熱系數的數量關系(圖6)。

由圖6可以看出，不同水灰比的混凝土試件其導熱系數隨著壓應力的增大而不斷增加。不同水灰比的混凝土試件隨著壓應力水平的增加其導熱系數的增長幅度不同，這是因為不同水灰比的混凝土在受相同水平的壓應力作用時，其內部密實度變化幅度不同。因此，在進行分析時，應該考慮水灰比這一變量。

將混凝土試件在不同壓應力條件下的導熱系數λc與無應力狀態(tài)下的導熱系數λ0的比值定義為壓應力影響系數Kλ，通過對表3的數據進行回歸分析，得到不同壓應力條件下Kλ的預計公式

0%≤φc≤40%

(8)

式中：φc為壓應力水平，是混凝土受到的壓力與混凝土抗壓強度的比值。

同樣地，也可由表3得到混凝土在不同拉應力水平下導熱系數的變化趨勢，具體見圖7。

由圖7可見，不同水灰比的混凝土試件隨著拉應力的增大其導熱系數減小，并且導熱系數相對于無應力狀態(tài)下的導熱系數減小幅度不同。這是由于混凝土受同樣的拉應力作用時，其內部密實度變化幅度不同。因此，在進行分析時也應該考慮水灰比這一變量。

將混凝土試件在不同拉應力條件下的導熱系數λt與無應力狀態(tài)下的導熱系數λ0的比值定義為拉應力影響系數Kλ，通過對表3的數據進行回歸分析，得到不同拉應力條件下Kλ的預計公式

0%≤φt≤40%

(9)

式中：φt為拉應力水平，是混凝土受到的拉應力與混凝土抗拉強度的比值。

文獻[11]中提出的不同水灰比混凝土在不同含濕狀態(tài)下的導熱系數預計模型為

λ=1.893-1.223k+0.766 3S

(10)

式中：S為混凝土孔隙水飽和度。

結合式(8),(9)與式(10)，便可以得到不同水灰比混凝土在壓應力和拉應力水平下的導熱系數預計模型，如公式(11)所示

(11)

4結語

(1)在水灰比相同的情況下，混凝土壓應力水平越高，其溫度響應速率越快，而拉應力水平越高，其溫度響應速率越慢。

(2)對于同樣的應力水平，壓應力對混凝土溫度響應的影響效果更顯著。

(3)混凝土的導熱系數隨著壓應力水平的增加而增加，拉應力水平下與其相反；提出了一種計算混凝土導熱系數的方法，并建立了不同應力水平下混凝土導熱系數預計模型。

(4)為了完善應力對混凝土溫度響應的影響研究，關于應力對混凝土密度和比熱容的影響有待進一步探究。

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