李婷婷，婁 柯

( 安徽工程大學(xué)檢測技術(shù)與節(jié)能裝置重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000)

引 言

隨著石化資源的日漸枯竭，節(jié)能減排技術(shù)越來越受到關(guān)注，各國政府都在大力發(fā)展新型清潔能源的交通工具，電動汽車( Electric Vehicle，EV) 成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。電動汽車車主充電行為具有隨機(jī)性，當(dāng)電動汽車的普及程度較低時，充電行為不會給配電網(wǎng)帶來太大的負(fù)面影響; 但隨著電動汽車市場占有率的不斷提高，大規(guī)模電動汽車的無序充電行為會給配電網(wǎng)帶來很多危害，如對系統(tǒng)負(fù)荷的影響。因此，如何引導(dǎo)電動汽車有序、有效地參與微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度是一個非常重要的課題。

目前，已經(jīng)有學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)［1 －3］在考慮了經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的基礎(chǔ)上，建立了微電網(wǎng)多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［4］提出了不同類型的電動汽車充電負(fù)荷的計算模型及基于蒙特卡洛模擬的電動汽車充電負(fù)荷計算方法。文獻(xiàn)［5］研究了微網(wǎng)在孤島運(yùn)行模式下利用模糊算法計算服務(wù)成本，根據(jù)服務(wù)成本來決定電動汽車充電狀態(tài)，但并未對微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行討論。文獻(xiàn)［6］根據(jù)電動汽車時空分布特性建立了無序充電和有序充放電模型，但并沒有對分時電價策略進(jìn)行討論。文獻(xiàn)［7］基于綜合博弈模型，提出了電動汽車充電負(fù)荷的協(xié)調(diào)控制方法。文獻(xiàn)［8］以實(shí)時電價為基礎(chǔ)，建立了一種適用于電動汽車充電環(huán)境下的收費(fèi)實(shí)時價格機(jī)制，通過執(zhí)行算法使得充電系統(tǒng)效益最大化，但以上研究都未涉及微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題。

本文首先對電動汽車數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了分析，接著對峰谷分時電價機(jī)制進(jìn)行了研究，形成了有序充放電模型。然后構(gòu)建了多目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型對算例進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，有序充放電可以有效平抑負(fù)荷峰谷差，使各微源出力更具有經(jīng)濟(jì)效益。

1 電動汽車數(shù)學(xué)模型

1.1 電動汽車用戶的行駛行為特性

影響電動汽車充電負(fù)荷行為的因素主要有日行駛里程、開始充電時刻和停泊時長等。

電動汽車的日行駛里程近似為對數(shù)正態(tài)分布，即s ～log( μs) ，其概率密度函數(shù)為［9］:

返程時刻t0服從正態(tài)分布，即t0 ～N( μt，) ，其概率密度函數(shù)為:

由式(1) 可得電動汽車日行駛里程，由式( 2) 可得電動汽車最后返程時刻t0。

1.2 電動汽車無序充電模型

電動汽車無序充電是指在沒有任何制約和經(jīng)濟(jì)政策的激勵下，車主均按照個人習(xí)慣選擇充電。

由日行駛里程S，每百千米耗電量Ep100，充電功率Pch及充電功率η 可得電電動汽車持續(xù)充電時長:

抽取每輛電動汽車的開始充電時刻、充電功率、日行駛里程等即可得其充電負(fù)荷。然后采用蒙特卡洛算法，對每輛電動汽車的充電負(fù)荷進(jìn)行累加，得到總的電動汽車充電負(fù)荷曲線［10］。

1.3 峰谷分時電價政策下的充放電模型

電能是具有時空差異性的特殊商品，而電動汽車充電負(fù)荷又與常規(guī)負(fù)荷不同，具體表現(xiàn)為時間上和空間上的隨機(jī)性，所以車主正確的選擇充放電時間有助于電動汽車更好的利用電能。峰谷分時電價機(jī)制是車主選擇充放電時間的重要依據(jù)。根據(jù)用電負(fù)荷曲線高峰低谷的現(xiàn)象，將一天的時間分為峰、平、谷三個時段，并制定相應(yīng)的電價:

式中，Pv、Pp、Pf分別是谷、峰、平電價，tc1、tc2分別為谷電價的開始時刻和結(jié)束時刻，td1、td2為峰電價的開始時刻和結(jié)束時刻。

用戶選擇開始充放電時刻由以下公式?jīng)Q定:

式中，tch為開始充電時刻; tc為充電時長; Δ t1= tc2－tc1，為谷電價時段長度; k1∈［0，1］。

式中，tdis為開始放電時刻; td為放電時長; Δt2= td2－td1，為峰電價時段長度。

式(3) 表示如果車主充電時長大于谷電價時段長度，車主應(yīng)選擇在谷電價開始時刻進(jìn)行充電; 如果充電時長小于谷電價時段長度時，則車主可以選擇在谷電價時段的任意時刻來開始進(jìn)行充電［11］。放電過程同理，暫不敘述。故用戶可以根據(jù)式(3) 來選擇充放電時刻。

在實(shí)際日常充電中，并不是所有的電動汽車用戶都會響應(yīng)峰谷分時電價機(jī)制。本文將電動汽車車主對分時電價機(jī)制的響應(yīng)程度η 定義為在峰、谷電價時段進(jìn)行有序充放電的電動汽車數(shù)量nev占調(diào)度中總電動汽車數(shù)量Nev的比例，則有:

nev= ηNev

平電價Pf、峰電價Pp、谷電價Pv之間的關(guān)系為:

Pp= Pf+ kp·pf

Pv= Pf－ kv·pf

式中，kp、kv分別為峰電價、谷電價系數(shù)。

分時電價機(jī)制的響應(yīng)程度η 與平電價Pf、峰電價Pp、谷電價Pv之間設(shè)有如下的關(guān)系:

2 微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

2.1 目標(biāo)函數(shù)

從微網(wǎng)系統(tǒng)和用戶側(cè)兩方面綜合考慮，提出了多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，表示如下［12］:

式中，x = ( x1，x2，．．．，xn) ，為n 維決策項量; fk( x) 為第k 個目標(biāo)函數(shù); gi≤0，為q 個不等式約束條件; hj=0，為p 個等式約束條件。

選取微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本、等效負(fù)荷波動和車主充放電成本來作為目標(biāo)函數(shù)。

(1) 目標(biāo)函數(shù)1:微網(wǎng)運(yùn)行成本f1最低

式中，fFuel、fOM分別為發(fā)電單元燃料和運(yùn)行管理成本，元; fGRID為微網(wǎng)與電網(wǎng)交互成本，電價按照實(shí)時電價計算，元; fDC為各發(fā)電單元折舊成本，元; KFuel、KOM分別為發(fā)電單元燃料消耗系數(shù); Pi為發(fā)電單元i 發(fā)出的電量，kW; Pmax為發(fā)電單元的最大輸出功率，kW; fc為容量因素; Clns為微源單位容量安裝成本，元; d 為利率，為8%;l 為發(fā)電單元壽命。

(2) 目標(biāo)函數(shù)2:系統(tǒng)等效負(fù)荷波動f2最小。

有序充放電可平抑因電動汽車充電而帶來的負(fù)荷波動，平抑效果用標(biāo)準(zhǔn)差來表示，標(biāo)準(zhǔn)差越小表示平抑效果好，反之則波動大，平抑效果差。

Ps( t) = P( t) + Pev( t) + Pw( t) + Ppv( t) + Pba( t)式中，T 為一天的時長; Nk為一天采樣點(diǎn)總數(shù)，即24;Pav為平均負(fù)荷功率; Ps( t) 為t 時刻系統(tǒng)的等效負(fù)荷功率; P( t) 為t 時刻負(fù)荷功率; Pev( t) 為t 時刻電動汽車充放電功率; Pw( t) 為風(fēng)機(jī)發(fā)電功率; Ppv( t) 為光伏發(fā)電功率; Pba( t) 為蓄電池充放電功率。

(3) 目標(biāo)函數(shù)3:電動汽車車主充電成本f3最小。

為了使充電成本最低或放電收益最大，車主可以通過峰谷分時電價機(jī)制來選擇充電起始時刻，電價低谷時充電，電價高峰時電動汽車通過V2G 協(xié)議把電能輸送給微網(wǎng)，增加收益。

式中，r( t) 為t 時刻電動汽車充電時的電價; q( t) 為t時刻電動汽車放電時的電價; ηc為電動汽車充電效率;ηd為電動汽車放電效率; Δt 為充放電持續(xù)時間。

2.2 約束條件

(1) 系統(tǒng)功率平衡約束

式中，PGi( t) 為第i 個發(fā)電單元的出力; Pgrid( t) 為微網(wǎng)與電網(wǎng)之間的傳輸功率; Pload( t) 為常規(guī)負(fù)荷; Pevload( t)為電動汽車的充放電功率。

(2) 各發(fā)電單元有功功率限制

式中: PGimax、PGimin分別是發(fā)電單元出力的上、下限。

(3) 充放電功率限制

式中: Pevmax、Pevmin分別為在時刻t 充放電功率的上、下限。

(4) 電池荷電狀態(tài)限制

式中，SOCi為第i 臺電動汽車荷電狀態(tài); SOCmax、SOCmin為電池核電狀態(tài)的上、下限。

(5) 柴油機(jī)組爬坡率限制

式中，PG( t) 、PG( t － 1) 分別表示柴油機(jī)組在時刻t 和t －1 的出力; rmax是柴油機(jī)最大爬坡率，kW/min。

2.3 求解算法

2.3.1 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是一種群體智能全局優(yōu)化算法，具有計算速度快、收斂速度快、簡單易操作的特點(diǎn)［13-14］。

粒子群算法流程如圖1 所示。

圖1 粒子群算法流程圖

首先，隨機(jī)初始化一群粒子，粒子的位置為:

粒子的速度為:

粒子通過以下的式(7) 來更新位置和速度，不斷地迭代直至尋找到最優(yōu)解。

式中，i = 1，2，．．．，m; r1、r2是0 到1 之間的隨機(jī)數(shù);、分別表示粒子i 第k 次迭代中第d 維的位置和速度; w 為慣性因子; c1、c2為學(xué)習(xí)因子;表示第k次迭代中第維第i 個粒子的個體最優(yōu)解;表示到第k 次迭代中第d 維第i 個粒子的全局最優(yōu)解。

為了盡快尋找到全局最優(yōu)解，采用慣性權(quán)重法。開始迭代時w 取較大初值，在迭代過程中不斷變小，這可使粒子群搜素空間更加寬泛，到后期w 逐漸收縮變小，這樣可使優(yōu)化更加精細(xì)、收斂速度加快、目標(biāo)精度提高。具體公式如下:

式中，wmax為慣性因子上限，wmin為慣性因子下限，一般取wmax=0.9，wmin=0.4; k 為當(dāng)前迭代數(shù); K 為最大迭代數(shù)。

2.3.2 粒子群算法在微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中的應(yīng)用

粒子群算法中，每個粒子的個體包括光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、燃料電池、柴油機(jī)、電動汽車等微源單元，即每個粒子都代表了電力系統(tǒng)中一種確定的運(yùn)行方式。

(1) 粒子群算法應(yīng)用到微網(wǎng)中的步驟

將改進(jìn)粒子群算法應(yīng)用到微網(wǎng)調(diào)度中的具體步驟為:

( a) 初始化種群: 確定種群大小。每個粒子維度由各微源組成，粒子位置中每個元素都表示某機(jī)組、某時刻的出力，并根據(jù)以下公式確定初始功率:

式中，Pi表示第i 個微源初始功率; Pimax，Pimin分別為功率Pi的上、下限; ?i 為為0 至1 之間的隨機(jī)數(shù)。

( b) 計算適應(yīng)度函數(shù)值:將目標(biāo)函數(shù)式(4) －式(6)作為種群的適應(yīng)度函數(shù)值，計算出種群各個粒子的歷史最優(yōu)值，并算出群體最優(yōu)值gbest

( c) 代入優(yōu)化公式:算出pbestid、gbestd后，將粒子代入式(7) ，經(jīng)優(yōu)化得到新的粒子，并對每個粒子進(jìn)行范圍約束。

( d) 判斷是否滿足終止條件:若滿足則結(jié)束迭代，不滿足則返回步驟( b) 。

(2) 粒子位置調(diào)整步驟

實(shí)際調(diào)度屬于動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，在微網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中要考慮到相鄰調(diào)度時段的配合、柴油機(jī)組爬坡率等因素，因此每次粒子在迭代時都需要根據(jù)約束條件進(jìn)行位置調(diào)整，具體步驟如下［15］:

( a) 根據(jù)各約束條件的上下限對機(jī)組出力進(jìn)行調(diào)整，機(jī)組越上限時則將其出力限定在上限; 機(jī)組越下限時，則將其出力限定在下限。

( b) 根據(jù)柴油機(jī)約束對機(jī)組出力進(jìn)行調(diào)整，機(jī)組向上爬坡時，若越限，則出力限定在向上爬坡的上限;向下爬坡時，若越限，則將出力限定在向下爬坡的下限。

( c) 根據(jù)調(diào)整后的機(jī)組出力，再次進(jìn)行潮流計算，確定PCC 點(diǎn)的出力狀態(tài)。

3 算例分析

3.1 算例模型概述

微網(wǎng)系統(tǒng)由光伏發(fā)電機(jī)組( PV) 、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組( WT) 、柴油發(fā)電機(jī)( DE) 、燃料電池組( FC) 和電動汽車( EV) 組成。按照一天為一個調(diào)度周期，微網(wǎng)系統(tǒng)中常規(guī)負(fù)荷數(shù)據(jù)及風(fēng)光發(fā)電出力預(yù)測情況如圖2 所示?？紤]80 臺可調(diào)用電動汽車，并網(wǎng)時大電網(wǎng)與微網(wǎng)功率交換上限為300 kW;電動汽車電價為實(shí)時電價，平電價為0.832 元/kW·h，峰谷時段分別為1.107 元/kW·h、0.349 元/kW·h。

圖2 基礎(chǔ)負(fù)荷功率和風(fēng)光出力預(yù)測情況

在圖2 所示的基礎(chǔ)負(fù)荷功率的基礎(chǔ)上，對電動汽車無序充電和考慮峰谷分時電價機(jī)制下的有序充放電進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 無序充電和有序充放電負(fù)荷曲線

從圖3 可知，相比沒有電動汽車充電情況下的基礎(chǔ)負(fù)荷曲線和無序充電狀態(tài)時的微網(wǎng)負(fù)荷曲線，基于峰谷分時電價機(jī)制的電動汽車有序充放電行為可以有效地改善負(fù)荷曲線的峰谷差，平抑了負(fù)荷波動，有利于電網(wǎng)系統(tǒng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行。

3.2 分布式微源出力結(jié)果分析

采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對上述電網(wǎng)調(diào)度模型進(jìn)行求解［16］，在不同的充電方式下得到的各分布式電源出力結(jié)果分別如圖4( 電動汽車無序充電) 、圖5( 電動汽車有序充放電) 所示。根據(jù)最大化利用可再生能源的原則，在系統(tǒng)負(fù)荷曲線中沒畫出風(fēng)光出力功率曲線。

圖4 電動汽車無序充電時的調(diào)度結(jié)果

從圖4 可知，電動汽車無序充電集中在時刻960 ～1440 時( 即16∶00 ～24∶00) 進(jìn)行，而此時段剛好是日常負(fù)荷的高峰，這不僅增加了負(fù)荷高峰期的用電量，還加重了大電網(wǎng)的供電負(fù)擔(dān)，且由于這段時間電價也較高，因此也給車主造成了更大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

圖5 電動汽車有序充放電時的調(diào)度結(jié)果

從圖5 中可知，按照峰谷分時電價模型來進(jìn)行有序充電時，電動汽車車主選擇在夜間0 ～420 時(即0∶00 ～7∶00)充電，這既能保證電動汽車儲能，也能合理利用大電網(wǎng)電能，使燃料電池、柴油機(jī)出力皆最低，達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)。電動汽車采用峰谷分時電價模型對微網(wǎng)進(jìn)行有序放電，不僅減輕了電網(wǎng)供電的負(fù)擔(dān)，還可以給車主帶來經(jīng)濟(jì)效益。

從以上的分析結(jié)果可知，峰谷分時電價機(jī)制下的有序充電比無序充電更具有明顯的優(yōu)勢，且電動汽車車主對按照峰谷分時電價模型來進(jìn)行有序充電的響應(yīng)程度越高，越能提高微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。

3.3 目標(biāo)函數(shù)分析

電動汽車不同充電方式下的目標(biāo)函數(shù)值結(jié)果見表1。

表1 兩種方式的目標(biāo)函數(shù)對比(單位:元)

從表1 可知，在發(fā)電成本方面，電動汽車有序充放電較無序充電系統(tǒng)成本降低了2%，所以電動汽車可節(jié)省微網(wǎng)儲能配置費(fèi)用，提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益。在系統(tǒng)等效負(fù)荷波動方面，電動汽車有序充放電可在負(fù)荷需求較高時段，在滿足用戶出行的情況下參與V2G 調(diào)度向微網(wǎng)系統(tǒng)提供電能，平衡負(fù)荷需要，使系統(tǒng)負(fù)荷波動降低了12.8%，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對于車主來說響應(yīng)峰谷分時電價機(jī)制進(jìn)行有序充放電，將從需要支付57.10 元( 無序充電) 變成獲得收益12.28 元( 有序充放電) ，給車主自身帶來利益。由此說明在峰谷分時電價機(jī)制下合理的選擇充電入網(wǎng)時間的方式能夠在發(fā)電成本、系統(tǒng)等效負(fù)荷波動、車主充電成本三個目標(biāo)函數(shù)下得到更好的優(yōu)化結(jié)果。

4 結(jié)束語

本文研究了基于峰谷分時電價機(jī)制下電動汽車有序充電策略，利用電網(wǎng)實(shí)時電價信息使車主合理的選擇入網(wǎng)充電時間，節(jié)約充電成本; 對含風(fēng)光發(fā)電及其他微源的微網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度，得到的調(diào)度結(jié)果與無序充電進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)有序充放電能使電動汽車避免在負(fù)荷高峰時段給微網(wǎng)帶來“峰上加峰”的危害，更好的發(fā)揮電動汽車移動儲能的特性。同時有序充放電使微網(wǎng)中各分布式電源出力情況也有顯著效果，讓系統(tǒng)運(yùn)行更具有經(jīng)濟(jì)性。在未來，隨著電動汽車的普及，電動汽車車主對峰谷分時電價機(jī)制響應(yīng)度將更高，微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益也能進(jìn)一步提高。