崔堃 高雪峰

摘要

為了研究多葉片垂直軸透平在流場(chǎng)中的動(dòng)力收集和透平葉片結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)特性，利用Solidworks建立透平葉片的三維模型、利用WorkBench和ICEMCFD構(gòu)建MRF多參考系計(jì)算域并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)不同的計(jì)算域設(shè)置不同的邊界條件以模擬透平的轉(zhuǎn)動(dòng)、利用FLUENT對(duì)透平葉片進(jìn)行流固耦合分析，經(jīng)過一定次數(shù)的迭代計(jì)算后得到計(jì)算域中透平葉片的力、力矩大小。重點(diǎn)研究了在轉(zhuǎn)速保持不變時(shí)流體速度對(duì)透平葉片的力及力矩的影響.研究結(jié)果表明：在葉輪及葉片轉(zhuǎn)速保持一定時(shí)，方形葉片和等強(qiáng)度型葉片受到的力和力矩都隨著流速的增大而增大，方形葉片相比于等強(qiáng)度型葉片可以在流場(chǎng)中獲得更大的力和力矩，為透平葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】流固耦合 葉片 計(jì)算流體 力學(xué)FLUENT

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、生活水平的提高，各國(guó)家對(duì)能源需求迅速增長(zhǎng)?，F(xiàn)階段我國(guó)能源倚重化石燃料，環(huán)境污染較為嚴(yán)重。21世紀(jì)我國(guó)在能源利用開發(fā)方面面臨資源和環(huán)境兩大壓力，必須著重開發(fā)新能源和可再生能源。洋流是一種零排放的清潔能源，可有效地減少CO₂的排放。據(jù)估算，這些可利用的洋流潛在能量達(dá)到5×10⁹kW。洋流能發(fā)電技術(shù)根據(jù)水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)形式主要分為水平軸式和垂直軸式?，F(xiàn)階段研究較多的是水平軸式水輪機(jī)，其形式和原理類似于風(fēng)力發(fā)電，所以又叫“水下風(fēng)車”。對(duì)垂直軸式水輪機(jī)的研究相對(duì)較少。垂直軸式水輪機(jī)可以利用各個(gè)方向的來流，其適應(yīng)流向性更強(qiáng)，旋轉(zhuǎn)方向與流向無關(guān)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于制造、額定轉(zhuǎn)速較低、不易空化。因此垂直軸式水輪機(jī)具有很大的研究前景與研究?jī)r(jià)值。

論文研究設(shè)計(jì)了一種多葉片垂直軸透平洋流發(fā)電機(jī)械裝置，通過基于FLUENT對(duì)新型多葉片垂直軸透平洋流發(fā)電裝置的葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，重點(diǎn)分析了流體速度對(duì)葉片的力及力矩的影響。通過控制變量法來研究影響因素對(duì)葉片的力及力矩的大小的影響。通過仿真結(jié)果分析可以得出結(jié)論：在轉(zhuǎn)速保持一定時(shí)，方形葉片和等強(qiáng)度型葉片受到的力和力矩均隨著流速的增大而增大，方形葉片相比于等強(qiáng)度型葉片可以在流體中獲得更大的力和力矩。

1 CFD數(shù)值分析基礎(chǔ)

1.1 葉片受力分析

多葉片垂直軸透平洋流發(fā)電機(jī)械裝置通過葉片將流動(dòng)的洋流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能，葉片所受載荷可分為流體作用力、重力載荷、慣性力以及其他載荷。本文主要分析流體作用在葉片上的受力情況。

如圖1所示，V為洋流流速，θ為攻角。葉片運(yùn)動(dòng)過程中受到洋流作用而產(chǎn)生力F，將F沿著來流方向和垂直于來流方向分解得到升力F₁和阻力F_d，將F₁和F_d沿著葉片的切向和法向分解得到葉片的切向力f_t和法向力f_n。

在葉輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，只有葉片切向力ft對(duì)葉輪中心轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，所以葉片的轉(zhuǎn)矩可以表示為：

單個(gè)葉片的輸出功率P₁表示為：

其中，r為葉輪旋轉(zhuǎn)半徑，ω為葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

單位時(shí)間內(nèi)通過葉片的能量P₂為：

其中，ρ為流體密度，A為葉片橫截面積，V為來流速度。

葉片的能量利用系數(shù)C_P定義為：

根據(jù)貝茲理論，理想情況下葉片能量利用系數(shù)C_p的最大值為0.593。

如圖2所示，在坐標(biāo)系oxyz中，α為葉片在oxyz坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)角。將葉片的切向力f_t和法向力f_n沿x軸和y軸分解可以得到葉片的推力f_x和側(cè)向力f_y：

1.2 Realizable k-ε模型

納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes方程，N-S方程）包含一個(gè)質(zhì)量守恒方程和三個(gè)動(dòng)量守恒方程，求解4個(gè)物理量：三個(gè)速度分量（u，v，w）以及壓力p。理論上N-S方程組是封閉的，然而由于直接數(shù)值模擬（Direct NumericalSimulation，DNS）需要巨大的計(jì)算資源，難以得到廣泛的應(yīng)用。雷諾平均N-S模型（RANS）將湍流看成由時(shí)間平均流動(dòng)和瞬時(shí)脈動(dòng)流動(dòng)兩個(gè)流動(dòng)疊加而成，將脈動(dòng)單獨(dú)分離出來便于分析和處理，簡(jiǎn)化了對(duì)時(shí)間脈動(dòng)的處理，降低了計(jì)算開銷。

在FLUENT17.0軟件中，可供選擇使用的RANS湍流模型比較多，其中S-A、k-ε系列、k-ω系列模型應(yīng)用較為廣泛。本文使用k-ε系列模型中的Realizable k-ε模型，其能模擬射流撞擊、分離流、二次流、旋流等中等復(fù)雜流動(dòng)，受渦旋黏性各向同性假設(shè)限制。

Realizable k-ε模型的方程表達(dá)式為：

其中：μ_t-湍流渦團(tuán)粘性系數(shù);G_k-平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能k的產(chǎn)生相;C_μ，C_ε1，C_ε2，σ_k-經(jīng)驗(yàn)常數(shù);C_μ=0.00845;C_ε1=1.42;C_ε2=1.68;σ_k=0.72。

2 多葉片垂直軸透平機(jī)械結(jié)構(gòu)建模與仿真

2.1 多葉片結(jié)構(gòu)建模

多葉片垂直軸透平洋流發(fā)電裝置由葉輪、小葉片、上、中、下端橫梁、主軸、軸承以及桁架等部分組成。葉輪是發(fā)電機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力收集機(jī)構(gòu)，如圖3所示。本裝置的葉輪結(jié)構(gòu)不同于以往發(fā)電系統(tǒng)常用的渦輪結(jié)構(gòu)，渦輪結(jié)構(gòu)對(duì)流體動(dòng)力的收集具有一定的方向要求。本文設(shè)計(jì)的葉輪是在主軸上安裝對(duì)稱的六個(gè)多葉片框架，框架上安裝有多個(gè)可以旋轉(zhuǎn)、具有開合特性的小葉片。流場(chǎng)中的流體驅(qū)動(dòng)小葉片按流速方向旋轉(zhuǎn)至框架時(shí)閉合阻擋流體通過，形成推力，多個(gè)葉片形成合力推動(dòng)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)：葉輪轉(zhuǎn)過一定方向后小葉片旋轉(zhuǎn)打開，此時(shí)葉片呈打開狀態(tài)，葉輪基本不受洋流推力。如此反復(fù)推動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)以帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)電。葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)示意圖如圖4所示。

2.2 葉片流固耦合仿真

2.2.1 方形葉片

本文使用多參考系MRF模型進(jìn)行仿真計(jì)算，該模型可以對(duì)獨(dú)立的計(jì)算區(qū)域指定不同的旋轉(zhuǎn)或平移速度。研究的葉片模型尺寸為85mm×62mm。葉片示意圖如圖5所示。

為了減少計(jì)算量，采用二維平面計(jì)算并簡(jiǎn)化模型，不考慮葉輪部分，只進(jìn)行6個(gè)葉片的仿真計(jì)算。在葉片周圍劃分一個(gè)大旋轉(zhuǎn)域，并在大旋轉(zhuǎn)域外部施加一個(gè)靜止域。大旋轉(zhuǎn)域里包含六個(gè)小的旋轉(zhuǎn)域來模擬葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)。流場(chǎng)域大小為1.6m×0.8m，葉片旋轉(zhuǎn)中心與大旋轉(zhuǎn)域中心的距離為0.15m，小旋轉(zhuǎn)域半徑為0.06m，大旋轉(zhuǎn)域的半徑0.25m。靜止域與大旋轉(zhuǎn)域以及大旋轉(zhuǎn)域與小旋轉(zhuǎn)域之間通過設(shè)定的“interior”交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。利用ICEM CFD進(jìn)行流場(chǎng)域的創(chuàng)建及網(wǎng)格劃分，構(gòu)建的流場(chǎng)域及網(wǎng)格劃分如圖6所示。處理后的網(wǎng)格質(zhì)量在0.56以上，符合耦合計(jì)算要求。

將劃分好的“rush”格式網(wǎng)格文件導(dǎo)入FLUENT中，采用壓力基求解器及穩(wěn)態(tài)求解;采用Realizable k-ε湍流模型并激活增強(qiáng)壁面函數(shù)（enhance wall treatment）;葉輪轉(zhuǎn)速是葉片轉(zhuǎn)速的兩倍，根據(jù)垂直軸葉輪低轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)，設(shè)置大旋轉(zhuǎn)域的轉(zhuǎn)速為1rad/s，小旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)速為0.5rad/s并激活“Frame Motion”選項(xiàng);設(shè)置流場(chǎng)域中流體密度為1.025×10³kg/m³、粘性系數(shù)為10^-3kg/m-s;設(shè)定入口“inlet”速度為2.0m/s、“Turbulent Intensity”為5%、“HydraulicDiameter”為0.15m;出口“outlet”靜壓為0Pa;在“Solution Methods”中設(shè)置“TurbulentKinetic Energy”與“Turbulent DissipationRate”均為“Second Order Upwind”。迭代次數(shù)為8000次。計(jì)算過程如圖7所示。

葉片在閉合時(shí)受到流體的作用而對(duì)葉輪形成推力，當(dāng)在打開狀態(tài)時(shí)幾乎不受流體作用，因此在計(jì)算過程中監(jiān)測(cè)器監(jiān)測(cè)的為閉合的三個(gè)葉片所受合力及合力矩的大小。閉合方形葉片所受合力及合力矩的變化過程如圖8及圖9所示。

從圖8及圖9可以看出，前1000次迭代計(jì)算過程中合力及合力矩處于不穩(wěn)定狀態(tài)，動(dòng)蕩幅度較大，之后進(jìn)入一個(gè)周期式穩(wěn)定變化的階段，最終算得合力為335.329N，合力矩為55.202N·m。根據(jù)式（6）可以計(jì)算出方形葉片的能量利用系數(shù)C_P為33.84%。

方形葉片在流場(chǎng)域中的速度分布云圖及壓力分布云圖如圖10和圖11所示。

從圖10可以看出，方形葉片在閉合時(shí)阻擋水流效果較為明顯，葉片后方流速較低。從圖11可以看出，流體對(duì)葉片的作用力主要集中在迎流方向的前兩塊閉合葉片，與流體方向垂直的閉合葉片受力最大。后方葉片雖成閉合狀態(tài)，但由于前方閉合葉片對(duì)水流的阻擋導(dǎo)致后方閉合葉片幾乎不受流體作用。

2.2.2 等強(qiáng)度型葉片

將方形葉片結(jié)構(gòu)改為等強(qiáng)度型葉片，翼型參考NACA4412型，具體參數(shù)為：彎度4%，最大弧高40%，最大相對(duì)厚度12%，前緣半徑17.5mm，弦長(zhǎng)62mm。同時(shí)將葉片中間部分設(shè)計(jì)成帶有一定弧度以增強(qiáng)葉片強(qiáng)度。如圖12所示。耦合計(jì)算過程如圖13所示。

經(jīng)過8000次迭代計(jì)算，最終算得等強(qiáng)度型閉合葉片所受合力為286.835N，合力矩為48.629N·m。經(jīng)過計(jì)算，等強(qiáng)度型葉片的能量利用系數(shù)C_P為29.81%。

等強(qiáng)度型葉片的流場(chǎng)域速度分布云圖和壓力分布云圖如圖14及圖15所示。

從圖14及圖15可以看出，等強(qiáng)度型葉片閉合時(shí)主要受力葉片為迎流方向上前兩塊閉合葉片。后方閉合葉片幾乎不受到流體作用。圖15與圖11相比可以看出，對(duì)于與流體方向垂直的閉合葉片，方形葉片的集中受力點(diǎn)相對(duì)靠近葉片外沿，等強(qiáng)度型葉片受力點(diǎn)主要在葉片的中間位置，根據(jù)功率計(jì)算公式可知，閉合方形葉片在同樣的流速條件下可以從流體中獲得更大的功率，方形葉片的能量利用率C_P相比于等強(qiáng)度型葉片提高了13.52%。

保持葉輪及葉片轉(zhuǎn)速不變，設(shè)定不同的“inlet”入口速度，得到0.25-2.5m/s流速范圍內(nèi)方形葉片和等強(qiáng)度型葉片的合力與合力矩隨流速變化的折線圖。合力一速度折線圖如圖16所示，合力矩一速度折線圖如圖17所示。

從圖16及圖17可以看出，在轉(zhuǎn)速不變的情況下，方形葉片與等強(qiáng)度型葉片所受到的合力與合力矩均隨著流速的增加而增大;當(dāng)流速低于1.25m/s時(shí)，方形葉片與等強(qiáng)度型葉片所受的合力及合力矩差異較小，隨著流速的增大，兩者差異逐漸明顯;當(dāng)流速大于2m/s時(shí)，方形葉片合力及合力矩的增長(zhǎng)速度明顯大于等強(qiáng)度型葉片的增長(zhǎng)速度，兩者的差異進(jìn)一步加大。

3 實(shí)驗(yàn)研究

洋流發(fā)電裝置實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由抽水部分，葉輪機(jī)構(gòu)、實(shí)驗(yàn)箱、儲(chǔ)水部分四部分構(gòu)成。抽水部分包括三臺(tái)水泵及配套管道，通過控制水泵的工作狀態(tài)從而模擬不同流速和方向的水流;實(shí)驗(yàn)箱與儲(chǔ)水箱構(gòu)成水循環(huán)系統(tǒng);葉輪作為取力機(jī)構(gòu)在水流作用下轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。如圖18所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)工作過程如圖19所示。

經(jīng)過測(cè)量與計(jì)算得到，水流流速約為0.45m/s、葉輪轉(zhuǎn)速為35rpm、葉片力矩為2.7N-M，電機(jī)輸出端電壓約為3.1V、根據(jù)功率計(jì)算公式算得葉輪的功率為9.15W。

將電機(jī)輸出端接入增壓模塊輸入端，燈泡接入增壓模塊輸出端，測(cè)得增壓后電壓達(dá)到12.06V，如圖2。所示。燈泡可以正常工作，如圖21所示。

通過實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以驗(yàn)證多葉片垂直軸透平洋流發(fā)電裝置設(shè)計(jì)的合理性與可行性，裝置可以利用水流推動(dòng)葉輪轉(zhuǎn)以帶動(dòng)發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電，經(jīng)過穩(wěn)壓增壓后可以驅(qū)動(dòng)用電器正常工作。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)一種新型多葉片垂直軸透平式洋流發(fā)電裝置，通過借助海洋中洋流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性及穩(wěn)定性，利用洋流的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行清潔可持續(xù)發(fā)電。創(chuàng)新點(diǎn)在于該裝置采用垂直軸結(jié)構(gòu)以及多葉片透平式葉輪?；贑FD數(shù)值分析基本理論，對(duì)葉片構(gòu)建MRF多參考系流場(chǎng)域及劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，利用Realizable k-ε模型對(duì)整個(gè)流場(chǎng)域進(jìn)行耦合計(jì)算，研究流體速度對(duì)兩種葉片的力及力矩的影響。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證多葉片垂直軸透平式洋流發(fā)電裝置設(shè)計(jì)的合理性與可行性。主要結(jié)論如下：

（1）方形葉片與等強(qiáng)度型葉片在流場(chǎng)域中受到的力與力矩的大小總體均隨著流體流速的增大而增大。在流速低于1.25m/s時(shí)，兩者差異較小，隨著流速的增大，兩者差距逐漸明顯，當(dāng)流速超過2m/s時(shí)，方形葉片力與力矩的增長(zhǎng)速度明顯大于等強(qiáng)度型葉片的增長(zhǎng)速度。

（2）在2m/s的流速條件下，方形葉片在流場(chǎng)域中受到的力與力矩的大小大于等強(qiáng)度型葉片，方形葉片的能量利用率c：達(dá)到33.84%，相比于等強(qiáng)度型葉片，能量利用率C_P提高了13.52%。

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