張群峰， 閆盼盼， 黎軍

(1.北京交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 北京 100044; 2.中國航空工業(yè)集團(tuán)有限公司 沈陽飛機(jī)設(shè)計研究所， 遼寧 沈陽 110035)

0 引言

空腔結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于航空航天及其他工業(yè)領(lǐng)域，如起落架艙、武器艙、敞篷汽車等。雖然空腔構(gòu)型十分簡單，但卻包含著極其復(fù)雜的流動物理現(xiàn)象，包括剪切層失穩(wěn)、旋渦生成與發(fā)展、渦/聲干擾，特別是超聲速條件下，還存在激波與剪切層、波/渦/剪切層相互干擾等。這使得腔體內(nèi)部產(chǎn)生強烈的壓力脈動，并伴隨著刺耳的噪聲，引起腔體內(nèi)設(shè)備產(chǎn)生疲勞破壞。因此自上世紀(jì)50年代以來空腔流動問題引起了眾多研究者的關(guān)注。Krishnamurthy[1]、Charwat[2]、Rossiter[3]、Heller等[4]、Covert等[5]最早通過風(fēng)洞實驗研究了空腔流動問題，并根據(jù)空腔長深比及其流動特性提出了3種主要流態(tài)：開式流動(L/D<10)、過渡式流動(1013)，L為空腔長度，D為空腔深度。Rossiter[3]于1964年提出了被廣泛接受的開式空腔自持振蕩理論，認(rèn)為開式空腔噪聲產(chǎn)生主要存在以下4個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：1)剪切層由于自身不穩(wěn)定性或受擾動形成脫落渦；2)脫落渦向后傳播并與腔體后壁碰撞，產(chǎn)生強烈的噪聲；3)聲波通過空腔內(nèi)部向上游傳遞；4)回流或前傳聲波擾動剪切層失穩(wěn)并形成新的脫落渦。在滿足一定的空氣動力條件和相位條件時，腔內(nèi)流動形成自持振蕩，腔內(nèi)產(chǎn)生遠(yuǎn)高于寬頻噪聲的腔體純音噪聲，出現(xiàn)多個聲壓級峰值的激振頻率。

對空腔發(fā)聲機(jī)理進(jìn)行研究的最終目的是希望能夠?qū)涨涣鲃舆M(jìn)行有效地控制來降低腔內(nèi)噪聲水平。針對噪聲控制方法可以分為主動控制和被動控制兩種，國內(nèi)外學(xué)者對于兩種控制方法都已進(jìn)行了多種嘗試。被動控制方面：黎軍等[6-7]、Givogue等[8]、Thiemann等[9]通過風(fēng)洞實驗及數(shù)值模擬方法研究了前方加水平或豎直擾流桿對空腔噪聲的抑制效果，發(fā)現(xiàn)擾流桿的分布形式及其形狀是影響噪聲抑制水平的重要因素；劉瑜等[10]、余培汛等[11]通過數(shù)值模擬方法研究發(fā)現(xiàn)空腔前方加鋸齒形擾流板對腔內(nèi)主導(dǎo)模態(tài)的降噪幅度在10 dB以上，空腔內(nèi)部整體聲壓級降幅在5 dB左右；吳繼飛等[12]通過高速風(fēng)洞實驗研究發(fā)現(xiàn)采用空腔前方加細(xì)懸金屬絲的方法能有效降低腔底各測點的聲壓級；陶洋等[13]通過風(fēng)洞實驗研究發(fā)現(xiàn)在亞、跨聲速條件下，采用前緣斜劈對空腔內(nèi)噪聲有較好的抑制效果，空腔后部區(qū)域聲壓級降低幅度比前部區(qū)域大。主動控制方面：Williams等[14]、楊黨國等[15]、余培汛等[16]通過風(fēng)洞實驗及數(shù)值模擬方法研究了前緣射流對空腔純音噪聲的抑制效果，發(fā)現(xiàn)空腔噪聲降低幅度與射流方向、射流質(zhì)量、射流溫度等均有較密切的關(guān)系；Zhang等[17]、王一丁等[18]通過風(fēng)洞實驗和數(shù)值模擬方法研究發(fā)現(xiàn)氣簾吹流同樣能起到抑制腔內(nèi)壓力脈動的作用；寧方立等[19]通過數(shù)值方法研究發(fā)現(xiàn)采用空腔前方平板高頻振動的方法可以有效地改善空腔內(nèi)部氣動聲學(xué)環(huán)境。

從上述文獻(xiàn)可以看出，在研究方法方面，早期的研究更加偏向于以風(fēng)洞實驗為主，隨著計算機(jī)性能的大幅度提升和一些新的湍流模型的提出，數(shù)值模擬的計算速度和計算精度都得到了極大的提升，數(shù)值模擬研究所占的比例逐步增加。同時數(shù)值模擬能夠提供更加豐富的流場信息，有利于對空腔噪聲控制的內(nèi)在機(jī)理進(jìn)行深入分析。在控制措施方面，現(xiàn)有研究大多是在腔體前緣施加控制來增強剪切層穩(wěn)定性或改變剪切層形態(tài)，從而達(dá)到降低氣動噪聲的目的。從噪聲產(chǎn)生機(jī)理可以看出，自持振蕩環(huán)節(jié)的任何一環(huán)被打破都可以減弱噪聲水平。因此本文選擇在腔體尾部采用后壁開孔板加耗能腔的被動控制措施，來減弱剪切層與尾緣撞擊產(chǎn)生的噪聲幅值，并削弱前傳聲波及回流對前緣剪切層的擾動，從而控制開式空腔內(nèi)噪聲水平。采用基于Menter SST 湍流模型的改進(jìn)延遲分離渦模擬(IDDES)方法，對不同控制措施對空腔噪聲的抑制效果及其內(nèi)在機(jī)理進(jìn)行深入地研究。

1 數(shù)值計算方法

1.1 控制方程

本文主要研究高亞聲速及超聲速條件下腔體流動，考慮黏性影響，三維可壓縮非定常的守恒型控制方程[20]表示為

(1)

式中：W為守恒變量；Fc為對流矢通量；Fv為黏性矢通量；Q為源項；Ω為控制體；dS為面元。

Navier-Stokes方程的求解采用有限體積法，對流通量采用2階精度Roe格式，選用修正的Venkatakrishnan[21]限制器保證2階精度插值且具有全變差遞減(TVD)性質(zhì)，同時又具有較小的數(shù)值耗散，擴(kuò)散通量采用中心差分格式求解。時間離散采用的是2階精度的雙時間步格式進(jìn)行非定常計算。

1.2 SST IDDES方法

湍流模擬采用基于SSTk-ω模型的IDDES方法[22]。該方法求解的k和ω方程與SSTk-ω模型方程形式相似，唯一不同的是IDDES模型的k方程中湍動能耗散項Dk計算方式發(fā)生了改變，其具體公式如下：

(2)

(3)

式中：ρ為密度；t為時間；U為速度向量；μ為分子黏性系數(shù)；μt為湍流黏性系數(shù)；Pk為湍動能生成項；ω為湍流耗散比；f1為經(jīng)驗混合函數(shù)；β=0.075；α=α1f1+α2(1-f1)，α1=5/9，α2=0.44；σk=0.85；σω=0.85；σω2=0.856；

(4)

lRANS為RANS模型長度尺度，lRANS=k1/2/Cμω，Cμ=0.09，lIDDES為亞格子長度尺度，lIDDES=min{max [cwdw,cwhmax,hwn],hmax}，hwn是垂直壁面方向的網(wǎng)格步長，dw為到壁面距離，cw為經(jīng)驗常數(shù)，cw=0.15，hmax為hwn的最大值，CDES為比例系數(shù)。

IDDES方法相比最初DES97[23]及DDES[24]方法，在保留了DES類方法優(yōu)點的同時成功克服了對數(shù)律不匹配、網(wǎng)格誘導(dǎo)分離、模型應(yīng)力損耗等問題[25]。

本文選取的數(shù)值方法已在前期發(fā)表的文獻(xiàn)中得到了驗證，其結(jié)果表明所采用的數(shù)值方法可以準(zhǔn)確地求解空腔噪聲問題，詳見參考文獻(xiàn)[26]。

1.3 數(shù)值紋影技術(shù)

通過實驗方法獲得的流動圖像通常是紋影圖，紋影圖能直觀地顯示流場中波系、剪切層及渦團(tuán)等流動現(xiàn)象。其原理為將流場中密度梯度的變化轉(zhuǎn)變?yōu)橛涗浧矫嫔舷鄬鈴姷淖兓箍蓧嚎s流場中的激波、渦結(jié)構(gòu)等密度變化劇烈的區(qū)域成為可觀察、可分辨的圖像。數(shù)值模擬方法能夠獲得全場的密度分布，因此通過對數(shù)值結(jié)果的處理可以得到類似的圖像來展現(xiàn)流場結(jié)構(gòu)，稱為數(shù)值紋影。處理方法[26-27]如下：

(5)

2)通過紋影函數(shù)定義特殊的非線性尺度Sch(x,y)：

Sch(x,y)=exp (-ckS(x,y)),

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：c0、c1和ck為常數(shù)，c0=0.002,c1=0.03,ck=0.5.

3)將紋影函數(shù)值用灰度云圖表示。

2 計算模型和網(wǎng)格劃分

2.1 計算模型

本文選取的基準(zhǔn)空腔與文獻(xiàn)[28]驗證算例中選取的腔體相同，均為M219腔體，屬于典型開式空腔，尺寸：長為0.508 m，寬和深均為0.101 6 m，長深比為5∶1. 歐洲QinetiQ組織對M219空腔進(jìn)行了多輪風(fēng)洞實驗得到了可信的實驗數(shù)據(jù)[29]，模型幾何尺寸如圖1(a)所示，實驗中在腔體底板等間距的布置了10個壓力監(jiān)測點，如圖1(b)所示。在M219腔體模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，施加本文選取的控制措施，如圖1(c)所示。將腔體尾部后壁板替換為開孔板，同時在開孔板后部連接封閉矩形腔，將其稱作耗能腔。開孔半徑為2 mm，布置為梅花形，關(guān)于開孔大小及開孔方式的影響將在后續(xù)研究中進(jìn)一步分析，本文不做詳細(xì)論述。與風(fēng)洞實驗相同，在底板布置10個壓力監(jiān)測點，此外，沿著腔體上底板中心線均勻的設(shè)置400個壓力監(jiān)測點，以得到腔體上底板壓力隨時間變化歷程。

圖1 基準(zhǔn)M219腔體及計算模型幾何形狀Fig.1 Base M219 cavity and computational model

2.2 網(wǎng)格劃分

在劃分網(wǎng)格時選用非結(jié)構(gòu)化Trim網(wǎng)格，壁面附近生成附面層網(wǎng)格，垂直壁面方向第1層網(wǎng)格尺寸設(shè)置為2×10-6m，可以保證y+近似為1. 腔體內(nèi)網(wǎng)格尺度為1 mm，后壁板開孔位置網(wǎng)格進(jìn)行了加密，網(wǎng)格尺度為0.2 mm，總網(wǎng)格數(shù)目約為1 580萬。腔體中心截面網(wǎng)格分布如圖2所示。

圖2 腔體中心截面網(wǎng)格分布Fig.2 Grid distribution on central plane of cavity

2.3 計算條件及工況

分別對亞聲速及超聲速來流條件下，選取的控制措施對腔體內(nèi)氣動噪聲抑制效果進(jìn)行了研究。亞聲速條件下來流馬赫數(shù)Ma=0.85，靜壓p=63 kPa，靜溫T=266.5 K；超聲速條件下來流馬赫數(shù)Ma=1.35，靜壓p=36 kPa，靜溫T=223.5 K. 來流迎角為α=0°，計算遠(yuǎn)場條件設(shè)置為遠(yuǎn)場自由來流條件，腔體壁面均采用無滑移壁面條件。選取了3種不同的耗能腔尺寸，孔徑r為2 mm，耗能腔長度l分別為50 mm、100 mm和200 mm，針對不同馬赫數(shù)及采取的控制措施，共計算了4種工況，詳見表1. 計算時間步長選取為1×10-5s，非定常計算采用雙重時間步法，內(nèi)迭代步設(shè)置為20步，可以保證殘差下降兩個量級。

表1 計算工況

3 結(jié)果分析

3.1 聲壓級頻譜分析

表2給出了基準(zhǔn)M219腔體亞、超聲速來流條件下噪聲最高點監(jiān)測點10的各階模態(tài)聲壓級實驗值，表3及圖3(a)給出了本文4種工況中計算得到監(jiān)測點10的各階模態(tài)聲壓級結(jié)果。表4及圖3(b)為與基準(zhǔn)M219空腔相比各階模態(tài)噪聲幅值變化量，圖中負(fù)值表示采取控制措施后噪聲得到抑制，正值表示噪聲升高。

表2 基準(zhǔn)M219腔體聲壓級幅值

表3 各工況聲壓級幅值

從表4可以看出工況2、工況3和工況4中腔體內(nèi)氣動噪聲水平得到了有效的抑制，然而工況1中噪聲反而高于基準(zhǔn)腔體，與基準(zhǔn)情況相比噪聲升高最大幅值達(dá)到12 dB. 工況2噪聲降低幅度最大，腔體內(nèi)各階模態(tài)噪聲均得到了較好的抑制，噪聲降低最大幅值為23 dB.

圖3 不同工況下腔內(nèi)1～4階模態(tài)聲壓級幅值Fig.3 SPLs of modes 1 to 4 for different cases

dB

圖4和圖5分別給出了采取相同控制措施之后，工況1亞聲速(Ma=0.85)及工況2(Ma=1.35)超聲速來流條件下，腔體內(nèi)監(jiān)測點6(x/L=0.55，x表示到腔體前緣的距離)和監(jiān)測點10(x/L=0.95)的聲壓級頻譜圖。從圖4可看出，工況1腔內(nèi)噪聲水平不但沒有得到有效抑制反而大幅度升高，與未采用控制措施的基準(zhǔn)M219空腔相比，腔體內(nèi)2階模態(tài)噪聲升高幅度最大，約為12 dB. 在基準(zhǔn)M219腔體內(nèi)2階、3階模態(tài)幅值相差較小，存在兩個主導(dǎo)模態(tài)，采取控制措施之后腔體內(nèi)2階模態(tài)噪聲幅值遠(yuǎn)高于1階、3階模態(tài)，變?yōu)榍惑w內(nèi)唯一的主導(dǎo)模態(tài)，其頻率值也由356 Hz降低為254 Hz.

圖4 工況1腔內(nèi)聲壓級頻譜特性Fig.4 SPL along the center line of cavity bottom in Case 1

圖5 工況2腔內(nèi)聲壓級頻譜特性Fig.5 SPL along the center line of cavity bottom in Case 2

從圖5可以看出，超聲速條件下采取與工況1相同的控制措施之后，腔體內(nèi)部噪聲水平被有效抑制，各階模態(tài)純音噪聲消失，均降低到與寬頻噪聲相同的量級，腔體內(nèi)噪聲最高降幅為23 dB.

由上述分析可知，亞聲速來流條件下，耗能腔尺寸過小時會使開式空腔內(nèi)噪聲環(huán)境惡化，然而超聲速條件下小尺寸耗能腔可以對氣動噪聲起到良好的抑制效果。亞聲速條件下，隨著耗能腔尺寸增大，控制措施對噪聲的抑制效果逐步提升。

3.2 流場結(jié)果分析

3.2.1 工況1亞聲速流場結(jié)果分析

通過腔體上底板設(shè)置的400個壓力監(jiān)測點得到壓力隨時間變化歷程，如圖6所示。圖6中橫坐標(biāo)表示距腔體前緣的相對位置(腔體前緣位置取為x/L=0，腔體尾緣為x/L=1)，縱坐標(biāo)表示時間，顏色條表示壓力值大小。從圖6中可以清晰地觀察到在腔體后部存在著周期性的高壓區(qū)，這是由于脫落渦撞擊腔體尾緣產(chǎn)生的。在腔體前部同樣可以觀察到周期性的高壓區(qū)，但其壓力幅值明顯低于后部的高壓區(qū)。前部高壓區(qū)出現(xiàn)的頻率與后部高壓區(qū)出現(xiàn)的頻率相同，但存在相位差。

圖6 工況1腔體上底板壓力與時間分布云圖Fig.6 Pressure versus time at cavity upper floor in Case 1

從圖6中不僅可以得到腔體上底板不同時刻、不同位置處的壓力分布，還可以反映出腔體內(nèi)壓力波隨時間的傳播過程。圖6中黑色線標(biāo)示的為一組斜率近似為常數(shù)的壓力波，其斜率為負(fù)，表明壓力波隨著時間的推移由腔體后緣向腔體的前緣運動，即為一組向前傳播的壓力波?？梢钥闯龊谏珮?biāo)線恰好連接了腔體前緣和尾緣的兩個高壓區(qū)，前緣高壓區(qū)的出現(xiàn)時間滯后于尾緣高壓區(qū)。圖6中黑色標(biāo)線的斜率即為該壓力波的傳播速度，通過測量得到斜率值約為300 m/s，接近于腔體內(nèi)聲速。結(jié)合上述分析，黑色標(biāo)線所示的一系列壓力波為腔體內(nèi)部的前傳聲波，前傳聲波由脫落渦與腔體尾緣撞擊產(chǎn)生，在腔體內(nèi)部向前傳播，當(dāng)?shù)竭_(dá)腔體前緣時與前壁板發(fā)生碰撞，使前緣壓力升高，同時對前緣剪切層產(chǎn)生干擾，使其失穩(wěn)產(chǎn)生新的脫落渦。

表5為工況1不同時刻腔體中心截面流場馬赫數(shù)、壓力及數(shù)值紋影云圖，表中共給出了0～0.006 5 s的結(jié)果，對應(yīng)于圖6中0～0.006 5 s，表5中t=0 s對應(yīng)于圖6中t=0 s時刻。從表5中t=0 s的壓力分布云圖可看出，此時前傳聲波剛好傳播到腔體前緣并與前壁板碰撞，造成前緣壓力升高，從馬赫數(shù)云圖及數(shù)值紋影圖中可以看出，前傳聲波誘發(fā)了剪切層的失穩(wěn)。

純空腔內(nèi)剪切層會發(fā)生上下擺動[6]，從表5中數(shù)值紋影圖中可觀察到工況1采取控制措施之后剪切層同樣存在明顯的上下擺動。由表5中t=0 s的數(shù)值紋影云圖可知，此時剪切層偏離腔體上底板下擺，這是由于前緣壓力較高，剪切層被向外擠壓的結(jié)果。此時剪切層失穩(wěn)產(chǎn)生的脫落渦存在一個向下偏斜遠(yuǎn)離腔體上底板的速度分量，將之稱為下擺脫落渦，標(biāo)記為X1(X表示渦結(jié)構(gòu)下偏，1為序號，后文X2表示第2個下擺脫落渦)。另外可以觀察到腔體中部還存在靠近上底板的脫落渦，將其稱為上擺脫落渦，標(biāo)記為S1(S表示渦結(jié)構(gòu)上偏)。隨著時間的推移，X1和S1同時向腔體后部傳播。由于S1靠近腔體內(nèi)部，因此其傳播的速度要小于更加靠近主流的X1.

從圖6還可看出，前傳聲波與腔體前緣碰撞后產(chǎn)生反射聲波(圖中紅色標(biāo)線所示)，在向腔體后部傳播過程中其強度逐漸降低，最終在x/L=0.3位置消失。緊接著在腔體底板又出現(xiàn)一個向后傳播的低壓帶(圖中藍(lán)色區(qū)域)。從表5中t=0.002 0 s和t=0.006 0 s的壓力云圖中可清楚地看到，下擺脫落渦附近區(qū)域形成了明顯的低壓區(qū)，其范圍影響到了腔體上底板，因此腔體底板向后傳播的低壓帶即受到下擺脫落渦的影響產(chǎn)生的。

由表5中t=0.002 0 s的數(shù)值紋影云圖可知，S1傳播到腔體尾部并與尾緣撞擊發(fā)聲，從壓力云圖可以看出，撞擊使得腔體尾部形成高壓區(qū)。由于采取的控制措施將腔體后壁板由實體板替換為開孔板，因此撞擊氣流沿著開孔流入后面的耗能腔，起到了緩沖撞擊強度的作用。由于S1偏向上底板，脫落渦攜帶的氣流流量僅有小部分越過尾緣向后傳遞，絕大部分氣流留在腔體內(nèi)部，使得整個后壁板上的開孔均向耗能腔內(nèi)注入氣流。圖7(a)為后壁多孔板開孔處及耗能腔內(nèi)的速度矢量圖，從圖中可以看出氣流流動方向均指向耗能腔內(nèi)部。然而由于耗能腔容積有限，過多氣流的注入導(dǎo)致耗能腔內(nèi)氣流無法進(jìn)行循環(huán)，只能不斷積蓄使其內(nèi)部壓力不斷升高，甚至超過了開式空腔后部區(qū)域的壓力值，如表5中t=0.002 0 s和t=0.002 5 s的壓力云圖所示。

表5 工況1在不同時刻的腔體中心截面馬赫數(shù)、壓力和數(shù)值紋影云圖

Tab.5 Mach number, pressure and numerical schlieren contours on central plane of cavity in Case 1 at different times

圖7 工況1后壁板圓孔及耗能腔速度矢量圖Fig.7 Velocity vectors at rear wall holes and in dissipative cavity in Case 1

從表5中t=0.002 5 s的數(shù)值紋影云圖還可以觀察到，前緣剪切層失穩(wěn)又形成新的脫落渦，由于此時前緣壓力較低，所以剪切層偏向腔體上底板上擺，該脫落渦是一個上擺脫落渦，將其標(biāo)記為S2. 與X1相比，S2存在明顯的不同：X1是由前傳聲波誘發(fā)剪切層失穩(wěn)產(chǎn)生，其形成位置靠近前緣(約為x/L=0.08)，且前傳聲波與腔體前壁板碰撞使得前緣壓力升高，迫使剪切層向下擺動；然而S2形成位置明顯更加靠后(約為x/L=0.15)且S2形成時前緣壓力較低，剪切層上擺，因此S2并非前傳聲波所誘發(fā)，表明Xi與Si為不同的兩類脫落渦。

在t為0.002 5～0.003 5 s時間段，X1運動到腔體尾緣，由于其逐漸遠(yuǎn)離腔體上底板向下偏移，因此并未與尾緣發(fā)生撞擊，而是直接越過尾緣向后傳播。這導(dǎo)致腔體后部區(qū)域壓力下降，而此時后部耗能腔內(nèi)壓力很高。從表5中t=0.003 5 s的馬赫數(shù)分布云圖中可以清晰地看到，后部耗能腔通過后壁多孔板在短時間內(nèi)向開式空腔注入大量氣流。圖7(b)給出了多孔板開孔處及耗能腔內(nèi)的速度矢量圖，從圖中可以看出氣流流動方向均由耗能腔指向開式空腔，這部分注入的氣流在開式腔體內(nèi)部形成高強度回流，增強了對腔體前緣剪切層的擾動。

從表5中t=0.004 0 s的壓力分布和數(shù)值紋影云圖可以看出，由S1撞擊產(chǎn)生的前傳聲波傳遞到腔體前緣，引起前緣壓力再次升高。前傳聲波擾動剪切層再次失穩(wěn)，誘發(fā)產(chǎn)生新的下擺脫落渦，將其標(biāo)記為X2. 從表5中t=0.006 0 s的壓力分布和數(shù)值紋影云圖可以看出，S2與尾緣撞擊發(fā)聲，耗能腔內(nèi)再次大量注入氣流，內(nèi)部壓力升高。S1與S2撞擊發(fā)聲的時間間隔約為0.004 s，與圖6中腔體后部周期性出現(xiàn)的高壓區(qū)的時間間隔相同，從圖4得到的聲壓級2階主導(dǎo)模態(tài)的頻率值為254 Hz，二者恰好吻合，表明腔體內(nèi)2階主導(dǎo)模態(tài)噪聲為上擺脫落渦與尾緣撞擊產(chǎn)生。

從表5中t=0.006 5 s的壓力分布和數(shù)值紋影圖可以看出，腔體前緣位置處形成了第3個上擺脫落渦，將其標(biāo)記為S3. 由3.2.1節(jié)分析可知，其并非前傳聲波所誘發(fā)，同時形成位置距離腔體前緣較遠(yuǎn)，因此應(yīng)當(dāng)是由于腔體后部產(chǎn)生的擾動向前傳播所導(dǎo)致。在t=0.003 0 s時，后部耗能腔向開式空腔內(nèi)注入了大量的氣流流量，形成較強的回流。通過對流場進(jìn)行分析，得到回流的平均速度約為120 m/s，回流產(chǎn)生到腔體前緣剪切層上擺失穩(wěn)的時間間隔約為0.003 5 s，二者基本相互吻合。因此認(rèn)為上擺脫落渦的形成是由于耗能腔內(nèi)積蓄的氣流迅速注入開式空腔，從而形成較強回流對剪切層產(chǎn)生干擾，使其發(fā)生失穩(wěn)而產(chǎn)生的。

從上述分析可知，工況1腔體內(nèi)存在兩種類型的脫落渦：上擺脫落渦和下擺脫落渦。上擺脫落渦與腔體尾緣撞擊并輻射聲波，聲波在腔體內(nèi)部向前傳播，擾動前緣剪切層失穩(wěn)形成下擺脫落渦。撞擊還使得后部壓力升高，撞擊氣流通過后壁板開孔流入耗能腔，由于撞擊強度大且耗能腔尺寸較小，導(dǎo)致耗能腔內(nèi)氣流無法循環(huán)，只能不斷積蓄使得耗能腔內(nèi)壓力持續(xù)升高。此后下擺脫落渦傳播到腔體尾緣，由于其向下偏移，并不與尾緣發(fā)生撞擊而是直接越過尾緣向后傳播，因此腔體后部壓力下降。此時處于高壓狀態(tài)的耗能腔向開式空腔內(nèi)大量注入氣流，形成較強的回流?；亓鬟\動到腔體前部時對剪切層產(chǎn)生擾動，誘發(fā)了新的上擺脫落渦形成，從而腔體內(nèi)出現(xiàn)不同于基準(zhǔn)M219腔體的新自持振蕩循環(huán)。

亞聲速條件下選取的控制措施主要問題在于：由于耗能腔尺寸過小，撞擊氣流大量注入后，在耗能腔內(nèi)無法進(jìn)行循環(huán)，沒有起到消耗氣流能量的作用。而且大量氣流的積蓄導(dǎo)致腔體內(nèi)壓力不斷升高，之后積蓄的氣流又快速注入到開式空腔，形成較強的回流，引起前緣剪切層失穩(wěn)，誘發(fā)新的脫落渦生成。其不但沒有減弱自持振蕩循環(huán)，反而起到了加強自持振蕩強度的反作用，因此腔體內(nèi)氣動噪聲不降反升。

3.2.2 工況2超聲速流場結(jié)果分析

圖8 工況2腔體上底板壓力與時間分布云圖Fig.8 Pressure versus time at cavity bottom in Case 2

圖8為超聲速來流條件下，腔體上底板設(shè)置的400個壓力監(jiān)測點得到的壓力隨時間變化歷程，與圖6亞聲速來流條件下得到的結(jié)果相比較，二者存在顯著的差異。亞聲速條件下存在于腔體尾緣處的高強度、周期性的高壓區(qū)變成了超聲速條件下高頻率、低強度的高壓脈動。這表明腔體內(nèi)沒有形成周期性的高強度脫落渦與腔體尾緣發(fā)生撞擊，而是存在一系列低強度渦結(jié)構(gòu)與尾緣碰撞。腔體內(nèi)不存在明顯的自持振蕩循環(huán)，沒有產(chǎn)生主導(dǎo)模態(tài)的純音噪聲，這與圖5聲壓級頻譜圖中得到的結(jié)果相一致。說明超聲速來流條件下，在腔體尾緣采取控制措施之后，腔體內(nèi)的自持振蕩環(huán)節(jié)被中斷，腔體內(nèi)噪聲水平得到了有效地控制。

表6為超聲速條件下、不同時刻腔體中心截面流場馬赫數(shù)、壓力及數(shù)值紋影云圖，表中共給出了0～0.002 0 s的流場結(jié)果，即圖8中的0～0.002 0 s，表6中t=0 s對應(yīng)于圖8中t=0 s時刻。隨著來流馬赫數(shù)由亞聲速增加到超聲速，腔體唇口剪切層中對流馬赫數(shù)增大，剪切層穩(wěn)定性增強[30]，因此工況2中剪切層的穩(wěn)定性較工況1更強。從馬赫數(shù)分布云圖及數(shù)值紋影圖中可以看出，剪切層失穩(wěn)點更加遠(yuǎn)離前緣(約為x/L=0.3)，且剪切層并未出現(xiàn)大幅度的上下擺動，剪切層內(nèi)形成的脫落渦近似水平地向尾緣傳播。從壓力分布云圖中可以看出尾緣撞擊點位置處壓力升高，但耗能腔內(nèi)壓力沒有大幅度上升。

表6 工況2在不同時刻的腔體中心截面馬赫數(shù)、壓力和數(shù)值紋影云圖

Tab.6 Mach number, pressure and numerical schlieren contours on central plane of cavity in Case 2 at different times

圖9(a)給出了此時后壁板開孔及耗能腔內(nèi)速度矢量圖。從圖9(a)中看出，當(dāng)剪切層內(nèi)渦結(jié)構(gòu)與尾緣發(fā)生撞擊時，一部分氣流通過后壁板上的開孔流入耗能腔中，多孔板起到了泄流、降壓的作用，減弱了渦結(jié)構(gòu)與尾緣撞擊的強度，使得撞擊產(chǎn)生的噪聲幅值降低，減弱了前傳聲波的強度并削弱前傳聲波對前緣剪切層的擾動。由于脫落渦近似水平地傳遞到尾緣，并未向腔體上底板偏轉(zhuǎn)，因此一部分撞擊氣流直接越過腔體向后傳播，留存在腔體內(nèi)的撞擊氣流流量減小。流量減小使得僅下半部分開孔向耗能腔中注入氣流，與此同時耗能腔內(nèi)氣流經(jīng)由后壁板上部開孔流回開式空腔。流入的高速氣流在耗能腔內(nèi)循環(huán)流動并形成渦旋，在這個過程中氣流所攜帶的能量逐步被消耗。圖9(b)給出了后壁板孔洞的總壓恢復(fù)系數(shù)分布云圖，從圖中可以看出開孔板上部開孔處氣流總壓明顯小于下部，證明下部流入的高速氣流的能量被顯著地的消耗。由圖9(a)也可以看出由開孔板上部流入開式空腔的氣流與下部流入耗能腔的氣流相比其流速顯著降低，回流速度降低使得開式空腔內(nèi)回流強度減弱。

圖9 工況2后壁板開孔及耗能腔速度矢量圖與總壓恢復(fù)系數(shù)云圖Fig.9 Velocity vector and total pressure recovery coefficient contour of airflow at rear wall holes and in dissipative cavity in Case 2

前傳聲波強度及腔內(nèi)回流強度降低使腔體前緣剪切層受到的擾動減小，剪切層可以穩(wěn)定向后傳播到更遠(yuǎn)的距離，失穩(wěn)點位置更加靠后，剪切層擺動幅度及脫落渦強度降低，進(jìn)一步減弱剪切層內(nèi)渦結(jié)構(gòu)與尾緣撞擊強度，從而形成良性循環(huán)。從表6中可以發(fā)現(xiàn)：在t=0.002 0 s內(nèi)腔體后壁板下半部分開孔持續(xù)向耗能腔內(nèi)注入氣流，在耗能腔內(nèi)循環(huán)過程中不斷消耗氣流的能量，并使其以較低的速度由上部開孔流回空腔，耗能腔內(nèi)一直未出現(xiàn)大幅度的壓力攀升；空腔前緣壓力隨時間無明顯變化，前緣剪切層未出現(xiàn)明顯的上下擺動，剪切層失穩(wěn)點位置基本保持不變，腔體內(nèi)未出現(xiàn)周期性的高強度脫落渦與尾緣發(fā)生撞擊，腔體內(nèi)未產(chǎn)生高強度壓力脈動，自持振蕩循環(huán)被終止。

可見所采取的控制措施起到了兩個方面的作用：一是通過多孔板泄流、降壓，減弱了脫落渦與尾緣的撞擊強度，減小了撞擊產(chǎn)生的噪聲幅值，降低了腔體內(nèi)噪聲水平，并削弱了前傳聲波對前緣剪切層的擾動；另一方面，耗能腔不斷消耗開孔板下部流入的氣流能量，使其以較低的速度流回開式空腔，降低了回流的強度，減弱了對前緣剪切層的擾動。在上述因素共同作用下，引言中提到的自持振蕩循環(huán)中第2、第3個環(huán)節(jié)得到了有效地控制，腔體內(nèi)自持振蕩循環(huán)被終止，無高幅值的純音噪聲產(chǎn)生，腔體噪聲水平得到了有效地控制。

3.3 耗能腔長度的影響

工況1、工況3和工況4中耗能腔的長度l分別選取為50 mm、100 mm和200 mm，來流均為亞聲速Ma=0.85. 由圖3可知，隨著后部耗能腔長度的增加，采取的控制措施對腔體內(nèi)噪聲水平的抑制效果也逐漸增強。耗能腔長度選為50 mm時，與基準(zhǔn)工況相比，腔體內(nèi)氣動噪聲不但沒有減小，反而大幅度升高；當(dāng)耗能腔長度增加到100 mm時，工況3中腔體內(nèi)部噪聲幅值較基準(zhǔn)工況有所下降，腔體內(nèi)各階模態(tài)聲壓級均有所降低；當(dāng)繼續(xù)增加耗能空腔的長度到200 mm時，腔體內(nèi)噪聲水平得到了良好地抑制，各階模態(tài)噪聲水平均大幅降低，聲壓級最大降幅為7 dB. 可以看出耗能腔尺寸應(yīng)滿足l/L≥0.2，才能保證亞聲速條件下，腔體內(nèi)噪聲水平得到抑制。

在3.2.1節(jié)中，詳細(xì)分析了工況1噪聲水平升高的原因，由于撞擊強度較大，后壁板所有開孔均向耗能腔內(nèi)注入氣流，加之耗能腔尺寸較小、容積有限，導(dǎo)致耗能腔內(nèi)氣流積蓄，壓力持續(xù)升高，無法進(jìn)行循環(huán)，并未起到耗能的作用。此后又在短時間內(nèi)向開式空腔注入了大量積蓄的氣流，使腔體內(nèi)形成很強的回流，增強了氣動噪聲。

表7給出了工況3及工況4流場馬赫數(shù)、壓力及數(shù)值紋影云圖，圖中所選時刻剛好為脫落渦與腔體尾緣發(fā)生撞擊。圖10給出了此時后壁板開孔及耗能腔內(nèi)速度矢量圖。從表7壓力分布云圖中可以看出，脫落渦的撞擊使得腔體尾緣出現(xiàn)局部高壓，但其范圍較小。從圖10可以看出，撞擊氣流經(jīng)由后壁開孔板下部孔洞流入耗能腔，起到了緩沖撞擊強度、泄除撞擊氣流流量、降低尾緣撞擊壓力峰值的作用。從表7中可以看出，注入的氣流引起后部耗能腔壓力有所升高，但其升高幅度有限，并未出現(xiàn)如工況1一樣的壓力大幅攀升現(xiàn)象。這是由于耗能腔長度增加后，其體積增大，對撞擊氣流的容納能力增強。從圖10中還可以看出：兩種工況后壁板上部開孔均由耗能腔向開式空腔注入氣流，氣流在耗能腔內(nèi)能不斷進(jìn)行循環(huán)流動并持續(xù)消耗能量；流出耗能腔的氣流速度小于流入的氣流速度，回流流速的下降減弱了回流強度，降低了回流對腔體前緣的擾動。圖11為兩種工況后壁板開孔的總壓恢復(fù)系數(shù)分布云圖，可以看出開孔板上部開孔內(nèi)氣流的總壓明顯小于下部開孔氣流的總壓，下部流入的高速氣流能量被顯著地消耗。從表7中馬赫數(shù)分布云圖及數(shù)值紋影圖可以看出，與工況1相比，兩種工況流場中剪切層及其內(nèi)部的渦結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)明顯的上下擺動，基本保持水平，剪切層失穩(wěn)點位置約為x/L=0.18.

表7 工況3、工況4腔體中心截面馬赫數(shù)、壓力和數(shù)值紋影云圖

Tab.7 Mach number, pressure and numerical schlieren contours on central plane of cavity in Cases 3 and 4

圖10 工況3和工況4后壁板圓孔及耗能腔速度矢量圖Fig.10 Velocity vector of airflow at rear wall holes and in dissipative cavity in Cases 3 and 4

圖11 工況3和工況4后壁板圓孔總壓恢復(fù)系數(shù)分布云圖Fig.11 Total pressure recovery coefficient contours of airflow at holes on rear wall in Cases 3 and 4

綜合上述分析可知，增加耗能腔的長度可以使其更加有效地緩沖脫落渦與腔體尾緣的撞擊，減緩撞擊發(fā)聲強度，降低腔體內(nèi)噪聲水平及前傳聲波的強度。容積的增加使耗能腔可以更好地泄除撞擊氣流流量，避免了工況1中出現(xiàn)的耗能腔內(nèi)積蓄的氣流快速注入開式空腔形成高強度回流，誘發(fā)前緣剪切層失穩(wěn)的問題。耗能腔長度的增加還使得流入的高速氣流可以在腔內(nèi)循環(huán)流動，并在這個過程中不斷消耗能量，最終以較低的速度從后壁板上部開孔流回開式空腔，降低了腔體內(nèi)回流的強度，減弱了對前緣剪切層的擾動，剪切層失穩(wěn)點后移，上下擺動幅度降低。因此可以看出當(dāng)耗能腔長度增加之后，所選取的控制措施可以同工況2超聲速條件下一樣，使腔體內(nèi)自持振蕩循環(huán)被削弱或終止，從而使開式空腔內(nèi)部噪聲水平得到有效地抑制。

4 結(jié)論

1)通過數(shù)值紋影方法等流場分析技術(shù)研究了腔體內(nèi)自持振蕩循環(huán)的各個過程，得到了腔體底板壓力隨時間變化歷程，明確了控制措施對流場及氣動噪聲產(chǎn)生影響的內(nèi)在機(jī)理。后壁多孔板起到了泄流、降壓、緩沖脫落渦撞擊強度的作用，降低了撞擊發(fā)聲幅值。耗能腔容納了撞擊氣流并消耗其能量，使其以較低速度流回開式腔體，減弱了回流強度，降低了對前緣剪切層的擾動。使得腔體內(nèi)自持振蕩循環(huán)被減弱或終止，從而噪聲水平得到抑制。

2)超聲速來流條件下，本文選取的多孔板加耗能腔的控制措施能夠終止開式空腔內(nèi)的自持振蕩循環(huán)，使腔體內(nèi)各階模態(tài)頻率純音噪聲消失，有效地抑制腔體內(nèi)氣動噪聲水平，腔體內(nèi)噪聲最大降幅達(dá)23 dB.

3)亞聲速來流條件下，控制措施的效果與耗能腔尺寸的選取密切相關(guān)。當(dāng)耗能腔尺寸過小時，腔體內(nèi)噪聲水平不但沒有被抑制反而大幅增強，最高升幅達(dá)12 dB. 增加耗能腔尺寸后，開式空腔內(nèi)噪聲水平得到抑制，且噪聲降低幅度隨著耗能腔尺寸的增加而增大。

)

[1] Krishnamurty K. Acoustic radiation from two dimensional rectangular cutouts in aerodynamic surfaces, TN 3487 [R]. Pasadena, CA, US: California Institute of Technology, 1955.

[2] Charwat A F. An investigation of separated flows-part I: the pressure field[J]. Journal of the Aerospace Sciences, 1961, 28(5): 457-470.

[3] Rossiter J E. Wind tunnel experiments on the flow over rectangular cavities at subsonic and transonic speeds[R]. Farnborough: Royal Aircraft Establishment, 1964.

[4] Heller H H, Holmes D G, Covert E E. Flow induced pressure oscillations in shallow cavities[J]. Journal of Sound and Vibration, 1971, 18(4):545-546.

[5] Covert E, Bilanin A J. Estimation of possible excitation frequencies for shallow rectangular cavities[J]. AIAA Journal, 1973, 11(3):347-351.

[6] 黎軍, 李天, 張群峰. 開式流動腔體的流動機(jī)理與控制[J]. 實驗流體力學(xué), 2008, 22(1): 80-83.

LI Jun, LI Tian, ZHANG Qun-feng. The mechanism and control of open cavity flow[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2008, 22(1):80-83. (in Chinese)

[7] 黎軍, 張群峰, 曾宏剛, 等. 腔體閉式流動控制的實驗和數(shù)值模擬[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2008, 34(1): 96-99.

LI Jun, ZHANG Qun-feng, ZENG Hong-gang. Experiment and numerical investigation of controls for closed cavity flow[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2008, 34(1): 96-99. (in Chinese)

[8] Givogue G, Vakili A, Fowler W.An experimental investigation of 2-D cylinders affecting supersonic cavity flow[C]∥29th AIAA Applied Aerodynamics Conference. Honolulu, HI, US: AIAA, 2011.

[9] Thieman C C, Vakili A. An experimental investigation of supersonic cavity flow control with vertical cylinders[C]∥43rd AIAA Fluid Dynamics Conference. San Diego, CA, US: AIAA, 2013.

[10] 劉瑜, 童明波. 基于DDES算法的有擾流片腔體氣動噪聲分析[J]. 空氣動力學(xué)學(xué)報, 2015, 33(5): 643-648.

LIU Yu, TONG Ming-bo. DDES of aero-acoustic over an open cavity with and without a spoiler[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2015, 33(5): 643-648. (in Chinese)

[11] 余培汛, 白俊強, 郭博智. 剪切層形態(tài)對開式空腔氣動噪聲的抑制[J]. 振動與沖擊, 2015, 34(1): 156-164.

YU Pei-xun, BAI Jun-qiang, GUO Bo-zhi. Suppression of aerodynamic noise by altering the form of shear layer in open cavity[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(1): 156-164. (in Chinese)

[12] 吳繼飛, 徐來武, 范召林, 等. 開式空腔氣動聲學(xué)特性及其流動控制方法[J]. 航空學(xué)報, 2015, 36(7): 2155-2165.

WU Ji-fei, XU Lai-wu, FAN Zhao-lin, et al. Aero acoustic characteristics and flow control method of open cavity flow[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(7): 2155-2165. (in Chinese)

[13] 陶洋, 吳繼飛, 徐來武, 等. 基于前緣邊界層擾動的空腔壓力脈動抑制研究[J]. 實驗流體力學(xué), 2016, 30(3):66-70.

TAO Yang, WU Ji-fei, XU Lai-wu, et al. Control of cavity flow pressure oscillation through leading edge boundary layer perturbation[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2016, 30(3):66-70. (in Chinese)

[14] Williams D, Cornelius D, Rowley C.Closed-loop control of linear supersonic cavity tones[C]∥45th AIAA Fluid Dynamics Conference. Miami, FL, US: AIAA, 2007.

[15] 楊黨國, 吳繼飛, 羅新福. 零質(zhì)量射流對開式空腔氣動噪聲抑制效果分析[J]. 航空學(xué)報, 2011, 32(6): 1007-1014.

YANG Dang-guo, WU Ji-fei, LUO Xin-fu. Investigation on suppression effect of zero-net-mass-flux jet on aerodynamic noise inside open cavity[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(6): 1007-1014. (in Chinese)

[16] 余培汛, 白俊強, 郭博智. 射流對空腔噪聲抑制效果研究[J]. 計算力學(xué)學(xué)報, 2014, 31(5): 663-669.

YU Pei-xun, BAI Jun-qiang, GUO Bo-zhi. Suppression effect of jet flow on aerodynamic noise of cavity[J].Chinese Journal of Computational Mechanics, 2014, 31(5): 663-669. (in Chinese)

[17] Zhang Y, Arora N, Sun Y, et al. Suppression of cavity oscillations via three-dimensional steady blowing[C]∥45th AIAA Fluid Dynamics Conference. Dallas, TX, US: AIAA, 2015.

[18] 王一丁, 郭亮, 童明波, 等. 高速飛行器空腔脈動壓力主動控制與非線性數(shù)值模擬[J]. 航空學(xué)報, 2015, 36(1): 213-222.

WANG Yi-ding, GUO Liang, TONG Ming-bo, et al. Active control and nonlinear numerical simulation for oscillating pressure of high-speed aircraft cavity[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 213-222. (in Chinese)

[19] 寧方立, 史紅兵, 丘廉芳. 前緣高頻振動對亞聲速開式空腔內(nèi)強噪聲影響的數(shù)值研究[J]. 航空學(xué)報, 2015, 36(12): 3843-3852.

NING Fang-li, SHI Hong-bing, QIU Lian-fang. Numerical research of high frequency vibration effect on subsonic open cavity macro-noise[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(12): 3843-3852. (in Chinese)

[20] Blazek J. Computational fluid dynamics principles and applications[M]. Oxford, UK: Elsevier, 2005.

[21] Venkatakrishnan V.On the accuracy of limiters and convergence to steady state solutions[C]∥31st Aerospace Sciences Meeting. Reno, NV, US: AIAA, 1994.

[22] Shur M L, Spalart P R, Strelets M K. A hybrid RANS-LES approach with delayed-DES and wall-modeled LES capabilities[J]. International Heat and Fluid Flow, 2008, 29(6): 1638-1649.

[23] Menter F R. Two-equation eddy-viscosity turbulence modeling for engineering application[J]. AIAA Journal, 1994, 32(8): 1598-1605.

[24] Spalart P R, Jou W H, Strelets M, et al. Comments on the feasibility of LES for wings, and on a hybrid RANS/LES approach[C]∥Proceedings of the 1st AFOSR International Conference on DNS/LES. Ruston, LA, US:Greyden Press, 1997:4-8.

[25] Spalart P R, Deck S, Shur M L, et al. A new version of detached-eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities[J]. Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 2006, 20(3): 181-195.

[26] 張群峰, 閆盼盼, 黎軍. 內(nèi)埋式彈艙與彈體相互影響的精細(xì)模擬[J]. 兵工學(xué)報, 2016, 37(12):2366-2376.

ZHANG Qun-feng, YAN Pan-pan, LI Jun. Elaborate simulation of interaction effect between internal weapon bay and missile[J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(12): 2366-2376. (in Chinese)

[27] Quirk J. A contribution to the great Riemann solver debate[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 1994, 18(2): 555-574.

[28] Aradag S, Knight D. Simulation of supersonic flow over a cavity[C]∥43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, NV, US: AIAA, 2005.

[29] Henshaw M J C. M219 cavity case: verification and validation data for computational unsteady aerodynamics, RTO-TR-26 [R]. London, UK: QinetiQ, 2002.

[30] 熊紅亮, 袁格. 可壓縮自由剪切層紋影試驗研究[J]. 流體力學(xué)實驗與測量, 2003, 17(2):74-77.

XIONG Hong-liang, YUAN Ge. Flow visualization about a compressible shear flow[J]. Experiments and Measurement in Fluid Mechanics, 2003, 17(2):74-77. (in Chinese)