動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列研究

李勝男,李永貴,牛英滔,閆 巖,羅建翔

(1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院,南京 210007; 2.南京電訊技術(shù)研究所,南京 210007)

0 概述

文獻(xiàn)[6-7]基于重新映射思想,提出了一種頻率數(shù)為pk-pm的跳頻序列產(chǎn)生方法,但其從根本上并沒(méi)有跳出整數(shù)冪的思想。文獻(xiàn)[8]基于分段映射、奇偶交替思想,提出了一種任意頻率數(shù)跳頻序列構(gòu)造方法,該方法生成的序列具有較好的一維均勻性,但二維均勻性和隨機(jī)性較差,同時(shí)頻率數(shù)難以實(shí)時(shí)改變。文獻(xiàn)[9]基于3DES算法,提出了一種任意頻率數(shù)跳頻序列構(gòu)造方法,然而,3DES算法屬于公開(kāi)算法,勢(shì)必還會(huì)經(jīng)歷長(zhǎng)期的攻擊考驗(yàn)。

此外,對(duì)于跳速已經(jīng)確定的系統(tǒng)來(lái)說(shuō),跳頻序列設(shè)計(jì)成寬間隔跳頻,能夠有效分散干擾信號(hào)的出現(xiàn)時(shí)間,為糾錯(cuò)編碼等措施的有效實(shí)施提供機(jī)會(huì),從而進(jìn)一步提高抗干擾能力[1]。目前產(chǎn)生寬間隔跳頻序列最常見(jiàn)的思想是對(duì)跳頻基序列重新進(jìn)行寬間隔映射,主要方法有2種:一種是基于頻帶劃分的思想,先將整個(gè)頻帶進(jìn)行劃分,使劃分出的頻帶間滿足寬間隔要求,再將跳頻碼根據(jù)一定的規(guī)則依次映射到相應(yīng)頻帶上,如去中間頻帶法、對(duì)偶頻帶法[10-11]。這種方法以犧牲隨機(jī)性和跳頻增益為代價(jià)。另一種是基于頻點(diǎn)修正的思想,以相鄰或相關(guān)的跳頻碼為參考,對(duì)當(dāng)前跳頻碼進(jìn)行運(yùn)算,使這些跳頻碼間滿足寬間隔要求,如隨機(jī)平移替代法、隨機(jī)均勻轉(zhuǎn)移替代法、雙向預(yù)測(cè)法[12]。這種方法產(chǎn)生的跳頻序列具有較好的跳頻增益,但是均勻性大大降低[2]。文獻(xiàn)[13-14]對(duì)隨機(jī)平移替代法和隨機(jī)均勻轉(zhuǎn)移替代法的性能進(jìn)行了比較,結(jié)果表明隨機(jī)均勻轉(zhuǎn)移替代法整體性能不如隨機(jī)平移替代法。文獻(xiàn)[15]針對(duì)隨機(jī)平移替代法的平均跳頻間隔較小、隨機(jī)性差的問(wèn)題,提出了一種改進(jìn)的隨機(jī)平移替代法,但其均勻性大大降低。

由于目前應(yīng)用最廣的跳頻序列還是基于m序列構(gòu)造的跳頻序列,因此本文首先基于m序列,通過(guò)非連續(xù)抽頭模型,產(chǎn)生跳頻基序列。然后,根據(jù)頻譜感知得出的可用頻率數(shù)、跳頻間隔等通信參數(shù),基于隨機(jī)平移替代法的思想,對(duì)跳頻基序列重新進(jìn)行偽隨機(jī)映射,提出一種頻率數(shù)、跳頻間隔實(shí)時(shí)可變的動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列構(gòu)造方法。

1 系統(tǒng)模型

動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)在傳統(tǒng)無(wú)線通信系統(tǒng)中引入動(dòng)態(tài)頻譜接入思想,在對(duì)電磁環(huán)境實(shí)時(shí)、有效感知的基礎(chǔ)上,通過(guò)智能決策及動(dòng)態(tài)調(diào)整通信參數(shù),提高無(wú)線通信系統(tǒng)的電磁環(huán)境適應(yīng)能力,抗干擾能力和頻譜利用率。如圖1所示,假設(shè)系統(tǒng)中通信用戶為Uk(k=1,2,…,N1),干擾用戶為Pi(i=1,2,…,N2)。假設(shè)每個(gè)通信周期分為4個(gè)階段:同步階段,頻譜感知階段,智能決策階段和通信階段。在時(shí)間同步階段,系統(tǒng)中所有用戶將本地的TOD調(diào)整為相同。實(shí)現(xiàn)TOD同步后,系統(tǒng)進(jìn)入頻譜感知階段(這一階段一直在進(jìn)行,直到通信結(jié)束),所有通信用戶對(duì)頻譜環(huán)境進(jìn)行感知,得到可用頻譜集。在智能決策階段,網(wǎng)控中心根據(jù)感知結(jié)果得到本周期內(nèi)系統(tǒng)的通信參數(shù)(如頻率數(shù)、跳頻間隔、功率、調(diào)制方式等),以及系統(tǒng)所要實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)目標(biāo),對(duì)各通信用戶的頻譜分配和使用進(jìn)行決策。在通信階段,各通信用戶根據(jù)決策結(jié)果進(jìn)行通信。

圖1 復(fù)雜電磁環(huán)境中的動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)

為實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾通信,必須設(shè)計(jì)一種能使信號(hào)在無(wú)干擾、可用信道上傳輸?shù)膭?dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列。假設(shè)第k個(gè)周期內(nèi),無(wú)干擾、可用頻率數(shù)為qk,跳頻間隔為Dk,則動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列可表示為F={ft|t=1,2,…},其中,ft∈{1,2,…,qk}。

2 動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列生成算法

基于上述假設(shè),動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列可以根據(jù)變化的通信參數(shù)實(shí)時(shí)生成。動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列生成原理如圖2所示。

個(gè)體對(duì)自身正當(dāng)利益的追求是無(wú)可厚非的，畢竟“任何人如果不同時(shí)為了自己的某種需要和為了這種需要的器官而做事，他就什么也不能做”[3]286。 但在市場(chǎng)逐利本質(zhì)的驅(qū)使下，受利益最大化原則的影響，個(gè)體極易因一己之私而產(chǎn)生短視、功利的思想和行為，淪為自身私欲的奴隸。 倘若各個(gè)利益主體都對(duì)一己之私錙銖必較，不惜犧牲他人或集體的利益，那么利益主體間就生成一種互抑狀態(tài)。 在這種互抑狀態(tài)下，各個(gè)利益主體看似享有爭(zhēng)取自身利益的自由，實(shí)則經(jīng)常性的由于多方牽制而難以真正實(shí)現(xiàn)自身的利益訴求。 這種多元利益主體之間自發(fā)形成的互抑狀態(tài)若不加以引導(dǎo)和調(diào)試，必將激化本就錯(cuò)綜復(fù)雜的利益沖突。

圖2 動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列生成原理

2.1 跳頻基序列的產(chǎn)生

st= 2r-1·[(at+u0)mod 2]+…+

2·[(at+2(r-2)+ur-1)mod 2]+

[(at+2(r-1)+ur)mod 2]

(1)

2.2 偽隨機(jī)映射

根據(jù)k周期內(nèi)可用的頻率數(shù)qk和跳頻間隔Dk,由式(2)可得到t時(shí)刻的跳頻碼。通過(guò)時(shí)鐘驅(qū)動(dòng),得到所需長(zhǎng)度的跳頻序列。

(2)

其中,st為跳頻基序列t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的跳頻碼,ft為映射成寬間隔跳頻序列t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的跳頻碼,shiftt為[0,qk-2Dk-2]上均勻分布的隨機(jī)數(shù),d(ft-1,st)為廣義跳頻間隔,shiftt和d(ft-1,st)分別可由式(3)、式(4)表示。

shiftt=tmod[qk-2Dk-1]

(3)

d(ft-1,st)=|ft-1-st|

(4)

3 仿真性能與分析

為了驗(yàn)證本文提出方法產(chǎn)生的跳頻序列的性能,本文從均勻性、隨機(jī)性、漢明相關(guān)性、跳頻間隔等方面對(duì)跳頻序列進(jìn)行性能分析,并與工程上應(yīng)用廣泛的基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列比較分析。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.1 均勻性

均勻性通常是指各跳頻碼出現(xiàn)的概率相等,即P(ft=i)=1/qk,i=1,2,…,qk。序列的均勻性常用χ2檢驗(yàn)法驗(yàn)證。檢驗(yàn)假設(shè)H0={序列服從均勻分布},則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

(5)

在顯著性水平α下,當(dāng)H0為真,且當(dāng)L→∞時(shí),自由度為qk-1的卡方檢測(cè)理論參考值可由式(6)得到。

(6)

其中,za≈1.643。

由圖3可知,基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列的均勻性卡方檢測(cè)值明顯高于理論參考值,而動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列的卡方檢測(cè)值隨著觀察長(zhǎng)度的增大而增大,總體略高于理論參考值。但是,動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列明顯具有更好的均勻性。

圖3 均勻性仿真曲線

3.2 隨機(jī)性

(7)

由圖4可知,在碼子距離小于10時(shí),基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列的隨機(jī)性卡方檢測(cè)值高于理論參考值,而動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列的卡方檢測(cè)值始終低于理論參考值。因此,動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列具有較好的隨機(jī)性。

圖4 隨機(jī)性仿真曲線

3.3 漢明相關(guān)性

(8)

其中,f1(j),f2(j+τ)∈{1,2,…,qk},j+τ以模L運(yùn)算,且:

(9)

由定義可知,漢明相關(guān)值越小,漢明相關(guān)性越好。

由圖5、圖6可知,動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列的漢明自相關(guān)值和漢明互相關(guān)值,都略低于基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列的漢明自相關(guān)值和漢明互相關(guān)值。因此,可以認(rèn)為動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列具有更好的漢明相關(guān)性。

圖5 漢明自相關(guān)性仿真曲線

圖6 漢明互相關(guān)性仿真曲線

3.4 跳頻間隔

跳頻間隔一般由平均跳頻間隔來(lái)檢驗(yàn)。平均跳頻間隔是指任意連續(xù)兩跳的跳頻碼之差的絕對(duì)值的平均值。

由圖7可知,動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列的平均跳頻間隔明顯高于基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列的平均跳頻間隔。因此,可以認(rèn)為動(dòng)態(tài)寬間隔跳頻序列的跳頻間隔特性更好。

圖7 跳頻間隔仿真曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

動(dòng)態(tài)頻譜抗干擾系統(tǒng)中的跳頻序列需要具備實(shí)時(shí)性、統(tǒng)計(jì)性能等特點(diǎn),而現(xiàn)有的跳頻序列難以滿足上述要求。為此,本文基于m序列,利用隨機(jī)平移法,提出一種通信參數(shù)可根據(jù)頻譜環(huán)境實(shí)時(shí)變化的跳頻序列構(gòu)造方法。仿真結(jié)果表明,與基于固定參數(shù)的頻率自適應(yīng)跳頻序列相比,本文提出的跳頻序列具有較好的均勻性、隨機(jī)性、漢明相關(guān)性及較大的跳頻間隔。

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