陳濱掖

摘要：傳統(tǒng)低壓導線截面選擇過程中存在數(shù)據(jù)繁瑣復雜，計算過程冗長，計算準確率及效率較低等問題。本文提出在MATLAB環(huán)境之下，通過建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡應用模型，對導線截面選擇數(shù)據(jù)進行測試分析。這種新的計算方法與常規(guī)的計算方法相比，極大提高了計算效率，為低壓導線截面積的計算提供了新的思路和方向，為優(yōu)化線路截面的選擇提供了可靠、高效的理論數(shù)據(jù)。

關鍵詞：導線截面選擇;徑向基網(wǎng)絡函數(shù);MATLAB

中圖分類號：TP183 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）11-0115-03

導線是建筑電氣工程中重要的傳輸載體，而低壓導線截面計算則是選擇合適導線的重要理論依據(jù)。導線截面選擇的方法有很多種，如：按電壓損失法、按允許線路損失功率法、按常用經(jīng)濟電流密度法等。這些方法的計算過程枯燥乏味，數(shù)據(jù)繁瑣復雜，工程人員極易計算出錯，而且計算過程中需要查表選擇的參數(shù)，如沒有合適數(shù)據(jù)，就只能通過選擇相近參數(shù)進行計算，這些操作都會導致計算結果出現(xiàn)大的誤差，降低計算效率，從而會影響導線截面的正確選擇。本文嘗試將人工神經(jīng)網(wǎng)絡應用到低壓導線截面選擇中，在MATLAB環(huán)境下創(chuàng)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過網(wǎng)絡模型訓練相關數(shù)據(jù)樣本，最后用于低壓導線截面選擇測試，并分析建模測試結果。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial Neural Network，即ANN），是20世紀80 年代以來人工智能領域興起的研究熱點。它是基于生物學中神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理，在理解和抽象了人腦結構和外界刺激響應機制后，以網(wǎng)絡拓撲知識為理論基礎，模擬人腦的神經(jīng)系統(tǒng)對復雜信息的處理機制的一種數(shù)學模型[1]。神經(jīng)網(wǎng)絡在信息處理領域、自動化領域、工程領域、經(jīng)濟領域等各個領域都發(fā)揮著重要作用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡的結構分類很多，每種網(wǎng)絡結構都有著自己的優(yōu)點和缺點，本文選擇了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行數(shù)學建模分析。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的概述

本文采用的是徑向基函數(shù)網(wǎng)絡，英文全稱是Radial Basis Function，簡稱為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，是包含了輸入層、隱層、輸出層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡。它的每個神經(jīng)元只與前一層的神經(jīng)元相連，輸入層負責從外部引入信息，向前傳輸給第一個隱層，后一個隱層接收前一層的輸出，并輸出給下一層，最終傳遞給輸出層，各層間沒有反饋，信息處理具有逐層傳遞的方向性，一般不存在反饋環(huán)路[2]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖1所示。

徑向基函數(shù)網(wǎng)絡有很強的非線性擬合能力，可映射任意復雜的非線性關系，而且學習規(guī)章簡單，便于計算機實現(xiàn)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種性能優(yōu)良的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，具有較強的輸入和輸出映射功能，具有全局逼近能力、訓練速度快的特點。RBF網(wǎng)絡的局部接受特性使其決策時隱含了距離的概念，只有當輸入接近RBF網(wǎng)絡的接受域時，網(wǎng)絡才會對之做出響應。在RBF網(wǎng)絡中，輸入層至輸出層之間的所有權值固定為1，隱層RBF單元的中心及半徑通常也預先確定，僅隱層至輸出層的權重可調，隱含層采用徑向基數(shù)作為激勵函數(shù)，一般為高斯函數(shù)，輸出層在新空間中實現(xiàn)線性組合。顯然由于輸出單元的線性特性，其參數(shù)調節(jié)變得比較簡單[3]。

2 RBF網(wǎng)絡的創(chuàng)建

2.1 輸入向量和目標向量的確定

創(chuàng)建一個合適的RBF網(wǎng)絡，首先是要確定網(wǎng)絡的輸入向量和輸出向量。RBF網(wǎng)絡的輸入層神經(jīng)元個數(shù)取決于影響因子的個數(shù)，輸出層神經(jīng)元個數(shù)取決于目標值的個數(shù)。對于低壓導線截面選擇，我們首先要分析影響其選擇的因素有哪些，最終需要通過計算得到哪些參數(shù)，從而來確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入量和目標量。

低壓導線截面選擇的方法有多種，每種方法都有其各自的特點。按允許電壓損失來選擇導線截面是從保證用電可靠性角度而提出的方法;按允許線路功率損失來選擇導線截面是從保證應有的供電效率而提出的方法;根據(jù)經(jīng)濟密度選擇導線截面是追求整體經(jīng)濟效益（即年運行費用）最小為目標而提出的方法。滿足電壓損失和線路功率損失是導線截面選擇的必要條件。根據(jù)經(jīng)濟密度選擇導線截面是在滿足必要條件基礎上提出的優(yōu)化方法。經(jīng)濟密度可以通過查表可得，但也可以通過當時當?shù)氐南嚓P情況按公式（1）計算得出現(xiàn)有經(jīng)濟密度，用以保證年運行費用最小的真實性，在初投資允許的情況下，建議按現(xiàn)行經(jīng)濟電流密度選擇導線截面[4]。

公式中Jec—現(xiàn)行經(jīng)濟電流密度、γ—導線材料比重、δ—導線材料單價、m—導線使用年限、α—導線折舊維護管理費、T—年功率損耗時間、D—當?shù)仉妰r

根據(jù)經(jīng)濟密度選擇導線截面A的計算如公式（2）所示：

計算電流Ie主要與計算負荷Pe、低壓線路的電壓UN，功率因數(shù)cosφ有關，公式如（3）所示：

通過對以上三個公式分析，我們可以看出最終導線截面的選擇主要與導線材料單價δ、導線使用年限m、導線折舊維護管理費α、年功率損耗最多時間Tmax，當?shù)仉娰M價格D、計算負荷Pe、低壓線路的電壓UN，功率因數(shù)cosφ等多個因素有關。我們以LGJ導線為例，忽略導線材料比重的影響因素，因此定義此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量為P=[Pe? UN? cosφ? δ? m? α? Tmax? D]，確定輸入節(jié)點數(shù)為8。最終導線截面的選擇、導線截面電流的大小是我們需要求解的結果，因此可以確定其為目標向量，定義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出向量為T1=[S]、T2=[I]。

2.2 隱含層神經(jīng)元數(shù)量的確定

隱含層神經(jīng)元數(shù)量的確定是RBF網(wǎng)絡訓練中的關鍵問題，傳統(tǒng)的做法是使神經(jīng)元數(shù)量與輸入相量的元素相等，但是當輸入量很多時，隱含層的單元數(shù)也會很多，過多的單元數(shù)將會影響學習速度，這里采用改進的方法?；驹硎菑?個神經(jīng)元開始訓練，通過檢查輸出誤差使網(wǎng)絡自動增加神經(jīng)元。每次循環(huán)使用，使網(wǎng)絡產(chǎn)生的最大誤差對應的輸入向量作為權值向量，產(chǎn)生一個新的隱含層神經(jīng)元，然后檢查新網(wǎng)絡的誤差，重復此過程指導滿足誤差要求或最大隱含層神經(jīng)元為止。這種方法使RBF網(wǎng)絡具有結構自適應確定、輸出與初始值無關等特點[5]。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡創(chuàng)建函數(shù)的選擇

MATLAB為人工神經(jīng)網(wǎng)絡建模分析提供了強大的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱，它對設計人員利用MATLAB進行神經(jīng)網(wǎng)絡的設計、分析及實踐應用有著不可替代的作用。本文就是在MATLAB環(huán)境中的通過RBF網(wǎng)絡工具函數(shù)進行網(wǎng)絡建模分析。MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中RBF網(wǎng)絡常用函數(shù)有三類（見表1所示）[6]。

本文采用的是newrbe語句，由其為導線截面計算創(chuàng)建一個準確的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。創(chuàng)建函數(shù)語句如下：

net=newrbe （P，T，SPREAD）

P為輸入向量組成的矩陣;T為目標分類向量組;SPREAD是徑向基函數(shù)的擴展速度。

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練及測試

3.1 網(wǎng)絡訓練樣本

為了使得建立的RBF網(wǎng)絡模型可靠，避免系統(tǒng)輸出時出現(xiàn)過大的誤差，我們將從以往完成的導線截面計算選擇資料中選取并歸納出18組數(shù)據(jù)，如表2所示[7]。表格中1-13組數(shù)據(jù)是作為訓練樣本，后5組是作為測試樣本。

訓練測試樣本是經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)，這是因為低壓導線截面計算參數(shù)的輸入數(shù)據(jù)，以及導線截面計算的輸出數(shù)據(jù)，都是比較大的數(shù)據(jù)，并不適合進行樣本的輸入，因此需要將其進行歸一化處理。將輸入量及輸出量處理為區(qū)間[0，1]之間的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)進行歸一化的方法很多，我們將采用公式（4）進行歸一化處理。

經(jīng)過網(wǎng)絡測試后，由于輸出量也是為[0，1]的數(shù)據(jù)，因此需要通過公式（5）進行換算：

式中：為樣本中歸一化后的數(shù)據(jù)，xmax表示為輸入或輸出原始樣本的最大值，而xmin表示輸入或輸出原始樣本的最小值。

3.2 SPREAD的確定

RBF網(wǎng)絡的輸入層神經(jīng)元個數(shù)取決于低壓導線截面選擇影響因素的個數(shù)，由表2可知，其個數(shù)為8個，由于輸出節(jié)點是導線截面積的值和導線電流值，所以輸出層神經(jīng)元個數(shù)為2。函數(shù)newrbe在創(chuàng)建RBF網(wǎng)絡時，自動選擇隱含層的數(shù)目，使得誤差為0。

在nwerbe語句中，SPREAD是徑向基函數(shù)的擴展速度，默認為1。該函數(shù)設計的徑向網(wǎng)絡net可用于函數(shù)的逼近，徑向基函數(shù)的擴展速度SPREAD越大，函數(shù)的擬合就越平滑。但速度并不是越大越好，在網(wǎng)絡設計中需要用不同的SPREAD值進行嘗試，以確定一個最優(yōu)值。

為了能較好地選擇擴展速度SPREAD的值，我們可以利用MATLAB語句編寫程序觀察不同SPREAD值下的導線截面預報精度曲線。如圖2所示。

通過預報誤差仿真可以看出SPREAD=2或3時，網(wǎng)絡的預報誤差最小，因此在創(chuàng)建RBF網(wǎng)絡時，我們選擇SPREAD=2的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

網(wǎng)絡創(chuàng)建代碼如下：

SPREAD=2

net=newrbe（P，T，SPREAD）

3.3 網(wǎng)絡測試

在網(wǎng)絡訓練完成之后，我們選取一個實際案例對網(wǎng)絡進行測試。現(xiàn)根據(jù)當?shù)叵嚓P情況，以LGJ導線為例，計算其低壓導線截面積。有一條長450m的380V低壓線路，計算負荷為60kW，功率因素為0.8，最大負荷利用小時數(shù)Tmax為4000小時，導線材料δ為20元/kg，導線折舊管理費率α為0.11，使用年限m為35年，當?shù)仉娰M價格D為0.3元/度，經(jīng)過對公式（1）、（2）、（3）的計算，得出導線截面積為159.81mm2。

采用訓練好的RBF網(wǎng)絡進行測試計算，導線截面測試結果為0.5142，對照結果數(shù)據(jù)換算得截面積S=159.796mm2，計算誤差接近于0。結果完全符合計算過程，且省去了繁瑣的計算步驟，減少了出錯幾率，提高了計算效率。

4 結語

本文通過MATLAB環(huán)境下的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡工具函數(shù)，創(chuàng)建了RBF網(wǎng)絡并訓練測試了低壓配電導線截面的樣本數(shù)據(jù)，最終測試結果證明在低壓配電導線截面選擇中，引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，可以提高計算精度，提高導線截面選擇的效率。在實際工程中，當出現(xiàn)不同環(huán)境因素及現(xiàn)場情況時，我們只需要確定影響結果的參數(shù)與輸出結果，就可以確定相關輸入量和輸出量，然后通過神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)創(chuàng)建相關神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)學模型，并用于訓練和測試相關數(shù)據(jù)，提高計算效率及準確率，為工程設計方案的優(yōu)化提供便捷、可靠、快速的理論數(shù)據(jù)。

參考文獻

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Application of RBF Neural Network in Selection of Low Voltage

Conductor Cross Section

CHEN Bin-ye

（Jiangsu Urban and Rural Construction College ， Changzhou Jiangsu? 213147）

Abstract：There are some problems in the traditional low-voltage conductor section selection process， such as complicated data， long calculation process， low calculation accuracy and efficiency. in this paper， under the environment of MATLAB， the application model of RBF neural network is established to test and analyze the data of conductor section selection. compared with the conventional calculation method， this new calculation method greatly improves the calculation efficiency， provides a new idea and direction for the calculation of low-voltage conductor cross-section area， and provides reliable and efficient theoretical data for optimizing the selection of line cross-section.

Key words：conductor section selection; radial basis function; MATLAB