白晉鋒

(太原理工大學(xué) 地震與地質(zhì)災(zāi)害防治研究所,太原 030024)

采煤塌陷引起的地面塌陷涉及的因素很廣,在地面塌陷預(yù)測和危險性評價方面,我國學(xué)者已經(jīng)做了大量工作,對地面塌陷危險性評價做了系統(tǒng)性的研究,提出了多種分析方法。其中層次分析法應(yīng)用較為廣泛[1-3],因為它們能夠較為準(zhǔn)確地判別出地面塌陷影響因素的重要程度,能夠給出各個因素所占的權(quán)重。本文以山西某礦為例進(jìn)行采煤地面塌陷的影響因素分析。

1 層次分析法

層次分析法簡稱為AHP法。在20世紀(jì)70年代初期,由美國運籌學(xué)家T.J.Satay首次提出,在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用,效果顯著[4]。其基本原理是對一個復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行評價,結(jié)合實際情況分析各個因素對總目標(biāo)的影響以及相互之間的約束關(guān)系,據(jù)此建立科學(xué)評價的數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)模型;對其中各種模糊因子,根據(jù)它們對最終結(jié)果的影響程度,依次賦予他們相關(guān)的系數(shù),然后根據(jù)公式計算出各自的權(quán)重。

1.1 層次分析法的步驟

層次分析法大體分為如下幾個步驟[5]:

1)首先建立樹狀層次結(jié)構(gòu)模型。

2)確定各個因素的標(biāo)度。在兩個因素相互比較時,需要有一定的標(biāo)度。

3)將比較的結(jié)果構(gòu)成矩陣,根據(jù)兩兩因素之間的關(guān)系進(jìn)行對比評分。

設(shè)某層有n個因素:

X=(X1,X2,…,Xn).

(1)

要確定其比重,就必須賦予其一個相應(yīng)的指標(biāo),而這種指標(biāo)是相對的結(jié)果。即比較僅限于兩兩因素之間,比較時取1—9標(biāo)度。

表1 1—9標(biāo)度的含義Table 1 Meaning of scale 1—9

常用uij表示第i個因素相對第j個因素的比較結(jié)果,那么

(2)

據(jù)此,得到判斷矩陣U：

〗 .

(3)

4)計算權(quán)重。權(quán)重的計算方法較多,本文采用方根法進(jìn)行計算,具體步驟如下:

計算判斷矩陣U每一行元素的乘積Wi

(4)

計算Wi的n次方根:

(5)

(6)

所得的向量A=(a1,a2,…,an)T即為特征向量。

計算判斷矩陣的最大特征值λmax：

(7)

其中:

(8)

5)檢驗。由于每個人對待問題的方式不同,所認(rèn)識到的問題嚴(yán)重程度也存在著差異,因此,對于得到的結(jié)果,我們需對其進(jìn)行檢驗,其公式為:

(9)

式中:CR是判斷矩陣的一致性比例,CI是判斷矩陣的一致性指標(biāo),RI是判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

其中CI的計算公式為:

(10)

RI是前人經(jīng)過多次計算所獲得到的結(jié)果,其隨著階數(shù)的不同而不同,所得到的指標(biāo)如表2所示。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)Table 2 Mean random consistency index

若CR<0.1 時,即認(rèn)為對判斷矩陣的一致性滿意,說明在兩兩因素比較賦予指標(biāo)時是合理的,否則,則認(rèn)為賦予的指標(biāo)不合理,需進(jìn)行調(diào)配直到滿意為止。

2 確定煤礦地面塌陷影響因素權(quán)重

2.1 地面塌陷影響因素結(jié)構(gòu)模型

地面塌陷的影響因素包括人為因素和自然因素。結(jié)合礦區(qū)的實際情況,選取人為因素(包括采空區(qū)規(guī)模,采深和采厚,采煤方法和頂板管理方法),自然因素(包括水文地質(zhì)條件,構(gòu)造應(yīng)力,覆巖的結(jié)構(gòu)與硬度煤層傾角,)兩類影響因素進(jìn)行分析。據(jù)此,建立結(jié)構(gòu)模型,如圖 1 所示。

圖1 地面塌陷結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of ground collapse

2.2 計算影響因素的權(quán)重

結(jié)合礦區(qū)的實際資料來構(gòu)造判別矩陣,通過咨詢專家,比較兩兩因素之間的重要程度,依據(jù)1～9標(biāo)度的評判標(biāo)準(zhǔn),建立判斷矩陣。在計算出各個影響因素的權(quán)重后,再得出每個因素對于總目標(biāo)的合成權(quán)重。

對該煤礦使用層次分析法。該煤礦的采深與采厚比對地面塌陷的變形程度具有顯著的影響,其采深采厚比介于67.8～113,隨著采深采厚比的增加,最大傾斜度、最大曲率和最大水平變形程度呈明顯的下降趨勢;采空區(qū)的存在是發(fā)生地面塌陷的根本因素,礦區(qū)內(nèi)地面塌陷發(fā)生的位置基本位于采空區(qū)的正上方,且采空區(qū)的規(guī)模是反映地面塌陷狀態(tài)的一個重要因素;該煤礦采煤方法為走向長壁開采全部垮落綜采放頂法,頂板管理采用液壓支架支護(hù),該煤礦的地表下沉系數(shù)應(yīng)介于0.40～0.95之間,相對前兩個因素來說影響較小,據(jù)此分析,對人為因素的三個因素兩兩進(jìn)行對比,并依據(jù)1—9標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣,依據(jù)1中所提及的計算步驟及公式計算出所占的權(quán)重(如表3所示)。

表3 B1～C判斷矩陣Table 3 Judgment Matrix B1～C

一致性檢驗:

λmax=3,CI=0,RI=0,CR=0.

CR<0.1,因此,具有滿意的一致性。

在自然因素方面,礦區(qū)內(nèi)賦存的煤層有 13 層,可采煤層2層。目前開采的3號煤層傾角為3°～5°,屬于近水平煤層,并且采空區(qū)的分布幾乎全部避開了斷層發(fā)育地帶,故認(rèn)為煤層傾角與構(gòu)造應(yīng)力對地面塌陷的影響小;五陽礦區(qū)地表水少,水的補(bǔ)給幾乎全靠降雨,降雨具有季節(jié)性,夏季雨量大且急,集中的降雨是地面塌陷的一個誘發(fā)因素,故影響程度中等;覆巖是發(fā)生地面塌陷的物質(zhì)基礎(chǔ),其結(jié)構(gòu)與硬度是反映地面塌陷快慢的指標(biāo),目前開采的3號煤層頂板為一套砂巖、泥巖、砂泥互層的巖性,是有利于連續(xù)性地面塌陷的巖性組合,對地面塌陷的影響較大,結(jié)合這些資料,對自然因素下的四個因素進(jìn)行比較,并依據(jù)1～9標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣(如表4所示)。

表4 B2～C判斷矩陣Table 4 Judgment Matrix B2～C

一致性檢驗:

λmax=4.009,CI=0.003,RI=0.89,CR=0.003。

CR<0.1,因此,具有滿意的一致性。

在上述完成的基礎(chǔ)上,根據(jù)實際搜集的資料信息,再對人為因素和自然因素兩個指標(biāo)做出分析,出第二層判斷矩陣(如表5所示)。

表5 A～B判斷矩陣Table 5 Judgment Matrix A～B

一致性檢驗:

λmax=2,CI=0,RI=0,CR=0.

CR<0.1,故具有滿意的一致性。

在得到單一層次下的權(quán)重后,還要計算出合成權(quán)重,即為最終的計算結(jié)果(如表6所示)。

表6 各因素綜合權(quán)重表Table 6 Comprehensive weights of various factors

從上文分析的結(jié)果來看,人為因素是地面塌陷的一個重要影響因素,尤其是采深采厚比和采空區(qū)規(guī)模對塌陷的影響權(quán)重最大;自然因素中的煤層傾角和構(gòu)造應(yīng)力影響則較小。具體影響程度的見圖2。

圖2 各影響因素權(quán)重大小柱狀圖Fig.2 Weights of various influencing factors

3 結(jié)束語

通過對礦區(qū) 7 個影響因素權(quán)重分析,可以很清楚地了解各個因素對采煤塌陷的影響程度,在以后地生產(chǎn)設(shè)計和地質(zhì)災(zāi)害防治處理工作中,可以有針對性的展開工作。若人為因素是采煤塌陷的主要影響因素,則可以采用新的技術(shù)方法,在開采過程中注意煤層頂板的管理方式,同時加強(qiáng)礦山管理,杜絕盲目開采;若自然因素影響程度大,可以采用注漿加固的方式來改變覆巖的強(qiáng)度,同時密切關(guān)注誘發(fā)因素的情況,作好防護(hù)措施。

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