翁 玲 曹曉寧 梁淑智 孫 英 黃文美 王博文

(河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300130)

0 引言

鐵鎵合金是新型磁致伸縮換能器能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部分，其磁滯特性及功耗特性對(duì)換能器的工作效率尤為重要[1-4]。目前，科研人員對(duì)磁性材料的磁滯特性和功耗特性進(jìn)行了大量的研究，文獻(xiàn)[5]提出了一種模擬電工鋼片復(fù)雜磁特性的矢量磁滯模型，考慮頻率、磁化歷史等因素對(duì)磁滯特性的影響，但該磁滯模型數(shù)學(xué)表達(dá)式復(fù)雜，不適于工程實(shí)踐。文獻(xiàn)[6]介紹了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)磁滯模型，將二階低通濾波器插入J-A數(shù)學(xué)模型，近似模擬高頻動(dòng)態(tài)磁滯回線，但沒(méi)有考慮磁參數(shù)的變化情況。文獻(xiàn)[7]提出了一種利用局部磁滯回線特性進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)新方法，研究了變勵(lì)磁條件下局部磁滯回線的形成機(jī)理，并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8]提出了一種用于電機(jī)損耗精細(xì)化分析的分段變系數(shù)鐵耗計(jì)算模型，對(duì)磁滯、渦流及剩余損耗進(jìn)行準(zhǔn)確分離，實(shí)現(xiàn)鐵耗精細(xì)化分析，但所提模型只能在特定范圍內(nèi)與實(shí)測(cè)值吻合，不具有普遍應(yīng)用性。文獻(xiàn)[9]從電場(chǎng)、磁場(chǎng)和機(jī)械應(yīng)力場(chǎng)三場(chǎng)耦合角度建立磁滯模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性和實(shí)用性。文獻(xiàn)[10]基于J-A磁滯模型，從能量平衡原理出發(fā)，建立了以磁通密度作為輸入量的鐵芯動(dòng)態(tài)磁滯損耗模型，但理論與實(shí)測(cè)值存在一定誤差，應(yīng)該對(duì)模型進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[11]基于3D磁場(chǎng)解析模型，計(jì)算了無(wú)鐵芯繞組的渦流損耗，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，該模型比傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式更接近于實(shí)際。

本文首先基于霍爾效應(yīng)和法拉第電磁感應(yīng)原理，運(yùn)用霍爾芯片和固定線圈法間接測(cè)量鐵鎵合金棒的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度，通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡自動(dòng)繪制不同頻率和不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下的磁滯回線；然后根據(jù)磁滯回線，分析剩磁和矯頑力隨頻率和磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況；最后，利用數(shù)據(jù)采集卡上的數(shù)據(jù)計(jì)算不同磁場(chǎng)頻率下的電磁損耗，基于Berttotti損耗模型，利用曲線擬合的方法將電磁損耗進(jìn)行分離。

1 測(cè)量原理和模型

電磁損耗是磁性材料在交變磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的各種能量損耗的統(tǒng)稱。在正弦交變磁場(chǎng)H條件下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化也為正弦，但由于磁滯效應(yīng)兩者之間存在相位差，則

H=Hmcos(ωt)

(1)

B=Bmcos(ωt-δ)

(2)

式中Hm——磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值

Bm——磁感應(yīng)強(qiáng)度峰值

δ——相位差ω——角頻率

關(guān)于磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量基于霍爾原理采用霍爾芯片進(jìn)行測(cè)量。由霍爾效應(yīng)可知

(3)

將B=u0H代入式(3)得

(4)

式中I——流過(guò)霍爾芯片的電流

UH——霍爾芯片感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)

RH——霍爾系數(shù)

D——霍爾芯片厚度

u0——真空磁導(dǎo)率

采用固定線圈法對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量，在鐵鎵棒上繞制一定匝數(shù)的線圈。當(dāng)鐵鎵棒外加磁場(chǎng)變化時(shí)，線圈中的磁通量就會(huì)改變，由法拉第電磁感應(yīng)定律得

(5)

對(duì)式(5)兩邊同時(shí)積分得

(6)

式中φ——鐵鎵棒上線圈磁通量

N——鐵鎵棒上線圈匝數(shù)

S——鐵鎵棒橫截面積

e——鐵鎵棒上線圈感應(yīng)電壓

利用式(4)、(6)得到鐵鎵合金棒的磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度和損耗角(磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位差)，利用上述3個(gè)物理量對(duì)鐵鎵棒的電磁損耗和磁能存儲(chǔ)能力進(jìn)行分析。

單位體積電磁損耗[12]

(7)

單位質(zhì)量電磁損耗

(8)

單位體積介質(zhì)儲(chǔ)能[13]

(9)

單位質(zhì)量介質(zhì)儲(chǔ)能

(10)

式中f——磁場(chǎng)頻率ρ——材料密度

電磁損耗的分離模型多種多樣，目前應(yīng)用最為廣泛的是意大利學(xué)者Berttotti總結(jié)提出的損耗分離法[14]。在正弦交變磁場(chǎng)下，單位質(zhì)量的電磁損耗由磁滯損耗Ph、渦流損耗Pe和剩余損耗Pc組成

(11)

式中Kh——磁滯損耗系數(shù)

Ke——渦流損耗系數(shù)

Kc——剩余損耗系數(shù)

對(duì)于低頻磁場(chǎng)而言，電磁損耗與頻率呈指數(shù)關(guān)系

P=ea+bf

(12)

利用式(11)對(duì)電磁損耗進(jìn)行分離，需對(duì)式(12)進(jìn)行泰勒展開(kāi)，忽略高次項(xiàng)得

(13)

渦流損耗可以通過(guò)渦流截止頻率來(lái)反映[15]，渦流截止頻率越高，渦流損耗越小。

(14)

式中fc——渦流截止頻率

ρ′——材料電阻率

ur——材料相對(duì)磁導(dǎo)率

d——材料切片厚度

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本實(shí)驗(yàn)的測(cè)試系統(tǒng)由4部分構(gòu)成：施加磁場(chǎng)部分、信號(hào)檢測(cè)部分、信號(hào)采集部分和數(shù)據(jù)處理部分。施加磁場(chǎng)部分包括：信號(hào)發(fā)生器、功率放大器和勵(lì)磁線圈，其中的勵(lì)磁線圈主要由導(dǎo)磁回路、線圈、不銹鋼螺栓和不銹鋼帽構(gòu)成。信號(hào)測(cè)量部分包括：磁通計(jì)和霍爾芯片?；魻栃酒脕?lái)采集鐵鎵棒上的磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁通計(jì)通過(guò)繞在鐵鎵棒上的線圈來(lái)采集鐵鎵棒上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。信號(hào)采集部分為數(shù)據(jù)采集卡，數(shù)據(jù)采集卡相當(dāng)于示波器，用來(lái)采集霍爾芯片上的磁場(chǎng)強(qiáng)度波形和磁通計(jì)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度波形。數(shù)據(jù)處理部分為PC機(jī)上的軟件，數(shù)據(jù)采集卡將采集的數(shù)據(jù)傳送到PC機(jī)上，軟件可以繪制H-t圖、B-t圖和B-H圖。測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of testing system

施加磁場(chǎng)部分的工作原理：由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生特定頻率的正弦波，通過(guò)功率放大器將其放大，功率放大器的輸出端接到勵(lì)磁線圈上，在勵(lì)磁線圈的周圍產(chǎn)生了正弦交變磁場(chǎng)，交變的磁場(chǎng)通過(guò)硅鋼片將磁場(chǎng)導(dǎo)入到鐵鎵棒中。勵(lì)磁線圈的結(jié)構(gòu)如圖2所示，由上(下)不銹鋼帽、上(下)導(dǎo)磁體(硅鋼片疊加而成)、線圈(采用AWG19型號(hào)漆包線繞制而成，線徑0.912 mm。每個(gè)線圈有525匝，內(nèi)徑30 mm，外徑100 mm)和鐵鎵材料放置區(qū)構(gòu)成。導(dǎo)磁回路部分由40片厚度0.5 mm的硅鋼片疊加而成，是勵(lì)磁線圈磁路的主要部分。為了使勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)盡可能多地分布在導(dǎo)磁回路上，減少漏磁，采用螺栓和鋁板將上下導(dǎo)磁回路模塊連成一個(gè)整體的回路。左右2個(gè)線圈套在鋁板上，產(chǎn)生方向相同磁場(chǎng)，磁力線在鐵鎵合金棒處匯集。通過(guò)預(yù)先的切割使得疊加后的上、下回路模塊中部各有一個(gè)直徑15 mm的孔洞，以便上不銹鋼帽和下不銹鋼帽伸入導(dǎo)磁回路模塊直徑15 mm的孔中與鐵鎵合金棒粘接，形成一個(gè)完整的磁路。

圖2 勵(lì)磁線圈的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of excitation coil1.上導(dǎo)磁體 2.上不銹鋼帽 3.導(dǎo)磁回路 4.線圈 5.下導(dǎo)磁體 6.下不銹鋼帽 7.鐵鎵棒放置區(qū)

信號(hào)檢測(cè)部分的工作原理：對(duì)于鐵鎵棒上磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量，采用A1321LUA型霍爾芯片，該芯片可以測(cè)量10-7～10 T范圍內(nèi)的恒定磁場(chǎng)，也可測(cè)量頻率為1 Hz～100 MHz、磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)5 T的交變磁場(chǎng)，以及脈沖持續(xù)時(shí)間為幾十微秒的脈沖磁場(chǎng)，尤其在小間隙空間內(nèi)磁場(chǎng)的測(cè)量上具有顯著的優(yōu)越性[16-17]。利用式(4)計(jì)算出磁場(chǎng)強(qiáng)度。對(duì)于鐵鎵棒上磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量，采用固定線圈法，利用式(6)計(jì)算出磁感應(yīng)強(qiáng)度。固定線圈法既可用于測(cè)量恒定磁場(chǎng)，也可用于測(cè)量交變磁場(chǎng)。

信號(hào)采集部分由數(shù)據(jù)采集卡完成，該采集卡包括上、中、下3個(gè)模塊，上層為液晶顯示控制模塊，中層為單片機(jī)模塊，下層包括USB采集卡和運(yùn)放電路模塊，同時(shí)USB采集卡模塊外接PC機(jī)。數(shù)據(jù)采集卡的結(jié)構(gòu)如圖3所示。液晶顯示控制模塊主要功能是驅(qū)動(dòng)屏幕，顯示波形數(shù)據(jù)，判斷觸摸點(diǎn)位，傳輸觸摸信號(hào)至液晶顯示控制器和單片機(jī)。單片機(jī)模塊主要對(duì)數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行控制。運(yùn)放電路模塊和USB采集卡功能分別是放大信號(hào)和接收信號(hào)并傳輸至單片機(jī)和PC機(jī)。

圖3 數(shù)據(jù)采集卡結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of data acquisition card

數(shù)據(jù)處理部分是軟件Sysdbg 32(采用Visual Studio 2008與Matlab混編而成)，實(shí)時(shí)將采集數(shù)據(jù)的波形顯示在計(jì)算機(jī)上，并在結(jié)束采集后將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為txt文件或excel文件保存。通過(guò)調(diào)用Matlab程序可以繪制相應(yīng)的磁滯回線。圖4為測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)物圖。

圖4 測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.4 Real picture of testing system1.數(shù)據(jù)采集卡 2.磁通計(jì) 3.信號(hào)發(fā)生器 4.功率放大器 5.壓片機(jī) 6.勵(lì)磁線圈 7.計(jì)算機(jī) 8.霍爾芯片

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

首先分析了鐵鎵合金棒的動(dòng)態(tài)磁滯回線，從磁滯回線得到了矯頑力和剩磁2個(gè)重要的磁特性參數(shù)，然后分析了2種不同條件下磁滯曲線的變化情況：相同磁感應(yīng)強(qiáng)度下不同磁場(chǎng)頻率和相同磁場(chǎng)頻率下不同磁感應(yīng)強(qiáng)度。最后，通過(guò)式(8)、(10)計(jì)算出相應(yīng)的電磁損耗和介質(zhì)儲(chǔ)能，根據(jù)電磁損耗機(jī)理，將其分為磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗，并利用式(11)、(13)對(duì)電磁損耗進(jìn)行分離，分析了不同磁場(chǎng)頻率下各損耗占總電磁損耗的比例，并對(duì)鐵鎵換能器工作在高頻時(shí)，提出了減小渦流損耗的措施。

3.1 不同磁場(chǎng)頻率下的磁滯特性

圖5為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 725 mT，交變勵(lì)磁磁場(chǎng)頻率分別為30、40、50、60、70 Hz情況下測(cè)得的一組動(dòng)態(tài)磁滯回線。由圖5可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)磁滯曲線為不規(guī)則橢圓形，當(dāng)勵(lì)磁磁場(chǎng)頻率增加，磁滯曲線橫向變寬，面積不斷增大，相應(yīng)的電磁損耗也越大。在相同的磁感應(yīng)強(qiáng)度下，磁場(chǎng)頻率越高，所需的磁場(chǎng)強(qiáng)度越大，說(shuō)明磁場(chǎng)頻率的增加促進(jìn)了鐵鎵合金中磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)和磁疇壁移動(dòng)，使得磁場(chǎng)能量損耗增加，故所需磁場(chǎng)強(qiáng)度也要相應(yīng)的增大。鐵鎵合金棒在不同磁場(chǎng)頻率下曲線AB基本重合，說(shuō)明在頻率變化不大的情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小主要受磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響。曲線BC則不再重合，而是磁場(chǎng)頻率高的曲線越不容易下降，說(shuō)明磁場(chǎng)頻率越高，鐵鎵合金棒中磁疇的平均動(dòng)能越高，磁介質(zhì)中的儲(chǔ)能也越大，當(dāng)外界磁場(chǎng)下降時(shí)，相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度下降也越慢。

圖5 不同頻率下的動(dòng)態(tài)磁滯曲線Fig.5 Dynamic hysteresis curved under different frequencies

圖6 不同頻率下的剩磁和矯頑力Fig.6 Remanence and coercivity under different frequencies

圖6為磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 725 mT，交變勵(lì)磁磁場(chǎng)頻率分別為30、35、40、45、50、55、60、65、70 Hz情況下測(cè)得的矯頑力分別為1.753、1.978、2.202、2.230、2.257、2.397、2.537、2.615、2.693 kA/m，剩磁分別為568.7、620.3、671.8、686.2、700.6、718.4、736.2、753.5、770.7 mT。由圖6可見(jiàn)，隨著磁場(chǎng)頻率增加，鐵鎵合金棒的矯頑力和剩磁都增大。矯頑力隨磁場(chǎng)頻率的增長(zhǎng)率呈下降趨勢(shì)，在30～40 Hz頻率段上增長(zhǎng)率最大，在40～70 Hz頻率段上近似線性增加。矯頑力來(lái)源于不可逆磁化過(guò)程，說(shuō)明磁場(chǎng)頻率越高，不可逆磁化程度越大，相應(yīng)的矯頑力越大。剩磁隨磁場(chǎng)頻率的增加，增長(zhǎng)率呈波動(dòng)性下降趨勢(shì)，在30～40 Hz頻率段上增長(zhǎng)率最大，40～50 Hz頻率段上增長(zhǎng)率最小，50～70 Hz頻率段上增長(zhǎng)率不斷減小，說(shuō)明剩磁對(duì)低頻磁場(chǎng)變化敏感。

3.2 不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下的磁滯特性

圖7為勵(lì)磁磁場(chǎng)頻率為70 Hz，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為785、1 000、1 160、1 500、1 725 mT測(cè)得的一組動(dòng)態(tài)磁滯回線。由圖7可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)磁滯曲線為一系列同心橢圓，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，磁滯曲線拉伸變寬變高，面積不斷增大，相應(yīng)的電磁損耗也越大。相同勵(lì)磁頻率、不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下的動(dòng)態(tài)回線頂點(diǎn)連成的線稱為動(dòng)態(tài)磁化曲線[18-19]。由動(dòng)態(tài)磁化曲線可以看出，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度也相應(yīng)增加，但增長(zhǎng)速率越來(lái)越慢，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到7 kA/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)1.5 T時(shí)，動(dòng)態(tài)磁化曲線達(dá)到飽和點(diǎn)，再增加磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化不大。與靜態(tài)鐵鎵合金曲線相比，飽和點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度都相應(yīng)增加，說(shuō)明在動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)的作用下，磁疇的轉(zhuǎn)動(dòng)和磁疇壁的移動(dòng)程度加劇，鐵鎵介質(zhì)中消耗的能量增加，要想達(dá)到飽和點(diǎn)，需要外界提供更大的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

圖7 不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下的動(dòng)態(tài)磁滯曲線Fig.7 Dynamic hysteresis curves under different magnetic induction intensities

圖8為勵(lì)磁磁場(chǎng)頻率為70 Hz，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為785、890、1 000、1 080、1 160、1 330、1 500、1 610、1 725 mT測(cè)得的矯頑力分別為1.022、1.268、1.522、2.158、2.800、2.890、3.020、3.123、3.230 kA/m，剩磁分別為331.5、376.1、420.7、455.8、491.2、515.4、539.5、555.2、570.9 mT。由圖8可見(jiàn)，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，鐵鎵合金棒的矯頑力和剩磁都增大。矯頑力隨磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加，增長(zhǎng)率先快速增加之后趨于平緩，在1 000～1 160 mT矯頑力增幅最大，在1 160～1 725 mT矯頑力增幅趨于平緩。說(shuō)明在較高的磁感應(yīng)強(qiáng)度下，矯頑力受其影響較小。剩磁隨磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加，增長(zhǎng)率呈下降趨勢(shì)，在785～1 160 mT增長(zhǎng)率最大且呈線性增加，在1 160～1 725 mT增長(zhǎng)率減小仍呈線性增加，說(shuō)明剩磁在磁感應(yīng)強(qiáng)度較低的情況下，受其影響較大；在磁感應(yīng)強(qiáng)度較高的情況下，受其影響較小。

圖8 不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下的剩磁和矯頑力Fig.8 Remanence and coercivity under different magnetic induction intensities

3.3 不同頻率下的功耗特性

圖9為式(8)、(10)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 725 mT，不同磁場(chǎng)頻率時(shí)計(jì)算的電磁損耗和介質(zhì)儲(chǔ)能。由圖9可見(jiàn)，隨著磁場(chǎng)頻率的增加，鐵鎵合金棒的電磁損耗和介質(zhì)儲(chǔ)能均增加，但電磁損耗增加的幅度要遠(yuǎn)大于介質(zhì)儲(chǔ)能增加的幅度。說(shuō)明在動(dòng)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)磁化的過(guò)程中，磁場(chǎng)提供的能量大部分消耗在不可逆磁疇壁之間轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)過(guò)程中的摩擦和碰撞，而只有很少部分能量被磁疇自身吸收轉(zhuǎn)化為磁疇運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能上，提高了磁疇運(yùn)動(dòng)速度，促進(jìn)了磁疇在外加磁場(chǎng)的重新排列。由式(8)可知，在一定頻率范圍內(nèi)，損耗角、最大磁場(chǎng)強(qiáng)度以及最大磁感應(yīng)強(qiáng)度變化不大，因此電磁損耗可以近似看作磁場(chǎng)頻率的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，磁場(chǎng)頻率的變化對(duì)電磁損耗的大小起著關(guān)鍵的作用。

圖9 不同頻率下電磁損耗和介質(zhì)儲(chǔ)能Fig.9 Electromagnetic loss and energy storage media under different frequencies

圖10為利用圖9實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的電磁損耗和介質(zhì)儲(chǔ)能所占比例與磁場(chǎng)頻率的關(guān)系。由圖10可以看出，在磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí)，隨著磁場(chǎng)頻率的增加，電磁損耗所占的比例不斷增加，介質(zhì)儲(chǔ)能所占的比例不斷下降。說(shuō)明隨著磁場(chǎng)頻率的增加，不可逆磁疇運(yùn)動(dòng)加劇，相互之間的摩擦和碰撞頻率加快，使得電磁損耗所占的比例增加；不可逆磁疇壁之間由于碰撞頻率加快，對(duì)應(yīng)的磁疇平均動(dòng)能減少，相應(yīng)的介質(zhì)儲(chǔ)能所占比例下降。

圖10 電磁損耗和介質(zhì)儲(chǔ)能所占比例關(guān)系Fig.10 Proportion of electromagnetic loss and energy storage medium

圖11為利用式(13)與曲線擬合法，對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 725 mT的電磁損耗進(jìn)行分離，得到了不同頻率下的磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗。由圖11可見(jiàn)，隨著磁場(chǎng)頻率的增加，渦流損耗迅速增加，剩余損耗快速增加，磁滯損耗線性增加。動(dòng)態(tài)磁化過(guò)程的電磁損耗為單位質(zhì)量的被測(cè)樣品經(jīng)過(guò)一周轉(zhuǎn)動(dòng)磁化后的能量損耗，包含磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗。由式(11)可知，在動(dòng)態(tài)交變磁場(chǎng)條件下，磁滯損耗主要與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，渦流損耗主要與磁場(chǎng)頻率有關(guān)，剩余損耗與磁場(chǎng)頻率和磁感應(yīng)強(qiáng)度都有關(guān)。磁滯損耗原于磁性材料中的不可逆磁化過(guò)程，隨著磁場(chǎng)頻率的增加，不可逆磁疇的轉(zhuǎn)動(dòng)和磁疇壁的移動(dòng)程度增加，損耗的能量增大，相應(yīng)的磁滯損耗也增大。在動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)作用下，磁性導(dǎo)體內(nèi)由電磁感應(yīng)產(chǎn)生渦流，使磁體發(fā)熱，即渦流損耗[20-21]。渦流損耗實(shí)質(zhì)是由磁性材料引起的歐姆損耗，與磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率有關(guān)，而磁場(chǎng)頻率越高，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流也越大，對(duì)應(yīng)的渦流損耗也越大。剩余損耗主要由磁疇壁共振和自然共振引起，與磁材料特性和工作頻率有關(guān)，磁場(chǎng)頻率越高，對(duì)應(yīng)的剩余損耗也越大。

圖11 分離后的3種損耗Fig.11 Three kinds of losses after separation

圖12分析了在不同磁場(chǎng)頻率下，磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗占電磁損耗的比例情況。由圖12可見(jiàn)，隨著磁場(chǎng)頻率的增加，渦流損耗所占的比例迅速上升，磁滯損耗所占的比例不斷下降，剩余損耗所占的比例略有上升。說(shuō)明對(duì)于鐵鎵合金棒而言，在低頻磁場(chǎng)時(shí)，磁滯損耗是電磁損耗的主要部分；在高頻磁場(chǎng)時(shí)，渦流損耗是電磁損耗的主要部分，對(duì)電磁損耗起決定作用。對(duì)于剩余損耗而言，在30～50 Hz其所占比例基本不變，但在50～70 Hz其所占比例又略有上升，原因在于磁場(chǎng)頻率較高時(shí)，達(dá)到了鐵鎵合金磁疇壁共振頻率，加劇了磁疇壁之間的摩擦和碰撞，使得剩余損耗所占比例略有提高。

圖12 不同頻率下各損耗所占比例Fig.12 Proportion of loss under different frequencies

由式(14)可知，對(duì)于鐵鎵換能器而言，在高頻磁場(chǎng)工作條件下，為了減少鐵鎵棒上的渦流損耗，可以對(duì)鐵鎵棒進(jìn)行切片處理，而且鐵鎵棒的切片厚度越小，渦流截止頻率越大，渦流損耗越小。將鐵鎵棒沿徑向切成薄片，再將薄片進(jìn)行粘接，通過(guò)增大鐵鎵棒的電阻，來(lái)減小鐵鎵棒上的渦流，進(jìn)而減小了高頻磁場(chǎng)下的渦流損耗，提高鐵鎵換能器的工作效率。

4 結(jié)論

(1)鐵鎵合金棒在相同磁感應(yīng)強(qiáng)度下，隨著磁場(chǎng)頻率增加，動(dòng)態(tài)磁滯回線面積增大，對(duì)應(yīng)電磁損耗增大，矯頑力和剩磁增加。在相同磁場(chǎng)頻率下，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，動(dòng)態(tài)磁滯回線為一系列同心橢圓，磁滯回線變寬變高，面積不斷增大，電磁損耗增大，矯頑力和剩磁增加。

(2)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 725 mT時(shí)，磁場(chǎng)頻率由30 Hz增至70 Hz，電磁損耗和介質(zhì)儲(chǔ)能分別增加了3.24倍和1.96倍，分離后的磁滯、渦流和剩余損耗分別增加了1.33倍、5.26倍和7.35倍。磁滯損耗所占比例由56.87%下降至31.31%，渦流損耗所占比例由32.98%上升至48.69%，剩余損耗所占比例略有上升。對(duì)于高頻工作條件下的鐵鎵換能器，通過(guò)對(duì)鐵鎵棒切片處理，減小了渦流損耗，提高了鐵鎵換能器的工作效率。

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