李棟，薛惠鋒，張文宇

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072； 2.中國航天系統(tǒng)科學(xué)與工程研究院，北京 100048； 3.西安郵電大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，西安 710061)

水壓是全面掌握供水管網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)及對整個(gè)供水系統(tǒng)實(shí)施正確調(diào)度的重要參數(shù)[1-2]，通過布置水壓監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測水壓實(shí)時(shí)變化，對供水管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度和故障診斷，正在成為復(fù)雜供水系統(tǒng)運(yùn)行管理的必然趨勢[3-5]。理論上水壓監(jiān)測點(diǎn)越多越好，但監(jiān)測點(diǎn)過多會(huì)導(dǎo)致投資過高，因此，如何在監(jiān)測點(diǎn)有限的前提下，對其位置進(jìn)行優(yōu)化布置，使其發(fā)揮最大作用是許多學(xué)者致力研究的重要問題[6]。

目前，已經(jīng)提出許多監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法，根據(jù)其設(shè)計(jì)原理的不同可以分為兩大類。一類是以聚類分析[2]、信息量最大化[7]等理論為基礎(chǔ)的監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法，這些方法所確定的監(jiān)測點(diǎn)主要用于正常工況下的運(yùn)行調(diào)度，在故障診斷中應(yīng)用較少，有效性尚未被證實(shí)。另外一類方法是以遺傳算法、蟻群算法等智能優(yōu)化方法為手段的監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法。水壓監(jiān)測點(diǎn)布置在本質(zhì)上屬于優(yōu)化問題[7]。Meier等[8]首次將遺傳算法引入到測壓點(diǎn)優(yōu)化布置的問題中，其優(yōu)選結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法。隨后，Schaetzen等[9]、Kapelan等[10]以及Kang等[11-12]、劉書明等[13]對Meier的算法進(jìn)行了改進(jìn)，取得了一定的效果。金溪等[14]和許剛等[15]分別將遺傳算法和蟻群算法引入監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化選址問題中，但并未關(guān)注供水管網(wǎng)中的水量變化和滲漏分析。由此可見，目前在水壓監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置研究領(lǐng)域，側(cè)重點(diǎn)主要集中在如何通過聚類、智能優(yōu)化方法等方法和工具，按照人為設(shè)定的篩選原則選擇出代表性節(jié)點(diǎn)，對于篩選出的監(jiān)測點(diǎn)是否可以有效診斷管網(wǎng)故障的討論較少。在設(shè)定篩選原則時(shí)，較少從經(jīng)濟(jì)性角度考慮。

在基于水壓監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置的研究中，主要需要解決如何在供水管網(wǎng)滲漏故障診斷精度滿足要求(最高)的條件下投入的水壓監(jiān)測點(diǎn)最少(經(jīng)濟(jì)性)。而這個(gè)問題可以進(jìn)一步分解為2個(gè)子問題。問題1：如何設(shè)計(jì)一個(gè)高效的供水管網(wǎng)故障診斷模型，使其能夠在有限數(shù)據(jù)下快速精確定位故障位置和故障程度；問題2：如何設(shè)計(jì)一種高效的監(jiān)測點(diǎn)選擇方法，使其能夠在眾多節(jié)點(diǎn)中選擇出數(shù)量少、位置佳的監(jiān)測點(diǎn)。只有在兩個(gè)問題都兼顧解決的條件下才能有效解決供水管網(wǎng)監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置的經(jīng)濟(jì)性問題。從解決這2個(gè)子問題的角度入手，設(shè)計(jì)了一個(gè)面向故障診斷的水壓監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法，該方法主要思想是：首先是利用核極限學(xué)習(xí)機(jī)(Kernel Extreme Learning Machine，KELM)建立一個(gè)基于改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法(Modified Fruit Fly Optimization Algorithm，MFFOA)和核極限學(xué)習(xí)機(jī)的故障診斷模型，接著以該模型為基礎(chǔ)，應(yīng)用面向離散空間的果蠅優(yōu)化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)FOA)篩選出滿足水壓監(jiān)測點(diǎn)少、故障識(shí)別效果優(yōu)的水壓監(jiān)測點(diǎn)的布置方案，從而實(shí)現(xiàn)對供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測點(diǎn)的優(yōu)化布置。

1 基于MFFOA-KLEM的供水管網(wǎng)故障診斷模型

1.1 核極限學(xué)習(xí)機(jī)

傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和支持向量機(jī)，已經(jīng)在供水管網(wǎng)故障診斷分析中取得了一定的應(yīng)用，然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)都存在著一些難以克服的缺陷，如：學(xué)習(xí)速度慢[16]、需要設(shè)置參數(shù)多等。ELM(Extreme Learning Machine, ELM)[17]作為一種新興的學(xué)習(xí)算法，能夠克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM的缺點(diǎn)。ELM算法是2006年由Huang等提出的一種新型單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由于其無需反復(fù)調(diào)整隱層參數(shù)，并將傳統(tǒng)單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，利用求得的最小范數(shù)最小二乘解作為網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值，整個(gè)訓(xùn)練過程一次完成[18]。與其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比，ELM具有學(xué)習(xí)速度快、便于實(shí)施、不需要太多人為干預(yù)、魯棒性更好等優(yōu)點(diǎn)[16]。但由于ELM在學(xué)習(xí)過程中其初始權(quán)值隨機(jī)設(shè)定，沒有訓(xùn)練優(yōu)化過程，這會(huì)造成算法性能的不穩(wěn)定，Huang等[19]又提出了基于核函數(shù)的極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)，將SVM中核函數(shù)的思想運(yùn)用到ELM中，提高了算法的學(xué)習(xí)速度，算法的精度以及泛化能力也得到了提升。KELM基本原理參見文獻(xiàn)[19]。

1.2 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法(FFOA)是由Pan[20]于2011年依據(jù)果蠅覓食行為推演出的一種全新的尋求全局最優(yōu)的新方法。相較于粒子群、魚群等群體智能優(yōu)化算法，F(xiàn)FOA具有參數(shù)設(shè)置少(只有種群大小和最大迭代次數(shù)2個(gè)參數(shù))，運(yùn)算速度快且易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。FFOA的流程為[20]

1)給定群體規(guī)模SizePop、最大迭代數(shù)Maxgen，隨機(jī)初始化果蠅群體位置X_axis、Y_axis；

2)果蠅個(gè)體利用嗅覺搜尋食物，向隨機(jī)方向飛行隨機(jī)距離，RandomValue為搜索距離

(1)

3)由于無法得知食物位置，因此，先估計(jì)與原點(diǎn)之距離Disti，再計(jì)算味道濃度判定值Si，此值為距離之倒數(shù)

(2)

Si=1/Disti

(3)

4)將味道濃度判定值Si代入味道濃度判定函數(shù)(或稱為適應(yīng)度函數(shù)Fitness function)，用來求出果蠅個(gè)體位置的味道濃度Smell。

Smelli=Function(Si)

(4)

5)找出該果蠅群體中味道濃度最佳的果蠅(適用于最小化問題)

[bestSmellbestindex]=min(Smelli)

(5)

6)記錄并保留最佳味道濃度值bestSmell與其X、Y坐標(biāo)，這時(shí)候果蠅群體利用視覺向該位置飛去；

(6)

7)進(jìn)入迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟2)～5)，并判斷最佳味道濃度是否優(yōu)于前一迭代最佳味道濃度，并且當(dāng)前迭代次數(shù)小于最大迭代數(shù)Maxgen，若是則執(zhí)行步驟6)。

根據(jù)FFOA的原理可知，果蠅在迭代尋優(yōu)過程中只向當(dāng)前最優(yōu)的果蠅個(gè)體學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式在進(jìn)化后期使果蠅之間具有強(qiáng)烈的趨同性，基本喪失了果蠅群體的多樣性，該搜索和選擇機(jī)制容易造成FFOA算法陷入局部極值，從而帶來FFOA的早熟收斂問題，制約了FFOA算法的廣泛應(yīng)用。

為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)FFOA算法存在的易陷入局部極值的缺陷，借鑒人工蜂群速度食物源位置優(yōu)化策略[21]，通過引入全局引導(dǎo)因子和局部尺度調(diào)節(jié)因子改進(jìn)果蠅搜索食物的策略，平衡了FFOA算法局部搜索和全局搜索的性能，使改進(jìn)的FFOA算法具備動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)搜索半徑的能力，有利于提高算法的搜索精度，加快算法收斂速度。其食物源位置更新改進(jìn)計(jì)算式為

Xi=X_axis+Rmin+(Rmax-Rmin)ξiψiRandom

(7)

式中：ξi為局部尺度調(diào)節(jié)因子、Ψi為全局調(diào)節(jié)因子。

(8)

(9)

式中：Rmin為最小探測距離，Rmax為最大探測距離，參數(shù)β、λ為常數(shù)，Random是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，Tmax為最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前全局迭代次數(shù)，tlocal為陷入局部極值點(diǎn)之后重新開始搜索的迭代次數(shù)，tavg為搜索到一次極值點(diǎn)需要迭代的平均次數(shù)，extremum為當(dāng)前已經(jīng)搜索到極值點(diǎn)的次數(shù)。flocal_best為當(dāng)前迭代tlocal次中找到的局部最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，fi為當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值，fglobal_best為當(dāng)前全局最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。

在改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法(MFFOA)中，全局最優(yōu)引導(dǎo)因子ψi引導(dǎo)果蠅群對食物源在全局空間的搜索趨勢，ψi在迭代初期取值較大，目的是引導(dǎo)果蠅夠覆蓋全局空間，尋找可能存在全局最優(yōu)值的區(qū)域，提高算法的全局搜索能力；在迭代中期，ψi的值逐漸變小，目的是加強(qiáng)果蠅對局部區(qū)域內(nèi)的搜索精度，避免由于搜索半徑過大導(dǎo)致果蠅錯(cuò)過全局最優(yōu)值，經(jīng)過這個(gè)階段的探索，全局最優(yōu)值基本已經(jīng)確定；在迭代后期，ψi又將逐漸變大，避免迭代后期果蠅群的趨同性導(dǎo)致無法跳出當(dāng)前搜索區(qū)域，無法探索到新的全局最優(yōu)值。區(qū)域尺度調(diào)節(jié)因子ξi主要用于控制在區(qū)域內(nèi)果蠅搜索的尺度，在區(qū)域探索的迭代初期，ξi取值較大，接近1，有利于盡量開拓搜索空間；在區(qū)域搜索迭代后期，fi越來越接近flocal_best，ξi愈發(fā)接近于0，隨之果蠅的搜索半徑也越小，局部區(qū)域的探索精度也越高。ψi與ξi使MFFOA算法在迭代初期具備較強(qiáng)的全局搜索能力，能夠盡可能多地發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)候選解；在迭代中期具備較強(qiáng)的局部搜索能力，提高算法的計(jì)算精度和收斂速度；在迭代后期，能夠在全局范圍內(nèi)查漏補(bǔ)缺，尋找漏網(wǎng)的最優(yōu)解，克服傳統(tǒng)FFOA算法迭代速度慢，易陷入局部極值的缺陷。

1.3基于MFFOA的KELM供水管網(wǎng)故障診斷模型

選擇KELM作為供水管網(wǎng)故障診斷模型的核心算法，但在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，KELM的學(xué)習(xí)性能和泛化能力受到核參數(shù)的影響，這一點(diǎn)在文獻(xiàn)[22]中的也有提及。為了提高KELM的分類準(zhǔn)確性，有必要對核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。為此，嘗試應(yīng)用MFFOA對KELM中的核參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)，建立基于MFFOA和KELM供水管網(wǎng)故障診斷模型，模型處理流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

模型具體實(shí)施步驟為:

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。診斷模型的輸入數(shù)據(jù)為供水管網(wǎng)故障發(fā)生后各監(jiān)測點(diǎn)的水壓值，為了避免量綱的影響，對各監(jiān)測點(diǎn)水壓數(shù)據(jù)參照式(10)進(jìn)行歸一化處理。同時(shí)將故障位置與故障程度進(jìn)行統(tǒng)一編碼。

(10)

2)MFFOA參數(shù)初始化。初始化果蠅群體規(guī)模SizePop、最大迭代數(shù)Maxgen、最大飛翔半徑Rmax、最小飛翔半徑Rmin等值；設(shè)定最佳味道濃度值Smellbest=0，最佳濃度值位置坐標(biāo)X_axis=(0,0)。

3)果蠅個(gè)體隨機(jī)飛翔。根據(jù)式(1)，果蠅群中各果蠅在N2歐式空間上飛翔隨機(jī)距離。

4)計(jì)算并比較果蠅個(gè)體的味道濃度值。根據(jù)果蠅的坐標(biāo)值計(jì)算KELM的核參數(shù)，應(yīng)用KELM對訓(xùn)練樣本進(jìn)行故障分類，將KELM分類結(jié)果的正確率作為該果蠅的味道濃度值。

5)選取最優(yōu)果蠅位置。根據(jù)式(5)選取果蠅群里中味道濃度值最優(yōu)的果蠅，并將最優(yōu)果蠅的味道濃度值GSmellBest以及最優(yōu)果蠅位置GSemllLocation記入Smellbest與X_axis。

6)果蠅群飛翔。以當(dāng)前最優(yōu)果蠅位置X_axis為中心，果蠅個(gè)體根據(jù)式(7)隨機(jī)飛翔。并依據(jù)步驟4)中方法計(jì)算各果蠅的味道濃度值，比較并記錄其中最優(yōu)的果蠅味道濃度值GSmellBest和位置GSemllLocation。

7)更新最優(yōu)味道濃度值及其位置。比較GSmellBest與Smellbest，若GSmellBest優(yōu)于Smellbest，則將Smellbest的值更新為GSmellBest，并更新X_axis值為GSemllLocation。

8)迭代判斷。若最優(yōu)味道濃度值大于等于設(shè)定的訓(xùn)練目標(biāo)或迭代次數(shù)超過最大允許迭代次數(shù)則訓(xùn)練終止，執(zhí)行下一步，否則更新MFFOA中最小探測距離、最大探測距離等相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)，并跳轉(zhuǎn)到步驟6)繼續(xù)迭代。

9)根據(jù)X_axis值計(jì)算得到KELM的最優(yōu)核參數(shù)，并以此建立MFFOA-KELM供水管網(wǎng)故障診斷模型。

1.4 實(shí)例驗(yàn)證

以文獻(xiàn)[23]中建立的管網(wǎng)為例,對MFFOA-KELM供水管網(wǎng)故障診斷模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，供水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中L為長度，單位為m；D為管徑，單位為cm。由于管網(wǎng)規(guī)模相對較小，同時(shí)出現(xiàn)2個(gè)或2個(gè)以上管段發(fā)生爆管故障的概率較低，因此，僅考慮只有一個(gè)管段出現(xiàn)爆管故障的情況，假定圖2中標(biāo)示的7個(gè)管段為易爆管段，在易爆管段中間設(shè)置虛節(jié)點(diǎn)模擬爆點(diǎn)，每個(gè)爆點(diǎn)分別設(shè)計(jì)5種爆管程度，共設(shè)計(jì)42組試驗(yàn)方案，其中35組實(shí)驗(yàn)方案所得數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余7組所得數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)。為了便于分析，對35組用于模型訓(xùn)練的試驗(yàn)方案所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，并將此十進(jìn)制編號(hào)作為診斷模型中學(xué)習(xí)樣本的輸出數(shù)據(jù)。表中各測點(diǎn)數(shù)據(jù)為爆管前后監(jiān)測點(diǎn)的水壓變化值歸一化之后的數(shù)值，具體數(shù)據(jù)見原文獻(xiàn)。用于測試診斷模型效果的7組實(shí)驗(yàn)方案所得數(shù)據(jù)見原文獻(xiàn)，其數(shù)據(jù)編碼模式與訓(xùn)練數(shù)據(jù)一致。

圖2 實(shí)驗(yàn)管網(wǎng)1Fig.2 No.1 experimental pipe networ

為了更好地分析MFFOA-KELM診斷模型的效果，設(shè)計(jì)了2個(gè)對比模型：1)基于粒子群和支持向量機(jī)的PSO-SVM供水管網(wǎng)故障診斷模型[23]；2)基于遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GA-BPNN供水管網(wǎng)故障診斷模型。這3個(gè)模型均通過Matlab語言編寫代碼進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。各模型運(yùn)行中主要參數(shù)設(shè)置為：1)該模型的迭代次數(shù)100、種群規(guī)模300、核函數(shù)選擇poly kernel；2)PSO-SVM診斷模型迭代次數(shù)100、種群規(guī)模300、核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)RBF[23]；3)GA-BPNN診斷模型的最大迭代次數(shù)100、群體規(guī)模100、交叉率為0.7、變異率為0.01。各模型訓(xùn)練與測試結(jié)果如表1所示。

表1 各種模型的計(jì)算結(jié)果對比Table 1 Comparison for the calculation results of various models

由表1可知，各模型訓(xùn)練樣本分類準(zhǔn)確率均為100%，說明各模型均具備良好的分類性能，但從測試樣本的準(zhǔn)確率來看，MFFOA-KELM模型與GA-BPNN模型相較于PSO-SVM模型對于測試樣本的分類正確率更高，說明這兩個(gè)模型的泛化能力相對更好(注：由于在訓(xùn)練樣本量有限，一種故障類型只有一個(gè)訓(xùn)練樣本，這使得診斷模型對于各故障類型的學(xué)習(xí)不夠充分，也就導(dǎo)致了各模型對于測試樣本的分類準(zhǔn)確率均不高)。

在水壓監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法中要不斷從眾多節(jié)點(diǎn)中選擇部分節(jié)點(diǎn)作為候選監(jiān)測點(diǎn)方案，需要使用故障診斷模型來對這些監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并依據(jù)診斷準(zhǔn)確率來判斷這些候選監(jiān)測點(diǎn)是否可以作為正式的候選監(jiān)測點(diǎn)方案。當(dāng)管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為N時(shí)，可選方案數(shù)量為Numbers，Numbers的值如式(10)所示。當(dāng)N值較大時(shí)，Numbers將為一個(gè)龐大的數(shù)值，因此，故障診斷模型的訓(xùn)練時(shí)間也是水壓監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化選擇方法中選擇何種故障診斷模型需要考慮的一個(gè)重要因素。于是對3類模型的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體結(jié)果見表1。由表中各模型的訓(xùn)練時(shí)間可知，MFFOA-KELM模型訓(xùn)練時(shí)間優(yōu)于PSO-SVM模型2個(gè)數(shù)量級(jí)，優(yōu)于GA-BPNN模型6個(gè)數(shù)量級(jí)。由此可見，基于MFFOA-KELM供水管網(wǎng)故障診斷模型是一個(gè)高效的供水管網(wǎng)診斷模型，可以將其作為供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法中的故障診斷子模型使用。

(10)

2 面向故障診斷的供水管網(wǎng)監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法

2.1 面向離散有限空間的果蠅優(yōu)化算法

傳統(tǒng)的FFOA是用于連續(xù)空間最優(yōu)值搜尋，其飛行方式及飛行空間不受限制，而此種飛行方式不適用于有空間限制的離散空間搜索，因此，需要對果蠅優(yōu)化算法中果蠅的搜索空間、飛行行為以及適應(yīng)度求解方法做適當(dāng)修改。

1)搜索空間修改。設(shè)果蠅群搜索食物空間為一個(gè)NN的歐式空間，其中N為待選水壓監(jiān)測點(diǎn)的總數(shù)。不失一般性，果蠅i的位置Xi=(xi1,xi2,…,xiM)，任意元素xij的取值范圍為{1,…,N}，M為果蠅坐標(biāo)的維數(shù)，可理解為最少監(jiān)測點(diǎn)的個(gè)數(shù)，該值在進(jìn)化過程中會(huì)不斷優(yōu)化減少。

2)飛行行為重新定義。設(shè)果蠅i的當(dāng)前位置為Xi=(xi1,xi2,…,xiM)，xij∈{1,…,N}，即xij只能在此范圍內(nèi)取值，其中N表示的待選水壓監(jiān)測點(diǎn)的總數(shù)，R表示一次飛行的最大距離，即群半徑；飛行行為Θ(Xi,M,R)表示果蠅Xi在每一維空間當(dāng)前位置xij向前飛行r=|R·rand|，rand∈[-1,1]，xij的位置坐標(biāo)可更新為xij=(xij+r)%N+1，其中“%”表示求余運(yùn)算[24]。

4)優(yōu)選原則設(shè)計(jì)。以每一只果蠅的味道濃度值Smell為主要關(guān)鍵字按照由大到小的順序?qū)壟判颍?dāng)多個(gè)果蠅存在味道濃度值相同時(shí)，則以維度值Dimension為次要關(guān)鍵字按照由小到大進(jìn)行排序。在排序結(jié)果中選擇分類準(zhǔn)確率最優(yōu)，且維度值最小的那只果蠅作為本輪迭代的最優(yōu)果蠅。

2.2 供水管網(wǎng)監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法設(shè)計(jì)

已有的面向故障診斷的供水管網(wǎng)監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇監(jiān)測點(diǎn)的位置，再通過監(jiān)測數(shù)據(jù)對監(jiān)測點(diǎn)選擇是否合理進(jìn)行驗(yàn)證，在監(jiān)測點(diǎn)位置選擇時(shí)，對于經(jīng)濟(jì)性原則考慮不夠充分。而筆者提出的面向故障診斷的供水管網(wǎng)監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法則以監(jiān)測點(diǎn)布置的經(jīng)濟(jì)性(監(jiān)控點(diǎn)最少)和有效性(準(zhǔn)確判斷故障位置與故障程度)為基本原則，以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，以智能優(yōu)化算法為手段，確定最優(yōu)的監(jiān)測點(diǎn)布置方案。供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法具體流程如圖3所示，具體步驟為

圖3 監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置流程圖Fig.3 Optimal layout flow of water pressure monitoring points

2)果蠅群中各果蠅執(zhí)行一次“飛行行為”。

3)根據(jù)味道濃度值與維度值計(jì)算方法求得果蠅Xi的味道濃度值Smelli以及維度值Dimensioni。

4)依據(jù)優(yōu)選原則對果蠅群體進(jìn)行排序，根據(jù)式(9)找出本次迭代果蠅群體中味道濃度最佳的果蠅。

5)將bestSmell與Smellbest進(jìn)行比較，若bestSmell大于Smellbest，則更新Smellbest=bestSmell，并將X_axis更新為bestSmell的坐標(biāo)。

6)判斷迭代次數(shù)gen≤Maxgen是否成立，若不成立，則跳出迭代，執(zhí)行下一步；若成立,則以X_axis為起點(diǎn)執(zhí)行步驟2)。

7)返回X_axis，并依據(jù)X_axis坐標(biāo)值計(jì)算得到最優(yōu)水壓監(jiān)測點(diǎn)布置。

2.3 算例及分析

為了驗(yàn)證提出的供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法的有效性，以文獻(xiàn)[25]提出的管網(wǎng)為例進(jìn)行分析。管網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中L為長度，單位為m；D為管徑，單位為m。

圖4 實(shí)驗(yàn)管網(wǎng)2Fig.4 No.2 Experimental pipe networ

當(dāng)供水管網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)漏水10%、20%、50%、100%的故障時(shí)，各節(jié)點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[25]。為了便于分析，參考文獻(xiàn)[22]將節(jié)點(diǎn)漏水故障進(jìn)行了分級(jí)，將10%漏水故障定為1級(jí)，20%漏水故障定為2級(jí)，將50%漏水故障定為3級(jí)，將100%漏水故障定為4級(jí)。為了便于分析，使用前文中提到的故障編號(hào)方法，將漏水位置、漏水級(jí)別結(jié)合起來形成故障編碼，將十進(jìn)制編號(hào)作為供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法中計(jì)算果蠅味道濃度時(shí)學(xué)習(xí)樣本的輸出數(shù)據(jù)。經(jīng)過重新編碼后的數(shù)據(jù)如表2所示。(注：由于數(shù)據(jù)量較大，部分?jǐn)?shù)據(jù)省略)。

表2 數(shù)據(jù)編碼結(jié)果表Table 2 Data coding table

注：第1列中2～17為漏損節(jié)點(diǎn)號(hào)，第1行中2～17為壓力節(jié)點(diǎn)號(hào)。

為了更好地比較分析基于FFOA的供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法的效果，構(gòu)建了2個(gè)對比方法：1)基于PSO的供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法，在該方法中故障診斷模型使用的是PSO-SVM故障診斷模型；2)另外一個(gè)對比模型是基于GA供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法，在該方法中故障診斷模型也是GA-BPNN故障診斷模型。但在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，基于GA的供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法在長時(shí)間運(yùn)行后水壓監(jiān)測點(diǎn)數(shù)仍無法有效收斂，因此，最終將該模型排除在對比模型之外。為了便于比較，優(yōu)化布置方法與基于PSO供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法的主要運(yùn)行參數(shù)均取同一值，迭代次數(shù)均為50，種群規(guī)模均為100。兩方法以表2數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行訓(xùn)練與測試，結(jié)果如表3所示。

圖5 果蠅優(yōu)化算法監(jiān)測點(diǎn)位置尋優(yōu)過程Fig.5 FFOA for monitoring point

由圖5中收斂曲線可知，基于FFOA供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法的收斂速度更快，能夠在較短時(shí)間內(nèi)尋找到供水管網(wǎng)中適合的監(jiān)測點(diǎn)布置方案，同時(shí)，該方案具有良好的經(jīng)濟(jì)性。而基于PSO供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置模型的收斂速度較慢，其收斂結(jié)果也不夠理想。

表3 各種方法尋優(yōu)結(jié)果對比Table 3 Comparison of various methods

注：文獻(xiàn)[25]中只給出了7、9、12方案，5、7、9、12、15、17方案是為了滿足故障識(shí)別率達(dá)到100%根據(jù)文獻(xiàn)[25]的篩選原則得到的水壓監(jiān)測點(diǎn)方案。在文獻(xiàn)[25]中只給出了方案監(jiān)測點(diǎn)號(hào)，并未給出故障識(shí)別準(zhǔn)確率，為了便于比較表中的識(shí)別準(zhǔn)確率是分別采用MFFOA-KLEM模型和PSO-SVM模型計(jì)算得到，其中“|”之前為MFFOA-KLEM計(jì)算結(jié)果，“|”之后為PSO-SVM計(jì)算結(jié)果。

表3進(jìn)一步將基于FFOA供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法與基于PSO供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法、文獻(xiàn)[25]中得出的方案進(jìn)行了比較?？梢钥闯?，基于FFOA供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置模型(需要3個(gè)測壓點(diǎn))要優(yōu)于后兩者(分別需要5和6個(gè)監(jiān)測點(diǎn))，其經(jīng)濟(jì)性在準(zhǔn)確率要求100%的情況下分別提高了66.7%和100%。而在準(zhǔn)確率要求為95%的情況下，其經(jīng)濟(jì)性分別提高了100%和50%。除此之外，表3還對同一測壓方案采用不同診斷模型的診斷正確率進(jìn)行了計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)MFFOA-KLEM模型的診斷總體準(zhǔn)確率要優(yōu)于PSO-SVM模型，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了MFFOA-KLEM故障診斷模型的優(yōu)越性?？偠灾贔FOA供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法是一個(gè)有效的供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置方法。

3 結(jié)論

1)為了提高供水管網(wǎng)故障診斷的效率，采用改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法和核極限學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)建了基于MFFOA-KELM的供水管網(wǎng)故障監(jiān)測模型，并在實(shí)驗(yàn)管網(wǎng)中對該模型的有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明，該模型能夠?qū)⒐┧芫W(wǎng)中的故障進(jìn)行正確識(shí)別，且運(yùn)行時(shí)間較短，是一種高效的供水管網(wǎng)故障診斷模型。

2)以往的供水管網(wǎng)監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置主要面向供水調(diào)度，在面向故障監(jiān)測方面的研究相對較少，且歷史研究成果中對于監(jiān)測點(diǎn)經(jīng)濟(jì)性的考慮不夠深入。以此為契機(jī)，使用面向離散空間的果蠅優(yōu)化算法，并結(jié)合基于MFFOA-KELM的供水管網(wǎng)故障監(jiān)測模型，設(shè)計(jì)了供水管網(wǎng)故障診斷的監(jiān)測點(diǎn)的優(yōu)化布置方法，通過該方法篩選到的監(jiān)測點(diǎn)數(shù)量少(經(jīng)濟(jì)性)且故障識(shí)別率佳。

[1] ABRAHAM E, STOIANOV I. Sparse null space algorithms for hydraulic analysis of large-scale water supply networks [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2016, 142(3): 99.

[2] 黃廷林, 叢海兵. 給水管網(wǎng)測壓點(diǎn)優(yōu)化布置的模糊聚類法[J]. 中國給水排水,2001,17(11):50-52.

HUANG T L, CONG H B. The fuzzyed clustering on the optimization arrangemet for pressure monitoring points of water supply network [J]. China Water & Wastewater, 2001, 17(11): 50-52.(in Chinese)

[3] RATHNAYAKA S, SHANNON B, RAJEEV P, et al. Monitoring of pressure transients in water supply networks [J]. Water Resources Management, 2015(2):1-15.

[4] PIETRUCHAURBANIK K. Assessment and analysis of proper water supply system functioning [J]. Australian Journal of Earth Sciences, 2014, 38(4): 409-423.

[5] YANG J, XU Z, KONG Y. Chaos identification and prediction of pressure time series in water supply network [C]// Control Conference, IEEE, 2014: 6533-6538.

[6] 王偉哲,郄志紅,劉美俠,等. 基于改進(jìn)遺傳算法的供水管網(wǎng)故障監(jiān)測點(diǎn)布置優(yōu)化[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào),2012,31(1):15-19.

WANG W Z, QIE Z H, LIU M X, et al. Optimized arrangement of fault-monitor sensors of water supply network by improved genetic algorithm [J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2012, 31(1): 15-19. (in Chinese)

[7] 陳玲俐,莊維坦,何欣. 基于信息最大化準(zhǔn)則的供水管網(wǎng)壓力監(jiān)測點(diǎn)布置[J]. 上海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015, 21(5): 640-647.

CHEN L L, ZHUANG W T, HE X. Layout of monitoring points in water supply network based on information maximization criterion [J]. Journal of Shanghai University (Natural Science Edition), 2015, 21(5): 640-647. (in Chinese)

[8] MEIER R W, BARKDOLL B D. Sampling design for network model calibration using genetic algorithms [J]. Journal of Water Resources Planning and Management, 2000, 127(4): 270-279.

[9] DE SCHAETZEN W B F, WALTERS G A, SAVIC D A. Optimal sampling for model calibration using shortest path genetic and entry algorithm [J]. Urban Water, 2000, 2(2): 141-152.

[10] KAPELAN Z, SAVIC D A, WALTERS G A. Optimal sampling design methodologies for water distribution model calibration [J]. Journal of Hydraulic Engineering,ASCE, 2005, 131(3): 190-200.

[11] KANG D, LANSEY K. Optimal meter placement for water distribution system state estimation [J]. Journal of Water Resources Planning and Management, 2010, 136(3): 337-347.

[12] KANG D, PARSHA M F K, LANSEY K. Approximate methods for uncertainty analysis of water distribution systems [J]. Urban Water, 2009, 6(3): 233-249.

[13] 劉書明,王歡歡,徐鵬,等. 多目標(biāo)大規(guī)模供水管網(wǎng)監(jiān)測點(diǎn)的優(yōu)化選址[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 53(1): 78-83.

LIU S M, WANG H H, XU P, et al. Multiobjective genetic algorithms for optimal monitoring station placement in large water distribution systems [J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 2013, 53(1): 78-83.(in Chinese)

[14] 金溪, 曾小平, 高金良,等. 利用遺傳算法進(jìn)行供水管網(wǎng)壓力監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置[J]. 給水排水,2007, 33(Sup): 346-349.

JIN X, ZENG X P, GAO J L, et al. Optimal locating of pressure monitoring station in water distribution system based on genetic algorithm[J]. Water and Wastewater, 2007, 33(Sup): 346-349. (in Chinese)

[15] 許剛, 張土喬, 呂謀. 基于靈敏度分析和蟻群算法的管網(wǎng)監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化選擇[J]. 中國給水排水, 2007, 23(11): 94-101.

XU G, ZHANG T Q, LV M. Optimized location of monitoring points for water distribution system based on sensitivity analysis and ant colony algorithm [J]. China Water & Wastewater, 2007, 23(11): 94-101.(in Chinese)

[16] 潘紅芳, 劉愛倫. 小波核極限學(xué)習(xí)機(jī)及其在醋酸精餾軟測量建模中的應(yīng)用[J]. 華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 40(4): 474-480.

PAN H F, LIU A L. Wavelet kernel extreme learning machine and its application in soft sensor modeling of an industrial acetic acid distillation system [J]. Journal of East China University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2014, 40(4): 474-480. (in Chinese)

[17] HUANG G B, ZHU Q Y, SIEW C K. Extreme learning machine: Theory and applications [J]. Neurocomputing, 2006, 70(1/2/3): 489-501.

[18] 陳紹煒, 柳光峰, 冶帥. 基于核極限學(xué)習(xí)機(jī)的模擬電路故障診斷研究[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2015, 33(2): 290-294.

CHEN S W, LIU G F, YE S. A method of fault diagnosis for analog circuit based on KELM [J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2015, 33(2): 290-294. (in Chinese)

[19] HUANG G B, ZHOU H M, DING X J, et al. Learning machine for regression and multiclass classification [J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 2012, 42(2): 513-529.

[20] PAN W C. A new fruit fly optimization algorithm: Taking the financial distress model as an example [J]. Knowledge-Based Systems, 2012, 26(2): 69-74.

[21] 徐龍琴, 李乾川, 劉雙印, 等. 基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和人工蜂群算法的工廠化養(yǎng)殖pH值預(yù)測[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2016, 32(3): 202-209.

XU L Q, LI Q C, LIU S Y, et al. Prediction of pH value in industrialized aquaculture based on ensemble empirical mode decomposition and improved artificial bee colony algorithm [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2016, 32(3): 202-209. (in Chinese)

[22] 李軍,李大超. 基于優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)的風(fēng)電功率時(shí)間序列預(yù)測[J]. 物理學(xué)報(bào),2016, 65(13): 39-48.

LI J, LI D C. Wind power time series prediction using optimized kernel extreme learning machine method [J]. Acta Physica Sinica, 2016, 65(13): 39-48. (in Chinese)

[23] 李楠楠,郄志紅,古田均. 供水管網(wǎng)爆管故障診斷的PSO-SVM方法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2012, 32(9): 2104-2110.

LI N N, QIE Z H, FURUTA H. PSO-SVM model for pipe bursting diagnosis of water supply network [J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2012, 32(9): 2104-2110. (in Chinese)

[24] 李棟, 張文宇. 求解0-1背包問題的雙子群果蠅優(yōu)化算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2015, 32(11): 3273-3277.

LI D, ZHANG W Y. Double subgroups fruit fly optimization algorithm for solving 0-1 knapsack problem [J]. Application Research of Computers, 2015, 32(11): 3273-3277. (in Chinese)

[25] 梁建文, 肖笛, 張宏偉,等. 供水管網(wǎng)健康監(jiān)測的壓力監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化布置[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào),2013, 33(Sup1): 51-57.

LIANG J W, XIAO D, ZHANG H W, et al. Optimal monitoring of pressure in water distribution system for health monitoring [J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2013, 33(Sup1): 51-57.(in Chinese)