王怡　姚凱凱　王浩

摘 要：現(xiàn)有部分光譜輻射計(jì)可以在可見光波段對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行成像，但在紅外波段，只能獲取場(chǎng)景的紅外光譜輻射曲線，無法在紅外波段進(jìn)行成像。同時(shí)，即使在可見光波段，成像分辨率也有待提高，為了綜合解決可見光成像分辨率低和無法進(jìn)行紅外成像的問題，本文提出一種寬波段光譜成像技術(shù)，通過在光譜輻射計(jì)前端加載編碼成像系統(tǒng)，然后采用CoSaMP算法進(jìn)行圖像重構(gòu)，達(dá)到同時(shí)獲取高分辨率可見光場(chǎng)景圖像與紅外場(chǎng)景圖像的目的。

關(guān)鍵詞：寬波段；編碼成像；高分辨率；圖像重構(gòu)

中圖分類號(hào)：TH774.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）03-0015-03

隨著武器系統(tǒng)及光學(xué)成像技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中需要得到更高分辨率的影像信息及其光譜信息，同時(shí)為了能夠分析空中目標(biāo)的物理特性，往往需要目標(biāo)在不同波段的成像效果?，F(xiàn)有的部分光譜輻射計(jì)雖然在可見光波段和紅外波段均可以進(jìn)行光譜輻射曲線的測(cè)量，然而其空間成像功能只能在可見光波段實(shí)現(xiàn)，無法實(shí)現(xiàn)紅外波段的空間成像，不能滿足特定情況下的目標(biāo)特性科研需求。本文通過在光譜輻射計(jì)前端加裝光學(xué)編碼系統(tǒng)，對(duì)紅外及可見光波段的入射光束進(jìn)行調(diào)制，得到多組紅外測(cè)量曲線，然后再通過重建算法求解出目標(biāo)場(chǎng)景的紅外圖像。同時(shí)，由于輻射計(jì)中可見光成像單元中獲取的圖像也是經(jīng)過編碼調(diào)制的，因此可以通過壓縮感知理論，對(duì)可見光編碼圖像進(jìn)行重構(gòu)，利用較小分辨率的可見光探測(cè)器得到高分辨率圖像。

1 壓縮感知理論

傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理指出，如果要從離散采樣信號(hào)中準(zhǔn)確恢復(fù)出原始信號(hào)，則采樣頻率必須高于兩倍信號(hào)帶寬，即奈奎斯特采樣率。而壓縮感知理論[1，2]認(rèn)為，如果信號(hào)可以在某個(gè)基上進(jìn)行稀疏表示，則可以在低于奈奎斯特采樣率的情況下準(zhǔn)確恢復(fù)出原始信號(hào)。

假設(shè)X表示原始信號(hào)，其向量形式為x，如果信號(hào)是稀疏的，那么肯定存在一個(gè)基字典，使得：

上式中，為噪聲信號(hào)，為信號(hào)x在字典下的稀疏表示系數(shù)矩陣，的稀疏度遠(yuǎn)大于原始信號(hào)x，在實(shí)際存儲(chǔ)信號(hào)的過程中，只需要存儲(chǔ)各個(gè)信號(hào)的稀疏表示系數(shù)矩陣，不需要存儲(chǔ)所有的圖像信息，通過公式（1）可以信號(hào)進(jìn)行精確恢復(fù)。

在壓縮感知理論中，基字典的設(shè)計(jì)必須滿足等距約束性質(zhì)[3]（Restricted Isometry Property，RIP），即：

如果對(duì)原始信號(hào)x進(jìn)行編碼，則得到的觀測(cè)圖像可以表示為，即。稀疏表示系數(shù)的求解可以表示為求解如下最優(yōu)化問題：

其中，為權(quán)重系數(shù)，通過上式可以在已知觀測(cè)圖像和編碼矩陣的情況下，重建出高分辨率原始信號(hào)。

2 基于壓縮感知理論的圖像重構(gòu)

本文對(duì)從光譜輻射計(jì)上獲取的可見光編碼圖像及紅外編碼光譜曲線采用壓縮采樣匹配追蹤（Compressive Sampling MP，CoSaMP）算法進(jìn)行重構(gòu)，相比于匹配追蹤（Matching Pursuit，MP）算法及其他同類算法[4-7]而言，CoSaMP算法[8]的重構(gòu)精度更高，復(fù)雜度低，重構(gòu)效率高。算法的輸入、輸出及重構(gòu)流程如下：

輸入：編碼矩陣，觀測(cè)向量y，稀疏度K。

輸出：信號(hào)稀疏表示系數(shù)估計(jì)，殘差。

算法流程：

（1）初始化殘差，、為空集，，最大迭代次數(shù)T；

（2）計(jì)算，找到索引，使得：

（4）通過最小二乘法求解得：

（5）從中選出絕對(duì)值最大的K項(xiàng)記為，對(duì)應(yīng)的中的K列記為，對(duì)應(yīng)的A的列序號(hào)記為，更新集合；

（6）更新殘差；

（7），若則返回（2），若或殘差為0則停止迭代；

（8）輸出稀疏表示系數(shù)矩陣。

上述流程中，表示殘差，表示迭代次數(shù)，J0表示每次迭代后的索引，為t次迭代的索引集合，表示矩陣A的第j列，表示按索引選出的矩陣A的列集合，為t×1的列向量。

在圖像重構(gòu)過程中，當(dāng)重構(gòu)可見光編碼圖像時(shí)，輸入的觀測(cè)向量即光譜輻射計(jì)上接收到的編碼后的圖像，當(dāng)重構(gòu)紅外圖像時(shí)，輸入的觀測(cè)向量為多條光譜曲線組成的矩陣。

3 光路設(shè)計(jì)與系統(tǒng)仿真

本文在光譜輻射計(jì)前端加裝光學(xué)編碼系統(tǒng)，對(duì)入射光束進(jìn)行調(diào)制，在可見光探測(cè)器上得到編碼調(diào)制后的可見光圖像，而在紅外探測(cè)器上得到多條調(diào)制后的光譜曲線，光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。從光源出射的光束經(jīng)過物面后水平出射，投射入透鏡1當(dāng)中，通過透鏡1的會(huì)聚作用縮小光斑直徑，然后對(duì)攜帶場(chǎng)景信息的光束進(jìn)行編碼，文中采用透射式空間光調(diào)制器（SLM）實(shí)現(xiàn)信息編碼功能，其上加載由“0”和“1”組成的隨機(jī)編碼模板。光束經(jīng)過SLM后經(jīng)透鏡2的再次會(huì)聚作用后入射到光譜輻射計(jì)鏡頭內(nèi)部，最終在探測(cè)器上感應(yīng)成像。

光譜輻射計(jì)中內(nèi)置有可見光成像探測(cè)器和紅外探測(cè)器，其中可見光探測(cè)器上可以得到編碼后的場(chǎng)景圖像信息，而由紅外探測(cè)器可以獲取場(chǎng)景信息經(jīng)過編碼后的光譜曲線，提高SLM上編碼模板的加載頻率，可以得到同一場(chǎng)景的大量編碼圖像與光譜曲線，通過對(duì)編碼后得到的大量紅外光譜曲線的重建，即可恢復(fù)出目標(biāo)場(chǎng)景的空間圖像。文中對(duì)該編碼成像過程中進(jìn)行仿真，然后采用CoSaMP算法進(jìn)行圖像重建，結(jié)果如圖2和圖3所示。

在圖2和圖3的仿真圖中，第一幅圖像為傳統(tǒng)的不進(jìn)行光學(xué)編碼的成像效果，第二幅圖像為隨機(jī)編碼模板，第三幅圖像為可見光探測(cè)器上接收到的編碼圖像仿真，第四幅圖像為重構(gòu)圖像。在圖2和圖3中的紅色方框內(nèi)的圖像分別為兩幅圖像的原圖及圖像的局部放大，從局部放大圖像中可以明顯的看出，重建圖像的清晰度高于傳統(tǒng)成像效果。在紅外光譜曲線的重構(gòu)中，由于曲線數(shù)據(jù)無法直接仿真，因而通過實(shí)際測(cè)試，在光譜輻射計(jì)中接收實(shí)際的紅外光譜曲線進(jìn)行圖像重構(gòu)，詳細(xì)過程將在第四節(jié)中介紹。

4 圖像解碼與重構(gòu)

在本次實(shí)驗(yàn)中通過SLM加載2000次編碼模板，在光譜輻射計(jì)的紅外探測(cè)器上得到目標(biāo)場(chǎng)景的2000條光譜曲線，采用第二節(jié)介紹的CoSaMP算法進(jìn)行圖譜重構(gòu)。其中，SLM編碼模板采用48*64的隨機(jī)0、1模板，目標(biāo)靶形狀為“X”形。光源發(fā)出的光透過目標(biāo)靶后被透鏡會(huì)聚到SLM中，得到一個(gè)清晰可見的“X”形的圖像。經(jīng)SLM調(diào)制后的光束經(jīng)由會(huì)聚透鏡，得到近似平行的光束入射到光譜輻射計(jì)中。在輻射計(jì)內(nèi)部，入射的光束經(jīng)由平面反射鏡反射后到達(dá)會(huì)聚反射鏡中，反射得到一束會(huì)聚光進(jìn)入紅外探測(cè)器中。實(shí)驗(yàn)中采集到的部分曲線如圖4所示。

采用2000條光譜曲線進(jìn)行圖像重構(gòu)，結(jié)果如圖5所示。由于紅外探測(cè)器的視場(chǎng)較小，CCD探測(cè)器中所成的“X”形的像并沒有完全在紅外探測(cè)器的視場(chǎng)中，只有圖像的中間圓圈內(nèi)的部分可以被紅外探測(cè)器探測(cè)到，獲取到的數(shù)據(jù)重構(gòu)后得到“X”圖像的中間部分的形狀，印證了在CCD中的可視圖像形狀，達(dá)到在紅外波段進(jìn)行目標(biāo)成像的目的，說明了本文提出的方法在原理上的可行性。

5 結(jié)語

本文提出一種寬波段編碼成像方法，通過在光譜輻射計(jì)前段加裝光學(xué)編碼系統(tǒng)，并采用CoSaMP算法對(duì)輻射計(jì)上獲得的可見光波段的圖像以及紅外波段的光譜曲線進(jìn)行重構(gòu)，在獲取高分辨率可見光圖像的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)輻射計(jì)在紅外波段的場(chǎng)景成像功能。該技術(shù)可以廣泛應(yīng)用于各系統(tǒng)的紅外目標(biāo)特性測(cè)試及其他相關(guān)領(lǐng)域的測(cè)試研究中。

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