不同加載形式的礦巖-充填體相互作用的力學變形特征分析

王明旭 許夢國 程愛平 劉曉云 杜宇翔

(1.武漢科技大學資源與環(huán)境工程學院，湖北 武漢 430081；2.冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081)

目前膠結充填法逐漸被廣泛使用，可膠結充填體充填井下空區(qū)，將作為人工支撐礦柱或與圍巖共同承載處于雙向或三向受力狀態(tài)。對于充填體與礦巖的相互作用，相關學者主要從某一種受力狀態(tài)進行分析，而充填體與礦巖的受力狀態(tài)在井下復雜環(huán)境下發(fā)生變化，需要研究比較每種狀態(tài)的充填體與礦巖相互作用特點。為此進行了單軸、雙軸和自制的類三軸加載裝置進行充填體與礦巖的相互作用方面的試驗研究，進行了數(shù)值模擬，提出了相互作用模型，為礦山井下充填體與礦巖相互作用及可能存在的破壞形式提供指導，確保礦山井下充填體采場安全穩(wěn)定。

對于充填體-礦巖接觸帶的力學作用研究，周保精[1]給出了煤礦中充填體與礦巖之間的協(xié)調變形研究；秦帥等[2]通過螺栓上螺釘控制夾板，用夾板擠壓充填體，中間礦柱加載至破壞，發(fā)現(xiàn)有充填體和沒充填體相比，礦柱破壞時有明顯的殘余強度，說明充填體對已破壞的礦柱仍有明顯的支撐作用；唐亞男等[3]在研究充填體與圍巖之間的作用機理時發(fā)現(xiàn)巖石在受壓時，巖石抗壓強度與周圍的充填體強度有密切關系，且隨著充填體強度的增大，巖石抗壓強度表現(xiàn)出不同程度的增大；姚振鞏[4]認為膠結充填體和天然巖體相比較軟，其變形以柔性變形為主導；余偉健等[5]根據充填開采特點，重點考慮充填體、煤柱和承重巖層的共同協(xié)調作用，提出“充填體+煤柱+承重巖層”協(xié)作支撐系統(tǒng)這一概念； Liu等[6]研究膠結充填體與礦巖能量匹配的問題；張東升等[7]對充填體強度和接頂時間的不同導致的沿空留巷圍巖變形特征的差異進行了實測分析,結果表明充填體強度越高 初凝時間越早、接頂效果越好越有利于沿空留巷圍巖的穩(wěn)定；高建科等[8]認為圍巖與充填體的變形發(fā)展規(guī)律也直接影響礦區(qū)開拓工程的安全正常運行,且在金川礦區(qū)采取了水準收斂以及GPS 等多種手段的全方位變形監(jiān)測；李克蓬等[9]、馬鳳山等[10]為合理解釋三山島金礦新立礦區(qū)海底開采充填體和圍巖變形特征， 建立了假二維的礦山開挖充填力學模型，并將其簡化為平面應變問題。根據對充填體力學特性的研究，在模型建立過程中，對充填體采用了雙屈服模型，對礦柱及圍巖采用了應變硬化/軟化塑性模型；王文哲等[11]認為充填金屬礦山采空區(qū)時，充填體與圍巖在接觸面上會發(fā)生滑動和分離，并利用FLAC3D的分界面模擬接觸弱面。這些都對充填體與礦巖接觸帶的研究作了有益探索，更多的是通過數(shù)值模擬軟件的手段進行研究，而即使有相似模擬試驗，也是沒有建立直接的礦巖接觸帶的模擬試驗。為了更進一步研究礦巖接觸帶的力學作用機理，通過室內試驗制作了礦巖和充填體整體澆筑的復合體試樣，進行力學參數(shù)的測試，同時觀察表壁微觀結構的變化，并通過數(shù)值模擬進行不同荷載作用下的礦巖接觸帶的力學作用分析。

1 室內實驗

試驗中的礦巖與充填體的模擬，依據相似原理進行配比制樣。為了比較礦巖和充填體的復合體配比試樣在不同加載形式下的力學變形特征，單軸加載使用WAW-300微機控制電液伺服萬能試驗機加載，雙軸使用三軸儀進行剪切加載，三軸采用自制的類三軸加載裝置進行三軸加載。

1.1 礦巖與充填體的分別軸向加載破壞試驗

配比的礦巖試樣軸向加載破壞時，表壁主要以豎向裂紋為主，試驗加載破壞后具有繼續(xù)承載能力。膠結充填體加載破壞時，試樣表壁呈現(xiàn)塊狀掉落，一直延伸至內部，試樣破壞嚴重，見圖1。

圖1 礦巖和充填體軸向加載破壞Fig.1 Axial loading damage of rock and the filling body

1.2 復合體軸向加載試驗

1.2.1 試樣制作及加載條件

根據相似模擬原理，確定礦巖配比為普通32.5號的硅酸鹽水泥和礦粉，配比為1∶6，充填體配料為水泥和河砂(1 mm×1 mm粒徑篩篩過)，配比為1∶12，濃度為68%。模擬礦巖和充填體之間的接觸，在澆灌模型時，用隔板將礦巖和充填體隔開，搗實之后，抽開隔板，并將電阻應變片內置在礦巖接觸帶。在室內恒溫箱(20±1 ℃)養(yǎng)護28 d后進行相關試驗。

為了研究礦巖接觸帶在加載情況下的變化情況，考慮到邊界效應的影響，應變值選取中間區(qū)域進行測試。一是在礦巖接觸帶中心1/4和3/4的位置布置內置電阻應變片。將礦巖和充填體復合體表壁分成4行5列，在礦巖和充填體側表面布置4個電阻應變片，并在相應水平區(qū)域設置觀察監(jiān)測區(qū)域，用以觀察在不同荷載作用下表壁裂紋擴展情況，見圖2。

圖2 監(jiān)測布點圖Fig.2 Distribution map of monitoring points

通過WAW-300微機控制電液伺服萬能試驗機加載，先是進行位移控制，以0.001 mm/s的速度加載，待荷載達到0.5 kN后，自動轉為試驗力控制，以0.001 kN/s的速度加載。

1.2.2 試驗結果及分析

通過加載，埋置在復合體內部的電阻應變片的應變值，上平面J1的應變值剛開始較小，下平面J2的應變值變化較大。在荷載達到0.36 MPa時，J1的應變值開始快速增加，最后兩者之間的比值達10.6倍。而在加載過程中，上表面的應變值變化較為平穩(wěn)，呈現(xiàn)不斷遞增趨勢。下表面的應變值卻出現(xiàn)了應變值的壓縮和拉伸的反轉，說明在加載過程中，礦巖接觸帶的應變隨著兩邊礦巖和充填體的受力變化特點存在不斷的擠壓變形調整階段，最后下表面的應變值區(qū)域穩(wěn)定，不斷遞增，各監(jiān)測點應變值見表1。

表1 不同荷載作用下的各監(jiān)測點應變值Table 1 Strain value of each monitoring point under different loads με

對于黏貼在復合體表壁的電阻應變片，在荷載作用下，充填體的應變值變化較大。從表1的豎向方向來看，從充填體到礦巖，其應變儀監(jiān)測到的應變值不斷減小。從表1橫向來看，礦巖一側的應變值變化要小于充填體一側的應變值。以接觸帶兩側的應變變化來看，礦巖一側D2的應變值從0.045 MPa時的108 με變化到3.23MPa的202 με，增長了94 με，而充填體一側的D3的應變值增長了185 με。

為了研究礦巖接觸帶接觸不完整情況下的應變情況，荷載加壓至3.23 MPa后就停止加載。待卸壓后，再重復相同的加載過程直至加載破壞。在加載前期，各監(jiān)測點處應變總體上呈現(xiàn)遞增趨勢。隨著荷載的進行，開始出現(xiàn)從負應變到正應變，再到負應變的變化。直到加載的后期，各處應變變化趨于穩(wěn)定增長，見圖3。

復合體在加載過程中，除了內部和表壁的應變值的變化，表壁的部分區(qū)域也出現(xiàn)了破壞情況。從圖4可以看出，在復合體破壞時，所預定的4個監(jiān)測區(qū)域，充填體側的X1和X2區(qū)域出現(xiàn)了復合體破壞裂隙和錯動，礦巖側的X3也出現(xiàn)錯動，而X4監(jiān)測區(qū)出現(xiàn)了較大的斷裂帶。這也說明在不斷的加載過程中，由于礦巖體的完整性和強度較充填體高，其破壞主要發(fā)生在充填體，未能極大幅度的擴展到表壁。

圖3 加載后期各監(jiān)測點應變變化Fig.3 Strain variation of each monitoring point at post loading■—D1；●—D2；▲—D3；▼—D4

圖4 監(jiān)測區(qū)域破壞時情況Fig.4 Damages in monitoring region

隨著荷載的不斷加大，充填體和礦巖復合體的表壁出現(xiàn)錯動和裂隙萌生，其值也是隨荷載值的加大，其相應區(qū)域已經萌生的裂隙寬度和深度也不斷加大。從圖5可以看出，在1 MPa荷載作用下，監(jiān)測點破壞較小，當荷載達到3 MPa時，破壞顯著增大，通過CAD描圖計算面積得到破壞區(qū)域增大了8.4倍。

圖5 不斷加載過程中監(jiān)測點破壞區(qū)域擴展Fig.5 Expanded damaged area in the monitoring region during the loading process

從圖6可以看出，模擬的礦巖和充填體的復合體，在不斷加載過程中，接觸帶兩側的應變監(jiān)測值在不斷遞增。其中充填體側的應變值要高于礦巖側的應變值，兩側的應變變化呈現(xiàn)線性遞增。在加載過程中，礦巖側的變形出現(xiàn)了一次變形協(xié)調調整階段，同一時間，充填體側也出現(xiàn)了相應的變形協(xié)調調整階段。之后，礦巖側的變形一直處于較為穩(wěn)定的線性變化，而充填體繼續(xù)發(fā)生了2次變形協(xié)調調整階段。在最后還出現(xiàn)了較大幅度的應變變化速率加快，說明在復合體即將破壞時，充填體側對于施加的應力要較礦巖側敏感。

圖6 礦巖接觸帶兩側應變變化情況Fig.6 Variation of strain at both sides of contact zone of ore and rock

1.3 復合體雙軸加載剪切試驗

雙軸加載剪切試驗是為了研究礦巖和充填體組成的復合體的剪切荷載強度和變形特征。

1.3.1 試樣制作及加載條件

使用SAW-2000微機控制電液伺服巖石三軸試驗機對相同配比復合體進行剪切試驗，見圖7。先進行豎直方向加載，按照500 N/s的速度進行加載，待加載至10 kN后，進行剪切方向的加載試驗，按照0.5 mm/s的速度加載。

圖7 雙軸剪切試驗Fig.7 Biaxial shear test

1.3.2 試驗結果及分析

對礦巖充填體復合模型，待試驗力控制在10 kN時剪切方向加載試驗過程中，試驗力一度出現(xiàn)15.6 kN的集中力之后恢復設定值。通過剪切試驗，最后最大剪切強度達到28.134 MPa，見圖8。

圖8 雙軸剪切試驗監(jiān)測Fig.8 Biaxial shear test monitoring

1.4 復合體類三軸加載試驗

井下礦巖和充填體處于三向受載環(huán)境，特進行實驗室的相似模擬試驗，以更好研究礦巖-充填體的配比復合體在三向荷載作用下相互作用的力學變形特征，進行類三軸簡易試驗裝置的設計。

1.4.1 試樣制作及加載條件

先是定制了鋼板厚度為10 mm，內部尺寸(長×寬×高)為165 mm×165 mm×100 mm鋼板盒。加載試樣對象尺寸100 mm×100 mm×100 mm。進行類三軸加載試驗時，將試樣先放置在鋼板盒內一角。在試樣上表壁放置10 mm厚度的鋼板(長×寬尺寸為100 mm×100 mm)。試樣兩側自由邊放置96 mm×96 mm×5 mm的鋼板，預留的4 mm寬度是為了相鄰邊的鋼板之間不發(fā)生加載過程中的相互影響。然后通過超薄液壓千斤頂(RMC-051)和定做的帶表油泵(CP-180)進行側向兩軸加載。待準備妥當后，頂部放置找平加載設備并通過WAW-300微機控制電液伺服萬能試驗機進行類三軸的加載試驗，見圖9。

圖9 類三軸加載試驗Fig.9 Similar triaxial loading test

1.4.2 試驗結果及分析

(1)位移變化。圍壓加載方式：對圍壓實行分級加載。開始加載時，將σ2加載至0.32 MPa，σ3加載至0.8 MPa，開始軸向σ1加載直至達到5 kN。接著繼續(xù)調整圍壓大小，在5 kN時，將σ2加載至0.8 MPa，σ3加載至1.6 MPa之后，將軸向σ1加載至30 kN；繼續(xù)調整圍壓大小，在σ1=30 kN時，將σ2加載至1.6 MPa，σ3加載至2.4 MPa，最后將軸向σ1加載至試樣破壞。在加載初期，隨著加載的進行，當側向兩軸加載主應力(σ2和σ3)分別提高至0.8 MPa和1.6 MPa時出現(xiàn)試驗力隨位移增長反而降低的過程。通過加載發(fā)現(xiàn)，在軸向加載過程中，內部裂紋開始萌生擴展，當加大圍壓時，裂紋發(fā)生了閉合，在側向兩軸應力加載作用下出現(xiàn)裂紋擴展閉合的近循環(huán)過程，相應位移增量出現(xiàn)起伏變化，同時表現(xiàn)在試驗力隨時間變化圖形中出現(xiàn)了試驗力的下降之后的再提升，見圖10。

圖10 類三軸試驗不同加載作用下的位移變化Fig.10 Displacement of similar triaxial test under different loads

(2)磁感應強度變化。為了監(jiān)測試樣在加載過程中的電磁輻射情況，通過使用WT-10B型特斯拉弱磁儀監(jiān)測類三軸加載試驗的磁感應強度變化。在加載過程中，從0 kN到130 kN，試樣頂部裸露邊角處的磁感應強度值在0.43～0.46 mT之間變化，在最后破壞時，磁感應強度變?yōu)?.60 mT。

1.5 裂紋擴展

雙軸剪切加載破壞試樣，沿著剪切面發(fā)生了剪切破壞，從剪切面破壞情況來看，充填體試樣剪切面平整，礦巖出現(xiàn)了破壞嚴重區(qū)域，且剪切面凸凹不平(圖11(a))。軸向加載直至破壞，接觸面裂開，礦巖表壁形成了2條平行的豎直裂紋和1條較短的水平裂紋，其中豎直裂紋傾角大約71.8°，1條貫穿試樣整個表壁，1條只占延伸方向的1/4左右(圖11(b))。類三軸加載破壞情況下，試樣破壞面出現(xiàn)了較多粉狀物，說明在加載過程中，內部發(fā)生了較多次的壓密泄壓再壓密的循環(huán)過程(圖11(c))。最后加載破壞時，充填體與礦巖從接觸面分開，充填體破壞形成塊狀物，而充填體完整性較好。

2 數(shù)值模擬試驗

通過ANSYS有限元數(shù)值模擬不同荷載作用下礦巖和充填體組成的復合體的應變變化情況。為了驗證軸向加載的相似模擬結果，建立礦巖和充填體的數(shù)值模型。同樣在復合體表壁設置不同荷載作用下的應變值監(jiān)測點和2個接觸帶內部應變值監(jiān)測點，見圖12。

圖11 不同加載方式下的試樣破壞情況Fig.11 Damage of the specimen under different loading modes

圖12 數(shù)值模擬模型Fig.12 Numerical simulation model

選取不同荷載下的相應點處的應變值，見表2。從表2可以看出，對于復合體接觸帶的應變值來說，隨著荷載不斷加大，上水平的J1監(jiān)測點的應變值不斷增大，在破壞時達到2 450 με，而下水平的J2監(jiān)測點的應變值也是不斷增大，但其幅度要小于J1，直到復合體破壞，其值才為116 με，兩者相差21倍。對于復合體表壁的監(jiān)測點應變值來看，4個點的應變值總體上都是不斷遞增。充填體側的2個應變值變化幅度較大，最終破壞時達到748～768 με數(shù)量級，而礦巖側的應變值才在73.6～149 με，兩者相差近7倍。

從室內試驗和數(shù)值模擬的比較來看，數(shù)值模擬的數(shù)據很好地驗證了室內試驗數(shù)據的可靠性。在選取相關點的監(jiān)測中，復合體上水平面J1的應變值初期出現(xiàn)了較大的應變值，直到0.18 MPa才開始小于下水平面J2的應變值，是因為在試驗過程中，復合體上表面平整度不夠，從加載初期上表面的鐵板與試樣復合體的接觸情況來看，存在較小的細微縫隙。加載前期接觸縫隙的存在影響礦巖接觸帶內部2個監(jiān)測點的應變值。不過隨著荷載的加大，接觸面逐漸壓實壓密，后期的礦巖接觸帶的應變值符合了數(shù)值模擬的變化結果。

表2 不同荷載作用下的各監(jiān)測點應變值Table 2 Strain value of each monitoring point under different loads με

在正立面表壁中間線100 mm長度上等距離布置49個監(jiān)測點，在復合體模型內部中間上下向100 mm長度上等距離布置49個監(jiān)測點。

從圖13可以看出，在不同荷載作用下，復合體表壁的應變值逐漸增大，充填體側應變值要大于礦巖側應變值，在接觸面偏礦巖側發(fā)生突變。在荷載呈倍數(shù)遞增的過程中，相應點處的應變值并沒有呈現(xiàn)相應的變化趨勢。主要是1.44～2.88 MPa和3.23～4.66 MPa的各監(jiān)測點處應變值變化幅度較大。在充填體側，從臨空面到礦巖-充填體接觸面應變值逐漸變小并在接近接觸面開始有一個上升下降再上升的應變協(xié)調變形階段。而礦巖側，應變值最小點發(fā)生在其距離臨空面13 cm處，應變值呈現(xiàn)中間低兩側高。

圖13 不同監(jiān)測點不同荷載下的表壁應變值Fig.13 Strain value of surface at different monitoring points under different loads■—0.045 MPa;●—0.009 MPa;▲—0.18 MPa;▼—0.36 MPa; ◆—0.72 MPa;?—1.44 MPa;?—2.88 MPa;○—3.23 MPa;△—4.66 MPa

對于充填體一側的2個應變監(jiān)測點來說，總體應變值變化規(guī)律與數(shù)值模擬結果一致，只是出現(xiàn)了在破壞時刻數(shù)值模擬值與室內試驗值的應變值相差達332 με，見圖14。這顯然與充填體模擬制樣過程中出現(xiàn)的孔隙和測量誤差有關，這是室內試驗難以完全避免的。

邊界加載條件：底部固定，上表面施加4.66 MPa的應力，四周自由約束。網格劃分完畢，共有節(jié)點數(shù)105 372個，單元數(shù)74 843個。

圖14 不同監(jiān)測點不同荷載下的內部應變值Fig.14 Inner strain value of different monitoring points under different loads■—0.045 MPa;●—0.009 MPa;▲—0.18 MPa;▼—0.36 MPa; ◆—0.72 MPa;?—1.44 MPa;?—2.88 MPa;○—3.23 MPa;△—4.66 MPa

為了更好地表征在軸向加載過程中的礦巖與充填體接觸面的變形破壞問題，進行數(shù)值模擬時，在礦巖和充填體組成的復合體上部添加1個墊板，其相關的力學參數(shù)同礦巖一樣。從圖15可以看出，上部施加荷載為4.66 MPa時，墊板中間出現(xiàn)安全系數(shù)小于1的區(qū)域，發(fā)生塑性破壞，這個區(qū)域就是礦巖與充填體接觸帶區(qū)域。

圖15 安全系數(shù)分布圖Fig.15 Safety factor distribution

3 相互作用力學模型

在荷載作用前期，礦巖和充填體的彈性模量不同，相同荷載作用下產生的變形大小不一。這時充填體與礦巖相互作用時進行非線性變形調整，維系共同承載作用的力為充填體與礦巖澆筑整體形成的接觸面的摩擦力。因摩擦力導致接觸面持續(xù)不斷出現(xiàn)局部破壞。當荷載作用力較大時，超過了充填體和礦巖之間的摩擦力，復合體試樣從接觸面處產生破壞，相應的裂紋及破壞主要從內部向外部擴展，直至礦巖和充填體兩相分離。此時，隨著荷載的加大， 礦巖主要承受上部荷載，待礦巖變形到上部荷載又再次接觸到礦巖和充填體時，充填體發(fā)生變形，但相同荷載作用下，礦巖的變形值要小于充填體，這樣就存在不斷加載過程中，礦巖始終承受上部荷載，充填體與礦巖間歇式共同承受上部荷載，直到礦巖發(fā)生破壞(表壁產生裂紋)，而相應的充填體保持較好的完整性，見圖16。

圖16 接觸面損傷破壞演化圖Fig.16 Damage evolution of contact surface

接觸面上的正應力：

σx=νσy,

(1)

σy=Eεy.

(2)

接觸面上的摩擦力：

f=uσxS=uνEεyS.

(3)

軸向加載作用下y水平的應變值：

(4)

(5)

接觸面完全破壞判據：

(6)

上述式中，σx為接觸面處水平應力，MPa；σy為接觸面處豎直應力，MPa；ν為側應力系數(shù)；E為材料彈性模量，MPa；S為摩擦接觸面積，m2；u為摩擦系數(shù)；P為均布荷載，MPa；S0為復合體均布荷載接觸面積，m2；γK為材料重度，N/m3；hy為高度，m；f0為礦巖和充填體固有摩擦力，依據材料性質和尺寸決定，N；f為作用在接觸面上的摩擦力，N。

4 結 論

(1)3種加載方式都是復合體中的礦巖側產生較大的損傷破壞，其中類三軸破壞試驗中礦巖破壞的最嚴重。

(2)對于復合體的軸向加載試驗，借助電阻應變儀監(jiān)測礦巖和充填體在加載過程中的不同監(jiān)測點的應變值。對于復合體內部，上水平面的應變值要小于下水平面的應變值。對于復合體側壁，充填體區(qū)遠離接觸帶的應變值要大于靠近接觸帶應變值，礦巖區(qū)遠離接觸帶的應變值要小于靠近接觸帶的應變值。并且隨著加載的進行，靠近接觸帶的充填體一側發(fā)生應變突變調整次數(shù)要多于礦巖一側的次數(shù)。

(3)通過數(shù)值模擬，建立礦巖和充填體的復合體模型，在不斷加載作用下，相同監(jiān)測點處的應變值變化規(guī)律一致，只是存在極個別點處應變值的大小差異。借助顯微成像設備觀察不同荷載作用下的復合體表壁的破壞情況，在出現(xiàn)破壞區(qū)域處，存在荷載加大，破壞處的裂紋或復合體表壁破壞凹槽不斷擴展的現(xiàn)象。

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