基于棒磨砂充填料的新型充填膠凝材料優(yōu)化決策

李茂輝 陳志杰 高 謙

(1.北方民族大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021;2.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；3.中國(guó)公路工程咨詢(xún)集團(tuán)有限公司，北京 100089)

充填采礦法[1]是一種回收率高、貧化損失率低和采礦成本比較高的采礦方法。膠凝材料[2-3]是決定充填體強(qiáng)度的主要因素，目前主要以普通硅酸鹽水泥作為膠結(jié)材料，但其成本較高。新型充填膠凝材料的研究與開(kāi)發(fā)[4-6]和固體廢料的綜合利用可以降低充填成本、彌補(bǔ)充填料不足、增加礦山效益，有效減少?gòu)U棄物堆積和排放，保護(hù)礦山環(huán)境。

新型充填膠凝材料[7-11]開(kāi)發(fā)主要是利用工業(yè)冶煉水淬渣，并針對(duì)礦山棒磨砂物化特性和顆粒級(jí)配開(kāi)發(fā)激發(fā)劑，激發(fā)劑主要為石灰、石膏、水泥熟料以及一些外加劑。

趙傳卿等[12]研究了新型膠凝材料高水固結(jié)材料和尾砂固結(jié)材料在焦家金礦的應(yīng)用；祝麗萍等[13]研究了以石灰和脫硫石膏作為激發(fā)劑制備的膠凝材料取代傳統(tǒng)的膠結(jié)劑水泥。

本研究基于棒磨砂為充填料，利用生石灰、脫硫灰渣等工業(yè)廢棄物并加少量芒硝和NaOH等早強(qiáng)劑基本材料，在正交試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用遺傳規(guī)劃[14-18]回歸新型充填膠凝材料充填體抗壓強(qiáng)度與激發(fā)劑之間的函數(shù)關(guān)系，利用遺傳算法[19-20]對(duì)回歸函數(shù)進(jìn)行有約束優(yōu)化，最終獲得符合充填強(qiáng)度的最佳激發(fā)劑配比。

1 復(fù)合膠凝材料試驗(yàn)

1.1 原材料

試驗(yàn)選材以原材料來(lái)源廣、低成本為原則，選用試驗(yàn)材料由棒磨砂充填骨料和新型復(fù)合充填膠凝材料構(gòu)成。其中，新型復(fù)合充填膠凝材料以礦渣微粉為主要材料，生石灰和脫硫灰渣作為激發(fā)劑，芒硝和NaOH為外加劑。 ①棒磨砂，產(chǎn)地金昌，經(jīng)檢測(cè)密度為2.67 g/cm3，均勻系數(shù)為8.2；②礦渣微粉為鐵礦廠(chǎng)高爐礦渣，經(jīng)測(cè)量密度為2.88 g/cm3，比表面積為3 663 cm2/g，堿度系數(shù)M0=ω(CaO+MgO)/ω(SiO2+Al2O3)=0.973，堿度系數(shù)小于1為酸性渣粉；質(zhì)量系數(shù)K=ω(CaO+MgO+Al2O3)/ω(SiO2+MnO+TiO2)=1.91，K值大于1.2，屬于高質(zhì)量渣粉。

主要材料物化特性，見(jiàn)表1所示。

表1 原材料物化特性Table 1 Physicochemical property of slag and rod milling sand

1.2 物化特性

采用篩分法結(jié)合激光粒度法對(duì)試驗(yàn)原材料進(jìn)行粒徑測(cè)試分析，結(jié)果見(jiàn)表1、圖1所示。圖1(a)為棒磨砂粒徑曲線(xiàn)，圖1(b)為礦渣微粉粒徑曲線(xiàn)。

由圖1可知，棒磨砂顆粒粒徑分布較分散，小于300 μm(圖1(a)為棒磨砂顆粒粒徑300 μm以下曲線(xiàn)圖)部分平均粒徑約為99.55 μm，結(jié)合篩分部分，棒磨砂的平均粒徑約為1 421.77 μm；礦渣微粉顆粒粒徑分布比較集中，主要集中于4.5～60 μm，平均粒徑約為24.31 μm。

棒磨砂和礦渣微粉的表面形狀，如圖2所示。其中，棒磨砂容重約為1.585 g/cm3，密度約為2.67 g/cm3，孔隙率約為40.64%；礦渣微粉主要由不規(guī)則的塊狀顆粒組成，塊狀體結(jié)構(gòu)比較密實(shí)，顆粒尺寸差異較大，分布不均勻。

圖1 粒徑曲線(xiàn)示意Fig.1 Particle size curve of slag and rod milling sand

圖2 原材料表面形貌Fig.2 Surface morphology of slag and rod milling sand

2 試驗(yàn)研究

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于新型充填膠凝材料的研發(fā)思路，以礦渣微粉為基礎(chǔ)，生石灰和脫硫灰渣為礦渣微粉激發(fā)劑，芒硝和NaOH為外加劑；試驗(yàn)利用新型充填膠凝材料激發(fā)原理，建立4因素3水平的正交試驗(yàn)表，如表2所示。

礦渣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為總量減去激發(fā)劑含量，膠砂質(zhì)量比為1∶4，充填料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為78%。

表2 正交試驗(yàn)表Table 2 Orthogonal factors table %

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)正交試驗(yàn)表，按照水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗(yàn)。試件尺寸70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm，澆筑成型后置入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱(溫度20 ℃，濕度95%)養(yǎng)護(hù)至3、7、28 d齡期，分別進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度和沉縮率試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 新型充填膠凝材料試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of new cementitious materials test

2.3 正交試驗(yàn)極差分析

基于復(fù)合膠凝材料正交試驗(yàn)進(jìn)行各因素極差分析，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)極差分析Table 4 Range analysis of orthogonal test %

根據(jù)極差值與相對(duì)權(quán)值評(píng)價(jià)各因素對(duì)充填體強(qiáng)度值的影響，3 d齡期充填體強(qiáng)度的影響順序?yàn)槊⑾?脫硫灰渣>生石灰>NaOH，最優(yōu)組合為芒硝為3%、脫硫灰渣為19%、生石灰為5%、NaOH為0%；7 d齡期充填體強(qiáng)度的影響順序?yàn)槊⑾?NaOH>生石灰>脫硫灰渣，最優(yōu)組合為芒硝為3%、NaOH為1%、脫硫灰渣為16%、生石灰為5%；28 d齡期充填體強(qiáng)度的影響順序?yàn)樯?芒硝>NaOH>脫硫灰渣，最優(yōu)組合為芒硝為3%、生石灰為5%、NaOH為0.5%、脫硫灰渣為16%。

2.4 充填體強(qiáng)度與激發(fā)劑的關(guān)系

3、7、28 d齡期充填體強(qiáng)度與激發(fā)劑的關(guān)系曲線(xiàn)，見(jiàn)圖3所示。

圖3中曲線(xiàn)可以較直觀(guān)地呈現(xiàn)強(qiáng)度、生石灰及脫硫灰渣的關(guān)系。其中，圖3(a)為固定生石灰含量的沉縮率與脫硫灰渣的關(guān)系曲線(xiàn)；圖3(b)為充填體3 d齡期強(qiáng)度與脫硫灰渣曲線(xiàn)圖，生石灰和脫硫灰渣的最佳組合應(yīng)為7%和16%；圖3(c)為充填體7 d齡期強(qiáng)度與脫硫灰渣曲線(xiàn)圖，充填體7 d的正交試驗(yàn)結(jié)果均能滿(mǎn)足充填強(qiáng)度要求；圖3(d)為充填體28 d齡期強(qiáng)度與脫硫灰渣關(guān)系曲線(xiàn)，其強(qiáng)度值隨著生石灰與脫硫灰渣含量的變化浮動(dòng)較大，以金川為例的充填強(qiáng)度要求28 d齡期的抗壓強(qiáng)度要高于5 MPa，因此生石灰與脫硫灰渣的最佳組合可以選擇為7%和16%。

綜合3 d、7 d、28 d齡期的試驗(yàn)結(jié)果，最佳生石灰含量為7%，脫硫灰渣含量為16%，充填體沉縮率亦在10%以?xún)?nèi)，符合設(shè)計(jì)要求。同理，可以得到芒硝和NaOH的含量，最優(yōu)組合分別為3%和0.5%。

3 復(fù)合膠凝材料優(yōu)化

3.1 遺傳規(guī)劃模型

遺傳規(guī)劃是從遺傳算法中發(fā)展起來(lái)的一種全局尋優(yōu)技術(shù)，借鑒生物界中進(jìn)化與遺傳的機(jī)理，擅長(zhǎng)對(duì)模型結(jié)構(gòu)的自動(dòng)搜索并生成初始搜索空間，具有適應(yīng)性強(qiáng)、精度高、受主觀(guān)因素影響小等優(yōu)點(diǎn)。

本次復(fù)合膠凝材料優(yōu)化基于MATLAB軟件平臺(tái)，編寫(xiě)遺傳規(guī)劃計(jì)算程序。以表2中的數(shù)據(jù)為樣本，選取試件D1～D8為訓(xùn)練樣本，D9為驗(yàn)證樣本，對(duì)遺傳規(guī)劃方法按表5進(jìn)行參數(shù)選擇，進(jìn)而獲取新型膠凝材料齡期抗壓強(qiáng)度遺傳規(guī)劃最佳個(gè)體樹(shù)(28 d齡期)，如圖4所示。

圖3 抗壓強(qiáng)度與沉縮率及脫硫灰渣關(guān)系曲線(xiàn)Fig.3 Curve of strength and shrinkage rate with desulfurization ash■—生石灰3%；●—生石灰5%；▲—生石灰7%

表5 遺傳規(guī)劃模型控制參數(shù)Table 5 Control parameters of genetic programming model

遺傳規(guī)劃回歸函數(shù)：

R28d=minus(X1,mydivide(mydivide(exp(minus(X1,X3)),X3),minus(X3,plus(times(times(mydivide(mydivide(exp(X1),X5),X5),plus(times(X1,X2),X1)),exp(X1)),X1))))；

R7d=minus(mydivide(X5,X5),times(mydivide(X2,minus(minus(X4,times(mydivide(X2,X2),X2)),times(X1,X2))),plus(X1,plus(X3,plus(X1,X1)))))；

R3d=mydivide(X5,plus(X5,minus(mydivide(plus(mydivide(plus(X5,minus(mydivide(plus(X5,X2),X3),X4)),X3),X2),X3),X1)))；

VCS=plus(plus(X4,X1),mydivide(X2,minus(X1,mydivide(mydivide(minus(times(X5,mydivide(mydivide(X2,X2),minus(X1,timesX3,X5)))),plus(X3,times(X4,plus(X3,X1)))),X2),X1)))).

其中，R28d、R7d、R3d、VCS分別表示28 d、7 d、3 d齡期抗壓強(qiáng)度和平均沉縮率的回歸函數(shù)；X1、X2、X3、X4、X5分別表示生石灰、脫硫灰渣、芒硝、NaOH、礦渣的占比。

將測(cè)試樣本數(shù)據(jù)代入所得表達(dá)式，獲取預(yù)測(cè)與實(shí)際結(jié)果的對(duì)比值，如表6所示(遺傳規(guī)劃強(qiáng)度預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差在5%以?xún)?nèi))。

圖4 遺傳規(guī)劃最佳個(gè)體樹(shù)Fig.4 Best individual tree of genetic programming model

表6 D9檢驗(yàn)樣本及其結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of testing sample and corresponding results

3.2 遺傳算法優(yōu)化

遺傳算法與傳統(tǒng)搜索算法不同，其以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，通過(guò)對(duì)種群中的所有個(gè)體實(shí)施遺傳操作，實(shí)現(xiàn)群體內(nèi)個(gè)體結(jié)構(gòu)重組的迭代過(guò)程隨機(jī)搜索算法，選擇、雜交、變異構(gòu)成遺傳算法的3個(gè)主要遺傳操作因子。利用遺傳規(guī)劃獲得的4個(gè)回歸公式，基于MATLAB數(shù)值軟件平臺(tái)，以金川礦山為例對(duì)抗壓強(qiáng)度(28、7、3 d齡期)和沉縮率的實(shí)際參數(shù)要求，編寫(xiě)遺傳算法優(yōu)化程序。

目標(biāo)函數(shù)：

max(R)=R28d+R7d+R3d，

目標(biāo)約束：

R2d≥5 MPa，R7d≥2.5 MPa，

R3d≥1.0 MPa，VCS≤10%，

0≤X1≤9，0≤X2≤25，0≤X3≤4，

0≤X4≤2，0≤X5≤85.

即在有約束的條件下求出目標(biāo)函數(shù)的最大值，進(jìn)而得到因變量取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的各個(gè)自變量的值。

優(yōu)化結(jié)果如下：

當(dāng)R取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量各個(gè)值分別為X1=7.05，X2=16.32，X3=3.06，X4=1.08，X5=72.48；R28d=6.73 MPa，R7d=4.03 MPa，R3d=1.00 MPa，VCS=9.40%；其中，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在約束下取最優(yōu)值時(shí)，28、7、3 d齡期抗壓強(qiáng)度和沉縮率均滿(mǎn)足礦山對(duì)充填體的參數(shù)要求。

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)新型復(fù)合膠凝充填體強(qiáng)度和水泥充填體強(qiáng)度對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以看出，新型復(fù)合膠凝材料的性能較優(yōu)越，3 d齡期抗壓強(qiáng)度2種材料相近，7、28 d齡期充填體抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于水泥充填體，隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，新型復(fù)合膠凝材料的優(yōu)越性能更加明顯。

(2)利用正交試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)正交極差分析，得出對(duì)充填體強(qiáng)度起主要作用的因素，結(jié)果顯示最優(yōu)組合為芒硝3%，生石灰5%，NaOH 0.5%，脫硫灰渣16%。

(3)利用MATLAB軟件平臺(tái)，編寫(xiě)遺傳規(guī)劃程序回歸抗壓強(qiáng)度值和沉縮率及配方的函數(shù)公式關(guān)系，驗(yàn)證樣本結(jié)果顯示，充填體3 d、7 d、28 d齡期的回歸函數(shù)相對(duì)誤差均在5%以?xún)?nèi)，沉縮率相對(duì)誤差約為10%。

(4)根據(jù)遺傳規(guī)劃回歸的函數(shù)公式，以金川礦山為例對(duì)充填體強(qiáng)度的要求編寫(xiě)目標(biāo)函數(shù)和非線(xiàn)性約束，利用遺傳算法程序?qū)δ繕?biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果顯示，當(dāng)生石灰為7.05%，脫硫灰渣為16.32%，芒硝為3.06%，NaOH為1.08%時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，對(duì)應(yīng)的3、7、28 d齡期的抗壓強(qiáng)度值分別為1.00、4.03、6.73 MPa，沉縮率為9.40%，均滿(mǎn)足礦山對(duì)充填體強(qiáng)度和沉縮率的要求。

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