，，，,3，

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；2.機械工業(yè)勘察設(shè)計研究院有限公司 a.技術(shù)研發(fā)中心；b.陜西省特殊土工程性質(zhì)與處理技術(shù)重點實驗室，西安 710043；3.西安交通大學 人居環(huán)境與建筑工程學院，西安 710049)

1 研究背景

在填方工程中，壓實度是施工管理最為關(guān)鍵的指標之一，直接關(guān)系到填方地基的強度、變形和穩(wěn)定性。目前施工中常用的壓實度檢測方法有環(huán)刀法、灌砂法、灌水法等。這些傳統(tǒng)檢測方法雖然測試結(jié)果準確可靠，但屬于有損檢驗，且存在抽樣點少、檢測速度慢、費用高等缺點，難以滿足快速機械化施工要求。由于傳統(tǒng)測試方法的不足，人們一直在尋找快速無損的壓實度測試方法。國內(nèi)外學者研究了EDG[1-2],SDG[3],MDI[4],TDR[5]等壓實度快速檢測方法，但上述方法一般在含水率、干密度較小的區(qū)間內(nèi)使用，當含水率、干密度變化范圍較大時，尚不能獲得滿意的測試效果。

普氏貫入儀是一種靜力貫入式壓實度檢測設(shè)備，因設(shè)備簡單、操作方便、效率高等優(yōu)點，在大面積填方工程壓實度和均勻性跟蹤檢測方面具有優(yōu)勢，并已在水利工程中得到應(yīng)用[6-7]。普氏貫入儀的測試原理是將錐形探頭采用靜力壓入被測土層內(nèi)，同時依靠機械或電子器件測定土層的貫入阻力，利用在同一土類對比試驗中建立的貫入阻力與壓實系數(shù)(或干密度)之間的統(tǒng)計關(guān)系式來確定土層的密實程度[8]。同其他貫入式壓實度檢測方法類似，普氏貫入儀忽略了含水率變化對測試結(jié)果的影響。但對于類似黃土這樣具有“水敏性”的特殊土，一方面含水率對其力學性質(zhì)的影響較大;另一方面在大面積的削山造地工程中，由于就地挖山取材，黃土填料的含水率變化范圍較大，單純依靠測定貫入阻力大小，無法準確判定被測填土的壓實情況，導(dǎo)致普氏貫入儀的測量精度偏低，難以在工程中廣泛應(yīng)用。因此，要使普氏貫入儀真正做到快速準確地測定填土壓實度，必須考慮含水率對測試結(jié)果的影響，將靜力貫入法與含水率的快速測試方法結(jié)合起來，建立考慮含水率變化影響的標定模型，以提高測試精度。

在眾多土體含水率的快速測試方法中，利用土壤的介電特性來測量土壤的水分含量是一種有效的、快速的、簡便的、可靠的方法[9-12]。目前，市場上的土壤水分傳感器測量值是體積含水率，輸出信號以電壓信號為主，而工程上常采用質(zhì)量含水率，但國內(nèi)對土壤水分傳感器輸出電壓與質(zhì)量含水率之間的數(shù)學模型研究鮮見報道。

本文針對靜力貫入式壓實度檢測方法中存在的問題，以黃土為研究對象，采用普氏貫入儀和土壤水分傳感器同時測定黃土試樣在不同含水率和干密度時的貫入阻力和土壤水分傳感器輸出電壓，建立考慮含水率影響的數(shù)學模型，并檢驗了該數(shù)學模型對測定黃土填方含水率和干密度的精度和可行性。

2 試驗概況

2.1 試驗設(shè)備

本次采用的試驗設(shè)備主要包括普氏貫入儀和便攜式土壤水分速測儀。普氏貫入儀主要組件包括錐形探頭、貫入桿、測力傳感器、施力手柄等。其中測力傳感器量程為1 000 N，精度為±0.5%FS(FS為滿量程)，標準測試深度為0～30 cm，貫入桿加長后測試深度可達到1.5 m。試驗采用的錐形探頭直徑為8 mm，與探頭相連的貫入桿直徑為7 mm。

便攜式土壤水分速測儀由探針式土壤水分傳感器和讀數(shù)儀組成，可方便、快速地測量體積含水率，測試結(jié)果以模擬電壓形式輸出，由讀數(shù)儀計算并顯示。土壤水分傳感器的探頭上帶有4根同心探針，探針長度為7 cm，90%的測量區(qū)域分布在以中央探針為中心，直徑為3 cm、高為7 cm的圓柱形區(qū)域內(nèi)。土壤水分傳感器體積含水率測量范圍為0%～50%，精度為±2%(標定后)，響應(yīng)時間<1 s，輸出電壓范圍為0～2 500 mV。

2.2 試驗用土的基本性質(zhì)

試驗用土取自陜北某大面積黃土填方工程，原始地形起伏較大，屬典型的黃土丘陵溝壑區(qū)，地層分布穩(wěn)定，土質(zhì)均勻，結(jié)構(gòu)較致密。試驗用土為馬蘭黃土，顆粒組成以粉土為主，硬塑。天然黃土的基本物理性質(zhì)指標如表1所示。

表1 天然黃土的基本物理性質(zhì)指標Table 1 Basic physical properties of natural loess samples

圖1 顆粒分析曲線Fig.1 Curve of particle-size distribution

根據(jù)《土工試驗方法標準》[13]得到試驗土樣的顆粒分析曲線，如圖1所示。本次試驗黃土的不均勻系數(shù)Cu=5.63，曲率系數(shù)Cc=1.34，平均粒徑D50=0.04 mm。采用重型擊實試驗測定的黃土最優(yōu)含水率為12.1%，最大干密度為1.86 g/cm3。

在黃土丘陵溝壑區(qū)開展的大面積造地工程中，黃土填料是從黃土梁峁處開挖后直接填筑，天然含水率變化較大。試驗前，隨填筑施工隨機采集了449組料源土樣進行含水率統(tǒng)計分析，分析結(jié)果如圖2所示。料源黃土的含水率分布區(qū)間較廣，其中8%～20%含水率區(qū)間內(nèi)的樣本數(shù)量約占樣本總數(shù)的90%。因此，本次試驗參照含水率統(tǒng)計分析結(jié)果及重型擊實試驗結(jié)果，試驗土樣的含水率為7.8%，9.3%，12.1%，13.9%，15.9%，18.2%，19.9%，壓實系數(shù)變化范圍為0.81～1.00，以模擬實際工程的主要含水率區(qū)間。

圖2 黃土填料的含水率統(tǒng)計結(jié)果Fig.2 Statistical result of water content of loess filling

2.3 試驗方法與過程

制樣時，土料經(jīng)過篩(2 mm)、拌和、悶料和稱重后，根據(jù)設(shè)計干密度及含水率制備直徑為30 cm、高為25 cm的試驗土樣。

測試時，首先將土壤水分傳感器探針插入試樣中，讀取土壤水分傳感器輸出電壓。然后將普氏貫入儀的貫入桿垂直對準并緊貼土體表面，對貫入手柄施加向下的靜壓力，使貫入桿在10～15 s的時間內(nèi)平穩(wěn)、勻速地貫入到土體內(nèi)部。當貫入深度達到10 cm后，停止貫入，記錄貫入阻力峰值。對同一土樣分別測試3組貫入阻力數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)后，取平均值作為測試結(jié)果。最后采用灌砂法和烘干法測定試樣干密度和質(zhì)量含水率，并由式(1)換算為烘干法體積含水率θw。

θw=wρd/ρw。

(1)

式中：ρd為灌砂法實測干密度(g/cm3)；ρw為純水密度(g/cm3)，取1.0 g/cm3；w為質(zhì)量含水率(%)。

3 試驗結(jié)果分析與模型建立

室內(nèi)試驗結(jié)果匯總?cè)绫?所示。灌砂法、烘干法測試結(jié)果較準確，可分別作為干密度、含水率測試的標準方法，普氏貫入儀、土壤水分傳感器基于灌砂法、烘干法實測結(jié)果進行分析與建模。

表2 試驗結(jié)果匯總Table 2 Summary of test results

3.1 貫入阻力與含水率、干密度的相關(guān)性分析

貫入阻力與干密度關(guān)系曲線如圖3所示。由圖3可知，當含水率單因素變化時，貫入阻力與干密度之間近似呈線性關(guān)系，即

(2)

圖3 貫入阻力與干密度關(guān)系Fig.3 Relation between penetration resistance and dry density

編號質(zhì)量含水率w/%斜率a截距b決定系數(shù)R2T17．80．0004021．3373360．9579T29．30．0004631．3565980．9725T312．10．0004551．4279260．9470T413．90．0004601．4661390．9194T515．90．0007271．4373380．9881T618．20．0018841．3498500．8859T719．90．0034981．2399970．9653

圖3中，在低含水率區(qū)間7.8%≤w≤13.9%內(nèi)，a值較接近，即貫入阻力隨干密度變化的幅度較接近；在高含水率區(qū)間13.9%

圖4為貫入阻力與含水率關(guān)系曲線。貫入阻力的變化可以很好地反映土體軟硬程度的變化過程，表征土體的力學性能。相同壓實系數(shù)、不同含水率下，壓實黃土的貫入阻力隨含水率的增大而快速下降。以壓實系數(shù)λ=0.90的試驗結(jié)果為例，含水率從7.8%變化至19.9%，其貫入阻力從848.07 N變化至118.94 N，相差了超過7倍。因此，單純依靠測定貫入阻力大小，無法準確判定壓實情況。

圖4 貫入阻力與含水率關(guān)系曲線Fig.4 Curves of penetration resistance vs. water content

由試驗土樣干密度與貫入阻力間的線性回歸得到傳統(tǒng)線性回歸模型Ⅰ，如圖5所示。當采用表2中含水率變化范圍為9.3%≤w≤13.9%的試樣(在wop±3%以內(nèi)，wop為最優(yōu)含水率)進行線性回歸，決定系數(shù)R2=0.803 1；當采用表2中含水率變化范圍為7.8%≤w≤19.9%的試驗土樣進行線性回歸，決定系數(shù)R2=0.382 3，標定模型的相關(guān)性均較低，擬合效果較差。由圖2可知，施工現(xiàn)場黃土填料的含水率變化范圍較大，很難控制在最優(yōu)含水率附近，因此不宜通過最優(yōu)含水率附近的線性回歸方程來評價較大含水率變化范圍內(nèi)的填方壓實度。

圖5 貫入阻力與干密度線性回歸方程Fig.5 Linear regression equations between penetration resistance and dry density

為提高普氏貫入儀的測試精度，需要對傳統(tǒng)標定模型進行修正，建立考慮含水率變化對貫入阻力影響的修正模型，以提高測試精度。將表3中a，b值與質(zhì)量含水率w之間的關(guān)系采用最小二乘法進行回歸分析(見圖6)，可得到回歸方程式(3)、式(4)。

(3)

b=-0.000 354w3+0.010 055w2-

0.069 871w+1.431 855 。

(4)

圖6 參數(shù)a，b與質(zhì)量含水率w的關(guān)系Fig.6 Relations between parameters a, b and mass water content w

將式(3)、式(4)中的參數(shù)a，b代入式(2)，可得到考慮含水率變化對貫入阻力影響的標定模型，該標定模型為包含貫入阻力P和質(zhì)量含水率w的二元分段函數(shù)。該模型提高了標定模型的計算精度，但是若質(zhì)量含水率w仍采用烘干法測定，無疑會降低檢測速度，因此，該方法需要與含水率的快速測試技術(shù)相結(jié)合，以提高檢測效率。

3.2 質(zhì)量含水率與土壤水分傳感器輸出電壓的關(guān)系

結(jié)合現(xiàn)場實際工況，試驗溫度與現(xiàn)場填土檢測層的平均地溫近似 (取(14±2)℃)。圖7為含水率單因素變化時，土壤水分傳感器輸出電壓與干密度的關(guān)系曲線。

圖7 土壤水分傳感器輸出電壓與干密度的關(guān)系Fig.7 Relation of the output voltage of soil moisture sensor against dry density

由圖7可知，當含水率變化范圍為7.8%≤w≤19.9%時，土壤水分傳感器輸出電壓與干密度近似呈線性關(guān)系，二者關(guān)系可表示為

ρd=cU+d。

(5)

式中：U為土壤水分傳感器輸出電壓(mV)；c，d為擬合參數(shù)，由表2中同一含水率下的試驗數(shù)據(jù)線性回歸得到，線性回歸結(jié)果詳見表4。

表4 不同含水率下土壤水分傳感器測試數(shù)據(jù) 線性回歸參數(shù)Table 4 Parameters of linear regression for soil moisture sensor corresponding to different water content

將式(5)代入式(1)中，并將烘干法體積含水率θw采用土壤水分傳感器的體積含水率測試值θv(由θv與U之間的標定方程確定)替換，得到

w=θvρw/(cU+d) 。

(6)

圖8為表4中T1—T5組的參數(shù)c，d與質(zhì)量含水率w的線性回歸結(jié)果，回歸方程分別為

c=ew+f；

(7)

d=gw+h。

(8)

圖8 擬合參數(shù)c，d與質(zhì)量含水率w的線性回歸方程Fig.8 Linear regression equations between parameters c,d and mass water content w

回歸參數(shù)e，f，g，h數(shù)值分別為：e=0.000 054，f=0.000 499，g=-0.130 431，h=1.492 325。將式(7)、式(8)代入式(6)可得式(9)。

w=ρwθv/[(ew+f)U+gw+h] 。

(9)

求解式(9)中關(guān)于質(zhì)量含水率w的一元二次方程，得到質(zhì)量含水率w關(guān)于U,θv的數(shù)學關(guān)系式為

(10)

土壤水分傳感器可由式(10)直接得到質(zhì)量含水率測試值，將該值代入式(3)、式(4)，求得參數(shù)a，b值，然后將a，b值代入式(2)即可得到考慮含水率對貫入阻力影響的標定模型Ⅱ。

表5 驗證標定模型的試驗數(shù)據(jù)Table 5 Test data for the verification of calibration models

3.3 模型的可靠性檢驗

為驗證模型的可靠性，在填方工地現(xiàn)場隨機選擇8處試驗點，采用前述標定模型分別計算試樣的含水率或干密度，并基于烘干法、灌砂法測量值分析各標定模型的計算誤差。將烘干法質(zhì)量含水率實測值、灌砂法干密度實測值作為“真實值”，計算絕對誤差和相對誤差。檢驗標定模型的試驗數(shù)據(jù)見表5。

由表5中的統(tǒng)計結(jié)果可知，當質(zhì)量含水率變化范圍為8.3%≤w≤19.2%，采用土壤水分傳感器得到的質(zhì)量含水率測試值與烘干法測量值絕對誤差范圍為-1.55%～2.15%；采用傳統(tǒng)線性回歸模型Ⅰ(不考慮含水率變化因素影響)，干密度測試值與灌砂法測量值的絕對誤差范圍為-0.15～0.09 g/cm3，相對誤差范圍為-8.75%～5.91%；采用考慮含水率對貫入阻力影響的標定模型Ⅱ，干密度測試值的絕對誤差范圍為-0.10～0.04 g/cm3，相對誤差范圍為-5.97%～2.44%。與傳統(tǒng)線性回歸模型Ⅰ相比，采用考慮含水率對貫入阻力影響的標定模型Ⅱ，其測量精度有大幅度提高，表明該模型具有較好的可靠性。

4 關(guān)于檢測方法適用性的討論

本文提出的基于貫入阻力和含水率聯(lián)合測試、數(shù)據(jù)融合建模的壓實度快速檢測方法，可有效降低單獨采用普氏貫入儀時，因含水率變化引起的誤判問題，提高了壓實度的檢測精度。未來有望將普氏貫入儀與土壤水分傳感器集成，形成一體化設(shè)備，使用更為方便。

本文提出的檢測方法可嘗試用于大面積填方工程，施工、監(jiān)理單位對填土壓實度和均勻性的現(xiàn)場快速評定，與傳統(tǒng)方法配合進行填土壓實度檢測，提高總體檢測效率。考慮到該方法在檢測過程中需要測定土體的貫入阻力和土壤水分傳感器輸出電壓，需將儀器的探頭(針)插入被測土層，因此土的粒徑不宜過大。除已驗證適用黃土外，在其他黏性土、粉土、細砂等細顆粒土的填方工程中也具有應(yīng)用前景，但不適合用于碎石土、風化巖、粗砂和礫石等較粗的填料，相關(guān)應(yīng)用效果需要后續(xù)研究進行驗證。

5 結(jié) 論

(1)當質(zhì)量含水率單因素變化時，貫入阻力與干密度之間近似呈線性關(guān)系。檢驗結(jié)果表明，當質(zhì)量含水率變化范圍為8.3%≤w≤19.2%，采用干密度ρd與貫入阻力P間的傳統(tǒng)線性回歸模型Ⅰ，干密度測試值與灌砂法測量值的絕對誤差范圍為-0.15～0.09 g/cm3，相對誤差范圍為-8.75%～5.91%。

(2)同一含水率下，土壤水分傳感器輸出電壓與干密度近似呈線性關(guān)系。檢驗結(jié)果表明，當質(zhì)量含水率變化范圍為8.3%≤w≤19.2%，采用土壤水分傳感器得到的質(zhì)量含水率測試值與烘干法測量值的絕對誤差范圍為-1.55%～2.15%。

(3) 當質(zhì)量含水率變化范圍為8.3%≤w≤19.2%時，采用考慮含水率對貫入阻力影響的標定模型Ⅱ，干密度測試值與灌砂法測量值的絕對誤差范圍為-0.10～0.04 g/cm3，相對誤差范圍為-5.97%～2.44%，相較傳統(tǒng)線性回歸模型Ⅰ，測試精度明顯提高。

(4)本文提出的基于貫入阻力與含水率聯(lián)測的壓實度檢測方法，明顯提高了現(xiàn)有貫入式壓實度檢測方法的精度，未來有望開發(fā)集貫入阻力、含水率測試功能為一體的壓實度檢測設(shè)備。該方法經(jīng)試驗檢驗適用于黃土，在其他各類土質(zhì)中的適用性尚需進一步驗證。

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