程家興，王文民，宋慶健，于 鵬，魏長(zhǎng)勇，陳 鑫，刁艷芳

(1.泰安市水文局，山東 泰安 271000；2.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018)

隨著社會(huì)的發(fā)展和現(xiàn)代化建設(shè)的加快，防洪問(wèn)題愈發(fā)引起人們的重視。設(shè)計(jì)洪水作為能確保水庫(kù)安全且最大限度發(fā)揮其防洪和興利效益的基礎(chǔ)，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者早已做過(guò)大量的研究。在設(shè)計(jì)洪水推求方面，最基本的方法是充分利用實(shí)測(cè)和調(diào)查的洪水或暴雨資料。因?yàn)椴煌瑫r(shí)期所依據(jù)的水文資料系列不同以及所采用的計(jì)算方法不同，所以各時(shí)期設(shè)計(jì)洪水成果都有可能產(chǎn)生差異。一般而言，水文資料系列越長(zhǎng)，則代表性越好，求得的設(shè)計(jì)洪水成果越可靠。若原先計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水偏大，則從流域防洪角度而言防洪標(biāo)準(zhǔn)就高，所需防洪庫(kù)容就大，防洪堤防就高，不利于資源利用；若原先計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水偏小，則一旦發(fā)生特大或大洪水，所在區(qū)域的安全就難以保證，有可能導(dǎo)致潰堤。洪水資源浪費(fèi)或潰壩等極端事件的發(fā)生，都會(huì)造成社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的損失[1]。

目前，由于采用的資料更新不及時(shí)以及下墊面條件的改變等諸多因素的影響，泰安市大汶口(臨汶)水文站設(shè)計(jì)洪水的分析計(jì)算仍存在某些問(wèn)題，所以應(yīng)隨著數(shù)據(jù)資料的不斷積累進(jìn)而復(fù)核設(shè)計(jì)洪水。選取具有代表性的設(shè)計(jì)洪水，可以科學(xué)合理地開(kāi)發(fā)利用大汶河洪水資源，保證水資源的可持續(xù)利用，充分發(fā)揮洪水資源的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境效益。為此，本文開(kāi)展泰安市大汶口(臨汶)水文站設(shè)計(jì)洪水復(fù)核分析。

1 基本情況

大汶口(臨汶)水文站是國(guó)家一類(lèi)水文站，設(shè)立于1954年6月，原站名為臨汶水文站，2000年1月1日臨汶水文站上遷10 km至泰安市岱岳區(qū)大汶口鎮(zhèn)，并更名為大汶口水文站，流域面積由臨汶水文站的5876 km2變?yōu)榇筱肟谒恼镜?696 km2。大汶口水文站位于東經(jīng)117°05′、北緯35°57′，距河口距離88 km，流域內(nèi)干流長(zhǎng)度12 km，平均坡度2.2‰。流域分布于萊蕪市、新泰市、泰安市的岱岳區(qū)和泰山區(qū)，以及寧陽(yáng)縣東北部；中上游多為山區(qū)，部分為丘陵，中下游多為平原，部分為丘陵。大汶口水文站斷面寬694 m，測(cè)驗(yàn)河段順直，系窄深式河道，測(cè)驗(yàn)河段高水分南、北兩股水流，北股為主流，基本水尺斷面上游3 km處有大汶河南支柴汶河匯入，下游500 m處有海子河從左岸匯入[2]。在流域內(nèi)建有大中型水庫(kù)18座，其中較大水庫(kù)有5座，大汶口水文站斷面以上主要水利工程情況見(jiàn)表1。

表1 斷面以上主要水利工程情況表

自大汶口(臨汶)水文站建站后，具有自1955年以來(lái)的流量資料，以其實(shí)測(cè)資料進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的年份為1999年和2010年。但自2011年以來(lái)，泰安市偏枯水年份偏多，所以，應(yīng)增加近幾年的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水復(fù)核。截至目前，大汶口(臨汶)水文站具有1955—2015年的共61 a的流量資料，根據(jù)《水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》[3]規(guī)定，壩址或上下游具有30 a以上實(shí)測(cè)洪水資料，采用頻率分析法計(jì)算設(shè)計(jì)洪水，故本次采用大汶口(臨汶)水文站1955—2015年的實(shí)測(cè)洪水流量資料推求50 a一遇設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的洪水過(guò)程。

2 樣本選取和審查

2.1 樣本選取

根據(jù)《水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》[3]規(guī)定，頻率計(jì)算中的年洪峰流量和不同時(shí)段的洪量系列，應(yīng)采用年最大值原則選取，故本次采用臨汶站1955—1999年和大汶口站2000—2015年的實(shí)測(cè)流量資料系列分析計(jì)算設(shè)計(jì)洪水。

2.2 資料審查

2.2.1 可靠性分析

大汶口(臨汶)水文站是國(guó)家重點(diǎn)站，資料嚴(yán)格按《水文觀測(cè)規(guī)范》和《水文資料編印規(guī)范》觀測(cè)、整編和刊印，精度高、可靠性強(qiáng)。

2.2.2 一致性處理

在計(jì)算設(shè)計(jì)洪水時(shí)，要求各年的洪水是在同一產(chǎn)流和匯流條件下形成的。本流域自1958年以來(lái)，由于大量水利工程的修建改變了下墊面條件，破壞了其徑流的一致性。在1955—2015年大汶口(臨汶)水文站的實(shí)測(cè)流量資料系列中，分為遷站前由水利工程控制影響前的天然狀況(1955—1979年)、影響后的現(xiàn)狀(1979—1999年)以及遷站后(2000—2015年)三種資料系列，為了使資料系列具有一致性，需要將大汶口(臨汶)水文站實(shí)測(cè)流量資料進(jìn)行處理。根據(jù)各站資料系列的長(zhǎng)短，臨汶站和大汶口站分別具有45 a和16 a的資料，為了減少實(shí)測(cè)資料在還原過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，現(xiàn)將天然狀況和大汶口站實(shí)測(cè)資料采用水文比擬法還原至臨汶站現(xiàn)狀條件，具體步驟如下：

(1)將1955—1979年天然狀態(tài)下的徑流換算成現(xiàn)狀下墊面條件下的區(qū)間徑流資料，采用水文比擬法[4]，其計(jì)算公式如下：

Q現(xiàn)狀=(F現(xiàn)狀/F天然)2/3Q天然

(1)

式中：Q天然、Q現(xiàn)狀為天然、現(xiàn)狀條件下的洪峰流量，m3/s；F天然、F現(xiàn)狀為流域總面積、扣除大中型水庫(kù)后流域面積，km2。

(2)將2000—2015年大汶口水文站斷面徑流折算至臨汶站斷面。

大汶口與臨汶站之間的區(qū)間面積180 km2，占臨汶站流域面積5876 km2的3.06%，兩站之間有一條支流海子河匯入大汶河，海子河河長(zhǎng)為21 km，流域面積127 km2。同樣采用水文比擬法計(jì)算如下：

Q臨汶站=(F臨汶站/F大汶口站)2/3Q大汶口站

(2)

式中：Q臨汶站、Q大汶口站為臨汶站、大汶口站的洪峰流量，m3/s；F臨汶站、F大汶口站為臨汶站、大汶口站以上流域面積，km2。

經(jīng)以上方法處理后即可得到臨汶水文站區(qū)間現(xiàn)狀下墊面條件下1955—2015年的洪峰流量資料系列，見(jiàn)圖1。為簡(jiǎn)潔表述，一致性處理后的數(shù)據(jù)稱(chēng)為臨汶水文站洪峰流量數(shù)據(jù)。對(duì)于不同時(shí)段的洪量采用類(lèi)似的方法計(jì)算。

圖1 臨汶水文站年洪峰流量圖

2.2.3 代表性分析

資料系列的代表性是指樣本資料的統(tǒng)計(jì)特性能否很好地反映總體的統(tǒng)計(jì)特性。本文通過(guò)對(duì)資料系列的周期性和豐枯變化規(guī)律揭示系列對(duì)總體的代表程度。

由于資料系列周期的不規(guī)則性，進(jìn)行周期分析就需要較長(zhǎng)的實(shí)測(cè)系列，以能保證在該系列中包含一個(gè)完整的周期。周期分析方法包括方差分析法、差積曲線(xiàn)法和滑動(dòng)平均過(guò)程線(xiàn)法等，本文采用差積曲線(xiàn)法[5]。以洪峰流量為例說(shuō)明，該方法是將每年最大的洪峰流量與多年平均的離差逐年依次累加，然后繪制這種差積值與時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)進(jìn)行周期分析的方法。計(jì)算公式如下：

(3)

圖2 臨汶水文站洪峰流量差積曲線(xiàn)

根據(jù)差積曲線(xiàn)的性質(zhì)可知，曲線(xiàn)上一個(gè)完整的上升段(即豐水期)和一個(gè)完整的下降段(即枯水期)即為一個(gè)完整的周期。由圖2可以看出，1955—1957年為上升段，1958—1961年為下降段，1962—1975年為上升段，1976—1989年為下降段，1990—2009年為平穩(wěn)段，2010—2015年為下降段。由此可得1962—1989年共28 a為一個(gè)周期，本系列總長(zhǎng)度61 a，約為兩個(gè)周期。同時(shí)，由差積曲線(xiàn)還可以看出，本資料系列時(shí)間跨度較長(zhǎng)，豐枯變化較為頻繁，包含豐、平、枯水年份以及連豐、連枯年份。綜上所述，從周期性和豐枯變化規(guī)律可以看出本系列具有較好的代表性。

3 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算

3.1 設(shè)計(jì)洪峰流量的推求

資料為連續(xù)序列，在此采用統(tǒng)一樣本的頻率分析方法計(jì)算，具體步驟如下：

(1)統(tǒng)計(jì)參數(shù)分析方法。在n項(xiàng)連續(xù)洪水系列中，按從大到小排序的第m項(xiàng)洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率Pm采用下列數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算：

(4)

按矩法公式計(jì)算頻率曲線(xiàn)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：均值、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs(根據(jù)泰安市洪水的性質(zhì)，取Cs=2.5Cv)。以計(jì)算的統(tǒng)計(jì)參數(shù)作為初試值，用P-Ⅲ型曲線(xiàn)進(jìn)行適線(xiàn)。適線(xiàn)時(shí)以理論頻率曲線(xiàn)與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)擬合較好為原則，并主要考慮曲線(xiàn)的中上部點(diǎn)據(jù)，以選定的理論頻率曲線(xiàn)確定統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

(2)統(tǒng)計(jì)參數(shù)及設(shè)計(jì)成果。根據(jù)臨汶水文站的資料系列，計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率Pm和理論頻率曲線(xiàn)。經(jīng)驗(yàn)頻率Pm點(diǎn)據(jù)較為密集，適線(xiàn)后的理論頻率曲線(xiàn)與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)擬合較好、規(guī)則有序，適線(xiàn)成果見(jiàn)表2。

表2 臨汶水文站洪峰流量適線(xiàn)頻率計(jì)算表

3.2 設(shè)計(jì)洪量的推求

本次設(shè)計(jì)洪量的計(jì)算最長(zhǎng)時(shí)段選為5日，其內(nèi)以1日和3日作為控制時(shí)段，同求解洪峰流量設(shè)計(jì)值相同的方法求解不同時(shí)段洪量的設(shè)計(jì)值，頻率計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 臨汶水文站不同時(shí)段洪量頻率適線(xiàn)計(jì)算表

3.3 計(jì)算成果合理性檢查

由表3可知臨汶水文站的洪量均值及設(shè)計(jì)值隨歷時(shí)的增加而增加，Cv值隨歷時(shí)的增加而減小，不同時(shí)段洪量頻率曲線(xiàn)在使用范圍內(nèi)沒(méi)有交叉現(xiàn)象，短歷時(shí)洪量的設(shè)計(jì)值小于同頻率長(zhǎng)歷時(shí)的設(shè)計(jì)值，且相互間保持合適的間距，因此臨汶水文站頻率計(jì)算成果是合理的。

4 區(qū)間設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)的推求

4.1 典型洪水的選取

從1955—2015年的實(shí)測(cè)資料系列中選取典型洪水放大推導(dǎo)設(shè)計(jì)洪水。本著實(shí)測(cè)洪峰流量接近50 a一遇且對(duì)防洪工程最不利的洪峰流量高且水量大的洪水為原則，選取1964年9月11日的洪水過(guò)程作為典型洪水。該場(chǎng)洪水的特點(diǎn)是峰高量大，實(shí)測(cè)洪峰流量6780 m3/s，與50 a一遇設(shè)計(jì)洪水7327 m3/s較為接近，其洪水過(guò)程見(jiàn)圖3。

圖3 50 a一遇設(shè)計(jì)洪水過(guò)程及19640911洪水過(guò)程

4.2 設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)的確定

工程設(shè)計(jì)中常采用的放大方法，一種是同倍比放大法，一種是同頻率放大法，本文采用前者。同倍比放大法是按同一個(gè)放大倍數(shù)對(duì)典型洪水過(guò)程線(xiàn)的縱坐標(biāo)值進(jìn)行放大，從而得到設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)。它適用于防洪主要由峰或某時(shí)段洪量控制的工程。其放大倍比的計(jì)算公式為：

(5)

式中：KQ、KW為以洪峰或洪量控制的放大倍比；QmP為設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；QmD為典型洪水的洪峰流量，m3/s；WkP為tk時(shí)段的設(shè)計(jì)洪量，m3；WkD為tk時(shí)段典型洪水的洪量，m3。

通過(guò)計(jì)算，得到臨汶水文站50 a一遇設(shè)計(jì)洪水過(guò)程如圖3所示。

4.3 設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)的合理性分析

為驗(yàn)證本文計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水的合理性，將本次設(shè)計(jì)成果與1999年、2010年兩次設(shè)計(jì)成果進(jìn)行比較，見(jiàn)表4。由表4可以看出，相較于1999年和2010年的成果，本次計(jì)算成果的設(shè)計(jì)值均有少量減低，這是由于自2000年至今，多年平均洪水流量偏小引起的。本次設(shè)計(jì)洪水計(jì)算成果與1999年、2010年成果的相對(duì)誤差見(jiàn)表5，由此可見(jiàn)相對(duì)誤差在0～2.6%之間，相對(duì)誤差很小，由此表明本次設(shè)計(jì)成果具有合理性。

表4 3種設(shè)計(jì)洪水成果對(duì)照表

表5 本次設(shè)計(jì)洪水成果與其他成果的相對(duì)誤差 %

5 結(jié) 論

本文依據(jù)大汶口(臨汶)水文站1955—2015年61 a的洪水流量資料，采用由實(shí)測(cè)流量資料推求設(shè)計(jì)洪水的方法計(jì)算了大汶口(臨汶)水文站的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程，從以下幾個(gè)方面論證，此次計(jì)算成果是比較合理可靠的。

(1)實(shí)測(cè)洪水資料系列共歷61 a，超過(guò)洪水設(shè)計(jì)規(guī)范要求的不低于30 a的要求，并進(jìn)行了資料的可靠性、一致性和代表性分析。

(2)不同洪量的理論頻率曲線(xiàn)綜合在一張圖上，彼此協(xié)調(diào)未出現(xiàn)相互交叉現(xiàn)象。

(3)本次設(shè)計(jì)成果與1999年和2010年設(shè)計(jì)洪水成果比較相差不大，說(shuō)明成果是穩(wěn)定可靠的，且本次設(shè)計(jì)資料系列更長(zhǎng)，更具有代表性。在今后的工作中，應(yīng)注意資料的及時(shí)更新和修訂，以保證設(shè)計(jì)洪水成果的可靠性及代表性。

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