徐敦彬 郝 威 王永力 袁光偉

（國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司徐州供電公司 徐州 221005）

1 引言

分布式電源通過(guò)微電網(wǎng)的形式接入電網(wǎng)逐步成為了一種有效的特殊手段［1］，并且在電力研究領(lǐng)域分支中引起了廣泛關(guān)注［2］，鑒于分布式電源在并網(wǎng)過(guò)程中的復(fù)雜性，微電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行模式已經(jīng)成為智能電網(wǎng)技術(shù)的重要組成部分［3］。分布式電源在接入母線的過(guò)程中會(huì)對(duì)配電網(wǎng)產(chǎn)生嚴(yán)重的線損現(xiàn)象［4～6］，在儲(chǔ)能蓄電池對(duì)并網(wǎng)后的電能進(jìn)行集中時(shí)，其損耗主要表現(xiàn)為電壓損耗和功率損耗［7］，過(guò)多的損耗使得微電網(wǎng)的電源能量大量的浪費(fèi)［8］。本研究針對(duì)微電網(wǎng)中的分布式電源并網(wǎng)能量最優(yōu)化問題，通過(guò)光伏發(fā)電系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、微型燃?xì)廨啓C(jī)和儲(chǔ)能蓄電池組組合成為微電網(wǎng)研究對(duì)象，建立最優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)度量求出的目標(biāo)函數(shù)電壓損耗最小和功率損耗最小的表達(dá)式，并以光伏發(fā)電系統(tǒng)為例進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的推導(dǎo)。在對(duì)實(shí)驗(yàn)算例推到求解過(guò)程中使用拉格朗日函數(shù)給出了電源最優(yōu)條件下的駐點(diǎn)處的函數(shù)值，精確地計(jì)算出了不同機(jī)組的各分支線路的損耗對(duì)最終電源能量?jī)?yōu)化的影響。

2 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與模型

2.1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

假設(shè)線路為單電源輻射狀網(wǎng)絡(luò)，微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中包含n1個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)、n2個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、n3個(gè)微型燃?xì)廨啓C(jī)和一個(gè)儲(chǔ)能裝置。為不失一般性，在n1個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)中從第1個(gè)到第d1個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)不帶有負(fù)載，第(d1+1)個(gè)到第n1個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)帶有負(fù)載；在n2個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中從第1個(gè)到第d2個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組不帶有負(fù)載，第(d2+1)個(gè)到第n2個(gè)帶有負(fù)載；在n3個(gè)微型燃?xì)廨啓C(jī)中從第1個(gè)到第d3個(gè)微燃機(jī)不帶負(fù)載，第(d3+1)個(gè)到第n3個(gè)微燃機(jī)是帶有負(fù)載，微電網(wǎng)組合形式如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)組合

2.2 最優(yōu)分配模型

最優(yōu)化問題用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述時(shí)，包含了目標(biāo)函數(shù)、決策變量和約束條件這三個(gè)要素［9］。其中，目標(biāo)函數(shù)度量解的優(yōu)劣程度，如成本、收益、利潤(rùn)等［10～12］；而決策變量為可以調(diào)節(jié)、影響優(yōu)化過(guò)程的變量；約束條件指決策變量及其相互關(guān)系的約束。最優(yōu)化問題的一般形式為

其中，x∈Rn為決策變量；f(x)為目標(biāo)函數(shù)；gi(x)=0為等式約束；hi(x)≥0為不等式約束。

3 分布式電源能量?jī)?yōu)化

3.1 電源負(fù)荷優(yōu)化

本文主要從技術(shù)目標(biāo)最優(yōu)出發(fā)，對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，先構(gòu)造微電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)，然后建立微電網(wǎng)運(yùn)行約束條件。微電網(wǎng)的等效電路圖可運(yùn)用歐姆定律、基爾霍夫定律等直接寫出有關(guān)的計(jì)算公式［13］。但這些方法都不免進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算，不利于手算，而手算時(shí)應(yīng)盡可能避免復(fù)數(shù)運(yùn)算的方法［14］。因此本文所求出的目標(biāo)函數(shù)電壓損耗最小和功率損耗最小的表達(dá)式，最終都是實(shí)數(shù)表達(dá)形式，電力線路的電壓相量圖如圖2所示。

圖2 電壓相量

若已知某支路末端電壓為U-，末端功率為S-=P+jQ，導(dǎo)線阻抗Z=R+jX，則該支路的電壓損耗和功率損耗公式推導(dǎo)過(guò)程如下。

電壓降低過(guò)程中的dU滿足關(guān)系式：

由電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中關(guān)于電力線路上的電壓損耗和功率損耗計(jì)算公式可知：

3.2 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化

3.3 能量?jī)?yōu)化約束條件

為了保證微電網(wǎng)正常運(yùn)行，微電網(wǎng)中微電源應(yīng)有以下約束條件：功率平衡條件、微電源出力約束、微電源出口電壓約束。若Pij、Qij分別表示第i種微源的第 j個(gè)的輸出有功功率和無(wú)功功率，PL、QL分別為負(fù)載所需的有功功率和無(wú)功功率，則微電網(wǎng)運(yùn)行必須滿足功率平衡約束為

若Pijmin、Pijmax分別為第i種微源的第 j的輸出有功功率最小值和最大值；Qijmin、Qijmax為第i種微源的第 j個(gè)輸出的無(wú)功功率最小值和最大值。為了保證每個(gè)微電源的穩(wěn)定運(yùn)行，發(fā)電機(jī)的功率輸出需要在一定的范圍內(nèi)：

微電源出口電壓也應(yīng)滿足一定的約束條件，用Uij表示第i種微源的第 j個(gè)出口電壓，Uijmin、Uijmax分別表示第i種微源的第 j個(gè)出口電壓的最小、最大值。則應(yīng)滿足下面的約束條件：

4 實(shí)驗(yàn)算例

為計(jì)算簡(jiǎn)便，本例微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)包括2個(gè)20KW光伏電池（photovoltaic，PV）、2個(gè)30KW風(fēng)力發(fā)電機(jī)（wind turbine，WT）和2個(gè)60KW微型燃?xì)廨啓C(jī)（microturbine，MT），蓄電池組最大儲(chǔ)存容量為10KW。優(yōu)化目標(biāo)是在約束條件限制下，各分布式電源有功和無(wú)功的值分別為多少時(shí)，可分別使得電壓損耗和功率損耗達(dá)到最小。假定系統(tǒng)滿足以下假設(shè)條件：

1）由于線路中電壓降允許降落10%，為保證母線上電壓為0.4KW，故令光伏發(fā)電機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、柴油發(fā)電機(jī)出口電壓均為UN=0.44KV；

2）DG為蓄電池，忽略此條線路上的電壓損耗和功率損耗。為便于計(jì)算，將微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行簡(jiǎn)化。

考慮到配電網(wǎng)輻射狀的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和低壓線路參數(shù)的特點(diǎn)，取線路電阻 R=0.64Ω/km，X=0.1Ω/km，各發(fā)電機(jī)組線路長(zhǎng)度與分布式電源負(fù)載的參數(shù)如表1所示。

表1 線路長(zhǎng)度與負(fù)載參數(shù)

則阻抗為

其中l(wèi)ij為第ij條線路的長(zhǎng)度。則得到各支路阻抗為

假設(shè)Pij、Qij是決策變量，則等式約束條件為

通過(guò)構(gòu)造拉格朗日約束函數(shù)，求得儲(chǔ)能蓄電池電壓損耗最小值為

各機(jī)組發(fā)出的復(fù)功率使得儲(chǔ)能蓄電池電壓損耗的平方達(dá)到最小值，即13.2V。同樣使用構(gòu)造拉格朗日約束函數(shù)，求得儲(chǔ)能蓄電池功率損耗最小值為

此時(shí)，各機(jī)組發(fā)出的復(fù)功率使得儲(chǔ)能蓄電池功率損耗的平方達(dá)到最小值，即5571VA。經(jīng)驗(yàn)證駐點(diǎn)處的函數(shù)值，具體的線路復(fù)功率如表2所示。

表2 不同最小損耗條件下的線路復(fù)功率

5 結(jié)語(yǔ)

本研究以微電網(wǎng)中分布式電源并網(wǎng)過(guò)程中電源的電壓損耗和功率損耗最小為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)搭建光伏發(fā)電系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、微型燃?xì)廨啓C(jī)和儲(chǔ)能蓄電池組的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。先構(gòu)造微電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)，然后建立微電網(wǎng)運(yùn)行約束條件，最后達(dá)到對(duì)微電網(wǎng)電源能量進(jìn)行優(yōu)化。研究過(guò)程中，將各發(fā)電機(jī)組線路分為是否帶負(fù)載進(jìn)行區(qū)別，利用線路在電能傳輸過(guò)程中的阻抗推導(dǎo)出電壓降低帶來(lái)的電能損耗。在求解過(guò)程中，采用拉格朗日約束法對(duì)搭建的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，使得最終的結(jié)果更加精確。

［1］楊新法，蘇劍，呂志鵬.微電網(wǎng)技術(shù)綜述［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014（1）：57-70.

YANG Xinfa，SU Jian，LV Zhipeng.Review of Microgrid Technology［J］.Transactions of China Electrotechnical So?ciety，2014（1）：57-70.

［2］王成山，武震，李鵬.微電網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)研究［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014（2）：1-12.

WANG Chengshan，WU Zhen，LI Peng.Research on Key Technologies of Microgrid［J］.Transactions of China Elec?trotechnical Society，2014（2）：1-12.

［3］武星，殷曉剛，宋昕.中國(guó)微電網(wǎng)技術(shù)研究及其應(yīng)用現(xiàn)狀［J］.高壓電器，2013（9）：142-149.

WU Xing，YIN Xiaogang，SONG Xin.Research and appli?cation of microgrid technology in China［J］.High-voltage electrical appliances，2013（9）：142-149.

［4］蘇闊，郭莉，李欽.光伏并網(wǎng)對(duì)地區(qū)電網(wǎng)線損的影響［J］.吉林電力，2015，43（5）：14-17.

SU Kuo，GUO Li，LI Qin.Influence of grid-connected PV on line loss of regional power［J］.Electric Power of Ji?lin，2015，43（5）：14-17.

［5］高曦瑩，李廣翱，揚(yáng)爽.光伏電站并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)線損率影響的研究［J］.沈陽(yáng)工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，9（3）：214-217.

GAO Yiying，LI Guanghan，YANG Shuang.Study on Influ?ence of Grid-connected PV System on Line Loss Rate of Distribution Network［J］.Journal of Shenyang Institute of Engineering（Natural Science Edition），2013，9（3）：214-217.

［6］楊潔.淺析并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線線損［J］.計(jì)算機(jī)光盤軟件與應(yīng)用，2012（18）：146-147.

YANG Jie.Analysis on Line Loss of Connecting Line of Connected Wind Farm［J］.Computer CD-ROM Software and Application，2012（18）：146-147.

［7］于文鵬，劉東，翁嘉明.含分布式電源的配電網(wǎng)供電恢復(fù)模型及改進(jìn)貪婪算法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37（24）：23-30.

YU Wenpeng，LIU Dong，WEN Jiaming.Distribution Pow?er Supply Restoration Model with Distributed Power and Improved Greedy Algorithm［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（24）：23-30.

［8］雍靜，徐欣，曾禮強(qiáng).低壓直流供電系統(tǒng)研究綜述［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（7）：42-52.

YONG Jing，XU Xin，ZENG Liqiang.Review of Low Volt?age DC Power Supply System［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013，33（7）：42-52.

［9］曾鳴，馬少寅，王蕾.基于分布式電源并網(wǎng)的配電網(wǎng)線損分?jǐn)偠▋r(jià)模型［J］.華東電力，2011（12）：1965-1968.

ZENG Ming，MA Shaoyin，WANG Lei.Distribution net?work loss allocation pricing model based on distributed power supply［J］.East China Electric Power，2011（12）：1965-1968.

［10］譚興國(guó)，王輝，張黎.微電網(wǎng)復(fù)合儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化配置方法及評(píng)價(jià)指標(biāo)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)，2014，38（8）：7-14.

TAN Xingguo，WANG Hui，ZHANG Li.Multi-Objective Optimal Allocation Of Composite Energy Storage and Its Evaluation Indexes In Micro-Electric Power Systems［J］.Power System Automatic，2014，38（8）：7-14.

［11］李存斌，張建業(yè)，李鵬.考慮成本、排污及風(fēng)險(xiǎn)的微電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)多目標(biāo)優(yōu)化模型［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（5）：1051-1058.

LI Cunbing，ZHANG Jianye，LI Peng.Multiobjective Op?timization Model for Microgrid Operation Considering Cost，Discharge and Risk［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，35（5）：1051-1058.

［12］黃偉，黃婷，周歡.基于改進(jìn)微分進(jìn)化算法的微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2014，38（9）：211-217.

HUANG Wei，HUANG Ting，ZHOU Huan.Dynamic Op?timal Dispatch of Microgrid Based on Improved Differen?tial Evolution Algorithm［J］.Automation of Electric Pow?er Systems，2014，38（9）：211-217.

［13］李文靜，安工廠.基爾霍夫電壓定律在電路分析中的應(yīng)用［J］.電子科技，2013，26（7）：136-138.

LI Wenjing，AN Gongchang.Application of Kirchhoff's Voltage Law in Circuit Analysis［J］.Electronic Sci.&Tech，2013，26（7）：136-138.

［14］彭思敏，施剛，蔡旭.基于等效電路法的大容量蓄電池系統(tǒng)建模與仿真［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（7）：11-18.

PENG Simin，SHI Gang，CAI Xu.Modeling and Simula?tion of Large Capacity Battery System Based on Equiva?lent Circuit Method［J］.Transactions of China Electro?technical Society，2013，33（7）：11-18.