劉章君，成靜清，溫天福，牛 嬌，趙楠芳

(1. 江西省水利科學研究院，南昌 330029; 2. 水利部鄱陽湖水資源水生態(tài)環(huán)境研究中心，南昌 330029; 3. 江西省鄱陽湖水資源與環(huán)境重點實驗室，南昌 330029)

鄱陽湖是中國第1大淡水湖，位于江西省北部、長江中下游南岸，承納贛江、撫河、信江、饒河、修水等5大河(以下簡稱“5河”)之來水，經湖盆調蓄后，通過入江水道在湖口注入長江，是一個過水性、吞吐性和季節(jié)性湖泊。鄱陽湖水系流域面積16.22 萬km2，約占江西省版圖面積的97%，占長江流域面積的9%；流域年降水量約1 645 mm，經湖口站出湖入江的多年平均水量為1 436 億m3，入江水量占長江年徑流量的15.5%[1]。鄱陽湖在維護生物多樣性、調節(jié)長江水量和蓄洪等方面具有重要的作用[2]。

鄱陽湖水位是綜合反映湖區(qū)水文情勢的重要指標。三峽水庫建成運行后，汛末蓄水改變了長江中下游的水文過程，對鄱陽湖水位存在潛在影響[3,4]。因此，亟待開展三峽水庫汛末蓄水對鄱陽湖水位影響研究。汪迎春等[5]運用長江中游江湖耦合水動力模型的計算結果表明減泄流量1 000～7 653 m3/s使得鄱陽湖湖口、星子和都昌站水位分別降低0.11～1.55、0.10～1.32和0.09～1.11 m，康山站水位變化很小，對鄱陽湖水位影響呈現(xiàn)北高南低的格局。董增川等[6]通過建立反映水文情勢變化的人工神經網絡模型，根據(jù)大通站豐、平、枯典型年模擬三峽水庫10月份減少泄流對星子站水位的影響，模擬結果表明水位最大降幅為1.41～2.12 m，平均降幅為0.67～1.12 m。方春明等[7]通過機理研究發(fā)現(xiàn)三峽水庫運用30 a后，在河道沖刷、鄱陽湖可補水量減小和三峽蓄水的共同作用下，蓄水期湖口站水位下降將為2.00 m左右，相當于把鄱陽湖的枯水季節(jié)提前了接近1個月。賴錫軍等[8]運用長江中游江湖耦合水動力學模型，以2006年三峽蓄水試驗為例，結果表明受蓄水影響鄱陽湖湖口、星子、都昌和康山站水位平均下降0.94、0.74、0.50和0.03 m，水位影響格局呈北高南低。許繼軍和陳進[9]選取典型水文年，在演算分析基礎上認為三峽水庫汛末蓄水將降低湖口水位0.40～1.60 m，導致湖區(qū)水位相應下降0.30～1.20 m。張奇等[10]采用水動力模擬和湖泊水量平衡方法就鄱陽湖近10 a多來的低枯水位發(fā)生機制開展深入研究，結果發(fā)現(xiàn)相對于鄱陽湖流域氣候變化的影響，長江來水減少是造成湖泊秋季異常低水位的主要因素，長江的拉空作用甚至可以波及至湖泊上游約100 km湖面。這些研究對深入認識和理解三峽水庫對鄱陽湖水位的影響作用機制及定量評價其影響程度具有重要參考價值。

以上研究大多采用較為復雜的水文-水動力耦合模型進行分析計算，但是該類方法往往需要大量的水文、氣象、地理地貌、工程布局及運行等信息，當資料條件難以滿足時將限制其實際應用。為此，一些基于宏觀因果關系的系統(tǒng)分析方法，如神經網絡模型、多元回歸模型、線性動態(tài)系統(tǒng)模型等，因其對資料條件要求相對較低，在水文實際應用中也發(fā)揮著重要作用[11]。因此，本文將采用多元線性回歸模型定量評價三峽水庫蓄水對鄱陽湖水位的影響。首先，對蓄水期長江漢口平均流量和5河平均入流量進行獨立性檢驗；然后，采用多元線性回歸模型建立鄱陽湖水位與漢口平均流量、5河平均流量的函數(shù)關系，并假設該函數(shù)關系在三峽水庫運行前后保持不變；最后，通過分析三峽蓄水后長江漢口平均流量的改變量，進而得出鄱陽湖水位的變化。

1 研究數(shù)據(jù)

1.1 基本數(shù)據(jù)

本文使用的基本資料為1953-2007年的日資料，包括長江水情代表站漢口站流量；鄱陽湖5河入湖流量，由贛江外洲站、撫河李家渡站、信江梅港站、饒河(樂安河)虎山站、饒河(昌江)渡峰坑站、修水萬家埠站和虬津站的流量相加得到；鄱陽湖湖區(qū)星子站、都昌站和康山站的水位。

1.2 蓄水方案擬定

三峽水庫是目前世界上最大的水電站，壩址位于湖北省宜昌市上游40 km處的三斗坪?？刂屏饔蛎娣e100 萬km2，多年平均年徑流量4 510 億m3。設計正常蓄水位175 m，總庫容393 億m3，防洪庫容221.5 億m3。它是綜合治理長江中下游防洪問題的一項關鍵性措施，并兼有發(fā)電、航運和發(fā)展庫區(qū)經濟等巨大效益。

按照三峽水庫的調度運行方式，每年汛末水庫開始蓄水，水庫水位從145 m蓄至175 m，與天然入流相比，減少下泄流量，將會影響鄱陽湖湖區(qū)的水位。不同的蓄水方案，由于蓄水時段的不同，相應減少的下泄流量也有所變化，對鄱陽湖水位的影響程度也不同。因此，為了比較不同蓄水方案對鄱陽湖水位的影響，本文擬定了三峽水庫3種蓄水方案進行分析。其中，方案1為原設計方案，方案2為2009年水利部批準的優(yōu)化方案，方案3為文獻[12]推薦的最優(yōu)提前蓄水方案。各方案的蓄水起止日期、蓄水天數(shù)和平均減泄流量分別見表1。

表1 三峽水庫3種蓄水方案及平均減泄流量Tab.1 Three impoundment schemes of Three Gorges Reservoirand average reduced discharge

1.3 取樣方法

漢口平均流量、5河平均流量和湖區(qū)星子站、都昌站和康山站平均水位系列通過考慮水流傳播時間的相應取樣方式確定。三峽水庫蓄水期間長江宜昌至湖口站間水流傳播時間的確定參考文獻[13]的研究成果。以蓄水方案1為例，根據(jù)蓄水起止日期10月1日至10月31日，將時間向后推5 d(水流從三峽水庫壩址至漢口的平均傳播時間)，選取對應10月6日至11月5日期間內漢口的平均流量，再將時間向后推4 d(水流從漢口至鄱陽湖湖口的平均傳播時間)，選取對應10月10日至11月9日期間內5河的平均流量和湖區(qū)星子站、都昌站和康山站的平均水位，這樣就構成蓄水方案1的漢口平均流量系列、5河平均流量系列和湖區(qū)星子站、都昌站和康山站平均水位系列。其他蓄水方案下的漢口平均流量系列、5河平均流量系列和湖區(qū)星子站、都昌站和康山站平均水位系列也采用同樣的方法得到。

2 研究方法

2.1 獨立性檢驗

衡量變量之間相關程度的強弱，并用適當?shù)慕y(tǒng)計指標表示出來，這個過程就是相關分析。常用的相關系數(shù)主要有Pearson線性相關系數(shù)r、Kendall秩相關系數(shù)τ和Spearman秩相關系數(shù)ρs[14]。一般來說，如果2個隨機變量的相關性越高，則相關系數(shù)的絕對值會越大；反之，則相關系數(shù)的絕對值越小。但是，有時即使2個隨機變量的不相關，甚至相互獨立，由于抽樣的隨機性仍有可能有較大的樣本相關系數(shù)。因此，有必要對相關系數(shù)ρ是否顯著進行檢驗。

提出原假設：

H0:ρ=0,H1:ρ≠0

采用統(tǒng)計量t進行顯著性檢驗，計算公式如下[15]：

(1)

式中：n為樣本數(shù)。

當統(tǒng)計量 的顯著性概率p<0.05時，拒絕原假設，說明2個變量間相關性顯著，相關系數(shù)不為零；否則，接受原假設，說明2個變量的相關系數(shù)為零。在工程實際中通常認為這2個變量是相互獨立的。

2.2 多元線性回歸

在實際問題中，因變量的變化往往受幾個重要因素的影響，此時就需要用2個或2個以上的影響因素作為自變量來解釋因變量的變化，這就是多元回歸。當多個自變量與因變量之間是線性關系時，所進行的回歸分析就是多元線性回歸。

設y為因變量，x1,x2,…,xk為自變量，并且自變量與因變量之間為線性關系時，則多元線性回歸方程為：

y=b0+b1x1+b2x2+…+b2xk

(2)

式中：b0為常數(shù)項；bi(i=1,2,…,k)為偏回歸系數(shù)。

在進行多元線性回歸時，一般要求各自變量之間是相互獨立的。在求出回歸方程后，必須進行統(tǒng)計檢驗，才能確定回歸方程是否有效。采用確定性系數(shù)R2作為檢驗多元線性回歸方程與樣本值擬合優(yōu)度的指標，R2越接近于1，表示回歸方程與樣本擬合的越好；反之，回歸方程與樣本值擬合較差。利用F檢驗法檢驗回歸方程的顯著性，當統(tǒng)計量F的顯著性概率p<0.05時，認為多元線性回歸方程是顯著的，自變量和因變量在總體上存在顯著的線性關系。利用t檢驗法檢驗回歸方程中各個偏回歸系數(shù)的顯著性，當統(tǒng)計量t的顯著性概率p<0.05時，認為此自變量對因變量的作用是顯著的。

多元線性回歸方程中，由于各自變量的單位和波動程度可能不同，其偏回歸系數(shù)之間是無法直接比較的。需要對偏回歸系數(shù)進行標準化，以消除量綱和波動程度的影響。標準化的偏回歸系數(shù)的計算公式為[16]：

(3)

式中：σXi、σY分別為自變量Xi和Y的標準差；βi絕對值的大小，可以用來說明各自變量在多元回歸方程中的相對重要性，即衡量自變量對因變量貢獻的大小。

3 結果與分析

3.1 漢口流量和5河入流的獨立性檢驗

在建立多元線性回歸方程之前，先對漢口流量和5河入流量進行獨立性檢驗。采用1953-2002年的資料點繪了3種蓄水方案下漢口流量和5河入流的相關圖，見圖1?？梢钥闯?，散點均勻的散布在二維空間區(qū)域，表明漢口流量和5河入流相關性不高。

圖1 漢口流量和五河入流相關圖Fig.1 Scatter diagram of Hankou flow and catchment inflow

為了定量分析漢口流量和5河入流之間的相關程度，計算了2者的Pearson線性相關系數(shù)r、Kendall秩相關系數(shù)τ和Spearman秩相關系數(shù)ρs，結果見表2。可以發(fā)現(xiàn)，3種蓄水方案下統(tǒng)計量 的顯著性概率p>0.05，接受原假設，說明2個變量的相關系數(shù)為零，在工程實際中可以認為這2個變量是相互獨立的。因此，滿足了多元線性回歸模型中的各自變量相互獨立這一基本要求。

3.2 鄱陽湖水位函數(shù)的建立

采用多元線性回歸模型分別建立鄱陽湖湖區(qū)星子站、都昌站和康山站水位與漢口平均流量、5河平均流量的函數(shù)關系。式(2)可具體表達為：

y=b0+b1x1+b2x2

(4)

式中：y為鄱陽湖湖區(qū)水位；x1、x2分別為漢口平均流量和5河平均流量。

表2 3種相關系數(shù)及統(tǒng)計檢驗結果Tab.2 Three correlation coefficients and statistical test results

將1953-2007年資料分為蓄水前的率定期(1953-2002年)和蓄水后的檢驗期(2003-2007年)。采用率定期的資料系列，利用統(tǒng)計軟件SPSS 19.0計算各回歸方程的偏回歸系數(shù)bi、標準化的偏回歸系數(shù)βi和確定性系數(shù)R2，結果見表3。F檢驗和t檢驗的統(tǒng)計量值及相應的顯著性概率p，結果分別列于表4和表5。

由表3可以發(fā)現(xiàn)，3種蓄水方案下星子站、都昌站和康山站水位回歸方程的確定性系數(shù)R2均較高(0.831～0.917)，表明多元回歸方程與樣本的擬合效果較好。時間上，從蓄水方案1到方案3，起蓄時間提前，確定性系數(shù)R2增加；空間上，從星子站到康山站，由北向南距離湖口越來越遠，確定性系數(shù)R2也增加。表4的結果顯示，3種蓄水方案下統(tǒng)計量F的顯著性概率p<0.05，說明多元線性回歸方程是顯著的，即鄱陽湖水位與漢口平均流量、5河平均流量在總體上存在顯著的線性關系。表5中各個偏回歸系數(shù)的統(tǒng)計量t顯著性概率p<0.05，進一步表明漢口平均流量、5河平均流量對鄱陽湖水位的作用均是顯著的。

表3 多元線性回歸方程參數(shù)估計結果Tab.3 Parameter estimation results of multiple linear regression equation

表4 多元線性回歸方程的F檢驗結果Tab.4 F test results of multiple linear regression equation

表5 偏回歸系數(shù)的t檢驗結果Tab.5 t test results of partial regression coefficent

圖2給出了率定期和檢驗期的星子站、都昌站和康山站多元線性回歸水位模擬結果和實測值對比圖?？梢钥闯觯M值和實測值總體上擬合效果均較好，且擬合效果隨著起蓄時間的提前，星子站到康山站逐步提高。率定期和檢驗期多元線性回歸模型的平均相對誤差絕對值統(tǒng)計見表6。率定期星子站、都昌站和康山站的平均誤差分別為2.34%～3.01%、2.28%～2.70%

圖2 多元線性回歸水位模擬結果和實測值對比Fig.2 Comparison of observed and simulated water levels by multiple linear regression model

和2.24%～2.50%，檢驗期分別為3.60%～5.92%、2.56%～4.40%和2.46%～4.17%?？芍?，率定期和檢驗期多元線性回歸模型的精度均較高，表明假設鄱陽湖水位函數(shù)關系在三峽水庫運行前后保持不變具有一定的合理性。

以上結果和分析表明采用本文建立的多元線性回歸模型來預測三峽水庫運行后的鄱陽湖星子站、都昌站和康山站的水位，進而定量評價三峽水庫蓄水對鄱陽湖區(qū)水位的影響是合理可行的。從表3標準化的偏回歸系數(shù)結果可以發(fā)現(xiàn)，漢口流量對鄱陽湖水位的貢獻比5河入流要大，即說明漢口流量在多元回歸方程中相對更重要。從長江-鄱陽湖-5河系統(tǒng)的相互關系上看，三峽水庫蓄水期間長江水情對鄱陽湖水位具有主導地位。相對于鄱陽湖流域氣候變化引起的5河流量減小，長江對鄱陽湖的拉空作用比人們想象的要大，長江來水減少是造成鄱陽湖秋季異常低水位的主要因素，這與文獻[10]采用水文-水動力耦合模型的研究結果是一致的。

3.3 蓄水對鄱陽湖水位的影響分析

對式(4)求微分可得：

Δy=b1Δx1+b2Δx2

(5)

式中：Δy為鄱陽湖水位變化量；Δx1、Δx2分別為漢口流量和5河流量的變化量。

在評價三峽水庫汛末蓄水的影響分量時，假設5河平均流量不變，即式(5)中Δx2=0，因此有Δy=b1Δx1，表明三峽水庫蓄水對鄱陽湖水位的影響是通過改變長江水情而起作用的。通過分析三峽蓄水后長江漢口平均流量的改變量Δx1，進而得出鄱陽湖水位的變化。根據(jù)表1給出的3種蓄水方案下星子站、都昌站和康山站的平均減泄流量值Δx1(假定三峽水庫減泄的那部分流量，不會在中途減少或增加)和表3中相應的漢口流量偏回歸系數(shù)b1就可以求出對應的鄱陽湖區(qū)水位變化量Δy，結果見表7。

表7 三峽水庫不同蓄水方案下鄱陽湖湖區(qū)水位變化量 m

注：表中水位變化量為負數(shù)表示水位降低。

由表7可以發(fā)現(xiàn)，三峽水庫運行后鄱陽湖湖區(qū)的水位都將有所降低，且不同蓄水方案降低幅度不同：從方案1到方案3，蓄水天數(shù)逐漸延長，減泄流量減少，所以鄱陽湖湖區(qū)的水位的降低幅度也在減小。以星子站為例，方案1、2和3對應的水位降低值分別為2.23、1.37和1.05 m。此外，從星子站到康山站，由于距離湖口越來越遠，受長江水情的影響程度逐漸減弱，水位的降低幅度也在減小，蓄水影響呈北高南低的空間格局。按2009年水利部批準的優(yōu)化方案(方案2)，星子站、都昌站和康山站的水位降低值分別為1.37、1.29和0.91 m。

4 討 論

三峽水庫汛末蓄水將降低鄱陽湖湖區(qū)水位，對湖區(qū)生態(tài)環(huán)境及湖區(qū)生產、生活用水產生較大的不利影響。針對這些影響，本文從優(yōu)化三峽水庫和鄱陽湖5河支流水庫的運行調度等方面提出一些保護對策與措施，供鄱陽湖的綜合開發(fā)治理參考。

4.1 優(yōu)化三峽水庫汛末蓄水調度

由上述分析可知，長江水情對鄱陽湖水位具有主導地位，長江來水減少是造成鄱陽湖秋季異常低水位的主要因素，可以預見這種影響將隨著長江上游干支流大量水庫群的投入運行變得更加嚴重[10]。因此，需要優(yōu)化三峽水庫汛末蓄水調度，科學把握三峽水庫汛末蓄水時機，慎重地綜合考慮蓄水期間三峽水庫上游來流、5河入流以及湖區(qū)退水過程等水情預報因素，適當調整三峽水庫蓄水進程?？梢钥紤]將三峽水庫汛末蓄水時間適當提前，盡量減輕水庫減泄流量過程對鄱陽湖水位變化的干擾，避免出現(xiàn)極端的枯水水情。從本文計算結果來看，三峽水庫汛末蓄水時間10月1日、9月15日和9月1日對應的星子站水位降低值分別為2.23、1.37和1.05 m，都昌站分別為2.10、1.29和0.99 m，康山站分別為1.38、0.91和0.68 m?？梢园l(fā)現(xiàn)，適當提前三峽水庫汛末蓄水時間對減輕鄱陽湖不利影響效果顯著。按2009年水利部批準的優(yōu)化方案，目前起蓄時間已經優(yōu)化調整到9月15日，但能否繼續(xù)提前需要進一步的分析論證。

4.2 加強鄱陽湖5河支流蓄水工程的調度

5河入湖流量對鄱陽湖水位的變化也有重要的作用。從表3中的結果可以得到不同三峽水庫蓄水方案下蓄水期間5河入湖流量增加對鄱陽湖水位的影響。以2009年水利部批準的優(yōu)化方案(方案2)為例，當長江漢口流量不變時，蓄水期間5河入湖流量每增加1 000 m3/s，鄱陽湖星子站、都昌站和康山站的水位分別增加0.340、0.363和0.301 m。加強5河支流蓄水工程調度的主要目的，是想提高5河支流洪水資源利用率，5河支流水庫在8-9月份汛期結束之前，適當多攔蓄一些汛末洪水，留存庫中，這樣在三峽水庫蓄水期間，可在一定程度上增加5河入湖流量，彌補和減輕三峽水庫減泄的不利影響。

5 結 論

本文在對蓄水期漢口平均流量和5河平均入流進行獨立性檢驗的基礎上，分別采用多元線性回歸模型建立鄱陽湖星子站、都昌站和康山站平均水位與漢口平均流量、5河平均流量的函數(shù)關系，通過擬定3種不同的蓄水方案得到三峽水庫蓄水后長江漢口平均流量的變化量，分析了鄱陽湖水位的變化大小和空間格局特征。主要研究結論如下。

(1)蓄水期間漢口平均流量和5河平均流量之間相互獨立，鄱陽湖平均水位與2者存在顯著的線性關系。利用本文建立的多元線性回歸模型來預測三峽水庫運行后的鄱陽湖水位，進而定量評價三峽水庫蓄水對鄱陽湖區(qū)水位的影響是合理可行的。

(2)三峽水庫汛末蓄水將降低鄱陽湖湖區(qū)的水位，且不同蓄水方案和不同站點的降低幅度不同。起蓄時間10月1日、9月15日和9月1日對應的星子站水位降低值分別為2.23、1.37和1.05 m，都昌站分別為2.10、1.29和0.99 m，康山站分別為1.38、0.91和0.68 m。鄱陽湖水位受三峽蓄水的影響隨著起蓄時間的提前而減弱，空間上呈北高南低的格局。

(3)從長江-鄱陽湖-5河系統(tǒng)的相互關系上看，三峽水庫蓄水期間長江水情對鄱陽湖水位具有主導地位。相對于鄱陽湖流域氣候變化引起的5河流量減小，長江對鄱陽湖的拉空作用比人們想象的要大，長江來水減少是造成鄱陽湖秋季異常低水位的主要因素。

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