（沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司）

0 引言

喘振是壓縮機(jī)的固有特性。當(dāng)壓縮機(jī)進(jìn)口流量減小到發(fā)生喘振時，氣流來回沖擊壓縮機(jī)葉輪，會造成壓縮機(jī)推力不穩(wěn)以及壓縮機(jī)軸振動升高，嚴(yán)重的還會造成壓縮機(jī)葉輪與密封刮碰，甚至危及到整個工藝流程的安全，所以合理的防喘振控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)就成了保護(hù)壓縮機(jī)安全運(yùn)行的關(guān)鍵。

壓縮機(jī)防喘振系統(tǒng)設(shè)計(jì)的品質(zhì)主要取決于設(shè)計(jì)人員對壓縮機(jī)氣動性能算法的了解和對防喘振控制算法的理解。國內(nèi)壓縮機(jī)控制系統(tǒng)一般都外包給幾家工業(yè)自動控制公司，他們更注重壓縮機(jī)防喘振控制系統(tǒng)控制實(shí)現(xiàn)算法的研究，往往忽略了壓縮機(jī)喘振控制曲線的設(shè)計(jì)和研究。國內(nèi)外不同類型壓縮機(jī)的防喘振系統(tǒng)中，預(yù)設(shè)的壓縮機(jī)喘振曲線的算法大都是固定模式，沒有根據(jù)不同類型壓縮機(jī)定制精細(xì)的控制方案。

本文以壓縮機(jī)設(shè)計(jì)原理、性能計(jì)算公式及現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，提出了壓縮機(jī)新型喘振控制曲線設(shè)計(jì)思路。根據(jù)壓縮機(jī)不同的使用環(huán)境，將壓縮機(jī)分成幾種模式，分別設(shè)計(jì)了新型的壓縮機(jī)防喘振控制系統(tǒng)的喘振曲線。

1 壓縮機(jī)喘振曲線的確定

根據(jù)終端用戶的工藝要求，壓縮機(jī)一般都會有很多不同工藝工況下的運(yùn)行曲線，同一工藝工況下壓縮機(jī)不同轉(zhuǎn)速的最小允許運(yùn)行點(diǎn)連接成此工況下的喘振曲線（圖1）。由于壓縮機(jī)在不同工藝工況下的進(jìn)口條件不同（如溫度、壓力、氣體組份等），壓縮機(jī)不同工況下的喘振曲線也是離散的。為了便于監(jiān)控壓縮機(jī)實(shí)時工作點(diǎn)與壓縮機(jī)喘振曲線安全裕度，需要將壓縮機(jī)不同工藝工況的喘振曲線通過擬合，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一科學(xué)的監(jiān)控。

圖1 壓縮機(jī)不同工況下喘振曲線Fig.1 The surge curve of compressor under different conditions

通用的喘振控制曲線算法是根據(jù)壓縮機(jī)理論及工程熱力學(xué)知識，將不同工藝工況進(jìn)口條件的喘振曲線中的橫坐標(biāo)進(jìn)口流量換算到帶進(jìn)口條件修正的無量綱參數(shù)；將縱坐標(biāo)出口壓力考慮進(jìn)口壓力修正換算到壓縮機(jī)的壓比（圖2）。壓縮機(jī)的喘振曲線在壓縮機(jī)控制系統(tǒng)中是一條固定的曲線。

圖2 壓縮機(jī)不同工況擬合后的喘振曲線Fig.2 The fitted surge curve of compressor under different conditions

壓縮機(jī)喘振控制曲線的確定有三條途徑：

①使用壓縮機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)中預(yù)期的喘振參數(shù)。

②在生產(chǎn)工廠進(jìn)行壓縮機(jī)喘振線的測試參數(shù)。

③在用戶現(xiàn)場進(jìn)行壓縮機(jī)喘振線的測試參數(shù)。

壓縮機(jī)喘振區(qū)線由理論或者實(shí)測出的壓縮機(jī)不同轉(zhuǎn)速下的喘振點(diǎn)連接而成。實(shí)時工作點(diǎn)橫坐標(biāo)為壓縮機(jī)實(shí)時的流量修正的無量綱參數(shù)；縱坐標(biāo)Y軸為壓縮機(jī)實(shí)時的壓比（圖2）。壓縮機(jī)現(xiàn)場都會有壓縮機(jī)防喘振保護(hù)閥門，當(dāng)實(shí)時工作點(diǎn)靠近喘振曲線保護(hù)線（喘振曲線5%～10%安全裕度），壓縮機(jī)控制系統(tǒng)自動發(fā)出保護(hù)指令，按自控程序指令打開閥門使壓縮機(jī)出口氣路回流到壓縮機(jī)進(jìn)口，從而增大壓縮機(jī)進(jìn)口流量，使實(shí)時工作點(diǎn)遠(yuǎn)離喘振曲線，從而保證壓縮機(jī)安全運(yùn)行。

2 壓縮機(jī)喘振控制曲線的設(shè)計(jì)

壓縮機(jī)在現(xiàn)場運(yùn)行過程中，實(shí)際進(jìn)口條件往往比設(shè)計(jì)的不同工況進(jìn)口條件復(fù)雜，且壓縮機(jī)進(jìn)口條件實(shí)時變化。以空氣壓縮機(jī)為例，壓縮機(jī)的進(jìn)口壓力為當(dāng)?shù)卮髿鈮?，?dāng)?shù)卮髿鈮憾鞎认奶炱蠹s2%；壓縮機(jī)的進(jìn)口溫度為當(dāng)?shù)卮髿鉁囟?，?dāng)?shù)卮髿鉁囟榷鞎陆档?30℃，夏天會升高到40℃；壓縮機(jī)進(jìn)口氣體組分為濕空氣，雨天的空氣濕度能達(dá)到100%，而晴天的空氣濕度最低只有10%。

現(xiàn)在通用的壓縮機(jī)喘振控制曲線流量的無量綱坐標(biāo)考慮到進(jìn)口壓力、溫度數(shù)值的補(bǔ)償，但是沒有考慮在不同進(jìn)口條件下氣體的熱物性變化；喘振曲線的壓比坐標(biāo)更是只考慮了進(jìn)口壓力的補(bǔ)償，沒有考慮壓縮機(jī)進(jìn)口、出口的溫度、氣體組分和熱物性的修正。雖然這些熱物性的變化對實(shí)際數(shù)據(jù)影響一般在5%以內(nèi)，對于壓縮機(jī)用戶來講可能就需要調(diào)節(jié)壓縮機(jī)工況，甚至打開壓縮機(jī)回流閥門來保證壓縮機(jī)的安全運(yùn)行，這會帶來很大的功耗。因此針對不同類型的壓縮機(jī)制定不同的防喘振控制系統(tǒng)喘振曲線和實(shí)時工作點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式能更好的監(jiān)控壓縮機(jī)喘振，同時為壓縮機(jī)用戶節(jié)能降耗。

壓縮機(jī)喘振曲線修正可以根據(jù)壓縮機(jī)的使用環(huán)境分為以下幾類：

①氣體熱物性穩(wěn)定的壓縮機(jī)：如氮?dú)鈮嚎s機(jī)、低壓力的單一氣體介質(zhì)的壓縮機(jī)等。

②氣體熱物性不穩(wěn)定的壓縮機(jī)：如高壓天然氣壓縮機(jī)。

③空氣壓縮機(jī)：進(jìn)口條件為當(dāng)?shù)卮髿鈼l件，進(jìn)口條件不可控的壓縮機(jī)。

3 氣體熱物性穩(wěn)定的壓縮機(jī)喘振控制曲線的設(shè)計(jì)

壓縮機(jī)氣體介質(zhì)熱物性穩(wěn)定的情況下，氣體介質(zhì)在壓縮機(jī)實(shí)際進(jìn)口條件和出口條件下可壓縮性系數(shù)Z值基本與設(shè)計(jì)進(jìn)口條件和出口條件下的值相同，喘振曲線及實(shí)際工作點(diǎn)橫坐標(biāo)計(jì)算公式可直接使用帶有進(jìn)口條件修正的流量無量綱參數(shù)。喘振曲線及實(shí)際工作點(diǎn)縱坐標(biāo)壓比應(yīng)考慮進(jìn)口溫度參數(shù)的簡化修正，可得：

式中，Π為壓比；n為多變指數(shù)；Yp為多變比功；N為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速；R為氣體分子量；Z1為進(jìn)口條件壓縮性系數(shù)；Z2為出口條件壓縮性系數(shù)；Z為平均壓縮性系數(shù)；T1為進(jìn)口溫度；T2為出口溫度；p1為進(jìn)口壓力；p2為出口壓力；下角標(biāo)te為測試狀態(tài)，即壓縮機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)；下角標(biāo)co為換算狀態(tài)，即壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)狀態(tài)。

通過壓比的修正公式可以看出，壓比的簡化修正公式也比較復(fù)雜。從壓縮機(jī)的性能計(jì)算公式中可以開到多變比功Yp相對于是壓比Π帶有進(jìn)口溫度修正的參數(shù)，而且流量的無量綱量-多變比功Yp的性能曲線和流量的無量綱量-壓比Π性能曲線線性極其相似，見圖3，多變比功Yp也完全包含了進(jìn)口條件的修正，所以選擇多變比功Yp作為喘振曲線和實(shí)際工作點(diǎn)的縱坐標(biāo)即準(zhǔn)確又方便。

圖3 壓縮機(jī)不同工況新式喘振曲線Fig.3 The new surge curve of compressor under different conditions

4 氣體熱物性不穩(wěn)定的壓縮機(jī)喘振控制曲線的設(shè)計(jì)

氣體熱物性不穩(wěn)定的壓縮機(jī)（壓縮機(jī)不同進(jìn)口條件和出口條件下，通過壓縮機(jī)的氣體壓縮性系數(shù)Z值會有較大變化），亦可使用流量的無量綱量-多變比功Yp的公式計(jì)算壓縮機(jī)喘振曲線和實(shí)時工作點(diǎn)的坐標(biāo)。只是壓縮性系數(shù)Z不能使用設(shè)計(jì)條件的壓縮性系數(shù)值。根據(jù)工程熱力學(xué)的知識，對于不同用途的壓縮機(jī)不同進(jìn)出口工況條件選擇不同的壓縮性系數(shù)Z值的計(jì)算公式：

國際公認(rèn)的計(jì)算精度較好的物性方程有BWRS方程、RKS方程、P-R方程、L-K方程、H-M方程以及針對天然氣的AGA8-92DC等。它們都可以根據(jù)壓縮機(jī)的實(shí)時工況條件計(jì)算相應(yīng)的壓縮性系數(shù)Z值，再將實(shí)時計(jì)算的壓縮性系數(shù)Z值帶入流量的無量綱量和多變比功Yp的公式，得到氣體熱物性不穩(wěn)定的壓縮機(jī)喘振曲線和實(shí)時工作點(diǎn)坐標(biāo)的精確算法。

5 空氣壓縮機(jī)喘振控制曲線的設(shè)計(jì)

空氣壓縮機(jī)進(jìn)口條件為當(dāng)?shù)卮髿鈼l件，空氣可以看做氣體熱物性穩(wěn)定的介質(zhì)進(jìn)行喘振曲線和實(shí)時工作點(diǎn)的修正。

因?yàn)榇髿猸h(huán)境中水蒸氣的存在，所以需要考慮不同的大氣濕度對空氣分子量的影響。喘振控制系統(tǒng)中應(yīng)在壓縮機(jī)進(jìn)口處安裝大氣條件檢測儀器儀表，實(shí)時獲取壓縮機(jī)進(jìn)口處大氣相對濕度、大氣壓力和大氣溫度等參數(shù)，對空氣壓縮機(jī)進(jìn)口條件的分子量進(jìn)行實(shí)時修正：

當(dāng)進(jìn)口溫度在0℃＜t≤30℃時

當(dāng)進(jìn)口溫度在30℃＜t＜100℃時

式中，R為氣體分子量；hu為空氣相對濕度；t為大氣溫度；pa為大氣壓力；psat為大氣飽和水蒸氣壓力。

根據(jù)該計(jì)算公式修正后得到的壓縮機(jī)進(jìn)口處氣體分子量R帶入到流量的無量綱量和多變比功Yp的公式，得到空氣壓縮機(jī)喘振曲線和實(shí)時工作點(diǎn)坐標(biāo)的精確算法。

6 壓縮機(jī)防喘振控制系統(tǒng)介紹

根據(jù)不同情況設(shè)計(jì)的壓縮機(jī)喘振控制曲線和實(shí)時工作點(diǎn)坐標(biāo)，按照壓縮機(jī)用戶工藝流程要求，將喘振控制曲線考慮一個安全裕度（一般5%～10%）計(jì)算一條防喘振控制曲線（圖4）。當(dāng)實(shí)時工作點(diǎn)隨著壓縮機(jī)工藝工況的變化，觸碰到喘振曲線之前的防喘振曲線時，壓縮機(jī)喘振控制系統(tǒng)就發(fā)出指令自動調(diào)節(jié)壓縮機(jī)防喘振管路的保護(hù)閥門，使壓縮機(jī)出口的一部分流量直接返回到壓縮機(jī)進(jìn)口處，既能增加壓縮機(jī)進(jìn)口處的流量，又能減小壓縮機(jī)出口壓力值，使壓縮機(jī)實(shí)時工作點(diǎn)遠(yuǎn)離防喘振線（圖5）。

圖4 壓縮機(jī)防喘振曲線示意圖Fig.4 The anti-surge curve of compressor

圖5 壓縮機(jī)防喘振聯(lián)鎖控制示意圖Fig.5 The anti-surge interconnected control of compressor

7 實(shí)例對比

以氣體熱物性穩(wěn)定的氮?dú)鈮嚎s機(jī)參數(shù)（表1）的計(jì)算結(jié)果（表2）為算例，對比以流量的無量綱量-多變比功Yp為坐標(biāo)的喘振曲線計(jì)算（圖6）與通用流量的無量綱量-壓比為坐標(biāo)的喘振曲線計(jì)算（圖7）。

圖6 壓縮機(jī)以壓比坐標(biāo)的喘振曲線Fig.6 The surge curve with pressure ratio as the ordinate

圖7 壓縮機(jī)以多變比功坐標(biāo)的喘振曲線Fig.7 The surge curve with multiple transformation radio power as the ordinate

氮?dú)鈮嚎s機(jī)喘振點(diǎn)數(shù)據(jù)為表1中的的數(shù)據(jù)點(diǎn)1，2，3，實(shí)時工作點(diǎn)數(shù)據(jù)為表1中的數(shù)據(jù)點(diǎn)4。

表1 氮?dú)鈮嚎s機(jī)喘振曲線點(diǎn)和工作點(diǎn)參數(shù)Tab.1 The surge points of nitrogen compressor

氮?dú)鈮嚎s機(jī)喘振點(diǎn)結(jié)果為表2中的數(shù)據(jù)點(diǎn)1，2，3，實(shí)時工作點(diǎn)結(jié)果為表2中的數(shù)據(jù)點(diǎn)4。

表2 氮?dú)鈮嚎s機(jī)喘振曲線點(diǎn)和工作點(diǎn)換算結(jié)果Tab.2 The calculated surge points of nitrogen compressor

通過對比曲線可以看出，當(dāng)喘振曲線采用壓比坐標(biāo)時，實(shí)時工作點(diǎn)與喘振曲線的安全裕度為25%；當(dāng)喘振曲線采用多變比功坐標(biāo)時，實(shí)時工作點(diǎn)與喘振曲線的安全裕度為29%。這僅僅是壓縮機(jī)進(jìn)口條件溫度值有偏差時的對比結(jié)果。當(dāng)壓縮機(jī)進(jìn)口條件與壓縮機(jī)設(shè)計(jì)進(jìn)口條件有更多偏差時，只使用縱坐標(biāo)為壓比（無進(jìn)口溫度修正）的喘振曲線，其喘振控制就不夠準(zhǔn)確。當(dāng)實(shí)際工作點(diǎn)靠近喘振曲線運(yùn)行時，在壓縮機(jī)喘防振控制界面上就不能準(zhǔn)確的監(jiān)控實(shí)時工作點(diǎn)與喘振曲線的安全裕度，不能有效保護(hù)壓縮機(jī)安全運(yùn)行，會造成壓縮機(jī)運(yùn)行風(fēng)險或者過度保護(hù)壓縮機(jī)安全運(yùn)行，造成功耗浪費(fèi)。使用流量的無量綱量-多變比功Yp的公式計(jì)算的壓縮機(jī)喘振曲線與實(shí)時工作點(diǎn)就能準(zhǔn)確的在壓縮機(jī)喘振控制系統(tǒng)中監(jiān)控實(shí)時工作點(diǎn)與喘振曲線的安全裕度，當(dāng)實(shí)際工作點(diǎn)靠近喘振曲線運(yùn)行時，能準(zhǔn)確保護(hù)壓縮機(jī)安全運(yùn)行。

8 結(jié)語

本文以壓縮機(jī)喘振曲線的特點(diǎn)及用戶工藝系統(tǒng)實(shí)際的要求為基礎(chǔ)，通過研究壓縮機(jī)氣動性能計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，設(shè)計(jì)了以壓縮機(jī)流量的無量綱量-多變比功Yp為坐標(biāo)的喘振控制曲線。根據(jù)壓縮機(jī)的不同使用環(huán)境和不同使用方式，給出了三種更加精確的喘振控制曲線設(shè)計(jì)方案，引入了更多的實(shí)時參數(shù)進(jìn)行壓縮機(jī)喘振控制曲線及實(shí)時工作點(diǎn)的修正，提高了壓縮機(jī)防喘振控制系統(tǒng)控制精度。通過實(shí)例對比，驗(yàn)證了壓縮機(jī)行業(yè)現(xiàn)行防喘振控制系統(tǒng)中喘振控制曲線和實(shí)時工作點(diǎn)算法的不足，壓縮機(jī)新型喘振控制曲線在壓縮機(jī)防喘振控制系統(tǒng)中能很好地監(jiān)控壓縮機(jī)運(yùn)行的安全裕度，為用戶提供準(zhǔn)確的控制避免意外的發(fā)生，并能為壓縮機(jī)節(jié)能降耗，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)目的。

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