王前進(jìn) 理工大學(xué)理學(xué)院

1 問題重述

隨著共享經(jīng)濟(jì)模式的到來與發(fā)展，共享單車在我國發(fā)展迅速，然而我國城市共享單車資源配置存在了一定的不合理性，基于我國共享單車行業(yè)現(xiàn)狀，搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，分析問題：建立合理的指標(biāo)，分析不同時空共享單車資源的需求量。給出不同地區(qū)共享單車的分配方法，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。

2 問題分析

通過建立合理的指標(biāo)，來得到不同時空下共享單車資源的需求量情況，首要的問題是建立本文合理的評價指標(biāo)。對于不同時空，我們選取一線城市中的廣州和二線城市中的青島作為分析對象，通過對影響共享單車與乘客供求關(guān)系的廣義因素進(jìn)行分析。給出不同地區(qū)共享單車的分配方法，使得共享單車的數(shù)量 能夠趨于合理性。由交通指數(shù)、人口密集度、共享單車投放量、注冊量這四個指標(biāo)來給出不同地區(qū)的分配方法。

3 模型假設(shè)

城市中不出現(xiàn)大量的人口遷入與遷出；城市中共享單車的數(shù)量短期內(nèi)不會發(fā)生化；城區(qū)面積不發(fā)生大規(guī)模擴(kuò)展；城市道路發(fā)展程度不會發(fā)生大變化；其它交通工具發(fā)展水平不變；城市人均收入短期內(nèi)不變；數(shù)據(jù)來源真實(shí)可靠；車輛硬件情況良好；不考慮使用的會員的心理需求和個人偏好；不考慮天氣等自然因素變化對結(jié)果的影響。

4 模型的建立與求解

4.1 四個評價指標(biāo)的模型建立

4.1.1 交通指數(shù)

交通指數(shù)，也稱交通擁堵指數(shù)或交通運(yùn)行指數(shù)，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁 堵的概念性指數(shù)值。交通指數(shù)取值范圍為0～10，一般可分為五個級別，即“暢通”、“基本暢通”、“輕度擁堵”、“中度擁堵”、“嚴(yán)重?fù)矶隆保瑪?shù)值和交通擁堵情況成正比。

根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，可知 2017上半年我國各大城市擁堵指數(shù)排名，其中，廣州排第 8，青島排第 10。經(jīng)換算成交通指數(shù)之后廣州市交通指數(shù)為8.8，青島市交通指數(shù)為 7.8。

4.1.2 人口密集度

經(jīng)獲取數(shù)據(jù)可知2017上半年廣州市人口密集度為1816人/kmz，青島市人口密集度為854人/kmz。

4.1.3 共享單車投放量

由網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，廣州市共享單車投放量共超過70萬量，青島市共享

單車投放量共超過10萬量。

4.1.4 注冊量

由網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)顯示可知廣州市共享單車注冊量超過 750 萬人次，青島市共享 單車投注冊量超過150萬人次。

4.1.5 共享單車需求量分析

用matlab編程用熵權(quán)法求出交通指數(shù)、人口密集度、共享單車投放量、 注冊量的權(quán)重，然后建立共享單車資源的需求量模型：

分析指標(biāo) 權(quán)重值交通指數(shù) 0.0480人口密集度 0.2318共享單車投放量 0.7187會員注冊量 0.0015

得出共享單車資源的需求模型：其中：x—交通指數(shù)；y—人口密集度；z—共享單車投放量；e—會員注冊量； P—共享單車需求量。 通過對比廣州市和青島市的交通指數(shù)、人口密集度、共享單車投放量、注冊量可以得出廣州市和青島市交通指數(shù)都是屬于中度擁堵的情況，廣州市人口密度是青島市人口密度的兩倍。因此定性分析上，青島市需求量更大。通過帶入兩個對象城市分析指標(biāo)數(shù)據(jù)，得到廣州市P=190.9146，青島市P=369.9284。就目前從廣州市和青島市需求量評價值來看，定量分析上青島市型的城市需求量更大。

4.2 基于價格理論不同地區(qū)共享單車分配方法

給出不同地區(qū)共享單車的分配方法，使得共享單車的數(shù)量能夠趨于合理性。由交通指數(shù)、人口密集度、共享單車投放量、注冊量這四個指標(biāo)來給出不同地區(qū)的分配方法。

從定性上來看，對于廣州市交通指數(shù)低于 8.8 的地區(qū)，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減少共享 單車的投放量，但是對于那些交通指數(shù)較低，但注冊人數(shù)較多城市應(yīng)相對于交 通指數(shù)低，注冊人數(shù)多的城市適當(dāng)增加共享單車數(shù)量。對于青島市，由于青島 市人口密集度的原因，應(yīng)該較廣州市的共享單車數(shù)量相對較少，同樣，對于交 通指數(shù)低7.8 的地區(qū)應(yīng)適當(dāng)減少共享單車的投放量。但對于注冊量較多的城市應(yīng)適當(dāng)增加。

我們借鑒價格理論模型進(jìn)行建模，價格需求理論是用于研究價格與需求人數(shù)的關(guān)系的方法，所以在這里我們將其應(yīng)用于共享單車價格變化與找車人數(shù)的關(guān)系研究上，但是本題中并沒有價格變動這一指標(biāo)，不過，因?yàn)閿?shù)量方案的不同最終影響的是數(shù)量金額的不同，所以我們這里用數(shù)量金額代替價格變動這一指標(biāo)。

價格需求理論指出價格與需求成負(fù)指數(shù)關(guān)系，所以我們建立如下方程：

其中：P為數(shù)量金額之前找車人數(shù)，p為數(shù)量金額之后找車人數(shù)，r為受共享

單車價格影響找車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例。在這里受共享單車價格影響，找車 的人數(shù)考慮為使用手機(jī)軟件找車的人數(shù)，而這部分人年齡分布大概在11.2- 31.2之間，我們通過查找青島統(tǒng)計(jì)局的各年齡人口數(shù)據(jù)，估計(jì)出青島地區(qū)r=26.7%。為了更好地體現(xiàn)數(shù)量前后找車人數(shù)變化情況，我們采用數(shù)量前后找車人數(shù)比

利用 Matlab 畫出函數(shù)圖象如圖：

找車人數(shù)變化率與數(shù)量金額的關(guān)系

將數(shù)據(jù)進(jìn)行 SPSS 擬合函數(shù)關(guān)系，并將參數(shù)進(jìn)行分析得到參數(shù)估計(jì)值，最后將各個參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得到置信區(qū)間，具體如下：

5 模型評價及推廣

5.1 優(yōu)點(diǎn)：

（1）首先考慮了影響共享單車的四個指標(biāo)，并根據(jù)因素對需求量的重要程度，利用熵權(quán)法賦予各個因素權(quán)重，得到需求量的表達(dá)式。

（2）查閱資料得到各個影響因素的指標(biāo)，用 Lingo 建立多目標(biāo)規(guī)劃 模型得到的定價方案精確、有效。

（3）本模型以 MATLAB 軟件為工具，結(jié)合公共自行車問題特點(diǎn)，應(yīng)用“初 始靜態(tài)優(yōu)化+實(shí)時動態(tài)優(yōu)化”的方法對多個連續(xù)靜態(tài)調(diào)度問題進(jìn)行求解，最終實(shí) 現(xiàn)對動態(tài)需求調(diào)度模型的準(zhǔn)確求解。

5.2 缺點(diǎn)：

（1）由于共享單車在社會山，還需考慮社會因素，本文模型是在十分理想的情況 之下分析。改進(jìn)模型時考慮的因素過少，例如會員個人能力和交通等因素也會對 設(shè)計(jì)方案造成影響。

（2）本文的取值是經(jīng)過多次試驗(yàn)得到的，取值過大易造成模型無可行解，取值過小則時間窗的約束力度不夠。

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[3]李敏蓮.共享單車市場調(diào)研與分析[J].財(cái)經(jīng)界(學(xué)術(shù)版)，2017，版 ),2017,(05)：121- 123.