金秋 沈云鵬 沈恒根

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

0 引言

水擊是指在有壓管路中，由于某些外界原因，使得水的流速發(fā)生突然變化，從而引起壓強急劇升高和降低的交替變化，這種水力現(xiàn)象稱為水擊或水錘[1]。管路系統(tǒng)中閘門急劇啟閉，輸水管水泵突然停機，水輪機啟閉導(dǎo)水葉，室內(nèi)衛(wèi)生用具關(guān)閉水龍頭，都會產(chǎn)生水擊。由于受空間限制，船舶生活水管路系統(tǒng)往往具有配管路徑長，管路彎曲較多以及閥門啟閉頻繁的特點，水擊現(xiàn)象要比陸上管路系統(tǒng)復(fù)雜得多。一旦船舶管路發(fā)生水擊，導(dǎo)致管道劇烈震動，引起的壓強變化達到正常工作時管路壓強的幾十倍甚至上百倍，大幅度的壓強變化往往會造成管道變形甚至破裂，閥門損壞以及接頭斷開的后果[2]。交替升降的壓強稱為水擊壓強[3]。

Flowmaster是一款針對于流體系統(tǒng)的專業(yè)仿真分析軟件，具有計算效率高效、求解能力精確、建模方式便捷的特點，且該軟件具備專門的瞬態(tài)分析模塊。Flowmaster可以對系統(tǒng)各個元件的壓力、流量等參數(shù)進行精確的分析并實時監(jiān)測，進而完成對整個系統(tǒng)設(shè)計的優(yōu)化和驗證。本文采用一維流體分析軟件Flowmaster對影響水擊壓力的管道直徑、流體波速、管道長度、管道粗糙度、閥門關(guān)閉時間等因素進行模擬分析，利用正交實驗法得出各因素的影響程度大小，為船舶管路系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和管理提供理論依據(jù)。

1 工程概況

本文以某船舶生活水管路系統(tǒng)為研究對象，如圖1所示。系統(tǒng)冷熱源為一臺離心式冷水機組，在運行過程中，由于不同工況（淋浴工況，晚餐工況等）下各區(qū)域間需要進行調(diào)控，閥門啟閉頻繁，導(dǎo)致管道流速變化劇烈，產(chǎn)生大小不一的水擊波，對管道造成了一定的危害。如果管道強度不夠或者某處有缺陷，則極有可能發(fā)生管道爆裂和設(shè)備損壞等事故。為避免出現(xiàn)管道及閥門破損的情況，需對管路系統(tǒng)水擊現(xiàn)象的影響因素進行綜合分析。

圖1 船舶生活水管路系統(tǒng)圖

2 研究模型及試驗設(shè)計

2.1 物理模型

在進行建模的時候，要根據(jù)實際情況對模型進行相應(yīng)的簡化，簡化后的系統(tǒng)模型能夠大幅度地縮短計算時間，并且能夠準確的反映出系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)與主要影響因素。在本次模擬實驗中，忽略管路中流動阻力比較小的元件，由于整個船舶生活水管路系統(tǒng)中控制閥門較多，從而每段管道可看作是獨立的系統(tǒng)。為研究不同參數(shù)對水擊現(xiàn)象的影響，可以將整個系統(tǒng)進行拆分，以便進行模擬分析。

為了準確地模擬管道運行狀態(tài)，選取目前應(yīng)用廣泛的一維流體分析軟件Flowmaster來進行模擬。管道類型為彈性管道，利用該軟件建立模型如圖2所示。其中元件1，5為恒壓水箱，上游壓力為0.3 MPa，元件2選用的是彈性管道，元件4為控制閥，元件3為閥門控制器，用于控制閥門開度變化。模擬計算時時間步長取0.001 s，節(jié)點序列共3個，因管路水擊的現(xiàn)象主要是由于閥門迅速關(guān)閉造成的，因此本次模擬主要觀測點為節(jié)點2，研究在不同參數(shù)下節(jié)點2的壓力波動特性。

圖2 簡單管路系統(tǒng)圖

2.2 數(shù)學(xué)模型

水擊現(xiàn)象是管中的流體從一種恒定狀態(tài)過渡到另一種恒定狀態(tài)的非恒定流，因此選用的數(shù)學(xué)模型既要符合其非恒定的特性，又要滿足初始和結(jié)束時刻管道恒定流的約束條件。目前分析水擊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型較多，而Flowmaster是基于特征線[4]的一維流體分析軟件。其控制方程為簡化水擊計算基本方程，為一組非線性雙曲線型方程組[5]。此方程組是在兩個基本方程（連續(xù)方程和運動方程）中忽略次要因素后得到的。

運動方程：

連續(xù)方程：

式中：g是重力加速度，為定值；H為測壓管水頭；v為管道流速；α代表波速；D為管路直徑；sinθ表示管道軸線與水平線夾角的正弦值；絕對值代表液體摩擦力和管道流速方向相反。為達到更好的模擬效果，提高模擬效率，特作如下假設(shè)：

1）流體為一元流動，即只考慮沿管道軸線方向的運動狀態(tài)。

2）進行仿真計算時，元件模型主要基于壓力流量特性，將流體網(wǎng)絡(luò)看成是由一系列流體元件組成的。

3）將考慮管道摩擦阻力的偏微分方程近似的變化為差分方程進行求解。

2.3 正交試驗設(shè)計

正交實驗設(shè)計是實驗設(shè)計中一種優(yōu)良的方法，它指的是利用正交表合理地安排實驗，利用數(shù)理統(tǒng)計的原理科學(xué)地分析實驗結(jié)果，處理多因素實驗的科學(xué)方法[6]。因此為分析多種不同影響因素對管道最大水擊壓力的影響，包括管道直徑、流體波速、管道長度、管壁粗糙度、閥門關(guān)閉時間，可采用正交實驗法來進行分析。根據(jù)船舶管路實測數(shù)據(jù)，每個影響因素都取3水平，具體參數(shù)如表1所示。本次試驗不考慮各因素之間相互影響，即忽略因素之間的交互作用[7]。交互作用是指各因素之間對于考察指標具有不可相加性[8]。在本實驗中除去需要分析的五因素，還需正交實驗表中設(shè)置空白列，以作誤差分析?？瞻琢袨槲捶胖靡蛩鼗蛘呓换プ饔玫牧?，在正交設(shè)計的方差分析中也稱為誤差列，主要為衡量試驗是否可靠的標志。因此，本次正交實驗表選取6因素3水平（L27）來分析。

表1 管道最大水擊壓力影響因素表

3 結(jié)果及分析

3.1 試驗結(jié)果

利用建立的模型對以上各影響因素進行分析，并以管道內(nèi)產(chǎn)生的最大水擊壓力作為觀測指標。整個試驗一共27組，結(jié)果如表2所示。

表2 試驗方案設(shè)計與結(jié)果

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 各影響因素對管道最大水擊壓力的影響程度

計算管道最大水擊壓力的極差R，結(jié)果如表3所示。每一列的極差一般是不相等的，表明各因素在水平變化的時候?qū)τ诮Y(jié)果的影響是不相同的。從極差的大小可以看出各因素對實驗指標影響的主次關(guān)系[9]。顯然極差越大，就表明所選因素的水平改變對實驗指標的影響越大。根據(jù)表3可以看出，對于本次實驗來說，所選參數(shù)中對管道最大水擊壓力的影響程度為E>C>B>A>D，即影響大小程度排行為閥門關(guān)閉時間>管道長度>流體波速>管道直徑>管壁粗糙度。

表3 各影響因素極差分析表

正交實驗結(jié)果可以用相應(yīng)的統(tǒng)計方法來進行分析，得出有價值的結(jié)論。為深入探究所選組合的可靠性，對實驗指標結(jié)果進行方差分析。方差分析實質(zhì)上就是關(guān)于實驗數(shù)據(jù)變異原因的量化分析[5]。根據(jù)因素偏差平方差計算公式，用A因子為例，平方和計算公式為

而誤差的偏方平方和計算公式為

式中：Xij表示每一組的試驗指標；m表示每種因素的水平數(shù)；n表示試驗總次數(shù)；r表示試驗重復(fù)次數(shù)；S表示偏差平方和。

按照以上方差分析法，計算結(jié)果如表4所示。

表4 管路最大水擊壓力分析表

根據(jù)以上方差分析結(jié)果，可以看出對管路最大水擊壓力影響較大的因素有流體波速，管道長度以及閥門關(guān)閉時間。按照F值大小，及影響程度大小排序為：閥門關(guān)閉時間>管道長度>流體波速>管道直徑>管壁粗糙度，排序方式與上述極差分析相一致,可認為結(jié)果相對較為正確。

3.2.2 最優(yōu)方案的確定

本次實驗所控制的指標為管道最大水擊壓力，要求指標的數(shù)值越小越好，則最優(yōu)方案需要選取指標水平較小一組實驗。圖3為各因素對指標的影響趨勢圖，可以看出，對管道水擊壓力來說，較好的組合為A3B1C1D1E3。

圖3 各因素對管路最大水擊壓力的影響趨勢

根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析后得到的最優(yōu)方案進行模擬，觀察在該方案下管路中水擊壓力的波動特征是否達到了最佳效果。該方案實驗指標下管道直徑為0.3 m，流體波速為750 m/s，管道長度為20 m，管壁粗糙度為0.05 mm，閥門關(guān)閉時間為1.5 s。實驗結(jié)果如圖4所示，管路中產(chǎn)生的最大水擊壓力為41.74 m，是所有的實驗結(jié)果中最小值，即可以認為最優(yōu)方案的選擇是合理的。

圖4 最優(yōu)方案下節(jié)點2的壓力波動圖

4 結(jié)語

1）船舶生活水管路中各影響因素對管道最大水擊壓力的影響程度排序為:閥門關(guān)閉時間>管道長度>流體波速>管道直徑>管壁粗糙度。

2）根據(jù)正交試驗結(jié)果選定A3B1C1D1E3為最優(yōu)方案，即在管徑為0.3 m，流體波速為750 m/s，管道長度為40 m，管壁粗糙度為0.05 mm，閥門關(guān)閉時間為1.5 s條件下管路最大水擊壓力達到最小值。

3）根據(jù)本次試驗得出的結(jié)果，得出在船舶管路中為減少水擊現(xiàn)象造成的影響，可以優(yōu)先考慮增加適當(dāng)?shù)亻y門關(guān)閉時間，減小管道長度等措施。