董燦 吳峻峰

摘 要 對(duì)于員工經(jīng)常到外面執(zhí)行任務(wù)的大公司或大機(jī)構(gòu)來說，員工通過移動(dòng)設(shè)備來同步任務(wù)數(shù)據(jù)要消耗很多數(shù)據(jù)流量和造成服務(wù)器很大的負(fù)載開銷。通過利用P2P技術(shù)，本文的分布式數(shù)據(jù)同步協(xié)議可以讓組隊(duì)外出的員工減少數(shù)據(jù)流量的消耗和服務(wù)器負(fù)載開銷，主要原理包括兩層：一層是相同部分的數(shù)據(jù)不需要所有員工的移動(dòng)設(shè)備都和服務(wù)器同步，只要部分員工有同步，其他人就可以用P2P技術(shù)在便攜式熱點(diǎn)建立的局域網(wǎng)內(nèi)同步；第二層是通過積分獎(jiǎng)勵(lì)來鼓勵(lì)員工避開服務(wù)器負(fù)載高峰期進(jìn)行提前的數(shù)據(jù)同步，讓服務(wù)器在負(fù)載高峰期可以減少負(fù)擔(dān)。本文還對(duì)提出的協(xié)議給出了數(shù)學(xué)算法，并分析了其算法復(fù)雜度。

【關(guān)鍵詞】移動(dòng)數(shù)據(jù)同步 優(yōu)化 分布式 協(xié)議

1 導(dǎo)言

考慮下述應(yīng)用場景：假設(shè)某公司或機(jī)構(gòu)經(jīng)常派員工到城郊各地去執(zhí)行工作任務(wù)，并且外部的工作環(huán)境無法提供無線網(wǎng)絡(luò)，使得外出的員工只能通過移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)來同步工作表單數(shù)據(jù)和任務(wù)資料。在這種應(yīng)用場景中，如果這些員工是組隊(duì)外出的，那么他們就可以用根據(jù)本文的數(shù)據(jù)同步優(yōu)化協(xié)議實(shí)現(xiàn)的APP來減少在移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中耗費(fèi)的數(shù)據(jù)流量。這對(duì)公司或機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)服務(wù)器端也是好事，原因是前述員工們在移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中耗費(fèi)的數(shù)據(jù)流量都對(duì)應(yīng)著服務(wù)器要承擔(dān)的數(shù)據(jù)同步任務(wù)，而流量的減少意味著服務(wù)器負(fù)載的下降。這使得服務(wù)器因?yàn)樨?fù)載過高而產(chǎn)生卡頓甚至宕機(jī)的機(jī)率大為減少。

為了解決該場景中的移動(dòng)端數(shù)據(jù)流量和服務(wù)器負(fù)載優(yōu)化問題，我們可以使用P2P技術(shù)。P2P是peer-to-peer的縮寫，又稱對(duì)等網(wǎng)絡(luò)，可以簡單的定義成通過直接交換來共享計(jì)算機(jī)資源和服務(wù)，而對(duì)等計(jì)算模型應(yīng)用層形成的網(wǎng)絡(luò)通常稱為對(duì)等網(wǎng)絡(luò)。在P2P網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，彼此連接的計(jì)算機(jī)處于對(duì)等的地位。網(wǎng)絡(luò)中的每一臺(tái)計(jì)算機(jī)既能充當(dāng)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的請(qǐng)求者，又對(duì)其它計(jì)算機(jī)的請(qǐng)求作出響應(yīng)，提供資源和服務(wù)。對(duì)等網(wǎng)絡(luò)又稱工作組，網(wǎng)上各臺(tái)計(jì)算機(jī)有相同的功能，無主從之分，一臺(tái)計(jì)算機(jī)都是既可作為服務(wù)器，設(shè)定共享資源供網(wǎng)絡(luò)中其他計(jì)算機(jī)所使用，又可以作為工作站，沒有專用的服務(wù)器，也沒有專用的工作站。

近年來，移動(dòng)對(duì)等網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)成為研究的熱點(diǎn)。其中，由于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的流量限制，對(duì)等網(wǎng)絡(luò)中的自私節(jié)點(diǎn)的檢測和激勵(lì)機(jī)制成為一個(gè)重要問題。在本文所提到的問題的求解中，我們通過一些任務(wù)分配和激勵(lì)機(jī)制來防止自私節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)，從而保證減少移動(dòng)端數(shù)據(jù)流量和服務(wù)器負(fù)載的目標(biāo)能夠合理地實(shí)現(xiàn)。

利用P2P技術(shù)，本文提出數(shù)據(jù)同步優(yōu)化協(xié)議稱為移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)局部協(xié)同數(shù)據(jù)同步優(yōu)化協(xié)議，其原理基于下述基本思想：

（1）移動(dòng)設(shè)備，包括手機(jī)和支持SIM卡的平板，可以通過建立便攜式網(wǎng)絡(luò)熱點(diǎn)來組建臨時(shí)的局域網(wǎng)；

（2）數(shù)據(jù)同步時(shí)，去同一個(gè)地方的員工很可能需要同步若干相同的數(shù)據(jù)，而一份相同的數(shù)據(jù)沒必要每臺(tái)移動(dòng)設(shè)備都和服務(wù)器同步一遍，完全可以一臺(tái)移動(dòng)設(shè)備同步之后，其它移動(dòng)設(shè)備通過臨時(shí)的局域網(wǎng)來局部同步，從而減少移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流量；

（3）去同一地點(diǎn)執(zhí)行任務(wù)的某些員工可能已經(jīng)在其移動(dòng)設(shè)備上有部分的最新數(shù)據(jù)，這些最新數(shù)據(jù)有可能是員工在外出前就利用無線網(wǎng)或數(shù)據(jù)線同步到移動(dòng)設(shè)備上的，而其他員工如果也需要這些數(shù)據(jù)但沒有提前同步的話，可以利用臨時(shí)的局域網(wǎng)內(nèi)的數(shù)據(jù)分享來免流量同步；

（4）為了合理地分配遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)同步的任務(wù)，這些移動(dòng)設(shè)備可以在臨時(shí)的局域網(wǎng)內(nèi)交換數(shù)據(jù)供求信息，然后按照需求協(xié)商分配消費(fèi)移動(dòng)數(shù)據(jù)流量的遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)同步任務(wù)，原則包括：

1.對(duì)于每一份不同的數(shù)據(jù)，只有對(duì)這份數(shù)據(jù)有需求的移動(dòng)設(shè)備才需要承擔(dān)相應(yīng)的遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)同步任務(wù)；

2.在前一條原則的基礎(chǔ)上，遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)同步任務(wù)盡可能均勻，使流量的消費(fèi)盡可能平均的平攤到不同的移動(dòng)設(shè)備上；

3.對(duì)于當(dāng)次無法完全平攤的流量消費(fèi)，可以做歷史記錄，在以后的局部協(xié)同數(shù)據(jù)優(yōu)化中，可根據(jù)歷史記錄來為前面承擔(dān)較多遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)同步任務(wù)的移動(dòng)設(shè)備適當(dāng)減少任務(wù)；

（5）對(duì)于外出前提前進(jìn)行部分?jǐn)?shù)據(jù)同步的員工，應(yīng)根據(jù)以下原則給予數(shù)據(jù)同步上的獎(jiǎng)勵(lì)：

1.提前數(shù)據(jù)同步時(shí)越是避開服務(wù)器的負(fù)載高峰期，得到的獎(jiǎng)勵(lì)就越多；

2.在用便攜式熱點(diǎn)組建臨時(shí)局域網(wǎng)時(shí)，為其他人提供的有效數(shù)據(jù)共享越多，得到的獎(jiǎng)勵(lì)就越多；

3.上述兩種獎(jiǎng)勵(lì)都是積分制的，提前同步過程加分，獎(jiǎng)勵(lì)兌換過程減分，其中獎(jiǎng)勵(lì)的兌換是讓相應(yīng)的移動(dòng)設(shè)備在平攤遠(yuǎn)程同步任務(wù)時(shí)可以用分?jǐn)?shù)來兌換承擔(dān)量。

根據(jù)上述基本思想，本文剩余部分將按如下結(jié)構(gòu)來細(xì)述協(xié)議的規(guī)則和數(shù)學(xué)模型：第二節(jié)解釋提前進(jìn)行同步的積分加分規(guī)則，并且給出分析規(guī)則加分量的數(shù)學(xué)模型；第三節(jié)描述在平攤遠(yuǎn)程同步任務(wù)時(shí)的積分兌換規(guī)則；第四節(jié)闡述遠(yuǎn)程同步任務(wù)的分?jǐn)傔^程數(shù)學(xué)模型，并且為該數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)一套計(jì)算機(jī)算法；第五節(jié)分析前面三節(jié)中的算法的計(jì)算復(fù)雜度；最后一節(jié)是本文的總結(jié)，給出本文的結(jié)論。

2 提前同步加分規(guī)則

如果一位員工在執(zhí)行外出任務(wù)前提前同步部分相關(guān)的數(shù)據(jù)，那么在執(zhí)行任務(wù)時(shí)通過移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)局部協(xié)同數(shù)據(jù)同步優(yōu)化協(xié)議來和其他員工一起同步數(shù)據(jù)時(shí)，就可以得到減少平攤遠(yuǎn)程同步任務(wù)的獎(jiǎng)勵(lì)。該獎(jiǎng)勵(lì)有以下規(guī)則：

（1）只有在進(jìn)行協(xié)同數(shù)據(jù)同步時(shí)其他員工有需求的那些提前同步數(shù)據(jù)，其提前同步者才能獲得加分。如果其他員工沒有對(duì)某份數(shù)據(jù)的需求，那么即使該員工提前同步了該數(shù)據(jù)，他也不能從這份數(shù)據(jù)的提前同步中獲得加分。

（2）在進(jìn)行協(xié)同數(shù)據(jù)同步時(shí)，如果有很多參與在其中的員工對(duì)某份數(shù)據(jù)都有需求，那么對(duì)該份數(shù)據(jù)的提前同步就可以獲得較高的分?jǐn)?shù)；反之，如果只有少數(shù)參與者對(duì)該份數(shù)據(jù)有需求，那么對(duì)該份數(shù)據(jù)的提前同步就只能獲得較低的分?jǐn)?shù)。

（3）在進(jìn)行協(xié)同數(shù)據(jù)同步時(shí)，如果有多名參與者都提前同步了某份數(shù)據(jù)，那么他們共享這份數(shù)據(jù)時(shí)的加分倍數(shù)變小。一份數(shù)據(jù)提前同步的參與者越多，意味著這份數(shù)據(jù)的需求越易預(yù)測，因此分?jǐn)偟絾蚊崆巴皆摂?shù)據(jù)的參與者上時(shí)，加的分?jǐn)?shù)會(huì)變少。

（4）提前同步的時(shí)機(jī)會(huì)影響加分的分?jǐn)?shù)。如果提前同步的時(shí)間處于公司或機(jī)構(gòu)的服務(wù)器的低負(fù)載時(shí)段，那么提前同步加分的倍數(shù)就可以得到較大的獎(jiǎng)勵(lì)加成；反之如果提前同步的時(shí)間處于服務(wù)器的高負(fù)載時(shí)段，那么提前同步的加分倍數(shù)就會(huì)較少。

（5）協(xié)同數(shù)據(jù)同步時(shí)服務(wù)器的當(dāng)前負(fù)載率也會(huì)影響加分的分?jǐn)?shù)。當(dāng)前負(fù)載率高則表示要同步數(shù)據(jù)很困難，因此提前同步加分的倍數(shù)就應(yīng)該大；反之當(dāng)前負(fù)載率低則提前同步加分的倍數(shù)應(yīng)該小。

（6）一份數(shù)據(jù)的提前同步加分，還和這份數(shù)據(jù)的大小有關(guān)。數(shù)據(jù)量大，表明為協(xié)同數(shù)據(jù)同步參與者節(jié)省的流量多，同時(shí)也為公司或機(jī)構(gòu)的服務(wù)器節(jié)省了較多的占用帶寬。因此，數(shù)據(jù)量較大的數(shù)據(jù)提前同步，可以得到的加分的倍數(shù)就會(huì)較大；反之?dāng)?shù)據(jù)量小的加分倍數(shù)也小。

（7）盡管不同數(shù)據(jù)的提前同步所得的加分是分開計(jì)算的，這些加分最終會(huì)按照員工與員工之間的互助關(guān)系合并在一起來兌換平攤遠(yuǎn)程同步任務(wù)時(shí)的獎(jiǎng)勵(lì)。換句話說，這些分?jǐn)?shù)會(huì)按員工a為員工b提供了多少提前同步的幫助的分?jǐn)?shù)形式來兌換，而兌換方法是員工b要通過遠(yuǎn)程同步任務(wù)來反過來幫助員工a。

根據(jù)上述規(guī)則，我們可以知道為了用一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)來描述一次協(xié)同數(shù)據(jù)同步過程中的加分，我們需要與這次協(xié)同數(shù)據(jù)同步相關(guān)的以下輸入數(shù)據(jù)：

1.這次協(xié)同數(shù)據(jù)同步中被至少一位參與者需求的數(shù)據(jù)的集合D1，D2，…，Dn；

2.參與這次協(xié)同數(shù)據(jù)同步的員工u1，u2，…， uk；

3.每份數(shù)據(jù)Di的需求者人數(shù)mi，以及每位員工uj需要的數(shù)據(jù)的編號(hào)集合Qj={ij1，ij2，…， }；

4.每份數(shù)據(jù)Di的提前同步供應(yīng)者人數(shù)ki；

5.對(duì)于每份數(shù)據(jù)Di，上述每位員工uj在同步該數(shù)據(jù)過程的服務(wù)器平均負(fù)載率rij；如果uj沒有提前同步Di，則rij=+∞；

6.協(xié)同數(shù)據(jù)同步過程中當(dāng)前的服務(wù)器負(fù)載率r；

7.每份數(shù)據(jù)Di的大小si。

假設(shè)用xij來表示數(shù)據(jù)供應(yīng)者uj從提前同步數(shù)據(jù)Di中獲得的分?jǐn)?shù)，用yjt來表示員工uj通過提前同步數(shù)據(jù)幫助員工ut所得的加分（稱為uj對(duì)ut的幫助分），那么規(guī)則1表示xij>0僅當(dāng)mi>0且rij<+∞；規(guī)則2表示xij關(guān)于mi單調(diào)遞增；規(guī)則3表示xij關(guān)于ki單調(diào)遞減；規(guī)則4表示rij越大會(huì)使xij越小，并且rij=+∞時(shí)xij=0；規(guī)則5表示r越大會(huì)使xij越大；規(guī)則6表示xij關(guān)于si單調(diào)遞增；規(guī)則7表示

顯然xij的具體表達(dá)式可以有很多不同的方案。考慮到移動(dòng)設(shè)備主要不是用來計(jì)算的，我們盡可能地讓xij的表達(dá)式容易計(jì)算。我們采用如下的式子：

其中數(shù)據(jù)編號(hào)i=1，…，n，員工編號(hào)j=1，…，k.容易驗(yàn)證這條式子滿足前述加分規(guī)則的要求。另外，由幫助分yjt的表達(dá)式可以知道yjt=-ytj。

3 積分兌換規(guī)則

如前所述，對(duì)于外出執(zhí)行任務(wù)前提前同步數(shù)據(jù)的員工，在協(xié)同數(shù)據(jù)同步過程中可以獲得積分的獎(jiǎng)勵(lì)。這些獎(jiǎng)勵(lì)按照如下的規(guī)則進(jìn)行：

（1）如果前述的員工uj對(duì)員工ut的幫助分為負(fù)分，則員工uj可以通過承擔(dān)遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)同步任務(wù)來填補(bǔ)這個(gè)負(fù)分，而員工ut則可以獲得部分減免遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)同步任務(wù)的獎(jiǎng)勵(lì)。

（2）并不是所有遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)同步任務(wù)都可以填補(bǔ)負(fù)幫助分。對(duì)于數(shù)據(jù)Di，只有當(dāng)它同時(shí)是員工uj和ut需要的數(shù)據(jù)（亦即i同時(shí)在集合Qj和Qt內(nèi)）時(shí)，員工uj才可以通過承擔(dān)數(shù)據(jù)Di的遠(yuǎn)程同步任務(wù)來填補(bǔ)他對(duì)員工ut的負(fù)幫助分。

（3）員工uj通過承擔(dān)數(shù)據(jù)Di的遠(yuǎn)程同步任務(wù)，可以獲得用來填補(bǔ)負(fù)幫助分的兌換分=mi si. 該況換分將在Di的需求者之間平均分?jǐn)倎韮稉Q幫助分，因此這mi個(gè)需求者中的每一個(gè)都得到該數(shù)據(jù)si的兌換分。

（4）兌換分和幫助分的地位是平等的。這些分?jǐn)?shù)在執(zhí)行這次協(xié)同數(shù)據(jù)同步后可能還有剩余，剩余部分將記入歷史記錄。這些記錄都是按員工與員工之間的互助關(guān)系來記錄的。

4 遠(yuǎn)程同步任務(wù)分?jǐn)傄?guī)則

遠(yuǎn)程任務(wù)的分?jǐn)偅袃纱笠?guī)則：

（1）剩余的自由兌換分盡可能少，從而提前同步數(shù)據(jù)所得的幫助分可以得到最大程度的兌換；

（2）自由兌換分要盡可能地均勻分布到參與協(xié)同數(shù)據(jù)同步的員工上。

這兩條規(guī)則可能會(huì)沖突。在發(fā)生沖突時(shí)，優(yōu)先按第一條規(guī)則來實(shí)施。

為了建立這些任務(wù)分?jǐn)傄?guī)則的數(shù)學(xué)模型，我們使用以下的符號(hào)：

1.協(xié)同數(shù)據(jù)同步中相關(guān)的數(shù)據(jù)集合D1，D2，…，Dn；

2.每份數(shù)據(jù)Di的大小si；

3.參與這次協(xié)同數(shù)據(jù)同步的員工u1，u2，…， uk；

4.每份數(shù)據(jù)Di的需求者人數(shù)mi，以及每位員工uj需要的數(shù)據(jù)的編號(hào)集合Qj={ij1，ij2，…， }；

5.由第二節(jié)的規(guī)則計(jì)算，根據(jù)公式（1）所得的uj對(duì)ut的當(dāng)次幫助分yjt；

6.第三節(jié)的規(guī)則5和規(guī)則6所提到的uj對(duì)ut的歷史數(shù)據(jù)記錄的過往累積分?jǐn)?shù)hjt（hjt=-htj）；

7.沒有人提前同步的數(shù)據(jù)Di的序號(hào)i的集合Q0；

8.在員工u1，u2，…，uk之間對(duì)集合Q0的分劃，其中對(duì)每個(gè)j=1，…，k，都要求， 并且當(dāng)j≠t時(shí)，有.

利用以上的符號(hào)，可以把任務(wù)分?jǐn)傄?guī)則的目標(biāo)定義為幫助分得到盡可能多的兌換，其需要最小化的目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表示為

由此可知該任務(wù)分?jǐn)偟淖顑?yōu)化是一個(gè)組合優(yōu)化問題。這種問題求最優(yōu)解的計(jì)算復(fù)雜度太高，不太適合在不是以計(jì)算為主要目的的移動(dòng)設(shè)備上計(jì)算。因此，我們退而求其次地設(shè)計(jì)一種貪心算法，用較少的計(jì)算量來取得一個(gè)比較好的結(jié)果就可以了。

我們設(shè)計(jì)的貪心算法有三層循環(huán)：外層循環(huán)如圖1中的流程圖所示，每循環(huán)一次從Q0中選出一個(gè)i，加入到已分配的數(shù)據(jù)編號(hào)集合中；中層循環(huán)負(fù)責(zé)為當(dāng)次的外層循環(huán)從Q0選擇新的i，因此中層循環(huán)遍歷的Q0中還未被分配的i；內(nèi)層循環(huán)則負(fù)責(zé)為中層循環(huán)當(dāng)前的i遍歷所有分配的可能，計(jì)算出該i對(duì)目標(biāo)函數(shù)的貢獻(xiàn)。具體來說，如果外層循環(huán)先后選擇了Q0中的數(shù)據(jù)編號(hào)

內(nèi)層循環(huán)通過比較，為這i0個(gè)編號(hào)分別分配了編號(hào)為

的用戶來負(fù)責(zé)該數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)程同步任務(wù)，則如果記

argmin部分是中層循環(huán)，min部分是內(nèi)層循環(huán)。

5 算法的計(jì)算復(fù)雜度

第二節(jié)中的算法要對(duì)每一對(duì)j和t來計(jì)算xjt，而j和t的取值范圍為1到k，因此第二節(jié)的算法的復(fù)雜度為O（k2）。

第四節(jié)的算法有三層循環(huán)：外層循環(huán)總共n0次；在第t次外層循環(huán)中，中層循環(huán)共有n0-t+1次；在每次中層循環(huán)中，內(nèi)層循環(huán)的次數(shù)都是O（k），但每次內(nèi)層循環(huán)都要對(duì)每一對(duì)j和t來計(jì)算近似目標(biāo)函數(shù)，而j和t的取值范圍為1到k，因此每次中層循環(huán)的復(fù)雜度為O（k3）。 綜上可知，第四節(jié)的算法的復(fù)雜度為O（n02k3）。

6 結(jié)論

本文給出了一種基于便攜式熱點(diǎn)的移動(dòng)通信協(xié)同數(shù)據(jù)同步協(xié)議。該協(xié)議通過兩種方法來為用戶減少移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)流量，為服務(wù)器端減少負(fù)載壓力：

（1）利用熱點(diǎn)局域網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)共享，盡可能地避免多位用戶重復(fù)下載他們共同需要的數(shù)據(jù)；

（2）利用積分制來鼓勵(lì)避開服務(wù)器負(fù)載高峰期提前同步數(shù)據(jù)，避免用戶的數(shù)據(jù)同步集中在一起，造成服務(wù)器的負(fù)載過高。

同時(shí)，本文還根據(jù)給出的協(xié)議建立了數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)算法，使該協(xié)議能夠在實(shí)際應(yīng)用中使用。

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作者簡介

董燦（1981-），男，云南省楚雄市人。畢業(yè)于南開大學(xué)，現(xiàn)任中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司信息部規(guī)劃建設(shè)處主管，工程師。研究方向?yàn)槠髽I(yè)信息系統(tǒng)建設(shè)及技術(shù)管控，數(shù)據(jù)質(zhì)量治理及信息系統(tǒng)實(shí)用化研究。

吳峻峰（1980-），男，廣東省廣州市人。中山大學(xué)博士，中山大學(xué)講師。研究方向?yàn)楦咝阅苡?jì)算、大數(shù)據(jù)、分布式計(jì)算。

作者單位

1.中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司 廣東省廣州市 510530

2.中山大學(xué) 廣東省廣州市 510275