侯海鳳

（肇慶市端州中學(xué)，廣東 肇慶 526040）

由于高中階段的高考是目前中國社會最重要的考試，因此社會、學(xué)校、家庭甚至高中生本人，都非常重視高中階段的學(xué)習(xí)。研究如何提高中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，以及影響中學(xué)生學(xué)習(xí)成績的學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面的問題，受到國內(nèi)外學(xué)者的重視，并且已開展了較深入的研究。文獻(xiàn)[1]指出長期的學(xué)習(xí)和升學(xué)壓力，導(dǎo)致很多高中生經(jīng)常出現(xiàn)精神萎靡不振、身體疲憊不堪的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[2]指出好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，猶如物理學(xué)中的慣性力量，讓學(xué)生可以堅持學(xué)習(xí)下去。文獻(xiàn)[3]研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在完成任務(wù)時的動機(jī)很大程度上受他們自我觀念的影響。本文中，筆者將運(yùn)用關(guān)聯(lián)分析法，研究中學(xué)生課前學(xué)習(xí)習(xí)慣、課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣、課后學(xué)習(xí)習(xí)慣以及課外愛好等因素之間的關(guān)聯(lián)性，尋找影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的主要因素。

一、關(guān)聯(lián)分析法

（一）基本概念

1993年Agrawal[4]等人提出的關(guān)聯(lián)分析法，可以發(fā)現(xiàn)存在于大型數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)項之間的關(guān)聯(lián)性，其發(fā)現(xiàn)模式通常用關(guān)聯(lián)規(guī)則或頻繁項集的形式表示。關(guān)聯(lián)規(guī)則的一般形式是X→Y(規(guī)則支持度，規(guī)則置信度)，其中X稱為規(guī)則的前項；Y稱為規(guī)則的后項。依據(jù)樣本數(shù)據(jù)可以得到很多關(guān)聯(lián)規(guī)則，但要獲得有價值的關(guān)聯(lián)規(guī)則，則需要采用支持度和置信度等測度指標(biāo)。

支持度(Support)表示項目X和項目Y同時出現(xiàn)的概率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(1)所示。

置信度(Confidence)表示包含項目X的事務(wù)中同時包含項目Y的概率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(2)所示。

（二）Apriori算法

簡單關(guān)聯(lián)規(guī)則技術(shù)的核心算法Apriori算法[5-9]包含兩部分：第一，產(chǎn)生頻繁項集；第二，依據(jù)頻繁項集產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則。

頻繁項集是指包含項目A的項集C，如果其支持度大于等于用戶指定的最小支持度，即

則稱A(A)為頻繁集。包含一個項目的頻繁項集稱為1-項集，記為L1；包含k個項目的頻繁項集稱為k-項集，記為Lk。

Apriori尋找頻繁項集的過程是一個不斷迭代的過程，每次迭代都包含兩個步驟：第一，產(chǎn)生候選集Ck，所謂候選集就是可能成為頻繁項集的項目集合；第二，基于候選集Ck，計算支持度并確定頻繁項集Lk。

二、本文思路

本文的基本思路是先采用SPSS軟件中的K-均值算法，對調(diào)查問卷中的35個問題進(jìn)行粗關(guān)聯(lián)分析，在粗關(guān)聯(lián)分析的基礎(chǔ)上，再用Apriori算法進(jìn)行精關(guān)聯(lián)分析。具體步驟如下：先采用SPSS軟件中的K-均值算法將調(diào)查問卷中的35個問題分成n類，把這n類視為n個綜合項目；再用Apriori算法找出這n個綜合項目的頻繁項集Lk。

本文算法步驟具體如下：

步驟1 計算問卷調(diào)查中35個問題的每一個問題選“A”“B”“C”和“D”所占的比例，并由這4個比例數(shù)構(gòu)成一個4維向量。

步驟2 采用SPSS軟件中的K-均值算法，將步驟1產(chǎn)生的35個4維向量分成n類，即n個綜合項目。

步驟3 對每一個問題制定相應(yīng)的評分標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)，給出選“A”“B”“C”和“D”項相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。同時，根據(jù)第二步的綜合項目計算每一個樣本的綜合項目分，綜合項目分由綜合項目所含項目的平均分構(gòu)成。

步驟4 制定相應(yīng)的平均分分級標(biāo)準(zhǔn)，給出n類的每一個樣本的綜合項目的等級。

步驟5 采用Apriori算法找出這n個綜合項目的頻繁項集Lk。

三、本文算法應(yīng)用

（一）數(shù)據(jù)來源

調(diào)查問卷針對中學(xué)生課前學(xué)習(xí)習(xí)慣、課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣、課后學(xué)習(xí)習(xí)慣以及課外愛好共4個方面設(shè)計了35個問題，問題如表1所示。筆者向肇慶市某普通高級中學(xué)的88名學(xué)生發(fā)放了調(diào)查問卷，共收回88份有效問卷。

（二）調(diào)查問卷及統(tǒng)計結(jié)果

根據(jù)本文的算法步驟1，計算問卷調(diào)查中35個問題的每一個問題選“A”“B”“C”和“D”所占的比例，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1 調(diào)查問卷統(tǒng)計表

（三）粗關(guān)聯(lián)分析

根據(jù)本文算法的步驟2，采用SPSS軟件中的K-均值算法，將步驟1產(chǎn)生的35個4維向量分成9類，即9個綜合項目，具體分類情況如表2所示。

表2 K-均值算法分類結(jié)果

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)顯示，學(xué)習(xí)計劃(問題1)、學(xué)習(xí)成績是否進(jìn)步(問題9)、表達(dá)見解(問題17)具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)；課前預(yù)習(xí)（問題2）、作業(yè)改正(問題7)、聽課方法(問題14)、使用手機(jī)時長(問題23)、和誰聊天(問題25)、手機(jī)是否影響學(xué)習(xí)(問題26)具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。問題3、6、16、18、20、22和27具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)；問題4、19、24、28和30 具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)；問題5、15、31、33、35具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)；問題10、11、29具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)；問題12、13具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)；問題21、34具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。

由于有些類中包含兩個方面的問題，即選項的意思剛好相反，因此對該類拆分為兩類，最后分類結(jié)果如表3所示。

表3 修正后的分類結(jié)果

（四）計算樣本綜合項目的平均分

根據(jù)本文算法的步驟3，制定第一個問題的選項A(優(yōu)秀)、B(良)、C(合格)、D(不合格)，4個選項的分?jǐn)?shù)分別為100、75、50、25分，其他問題根據(jù)情況類似制定。根據(jù)表3的分類結(jié)果，計算每個樣本綜合項目的分?jǐn)?shù)，具體如表4所示。

表4 每個樣本綜合項目的分?jǐn)?shù)

（五）制定綜合項目平均分的分級標(biāo)準(zhǔn)

本文制定的分級標(biāo)準(zhǔn)如表5所示,根據(jù)表5的分級標(biāo)準(zhǔn)，獲得表6所示的每個樣本的綜合項目的分類等級。

（六）Apriori算法的關(guān)聯(lián)結(jié)果

本文采用的最小支持度Smin=30%，最小置信度Cmin=60%。

首先計算頻繁1-項集，候選項集={A1,B1,C11,C21,D1,E11,E12,F1,G1,H11,H21,I1,J1}。

計算支持度大于最小支持度Smin的候選項如下:

所以頻繁1-項集={C11,C21,D1,E11,E21,J1}。

其次計算頻繁2-項集，計算支持度大于最小支持度Smin的候選項如下:

表5 學(xué)生評價分類標(biāo)準(zhǔn)表

表6 全部樣本的綜合項集等級

計算置信度大于等于最小置信度Cmin的候選集如下：

再次計算頻繁3-項集，計算支持度大于最小支持度Smin的候選項如下:

計算置信度大于等于最小置信度Cmin的候選集如下：

最后通過計算沒有頻繁4-項集。

經(jīng)過Apriori算法計算，可獲得6條關(guān)聯(lián)規(guī)則，結(jié)果如下：

規(guī)則1表明：C11與D1的支持度（support）=36.36%，置信度（confidence）=100%。即教師在課堂上是否面向全體學(xué)生、教師的課堂教學(xué)方式與課堂筆記、手機(jī)花費(fèi)情況、使用手機(jī)年限、對戀愛的看法之間是正關(guān)聯(lián)的。

規(guī)則2表明：C11與J1的支持度（support）=30.68%，置信度（confidence）=84.38%。即教師在課堂上是否面向全體學(xué)生、教師的課堂教學(xué)方式與成績之間是正關(guān)聯(lián)的。

規(guī)則3表明：C21與D1的支持度（support）=54.54%，置信度（confidence）=88.89%。即課堂聽課情況、課后作業(yè)、手機(jī)數(shù)量、與誰聯(lián)系、早戀時間與課堂筆記、手機(jī)花費(fèi)情況、使用手機(jī)年限、對戀愛的看法之間是正關(guān)聯(lián)的。

規(guī)則4表明：C21與J1的支持度（support）=37.50%，置信度（confidence）=61.11%。即課堂聽課情況、課后作業(yè)、手機(jī)數(shù)量、與誰聯(lián)系、早戀時間與成績之間是正關(guān)聯(lián)的。

規(guī)則 5表明：C11，D1與J1的支持度（support）=30。68%，置信度（confidence）=84.38%。即教師在課堂上是否面向全體學(xué)生、教師的課堂教學(xué)方式、課堂筆記、手機(jī)花費(fèi)情況、使用手機(jī)年限、對戀愛的看法與成績之間是正關(guān)聯(lián)的。

規(guī)則 6 表明：D1，C21與J1的支持度（support）=34.09%，置信度（confidence）=62.50%。即課堂筆記、手機(jī)花費(fèi)情況、使用手機(jī)年限、對戀愛的看法、課堂聽課情況、課后作業(yè)、手機(jī)數(shù)量、與誰聯(lián)系、早戀時間與成績之間是正關(guān)聯(lián)的。

四、小結(jié)

筆者根據(jù)中學(xué)生的課前學(xué)習(xí)習(xí)慣、課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣、課后學(xué)習(xí)習(xí)慣以及課外愛好等方面制作了35個問題的調(diào)查問卷，并將調(diào)查問卷發(fā)給肇慶市某中學(xué)的88位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，之后對收回的調(diào)查問卷進(jìn)行統(tǒng)計分析。分析結(jié)果顯示，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣、課外學(xué)習(xí)習(xí)慣和業(yè)余時間的愛好等方面存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

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