淺談函數(shù)和方程思想在高中物理解題中的應(yīng)用

余睿澤

(安徽省合肥市第一中學(xué) 230001)

在二十一世紀(jì)，教育緊跟社會(huì)發(fā)展的步伐，正在不斷的進(jìn)行改革，學(xué)科之間的聯(lián)系越發(fā)的緊密.從小學(xué)開始接觸數(shù)學(xué)，主要目的是培養(yǎng)我們的邏輯能力和計(jì)算能力.而初中開始學(xué)習(xí)物理，發(fā)現(xiàn)物理和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系尤為緊密.數(shù)學(xué)培養(yǎng)出來的邏輯推理能力和數(shù)字運(yùn)算能力對物理學(xué)科影響非常大，一旦沒有數(shù)學(xué)培養(yǎng)的這些能力作為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)物理尤其吃力.利用函數(shù)和方程的思想來解決高中物理問題，是一種解決高中物理難題的新思維方式.函數(shù)是定量與變量之間的關(guān)系，在平時(shí)解題的時(shí)候就是用函數(shù)的這個(gè)概念和性質(zhì)去分析問題，轉(zhuǎn)化問題，進(jìn)而簡化問題，最后解決問題的過程.簡言之，函數(shù)就是指描述自然界中變量之間的關(guān)系.而函數(shù)和方程思想在高中物理解題時(shí)的應(yīng)用就是指在解物理問題時(shí)，找到問題中的物理思想后將其算式方程式列出，找出方程式當(dāng)中的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立函數(shù)方程，通過方程來轉(zhuǎn)化問題，簡化問題，進(jìn)而解決物理問題的過程.眾所周知，變量是函數(shù)的基礎(chǔ)，本質(zhì)是映射.也就是說函數(shù)其實(shí)是表達(dá)在現(xiàn)實(shí)生活中或者理論計(jì)算中，總有一樣事物是不斷變化著的，而且總有一些事物與之對應(yīng)的變化著，聯(lián)系著，制約著.因此，現(xiàn)實(shí)生活中的所有事物都可以通過函數(shù)聯(lián)系起來，形成某種關(guān)系，得出一個(gè)公式，通過這個(gè)公式了解事物的變化趨勢和規(guī)律.在解題過程中，怎樣利用知識(shí)點(diǎn)到生產(chǎn)生活中去，怎樣把所學(xué)的知識(shí)有效的聯(lián)系起來，相互發(fā)展、有機(jī)統(tǒng)一，才能提高我們的綜合能力.因此，研究函數(shù)和方程思想在高中物理解題中的應(yīng)用對我們解決高中物理解題具有重要的意義.

一、函數(shù)和方程與高中物理

1.函數(shù)和方程在高中物理解題中的應(yīng)用現(xiàn)狀

學(xué)過物理的人都知道，其實(shí)在物理學(xué)習(xí)過程中，它和數(shù)學(xué)知識(shí)總是密不可分的，在解答物理題目時(shí)總是不可避免的會(huì)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，但是我們通常在解答物理的問題時(shí)，總是會(huì)局限在物理思想上，解決物理問題其實(shí)也是提取變量建立函數(shù)關(guān)系的過程，不僅僅是物理思想的問題，當(dāng)然，最開始解物理問題時(shí)還是物理思想占主導(dǎo)，但是一旦找到變量和定量的關(guān)系，最后要算出題目最終的答案時(shí)函數(shù)和方程就閃亮登場了.但是實(shí)際中，我們在解決這類問題時(shí)往往局限于物理范疇，不敢大膽的往函數(shù)思想上過渡，這除了本身沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底以外，還有缺乏鍛煉，只要針對這類問題進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練并且做到舉一反三，跳出傳統(tǒng)的固定的數(shù)學(xué)物理的思維模式，將兩者有機(jī)的結(jié)合起來，融匯貫通，會(huì)得到事半功倍的效果.

2.函數(shù)和方程在高中物理解題中的應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，無論是文科還是理科都要求掌握，不僅因?yàn)樗憻捨覀兊倪壿嬎季S能力、數(shù)字運(yùn)算能力和數(shù)字理解能力，可見數(shù)學(xué)的重要性，而函數(shù)又是數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，我們在學(xué)習(xí)過程中幾乎對它都望而生畏，要利用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的前提是掌握它熟知它，所以在解決物理問題時(shí)用到函數(shù)和方程的概率比較低，除了受傳統(tǒng)思維固化以外，還有就是函數(shù)知識(shí)掌握的不夠好，從而導(dǎo)致我們應(yīng)用函數(shù)思想解決物理問題的能力低下.在物理問題解題時(shí)找不到定量和變量之間的關(guān)系，或者找到了定量和變量卻不知道它們之間的關(guān)系是什么，從而對物理學(xué)科的掌握也受到限制.

二、函數(shù)和方程在高中物理解題中的應(yīng)用對策

1.在高中物理解題中我們應(yīng)積極應(yīng)用函數(shù)和方程

數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ)，沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，那么很多物理上的問題我們會(huì)只停留在物理概念和物理思想上，難以再繼續(xù)深入的研究.通過函數(shù)和方程，物理上變量之間的關(guān)系顯而易見，它直接表達(dá)了物理量之間的關(guān)系.所以，在解決物理問題時(shí)用函數(shù)和方程是必然的，不僅對我們解決物理問題有很大的幫助，還可以順帶復(fù)習(xí)并掌握函數(shù)的知識(shí)，將兩門課程揉合在一起，因此，在遇到這類問題時(shí)應(yīng)該提高利用函數(shù)和方程的積極性，可以鍛煉這方面的能力，還有多練習(xí)這類知識(shí)點(diǎn).例如，神舟五號(hào)載人發(fā)射上天的時(shí)候，據(jù)報(bào)道，神舟五號(hào)飛船載人船艙長7.4m，直徑2.8m，用長58m，重480t的長征2號(hào)火箭發(fā)射升空后，科學(xué)家們要研究它在空中的位置、離開地面的高度、飛行速度和運(yùn)行軌道時(shí)需要考慮飛船本身的長寬高嗎？對于這個(gè)問題，如果讓我們來求解，如果思維一直定在給定那個(gè)幾個(gè)數(shù)字上，是很難找到定量和變量之間的并列出方程的.所以在解決物理問題時(shí)我們要有提取有用知識(shí)有用變量的能力，這樣才能建立出正確的方程式解出答案.要多進(jìn)行這方面知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，思維開闊，積極的提取信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題.

2.在高中物理解題時(shí)提高學(xué)生應(yīng)用函數(shù)和方程的能力

對函數(shù)和方程掌握的程度是提高在高中物理解題時(shí)應(yīng)用能力的前提，也是解高中物理的關(guān)鍵，只有將函數(shù)和方程掌握熟練，有自己的一套解題思路和策略，善于找到題目中的有關(guān)的隱形的或直接的條件，摒棄多余的造成疑惑的條件，利用有用的條件構(gòu)造函數(shù)和方程，利用求解函數(shù)的巧妙方法，將一些難以直接解出來的物理問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)和方程的求解問題.例如，巧妙利用數(shù)學(xué)里的一、二次函數(shù)，三角函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)等等，數(shù)學(xué)里畫圖時(shí)的描點(diǎn)法，輔助線的插入等等，需要強(qiáng)加練習(xí)才能隨心所欲的應(yīng)用起來.不過，值得提出的是，我們在利用函數(shù)的時(shí)候也不能全都照搬函數(shù)公式，比如，電阻率ρ=Rs/L,如果利用函數(shù)關(guān)系的話，得出R和s越大，L越小時(shí)電阻率就越大，如果這樣分析顯然不對，因?yàn)殡娮杪适歉鶕?jù)材料而定的，不是根據(jù)其他的外部條件.但是G=mg;F=kx；M=FL就可以按照定量和變量之間的關(guān)系來進(jìn)行分析，這個(gè)值得我們重視.函數(shù)思想就是這樣利用在物理解題中，找到定量與變量之間的關(guān)系，得出解析式，最后解出物理問題.

物理的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)是物理發(fā)展的基礎(chǔ)，很多物理問題中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，而有的數(shù)學(xué)知識(shí)又像是專門為解決物理問題而生，兩者息息相關(guān)、聯(lián)系緊密，尤其是函數(shù)和方程在物理中的應(yīng)用更加廣泛.我們應(yīng)該打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在解決物理問題時(shí)找出兩者的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，利用函數(shù)思想，舉一反三，解決問題.教學(xué)大綱中明確提出要利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題，從這一點(diǎn)也表明了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的工具性和實(shí)用性.總之，利用函數(shù)和方程解決物理問題，可有效提高學(xué)習(xí)效率和邏輯推理能力.