張周康，洪　亮

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 南京　210094)

海洋當(dāng)中的浮體，比如艦船、海上機(jī)器人、無人作戰(zhàn)平臺等在波浪的作用下會產(chǎn)生傾覆和共振現(xiàn)象。浮體在航行過程中，因斜浪的作用，需要不斷調(diào)整方向，防止浮體發(fā)生較大偏航。波浪與浮體相互作用的研究，是海洋工程和船舶工程等領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容。Hamamoto等[1]研究了船舶在斜浪當(dāng)中的穩(wěn)定性。Umeda[2]和Kan M[3]等計(jì)算了船舶在尾斜浪當(dāng)中的穩(wěn)定性傾覆概率。王平等[4]應(yīng)用累次近似法對4型艦船在斜浪當(dāng)中進(jìn)行計(jì)算，并且研究了波船相對位置、浪向角、波陡的變化對船穩(wěn)定性的影響。李紅霞等[5]對船舶在斜浪中的橫搖運(yùn)動進(jìn)行研究，提出了一種計(jì)算船舶回復(fù)力及耦合運(yùn)動的新方法?？妵降萚6]研究了斜浪中作用于二維浮體上二階定常波浪力的力學(xué)研究和計(jì)算方法。以上研究基本屬于理論計(jì)算和分析，研究簡單浮體的運(yùn)動響應(yīng)，但是對于多浮體結(jié)構(gòu)方面，仍然存在不足。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用以及計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法進(jìn)行數(shù)值研究越來越廣泛，吳明等[7]基于CFD方法，針對船舶在斜浪當(dāng)中的多自由度耦合運(yùn)動進(jìn)行了仿真研究，實(shí)現(xiàn)了船舶航行的垂蕩、縱搖和橫搖三自由度耦合運(yùn)動的數(shù)值模擬。吳乘勝等[8]基于納維-斯托克斯(N-S)方程，對船舶在順浪中的運(yùn)動進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

綜上所述，在海洋浮體方面的數(shù)值模擬研究基本處于初級階段，文獻(xiàn)極少，特別是在多浮體結(jié)構(gòu)物的研究方面，存在著很多空白。本文針對某海上多浮體結(jié)構(gòu)，研究其在斜浪作用下的運(yùn)動響應(yīng)，分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)物在斜浪作用下的運(yùn)動規(guī)律，為多浮體的研究提供參考。本文創(chuàng)新性采用重疊網(wǎng)格結(jié)合多體動力學(xué)的方法，在計(jì)算流體力學(xué)軟件中對多浮體結(jié)構(gòu)物在斜浪作用下的運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，研究有關(guān)浮體系統(tǒng)在不同波浪入射角下的運(yùn)動響應(yīng)，分析斜浪對浮體系統(tǒng)姿態(tài)的影響。

1　斜浪

浮體航行時，當(dāng)航行方向與來流方向之間有一夾角θ時，稱為斜航。如圖1所示，為不同入射波流經(jīng)浮體時的示意圖，根據(jù)不同范圍的θ角，可以把波浪分為順浪、斜浪、橫浪和頂浪[9]。浮體在斜浪中航行時，在波浪力作用下會發(fā)生偏航現(xiàn)象。對于有驅(qū)動力的船舶而言，需要不時調(diào)整航行，避免嚴(yán)重偏航。而對于沒有驅(qū)動力的自由浮體，則沿著波浪的入射方向進(jìn)行自由運(yùn)動。

浮體在波浪當(dāng)中運(yùn)動時，受到入射波、輻射波和繞射波的能量作用，因此會受到相應(yīng)的作用力。反射波和繞射波是入射波流經(jīng)浮體過后產(chǎn)生的衍生波，因此浮體受到的主要波浪力為入射波產(chǎn)生的作用力。當(dāng)入射波以斜浪方式入射時，如圖2所示，波浪力F會對浮體產(chǎn)生分力Fx和Fy，隨著入射角的變化，分力的大小會產(chǎn)生變化，從而影響浮體系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)。

2　物理模型及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文研究的多浮體系統(tǒng)為一鉸接多浮體系統(tǒng)，關(guān)于該結(jié)構(gòu)的研究在國內(nèi)外尚無報道。如圖3所示為浮體系統(tǒng)三維模型示意圖，各個物體之間的連接采用鉸接。浮體中心為無人平臺，平臺四周均布6個充氣氣囊，其作用是平衡中心平臺的穩(wěn)定性。

本文的數(shù)值仿真計(jì)算是基于CFD軟件平臺建立的數(shù)值波浪水池中進(jìn)行的，主要采用粘性流理論、k-ε湍流理論。因?yàn)樯婕暗礁◇w系統(tǒng)的被動運(yùn)動，所以涉及到動網(wǎng)格技術(shù)，因此對計(jì)算域采用嵌套網(wǎng)格[10]方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，解決浮體的運(yùn)動問題。而為了捕捉波浪自由表面，采用使用較多的流體域體積(VOF)方法。多浮體系統(tǒng)模型采用多體動力學(xué)方法進(jìn)行建立。波浪模型采用的是1985年John D.Fenton提出的五階斯托克斯波浪理論[11]。

因?yàn)樵趯Ω◇w系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析之前，需要驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性和適用性，所以對該浮體系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)在波浪水池當(dāng)中進(jìn)行，因?yàn)闂l件限制，主要對0°波浪入射角(順浪)作用下的海況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究浮體在不同海況下的運(yùn)動響應(yīng)，分析浮體系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為數(shù)值模擬提供數(shù)據(jù)支撐。數(shù)值模型對應(yīng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行建立，設(shè)置對應(yīng)的邊界條件和海況參數(shù)，經(jīng)過仿真計(jì)算，得到二級海況和三級海況下的運(yùn)動響應(yīng)。如圖4所示為二級海況和三級海況下浮體系統(tǒng)中心平臺的俯仰角和偏航角的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果，圖5為運(yùn)動響應(yīng)周期結(jié)果。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果對比可知，兩種結(jié)果具有很好的一致性，由此驗(yàn)證本文建立的數(shù)值模型的正確性，因此可以應(yīng)用該數(shù)值模型對浮體系統(tǒng)在斜浪作用下的運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行仿真研究。

3　仿真分析

本文坐標(biāo)系定義當(dāng)中，以順浪為基準(zhǔn)定義坐標(biāo)系，順浪的入射方向?yàn)閄軸方向，垂直波浪表面方向?yàn)閆軸方向，Y軸方向垂直XY平面。本文主要研究斜浪作用下，浮體系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)變化情況，以三級海況為例，分析波浪以0°、30°和60°入射時浮體系統(tǒng)的漂移情況和姿態(tài)變化情況。設(shè)置完波浪參數(shù)，初始化后，得到圖6和圖7所示的不同入射角的波浪表面的速度云圖。

經(jīng)過計(jì)算，得到浮體系統(tǒng)在0°入射角下的運(yùn)動響應(yīng)，如圖8所示為浮體的俯仰角、翻滾角的時間歷程變化曲線，圖9為浮體系統(tǒng)的漂移時間歷程變化曲線。

圖10為30°波浪入射角下的浮體系統(tǒng)的俯仰角和翻滾角時間歷程變化曲線，圖11為浮體系統(tǒng)的漂移時間歷程變化曲線。

圖12為60°波浪入射角下浮體的俯仰角和翻滾角的時間變化歷程，圖13為浮體系統(tǒng)漂移的時間變化歷程。

通過對浮體在波浪入射角為0°、30°和60°的情況下進(jìn)行仿真計(jì)算，得到一系列浮體系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)參數(shù)。圖14為不同波浪入射角下浮體的運(yùn)動響應(yīng)幅值，圖15為不同入射角下浮體在X方向和Y方向漂移曲線。

根據(jù)浮體在波浪作用下的受力分析可知，隨著入射角度的變大，入射波作用力在Y方向的分力變大，翻滾角具有變大的趨勢，相應(yīng)的俯仰角趨勢變小，直到波浪變?yōu)闄M浪后，俯仰角變化到最小情況，翻滾角變化到最大情況。同理，漂移方向和漂移距離同樣依賴于波浪的入射方向。根據(jù)圖14所示結(jié)果表明，隨著入射角由順浪到斜浪的過程當(dāng)中，俯仰角變化幅值變小，翻滾角的變化幅值變大。根據(jù)圖15結(jié)果表明，浮體系統(tǒng)在不同斜浪的作用下，X方向漂移距離基本不變，而Y方向變化趨勢較大，這與實(shí)際分析是一致的。

4　結(jié)論

本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法，結(jié)合浮體的運(yùn)動特點(diǎn)，應(yīng)用嵌套網(wǎng)格、VOF方法和多剛體動力學(xué)，建立波浪與浮體相互作用的數(shù)值模型。通過順浪作用下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比，驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和使用性后，對浮體系統(tǒng)在不同斜浪下的運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行了仿真研究。分析表明:

1) 浮體系統(tǒng)在斜浪的作用下，由于波浪分力的影響，俯仰角有變小的趨勢，翻滾角有變大的趨勢；

2) 浮體的漂移方向隨著入射角的變化發(fā)生變化，表現(xiàn)為向入射角的偏轉(zhuǎn)方向進(jìn)行漂移。

3) 數(shù)值結(jié)果與實(shí)際分析具有很好的一致性，表明仿真方法可靠，可為復(fù)雜浮體系統(tǒng)的數(shù)值仿真提供參考，特別是在分析浮體的穩(wěn)定性和搖蕩運(yùn)動方面。

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