王志榮，顧旻杰，王禹林，歐　屹，馮虎田

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094)

0　引言

滾珠絲杠副惡劣的潤(rùn)滑條件將導(dǎo)致設(shè)備產(chǎn)生噪聲、抖動(dòng)、局部磨損發(fā)熱和漏油等故障，進(jìn)而影響機(jī)床的定位精度及產(chǎn)品加工質(zhì)量。通過(guò)振動(dòng)信號(hào)反映設(shè)備潤(rùn)滑條件的技術(shù)手段可以使生產(chǎn)人員在不拆開(kāi)螺母的條件下判斷當(dāng)前滾珠絲杠副的潤(rùn)滑狀態(tài)，從而采取措施改善潤(rùn)滑條件，防止因潤(rùn)滑不良而導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生磨損、點(diǎn)蝕和變形等故障[1]，因此，對(duì)滾珠絲杠副潤(rùn)滑條件進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)具有重大的工程意義。

通過(guò)振動(dòng)信號(hào)診斷滾珠絲杠副潤(rùn)滑失效的方法由于見(jiàn)效快、效率高、成本低的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到廣泛關(guān)注。Z Peng等[2]人研究發(fā)現(xiàn)，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，齒輪箱的潤(rùn)滑條件逐漸變差，其振動(dòng)信號(hào)頻譜峰值會(huì)逐漸降低，并且特征頻率帶也會(huì)發(fā)生偏移。趙聯(lián)春等[3]人的研究表明，當(dāng)軸承潤(rùn)滑不充分時(shí)，軸承的振動(dòng)及噪聲明顯加劇，AR譜幅度也比潤(rùn)滑充分時(shí)高。此外，張磊等[4]利用小波包分解噪聲信號(hào)對(duì)滾珠絲杠副潤(rùn)滑不良故障做出了正確診斷。

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種模式識(shí)別方法，被廣泛運(yùn)用在機(jī)械故障診斷當(dāng)中[5]。蔣一然[6]將經(jīng)遺傳算法優(yōu)化過(guò)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于柴油機(jī)的故障診斷，得到了理想的診斷效果。陳軼等[7]利用遺傳算法優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值閾值，結(jié)果表明優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)診斷正確率和訓(xùn)練速度均優(yōu)于優(yōu)化前。目前研究主要基于噪聲信號(hào)對(duì)滾珠絲杠副的潤(rùn)滑失效進(jìn)行診斷，而噪聲信號(hào)對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境和采集設(shè)備要求較高，因此在嘈雜的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)較難推廣。振動(dòng)信號(hào)相比噪聲信號(hào)受環(huán)境影響較小，故本文提出了基于振動(dòng)信號(hào)特征的潤(rùn)滑失效診斷方法。該方法的核心是找出不同潤(rùn)滑條件與其振動(dòng)信號(hào)之間的映射關(guān)系，為此本文設(shè)計(jì)試驗(yàn)，將滾珠絲杠副潤(rùn)滑條件設(shè)置成①油潤(rùn)滑不良；②油潤(rùn)滑充分；③脂潤(rùn)滑充分三種狀態(tài)來(lái)模擬實(shí)際工況下由低到高的潤(rùn)滑條件，條件①視為潤(rùn)滑失效狀態(tài)。利用小波包分解采集到的振動(dòng)信號(hào)，提取出各頻帶信號(hào)能量并導(dǎo)入到遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行模式識(shí)別，進(jìn)而對(duì)滾珠絲杠副不同潤(rùn)滑條件做出診斷。

1　基于小波包分解的能量提取算法

小波變換能夠像“放大鏡”一樣放大信號(hào)的局部低頻信息，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)具有寬頻響應(yīng)的特點(diǎn)，但僅放大低頻信息意味著對(duì)高頻分解的不夠精細(xì)，在某些高頻占據(jù)主要成分的場(chǎng)合中，小波變換的應(yīng)用受到很大限制[8]。小波包變化與小波變換相比，在對(duì)低頻進(jìn)行分解的同時(shí)，也對(duì)高頻部分進(jìn)行分解，在各頻率帶上具有相同的分辨率，因此在對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的分析中能夠提供更好的時(shí)頻局部分析能力[9]。

小波包分解算法利用一個(gè)低通濾波器{hn}n∈Z和一個(gè)高通濾波器{gn}n∈Z對(duì)原始信號(hào)s進(jìn)行濾波，其中g(shù)n=(-1)nh1-n。

利用低通濾波器{hn}n∈Z和高通濾波器 {gn}n∈Z將原始信號(hào)分解得到一組低頻分量和高頻分量。每進(jìn)行一次分解，由上至下，將信號(hào)第i層的第n個(gè)頻率帶分解為第i+1層的第2n與2n+1個(gè)頻率帶。小波包變換的算法如式(1)：

(1)

式中，i為分解的層數(shù)，d為小波包分解頻率帶的小波系數(shù)。

為了“放大”某一頻率帶上的信號(hào)，對(duì)其局部細(xì)節(jié)做進(jìn)一步分析，需要對(duì)該頻率段時(shí)域信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。小波包的重構(gòu)算法為：

(2)

式中，pk，qk為小波重構(gòu)共軛濾波器系數(shù)。

小波變換中信號(hào)在L2(R)空間上的2范數(shù)的平方等價(jià)于原始信號(hào)在時(shí)域上的能量，因此在得到某一頻率帶上的時(shí)域信號(hào)之后，通過(guò)式(3)計(jì)算L2(R)空間上信號(hào)的能量。

(3)

由于小波包變換采用正交將信號(hào)劃分到每層每個(gè)頻率帶上，因此各頻率帶的信號(hào)相互正交、獨(dú)立，并且總體上滿(mǎn)足能量守恒定律。每個(gè)頻率帶上的能量蘊(yùn)含了豐富的非平穩(wěn)非線(xiàn)性振動(dòng)的信息，可以運(yùn)用到滾珠絲杠副的故障診斷當(dāng)中。

設(shè)小波包分解后第i層第k個(gè)頻率帶的重構(gòu)后的時(shí)域信號(hào)為R(i,k)，計(jì)算其信號(hào)能量E(i,k)。

(4)

式中，x為重構(gòu)信號(hào)R(i,k)離散點(diǎn)的幅值，N為信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。則該層信號(hào)總能量為：

(5)

滾珠絲杠副潤(rùn)滑條件發(fā)生改變時(shí)，各頻率帶上信號(hào)能量將發(fā)生改變，因此可以將各個(gè)頻率帶上信號(hào)的能量作為特征向量。在此之前，需要對(duì)各頻率帶信號(hào)能量值進(jìn)行歸一化處理以消除數(shù)據(jù)分布不均、差異過(guò)大導(dǎo)致的計(jì)算量大等問(wèn)題。

第i層第k個(gè)頻率帶的重構(gòu)后的時(shí)域信號(hào)的歸一化能量值為：

(6)

綜上，本文設(shè)計(jì)的基于小波包分解的信號(hào)能量提取算法具體步驟如下：

(1)信號(hào)去噪。利用陷波器去除50Hz工頻噪聲干擾。

(2)信號(hào)分解。利用Daubechies4(db4)小波作為小波基函數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行4層小波分解，得到16個(gè)頻率帶子信號(hào)。

(3)信號(hào)重構(gòu)。對(duì)子信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。得到16個(gè)頻率帶子信號(hào)的時(shí)域信號(hào)。

(4)信號(hào)能量計(jì)算。計(jì)算各子信號(hào)的能量并對(duì)其作歸一化處理。

(5)特征向量提取。將16個(gè)子信號(hào)的歸一化能量作為特征向量，觀察不同潤(rùn)滑條件下的差異。

2　遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間的初始權(quán)值及閾值為隨機(jī)數(shù)，傳統(tǒng)梯度法的優(yōu)化方法在隨機(jī)擾動(dòng)下容易陷入局部最優(yōu)解，并且網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度慢。遺傳算法是模擬生物遺傳、變異和進(jìn)化規(guī)律的優(yōu)化方法，具有收斂速度快、效率高和全局收斂的優(yōu)點(diǎn)，將其與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合能夠克服網(wǎng)絡(luò)易局部收斂的缺陷[10]。本文建立了遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其用于滾珠絲杠副潤(rùn)滑失效的故障診斷。

利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的是尋找神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間的最優(yōu)初始權(quán)值與閾值，因此遺傳算法本質(zhì)上講是對(duì)一個(gè)n維空間(n等于權(quán)值與閾值的總數(shù))尋優(yōu)問(wèn)題。首先確定種群染色體個(gè)體數(shù)、迭代次數(shù)、交叉概率和變異概率，然后利用適應(yīng)度函數(shù)f計(jì)算種群中各染色體的適應(yīng)度F。

F=f(x1,x2,…,xn)

(7)

根據(jù)F的大小對(duì)種群中的染色體進(jìn)行排序，找出適應(yīng)度最大的染色體。然后根據(jù)預(yù)設(shè)概率對(duì)種群進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作，再次計(jì)算各染色體適應(yīng)度，找出最佳染色體。如此反復(fù)迭代預(yù)設(shè)次數(shù)之后，將得到一條最優(yōu)的染色體，該染色體上的基因即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值與閾值。然后將其作為初始參數(shù)導(dǎo)入至BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行模式識(shí)別與預(yù)測(cè)。

3　試驗(yàn)研究

如前所述，本文將滾珠絲杠副的潤(rùn)滑狀態(tài)設(shè)置為①油潤(rùn)滑不良；②油潤(rùn)滑充分；③脂潤(rùn)滑充分三種條件，如何確定不同潤(rùn)滑條件的邊界是體現(xiàn)本試驗(yàn)科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)性的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[11]指出，潤(rùn)滑條件的下降將會(huì)明顯導(dǎo)致滾珠絲杠副運(yùn)行過(guò)程中滾珠與滾道之間摩擦力的增大，因此可將同等條件下滾珠絲杠副摩擦力矩的大小作為評(píng)判潤(rùn)滑條件的標(biāo)準(zhǔn)。理論上，條件①狀態(tài)下的滾珠絲杠副摩擦力矩的大小將大于條件②。由于脂潤(rùn)滑滾珠絲杠副在運(yùn)行過(guò)程中存在粘滯阻力的影響，因此在低速同等條件下，條件③的摩擦力矩應(yīng)略大于條件①。試驗(yàn)潤(rùn)滑油為美孚DTE重級(jí)-循環(huán)系統(tǒng)油，等級(jí)為ISO-VG-100，潤(rùn)滑脂采用的是殼牌佳度GadusS2V1003，粘度為100cSt的鋰基潤(rùn)滑脂，兩者均符合BS-ISO3408-3-2006標(biāo)準(zhǔn)。本試驗(yàn)基于滾珠絲杠副摩擦力矩試驗(yàn)臺(tái)，如圖1所示。

圖1　滾珠絲杠副摩擦力矩試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)具體操作流程如下：

(1)去除原有潤(rùn)滑。卸下滾珠絲杠副防塵圈，用煤油清洗掉螺母及滾道上的原裝潤(rùn)滑油。

(2)跑合絲杠。用油槍將試驗(yàn)用潤(rùn)滑油或脂均勻注于絲杠表面及螺母內(nèi)腔，然后安裝在摩擦力矩試驗(yàn)臺(tái)上，以100rpm速度往返跑合并觀察、記錄摩擦力矩的大小，待摩擦力矩穩(wěn)定之后停止跑合，將其視為目標(biāo)潤(rùn)滑條件達(dá)成。

(3)搭建振動(dòng)采集系統(tǒng)。將振動(dòng)傳感器貼于螺母處并依次連接數(shù)采系統(tǒng)、PC。

(4)采集信號(hào)。設(shè)置滾珠絲杠副運(yùn)轉(zhuǎn)速度為500rpm，設(shè)置數(shù)采系統(tǒng)采樣頻率為5000Hz，設(shè)置絲杠跑合行程1000mm。啟動(dòng)電機(jī)，采集螺母往返一個(gè)周期的信號(hào)。

(5)本組試驗(yàn)完成，卸下絲杠，重復(fù)步驟(1)～(4)，進(jìn)行下一組試驗(yàn)。

三組試驗(yàn)中，摩擦力矩的值隨往返跑合次數(shù)變化曲線(xiàn)如圖2所示。由圖可知，隨著跑合次數(shù)的增加，潤(rùn)滑油或脂充分進(jìn)入到螺母內(nèi)，絲杠副的摩擦力矩值逐漸趨于穩(wěn)定，隨后即可進(jìn)行振動(dòng)采集。

圖2　摩擦力矩隨跑合周期數(shù)變化曲線(xiàn)

4　數(shù)據(jù)處理與分析

試驗(yàn)中采集得到的三種潤(rùn)滑條件下的某一組振動(dòng)時(shí)域信號(hào)如圖3所示。從圖3中可以看出條件①的振動(dòng)幅值明顯大于條件②和③，而后兩者的幅值無(wú)明顯差異，因此需對(duì)振動(dòng)信號(hào)作進(jìn)一步處理。

圖3　不同潤(rùn)滑條件下振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖

使用Daubechies4(db4)小波作為小波基函數(shù)，對(duì)三種潤(rùn)滑條件下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行4層小波分解，得到16個(gè)頻率帶子信號(hào)。進(jìn)一步對(duì)第4層各頻率帶信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)得到16個(gè)時(shí)域信號(hào)。然后計(jì)算其信號(hào)能量并歸一化，如圖4所示。

圖4　不同頻率帶上的信號(hào)能量

從圖4可以看出，在前8個(gè)頻率帶上，條件①的信號(hào)能量小于條件②，條件③最大，而在后8個(gè)頻率帶上，信號(hào)能量的規(guī)律相反。不同潤(rùn)滑條件下的振動(dòng)信號(hào)在16個(gè)頻率帶上表現(xiàn)出明顯的能量差異，這種差異可作為區(qū)別三種潤(rùn)滑條件的特征向量。選取三種條件下各30組，一共90組振動(dòng)信號(hào)，隨機(jī)選取其中80組作為訓(xùn)練樣本，10組作為測(cè)試樣本，將其導(dǎo)入至遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)部分參數(shù)見(jiàn)表1。歸一化后訓(xùn)練樣本及模式編碼見(jiàn)表2。

表1　遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵參數(shù)

表2　訓(xùn)練樣本與模式編碼

測(cè)試樣本的模式編碼及網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。

表3　網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果

從表3中可以看出，經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化過(guò)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從10組測(cè)試樣本中正確識(shí)別出了9組，正確率為90%。產(chǎn)生錯(cuò)誤識(shí)別主要與訓(xùn)練樣本總數(shù)、隱含層神經(jīng)元總數(shù)、迭代次數(shù)等有關(guān)。綜上，本文設(shè)計(jì)的基于小波包分解的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很夠有效識(shí)別出滾珠絲杠副三種不同的潤(rùn)滑狀態(tài)，并對(duì)潤(rùn)滑失效做出正確診斷。

5　結(jié)論

(1)滾珠絲杠副潤(rùn)滑條件的下降將導(dǎo)致運(yùn)行過(guò)程中滾珠與滾道之間摩擦力的增大，因此可將同等條件下滾珠絲杠副摩擦力矩的大小作為評(píng)判潤(rùn)滑條件的標(biāo)準(zhǔn)。

(2)基于小波包分解的能量提取算法能夠從高頻調(diào)制后的振動(dòng)信號(hào)中解調(diào)出各階頻率帶成分，進(jìn)而計(jì)算得到蘊(yùn)含豐富非平穩(wěn)非線(xiàn)性振動(dòng)信息的信號(hào)能量。計(jì)算結(jié)果表明，不同潤(rùn)滑條件下振動(dòng)信號(hào)各頻率帶的信號(hào)能量存在顯著差異，可作為特征向量運(yùn)用到對(duì)潤(rùn)滑狀態(tài)的模式識(shí)別當(dāng)中。

(3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值經(jīng)遺傳算法優(yōu)化過(guò)后，有效避免了易局部收斂的缺陷，網(wǎng)絡(luò)的診斷正確率為90%。

(4)基于小波包分解與遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法能夠有效診斷出滾珠絲杠副油潤(rùn)滑不良、油潤(rùn)滑充分和脂潤(rùn)滑良好三種不同的潤(rùn)滑條件?？蓪⒈疚牡脑\斷方法應(yīng)用于以滾珠絲杠副作為機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，對(duì)機(jī)床的潤(rùn)滑狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，避免因潤(rùn)滑不良而導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生磨損、點(diǎn)蝕和變形等故障，具有重大的工程意義。

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(編輯李秀敏)