王占穎，沈　超，胡振華

(上海市電力公司青浦供電公司，上海 201700)

現(xiàn)代電力系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，是一個具有緊密聯(lián)系的復(fù)雜系統(tǒng)。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabilizer ，PSS)參數(shù)優(yōu)化是互聯(lián)電力系統(tǒng)關(guān)注的焦點，國內(nèi)外廣大研究者一直將PSS參數(shù)優(yōu)化設(shè)計作為研究的重點問題，隨著大量學者的深入研究和工程實踐，提出了一系列的優(yōu)化PSS參數(shù)配置的方法，以提高電網(wǎng)小干擾穩(wěn)定性。

通過理論推導(dǎo)得出的參數(shù)計算值與系統(tǒng)實際情況并不相符合。若要更好地控制電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，需要經(jīng)過反復(fù)試驗與調(diào)試才能得到適當?shù)腜SS參數(shù)，但這個過程比較耗時費力[1-2]。為提高電力系統(tǒng)的靜態(tài)、動態(tài)穩(wěn)定性，增強系統(tǒng)的阻尼特性，文獻[3]提出梯度類非線性優(yōu)化方法來設(shè)計PSS參數(shù)。文獻[4]提出將特征值靈敏度和下山類非線性優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，協(xié)調(diào)優(yōu)化多個參數(shù)的方法，以特征值靈敏度為梯度信息，最接近虛軸的復(fù)數(shù)特征根實部為目標函數(shù)[4]，從而用于設(shè)計PSS的最優(yōu)參數(shù)。文獻[5-6]提出的方法在求最優(yōu)解時產(chǎn)生局部極值，因而無法求解出滿足要求的參數(shù)。

PSS參數(shù)優(yōu)化是多峰值問題，以上優(yōu)化參數(shù)的方法對初值和目標函數(shù)有較高的要求，容易陷入局部極值點，無法達到滿意效果。雖然在多機系統(tǒng)中對PSS參數(shù)的協(xié)調(diào)進行了很多討論，但在工程實踐中并未廣泛應(yīng)用。本文基于現(xiàn)場實測的相頻特性，采用遺傳算法設(shè)計PSS參數(shù)，使PSS參數(shù)快速有效地接近最優(yōu)解，從而避免上述優(yōu)化方法的局部性，并結(jié)合現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)，進一步提高了參數(shù)優(yōu)化的準確性。在此基礎(chǔ)上，通過GUI平臺開發(fā)了基于相頻特性的PSS參數(shù)設(shè)計軟件，提高工作人員現(xiàn)場可操作性。

1　PSS模型與參數(shù)設(shè)計原理

本文使用PSS2A模型進行PSS參數(shù)設(shè)計。首先，分別對PSS2A模型的各環(huán)節(jié)參數(shù)進行整定，在0.1～2.0 Hz頻率范圍內(nèi)，使PSS產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩滯后-ΔPe信號60°～120°。雙輸入信號加速功率IEEE PSS2A模型如圖3所示。

其次，優(yōu)化勵磁系統(tǒng)的有補償相位φe-k+φPSS-k，使其在-90°附近波動，并且盡量接近-90°。由文獻[7]可知，相位參數(shù)優(yōu)化模型為

(1)

s.t.Timin≤Ti≤Timax,i=1～2N。

(2)

2　基于遺傳算法的PSS參數(shù)優(yōu)化

2.1　遺傳算法簡介

利用遺傳算法[8]來解決優(yōu)化問題：首先將問題的解用遺傳的表達形式展示；其次創(chuàng)建初始種群，此時將遺傳方式表達的解轉(zhuǎn)化為初始種群；根據(jù)種群中的個體適應(yīng)值，對每個個體進行優(yōu)劣判定；復(fù)制的過程中會生成許多子個體，改變其遺傳組成的遺傳算子得到新的個體，然后選擇滿足要求的子代個體；通過不斷地反復(fù)選擇、交叉、變異，最終得到最佳個體。遺傳算法的流程如圖4所示。

如果所優(yōu)化的函數(shù)僅考慮一個目標，這就是單目標優(yōu)化問題，它在過去幾十年中已經(jīng)得到了深入的研究，如文獻[8-10]等。但若需要優(yōu)化的目標超過一個并需要同時處理，就成為多目標優(yōu)化(multi-objective optimization,MO)問題。

2.2　PSS參數(shù)優(yōu)化

本文中設(shè)計的PSS參數(shù)是將20組數(shù)據(jù)帶入要求最小值的目標方程。當20個非線性方程同時達到最小值時求取的參數(shù)即是PSS的最優(yōu)參數(shù)，遺傳算法優(yōu)化PSS參數(shù)流程如圖5所示。

設(shè)對φ和f通過20次得到20組1維的數(shù)據(jù)：fq,φq，q=1,2,…,20，將自變量的第i次值代入式(1)、式(2)可得由20個方程組成的方程組。

設(shè)PSS模型參數(shù)估值問題一般形式為

(3)

式(3)中:目標函數(shù)zq=fq(x)是實測值和PSS模型參數(shù)值所形成的目標函數(shù)，[ai,bi]是(x1,x2,x3,x4)T待估參數(shù)變化區(qū)間；待估的PSS模型參數(shù)(x1,x2,x3,x4)T在同時滿足20個方程和參數(shù)的取值范圍時得到。

3　PSS參數(shù)優(yōu)化軟件設(shè)計

3.1　Matlab GUI簡介

圖形用戶界面(graphical user interface,GUI)是指采用圖形方式顯示的計算機操作用戶界面。它是實現(xiàn)人機交互的中介，具有強大的功能，可以完成許多復(fù)雜的程序模塊。

由GUIDE設(shè)計的文件首先以Fig文件保存下來，接著又生成一個文件M，此M文件以變成的形式實現(xiàn)，同時方便用戶對軟件的個性化設(shè)計?？梢酝ㄟ^M文件設(shè)計出所需要的功能，而這些功能無法由GUIDE提供的。GUIDE只是提供一個整體的框架設(shè)計，而具體控件需要的功能是由M文件管理和執(zhí)行。

3.2　基于Matlab GUI的軟件包設(shè)計

利用Matlab平臺，設(shè)計基于遺傳算法的PSS參數(shù)優(yōu)化程序，通過GUI控件的布局設(shè)計及回調(diào)函數(shù)程序的編寫優(yōu)化程序，開發(fā)設(shè)計了基于相頻特性的PSS參數(shù)設(shè)計軟件包。

在進行現(xiàn)場試驗之前，試驗人員可以利用已知的發(fā)電機參數(shù)對發(fā)電機模型進行等效計算，確定勵磁系統(tǒng)無補償相頻特性數(shù)據(jù)，繼而可以選擇所需要的算法進行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后的時間常數(shù)T1、T2、T3、T4在界面中顯示，并在繪圖區(qū)域繪制出系統(tǒng)無補償相頻特性曲線、PSS提供的相頻特性曲線和系統(tǒng)有補償相頻特性曲線。

打開優(yōu)化軟件后，首先載入發(fā)電機參數(shù)。載入發(fā)電機參數(shù)是為了將此參數(shù)送入優(yōu)化算法中，方便優(yōu)化算法進行優(yōu)化。同時，“理論計算無補償相頻特性”模塊也可以調(diào)用此組參數(shù)，用來計算機組的勵磁系統(tǒng)無補償特性。

點擊“載入發(fā)電機參數(shù)”模塊，彈出選擇發(fā)電機文件參數(shù)的窗口。本模塊可以將現(xiàn)場試驗得到的實測數(shù)據(jù)載入優(yōu)化軟件中。這種方法可以使得試驗人員在試驗現(xiàn)場以較短的時間得到PSS優(yōu)化參數(shù)，繼而可以根據(jù)這組優(yōu)化參數(shù)，利用各自的試驗經(jīng)驗對此組參數(shù)進行微調(diào)，從而得到結(jié)合了現(xiàn)場機組實際狀況的PSS參數(shù)，使抑制系統(tǒng)振蕩達到最優(yōu)的效果。

4　仿真及結(jié)果分析

4.1　仿真

為驗證所優(yōu)化參數(shù)的有效性，可以將得到的參數(shù)放到單機無窮大仿真系統(tǒng)中進行仿真，驗證得到參數(shù)的有效性。點擊仿真軟件中的“仿真”，即可彈出已經(jīng)搭建好的單機無窮大模型，如圖6所示。將優(yōu)化后得到的PSS參數(shù)，設(shè)定在PSS模型中進行仿真，在仿真界面得到所需要查看的Pe、Uf、ω、Δω4個參數(shù)的仿真圖像。試驗人員通過每個參數(shù)對應(yīng)的波形圖，可以直觀地判斷優(yōu)化得到的PSS參數(shù)對于抑制系統(tǒng)振蕩是否合理有效。

對于無法進行現(xiàn)場試驗的情況，優(yōu)化軟件提供“理論計算無補償相頻特性”模塊進行PSS參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。試驗人員可以將已知的發(fā)電機等值參數(shù)導(dǎo)入優(yōu)化軟件，通過模塊內(nèi)嵌的理論計算文件計算系統(tǒng)的無補償相頻特性。同時，“理論計算值導(dǎo)出”模塊可以將計算出的無補償相頻特性數(shù)據(jù)導(dǎo)出到文件中進行保存。

4.2　仿真結(jié)果

在仿真系統(tǒng)中搭建圖6所示的仿真模型，驗證本文設(shè)計PSS參數(shù)優(yōu)化方法的有效性，并且對PSS參數(shù)優(yōu)化效果進行對比。將10%的有功功率給定值的擾動，在仿真過程1 s時加入仿真系統(tǒng)，從而對3種不同狀態(tài)下，系統(tǒng)相應(yīng)的反應(yīng)曲線進行分析。

Pe擾動響應(yīng)曲線如圖7所示。從圖7可以看出，發(fā)電機的輸出有功功率Pe可以在未投入PSS、投入PSS(原始參數(shù))與投入PSS(優(yōu)化參數(shù))3個不同的狀態(tài)下進行調(diào)整，其均可以快速上調(diào)10%。但是，在系統(tǒng)加入PSS后，可以清楚地看出有功功率振蕩的次數(shù)和平息時間明顯減少。當系統(tǒng)投入PSS后，從擾動的影響曲線可以看出，優(yōu)化后的PSS參數(shù)相對于原始參數(shù)，能更有效地減少有功功率波動次數(shù)；同時，從超調(diào)量和平息振蕩時間來看，在系統(tǒng)受到擾動的情況下，優(yōu)化后系統(tǒng)能更好地抑制有功功率振蕩。

5　結(jié)論

本文以PSS參數(shù)優(yōu)化為理論基礎(chǔ)，依據(jù)實測的勵磁系統(tǒng)無補償相頻特性，利用遺傳算法對PSS參數(shù)進行優(yōu)化。在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,通過GUI控件的布局設(shè)計及回調(diào)函數(shù)程序的編寫，開發(fā)了基于Matlab GUI的PSS參數(shù)設(shè)計軟件包，利用這個軟件平臺可以及時有效地設(shè)計出發(fā)電機組的PSS參數(shù),從而在仿真系統(tǒng)中獲得PSS參數(shù)優(yōu)化后的振蕩波形。優(yōu)化軟件可以快速、便捷地設(shè)計出最優(yōu)的PSS參數(shù)，為現(xiàn)場工作人員提供可靠的PSS參數(shù)配置方法，有助于現(xiàn)場調(diào)試，提高工作人員的工作效率。

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