一題可破萬重山

馬志偉

向量是近代數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量融數(shù)、形于一體，具有集合與代數(shù)的雙重身份，是代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的交匯點。向量是代數(shù)的研究對象，可以像數(shù)一樣進(jìn)行運算，同時向量又是幾何對象，向量既有大小又有方向，可以幫助我們刻畫平面中的點、線、面;向量有長度，兩個向量之間有角度，所以向量既是代數(shù)的，又是幾何的。因此向量是連接代數(shù)和幾何的橋梁，是數(shù)形結(jié)合的天然載體。所以在高考中備受命題者的青睞，試題多以客觀題為主，考查內(nèi)容聚焦于平面向量的核心概念與運算，突出通性通法，突出其工具性、思想性。下面從一道模擬題的解法，談一下處理向量問題的幾種視角。