俞凱耀

（浙江國際海運職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江舟山 316021）

單元機組是一個典型的MIMO熱工對象，大時滯、時變、非線性、強耦合、機爐動態(tài)特性差異大是現(xiàn)代火電廠的大型單元機組的特點，而單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是電廠自動控制系統(tǒng)中最復(fù)雜的系統(tǒng)[1]。由于協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的被控對象具有許多復(fù)雜的特性，各個子系統(tǒng)間的響應(yīng)具有非常大的差異性，造成了電網(wǎng)對火電單元機組的控制品質(zhì)需求的不斷提高，所以為了更好的解決控制系統(tǒng)中存在的復(fù)雜問題，智能控制思想為我們提供了一條新的思路。

本文利用PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器去協(xié)調(diào)控制火電單元機組，提出利用人工魚群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，把人工魚群算法與PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，使單元機組協(xié)調(diào)控制獲得更好的控制性能。

1 火電單元機組動態(tài)特性模型

1.1 單元機組簡化模型分析

由于單元機組被控對象具有許多復(fù)雜特性，包括時變、強耦合、分布參數(shù)、非線性等，同時機組的運行狀況，內(nèi)在的物理因素和外部環(huán)境都影響著整個機組的動態(tài)特性，所以不能精確的描述機組動態(tài)特性。現(xiàn)今的學(xué)者往往是通過機理分析，做出合理簡化和近似處理，才能夠建立滿足一定精度要求的具有動態(tài)特征的數(shù)學(xué)模型[4]。

而其中鍋爐和汽輪機是兩個相對獨立的設(shè)備。從單元機組的負(fù)荷控制來說，單元機組作為一個多變量控制對象，各個變量之間存在關(guān)聯(lián)和耦合性，在一定假設(shè)的前提下可以看做是一個雙輸入雙輸出并且相互關(guān)聯(lián)和耦合的被控對象。

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文針對某電廠600MW的數(shù)學(xué)模型為研究對象，其機組負(fù)荷壓力的線性模型可以描述為

其中NE—機組的輸出功率；PT—機前壓力；μT—主汽門調(diào)節(jié)閥開度；μB—燃料量；WNT—發(fā)電機實發(fā)功率對開度的傳遞函數(shù)；WNB—發(fā)電機實發(fā)功率對燃料量的傳遞函數(shù)；WPT—機前壓力對開度的傳遞函數(shù)；WPB—機前壓力對燃料量的傳遞函數(shù)。

選取70%和100%負(fù)荷工作點的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型如下：

為實現(xiàn)600 MW火電單元機組多變量控制系統(tǒng)的有效控制，獲得優(yōu)良的控制性能，本文引入了PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方式。PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器具有簡單的結(jié)構(gòu)，充分融合了PID控制思想與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制思想便于實現(xiàn)各種不同系統(tǒng)的控制，具有良好的控制特性。同時針對PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值隨機選取，導(dǎo)致了權(quán)值在學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程中存在容易陷入局部最優(yōu)值的缺點，提出利用人工魚群算法優(yōu)化。

2 多變量PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同于一般的前向多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，它是將PID控制規(guī)律與神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，通過參照PID規(guī)律，構(gòu)成具有比例功能、積分功能和微分功能的三類神經(jīng)元作為基礎(chǔ)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，通過自主的在線學(xué)習(xí)，不斷地調(diào)整神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中以比例元、積分元和微分元所構(gòu)成的隱含層與輸入層、輸出層之間的權(quán)值，使系統(tǒng)具備良好的動態(tài)靜態(tài)性能，對于多變量的強耦合系統(tǒng)，能夠很好的實現(xiàn)解耦和控制[2]。

2.1 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器[3]

針對多變量系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)具有n個輸入n個輸出，則PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)定義為2n-3n-n，輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為2n個。隱含層包含比例神經(jīng)元、積分神經(jīng)元和微分神經(jīng)元三種神經(jīng)元，分別含有n個，來實現(xiàn)對從輸入層傳遞過來的信息進行分析和處理。輸出層的神經(jīng)元個數(shù)為n個，作用于從隱含層傳遞過來的信息進行處理同時對控制量進行輸出。其控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，如下圖1所示。

圖1 多變量PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 structure diagram of multi-variable PID neural network control system

3 人工魚群算法優(yōu)化策略

人工魚群算法是通過研究魚類的覓食、聚群、追尾等行為，模仿魚類的這些行為來構(gòu)造算法進行狀態(tài)數(shù)據(jù)的更新，從而逐步實現(xiàn)對全局最優(yōu)目標(biāo)的搜索，形成了人工魚群的基本思想[5]。

3.1 魚類行為

（1）覓食行為

覓食行為是魚類的基本行為，個體魚在水中感知食物量的濃度，朝著食物多的地方游去。而在尋優(yōu)問題中就是朝著最優(yōu)目標(biāo)不斷前進[6]。

可以假定所選人工魚當(dāng)前所處的位置狀態(tài)為Xi，其食物濃度為Yi，然后進行覓食行為，個體魚就會在它可以感知到的區(qū)域內(nèi)隨機選定一個狀態(tài)Xj，其食物濃度為Yj，當(dāng)發(fā)現(xiàn)狀態(tài)Xj的食物濃度Yj大于當(dāng)前狀態(tài)Xi的食物濃度Yi時，則向狀態(tài)Xj的方向前進一步，從而達到一個新的較優(yōu)狀態(tài)；反之，則重新通過感知隨機選擇下一個狀態(tài)，再次判斷是否滿足前進條件；反復(fù)嘗試直到達到最大試探次數(shù)Try_number后，如果發(fā)現(xiàn)新狀態(tài)依然不能夠滿足前進的條件，則個體魚在感知區(qū)域內(nèi)隨機移動一步，使之通過隨機行為達到一個新的狀態(tài)。這個過程的數(shù)學(xué)表達為：

試中Visual—人工魚感知范圍；Step—人工魚移動的最大步長。

(2)聚群行為

魚群的聚群行為必須遵循兩個規(guī)則：(1)盡量向臨近伙伴的中心移動；(2)避免和附近的伙伴魚過分擁擠。

可以假定所選人工魚的當(dāng)前位置狀態(tài)Xi為，感知周圍鄰域范圍內(nèi)的伙伴魚數(shù)目nf及中心位置Xc，如果計算公式滿足：

可以得出伙伴魚的中心位置Xc的食物濃度Yc比較高同時不過分擁擠，那么當(dāng)前位置狀態(tài)的人工魚就向伙伴的中心位置方向前進一步，否則人工魚執(zhí)行覓食行為。這個過程的數(shù)學(xué)表達為：

試中Yc—為伙伴中心位置的食物濃度；δ—擁擠度因子。

(3)追尾行為

魚群的追尾行為就是未發(fā)現(xiàn)食物的魚會尾隨發(fā)現(xiàn)食物的魚，從而快速游動聚集到食物中心。

可以假定所選人工魚的當(dāng)前位置狀態(tài)為Xi，感知周圍鄰域范圍內(nèi)的伙伴魚中所處位置狀態(tài)，搜尋確定食物濃度Ymax為最大的伙伴的位置狀態(tài)Xmax，如果計算公式滿足：

可以得出伙伴魚狀態(tài)為Ymax的周圍有較多的食物，而且個體魚之間不過分擁擠，那么當(dāng)前位置狀態(tài)的人工魚就向具有較高食物濃度的伙伴魚的方向前進一步，且此刻伙伴魚狀態(tài)為Xj；否則人工魚執(zhí)行覓食行為。這個過程的數(shù)學(xué)表達為：

3.2 人工魚群算法的基本流程

基于魚群的行為描述，設(shè)置一個公告板，記錄人工魚狀態(tài)，用于每一條人工魚執(zhí)行完一次行為后與當(dāng)前狀態(tài)比較，同時更新較優(yōu)狀態(tài)。當(dāng)算法結(jié)束時，公告板上的最終記錄就是最優(yōu)解[7]。

算法基本流程如下：

Step1：定義人工魚的種群數(shù)目,隨機在變量定義域內(nèi)產(chǎn)生N個人工魚，設(shè)置參數(shù)值，賦值給最大迭代次數(shù)Gen max，視野范圍visual，移動步長Step，擁擠度因子δ及最大試探次數(shù)Trynumber。

Step2：計算初始魚群每條個體魚自身狀態(tài)的食物濃度FC，選取其中的最優(yōu)值賦值給公告板。

Step3：每條個體魚分別執(zhí)行追尾和聚群行為，比較每條個體魚執(zhí)行兩種行為后，所處狀態(tài)的食物濃度FC，選擇較優(yōu)的行為進行執(zhí)行。缺省行為為覓食行為。

Step4：將每條魚的自身狀態(tài)的食物濃度FC與公告板的值相比較，個體魚狀態(tài)較優(yōu)，則更新公告板值為較優(yōu)值，若公告板值較優(yōu)，則公告板值維持不變。

Step5：判斷迭代次數(shù)是否超過最大迭代次數(shù)，若Gen＞Genmax，停止算法運行，反之跳到步驟3（Step3）。

4 仿真研究

為了驗證人工魚群算法對單元機組協(xié)調(diào)控制的優(yōu)化效果，對非線性模型進行線性化表示?？梢约僭O(shè)汽包鍋爐單元機組的燃燒保持穩(wěn)定，同時爐膛壓力、給水流量和蒸汽流量保證在相對平衡的條件下，并且在主蒸汽溫度獨立控制的前提下，簡化的單元機組協(xié)調(diào)控制過程描述如圖2所示。

圖2 簡化的雙輸入雙輸出單元機組結(jié)構(gòu)圖Fig.2 structure of simplified TITO unit plant

本文選取式（1）～（8）中某電廠600 MW單元機組70%和100%負(fù)荷工作點的數(shù)學(xué)模型作為控制對象進行仿真研究。

4.1 人工魚群算法優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的仿真

為了檢驗基于人工魚群算法優(yōu)化初始權(quán)值的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器對于變負(fù)荷控制的控制品質(zhì)和魯棒性，將其應(yīng)用于600 MW的火電廠單元機組70%和100%工況的數(shù)學(xué)模型中進行仿真研究，首先要使100%負(fù)荷點的數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)保持穩(wěn)定，各個參數(shù)維持不變。設(shè)定功率值NE=600 MW，約束值為0～660 MW，壓力設(shè)定值PT=16.5 MPa，約束值為0～17 MPa，后將模型調(diào)整為70%負(fù)荷點，觀察其控制性能。在70%負(fù)荷時保持PT的設(shè)定值和約束值不變，NE的設(shè)定值取為420 MW。通過MATLAB編程，仿真結(jié)果如圖3、4所示。

圖3 基于人工魚群算法優(yōu)化初值的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制功率仿真Fig.3 power simulation of PID network control whose initial values are optimized by artificial fish school algorithm

圖4 基于人工魚群算法優(yōu)化初值的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制壓力仿真Fig.4 pressure simulation of PID network control whose initial values are optimized by artificial fish schoolalgorithm

仿真表明：把基于人工魚群算法優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在對不同工況點的單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的應(yīng)用中，可以看出模型的參數(shù)在100%的負(fù)荷狀態(tài)和70%的負(fù)荷狀態(tài)下，和沒有產(chǎn)生較大的波動，同時能夠快速響應(yīng)達到設(shè)定值，具有良好的負(fù)荷響應(yīng)性和魯棒性。

4.2 未優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的仿真

為了比較優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器與未優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的控制性能，下面采用未優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制對100%和70%負(fù)荷點的模型進行仿真。同樣先保證100%負(fù)荷點的模型系統(tǒng)穩(wěn)定，各個參數(shù)維持不變，設(shè)定功率值 NE=1（600 MW），約束值為 0～1.1（0～660 MW），壓力設(shè)定值 PT=1（16.5 MPa），約束值為0～1.03（0～17 MPa），后將模型調(diào)整為70%負(fù)荷點，觀察其控制性能。在70%負(fù)荷時保持PT的設(shè)定值和約束值不變，NE的設(shè)定值取為0.7（420 MW）。通過MATLAB編程，仿真結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 未優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制功率仿真Fig.5 power simulation of the unoptimized PID network control

圖6 未優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制壓力仿真Fig.6 pressur simulation of the unoptimized PID network control

通過仿真可以看出，在100%負(fù)荷點和70%負(fù)荷點下，NE和PT產(chǎn)生了一定的波動，相比較于圖3、4中的結(jié)果，圖5、6中網(wǎng)絡(luò)的收斂速度有了明顯的下降。

通過對比實驗得出：基于人工魚群算法優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器具有更快的網(wǎng)絡(luò)收斂速度，能夠快速跟蹤達到目標(biāo)值，同時又能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有更好的控制效果。

5 結(jié)語

利用人工魚群算法訓(xùn)練優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法對簡化為雙輸入雙輸出的600 MW單元機組數(shù)學(xué)模型進行了仿真實驗，充分檢驗了基于人工魚群算法優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。在不同的狀態(tài)工作點，人工魚群算法優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有自身的控制優(yōu)勢。用人工魚群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，把優(yōu)化的初始權(quán)值帶入PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。仿真結(jié)果表明：基于人工魚群算法優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制對于單元機組的協(xié)調(diào)控制具有良好的網(wǎng)絡(luò)收斂速度和較強的魯棒性，驗證了該方法對于單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)控制的可行性。