柴　敬，劉　奇，張　渤，李　毅，張丁丁，袁　強

(1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 西部礦井開采與災害防治教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

0　引　言

濕度(含水率)是影響巖石物理力學性質的主要因素之一，它不僅影響巖體的應力狀態(tài)和變形特征，而且會對巖體強度及穩(wěn)定性有重要的影響。多孔介質(模型材料)中的水分運移(濕度變化)與其溫度是耦合關系[1]。物理模型試驗是巖石力學主要的試驗方法之一，開展巖層控制的物理相似模型試驗時，模型材料中濕度(含水率)的變化既能造成力學性質變化(如產生濕度應力場)，又能造成物理性質變化(如強度、彈模降低，即軟化)。測試研究工作必須在模型晾干后進行，模型干燥時間一般又都根據(jù)習慣確定[2]，而習慣判斷方法會引起模型力學特性偏差，并可能導致模型與實型力學條件的相似誤差，影響模型試驗的準確度。

濕度的測量方式從干濕球式濕度傳感器到電子式濕度傳感器，以及到近幾年興起的光纖濕度傳感器。光纖光柵傳感器(FBG)由于具有一些不同于傳統(tǒng)測量方法的特性，已在廣泛的領域中被應用類型[3]。已有的電容、電感和電阻式的電傳感濕度測量器件，有長期使用漂移大和互換性差的特點，無法在電磁干擾強和污染嚴重的環(huán)境下使用[4-5]。電參量傳感器件比干濕球類傳感器件測量更方便且準確，對比電子式傳感器，光纖光柵類傳感器件不容易受到電磁干擾的影響，屬于本質安全(即阻燃、防爆)型測量器件，而且由于體積小更易于安裝在空間狹小的區(qū)域并進行遠距離組網測量，甚至可在電子傳感器無法安置的區(qū)域進行監(jiān)測[6-8]。

根據(jù)傳感原理的不同，光纖類濕度傳感器可分為光纖布拉格(Bragg)光柵濕度傳感器，漸失波濕度傳感器，主動吸收型濕度傳感器，長調制周期光纖濕度傳感器，光干涉濕度傳感器以及光纖布拉格光柵干涉組合型濕度傳感器[9]。對于光纖布拉格(Bragg)光柵濕度傳感器，近幾年的研究方向是改進光纖光柵的涂覆層材料和涂覆層結構。Yeo等分析了在裸布拉格光纖光柵上涂覆聚酰亞胺薄膜的濕度傳感特性，在濕度范圍22%～97%RH下進行測試，得到傳感器的靈敏度為4.5 pm/%RH，響應時間是15 min.苗銀萍等借助聚乙烯醇材料[10]，將其涂覆在光纖光柵，得到的響應時間為2 s.Berruti等對聚酰亞胺材料的制備進行了改進[11]，可測量的濕度范圍下限為0%RH，但是濕度測量上限只能達到75%RH.Correia等開辟了利用Silica/di-ureasil 作為包層的光纖光柵濕度測量方法，其濕度測量范圍可達到5%～95%RH.W.Zhang 等研究了在沒有涂覆層的情況下，聚甲基丙烯酸甲酯光纖的濕度傳感特性[12]，并使靈敏度增加到33.6 pm/%RH，響應時間7 min.

文中在恒溫恒濕條件下，對某種配比的模型材料試件進行降濕及增濕試驗，通過自行研制的涂覆聚酰亞胺的光纖Bragg光柵濕度傳感器(PFBG)實時記錄模型材料內部某一位置的相對濕度變化，研究外界濕度變化對模型材料內部的濕度響應以及溫度響應規(guī)律。其研究成果有助于認識物理相似模型干燥過程和確定干燥時間。

1　一維傳輸水分擴散原理

相似模型材料的含水量變化主要由內部的石膏水化消耗和干燥散失這2個方面引起，即

ΔW=ΔWh+ΔWd

(1)

單位時間內含水量變化為

(2)

式中ΔW為模型材料總的含水量變化；ΔWh為石膏水化消耗引起的含水量變化；ΔWd為干燥散失引起的含水量變化。

石膏水化以及水分擴散會引起模型材料中水分變化，在整個干燥過程中，非飽和狀態(tài)下的模型材料中各相的水都處于熱力平衡狀態(tài)，可借鑒吸附-解吸理論去研究相互作用關系[13]。含水量變化量和濕度變化量的關系如式(3)所示

(3)

(4)

進一步可改寫為

(5)

通過菲克第二定律可知，只研究水分在此試驗條件下的單一方向上的一維傳輸問題，擴散作用對材料內部濕度影響關系是

(6)

式中D為由模型材料內部濕度以及材料配合比共同決定的水分擴散系數(shù)；x為沿傳輸方向的坐標。將式(6)代入式(5)可得

(7)

2　PFBG傳感原理及標定

2.1　PFBG傳感原理

光纖Bragg光柵是利用光纖的折射率特性沿軸向周期性分布形成的，把符合相位匹配條件的光反射回去，其余入射光則從光柵的另一端透射出去的一類光纖光柵。以Bragg光柵為基材制成的傳感器(FBG)可直接用于測量應變及溫度。當周圍作用到光柵上的溫度和應變發(fā)生變化時，會導致光纖中傳輸?shù)姆瓷涔庵行牟ㄩL變化，可以表示為[14]

(8)

式中λB為反射的中心波長；ΔλB為反射的中心波長變化量；α和ζ分別是光纖的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)；Pe和ε分別是光纖的彈光系數(shù)和軸向應變；ΔT為環(huán)境溫度變化量。

FBG只對應變和溫度敏感，為了實現(xiàn)測量環(huán)境濕度的目的，在裸布拉格光纖光柵表面涂覆一層聚酰亞胺(polyimede，簡稱PI)濕敏材料，形成濕度傳感器，即PFBG，這種材料的主要特性是脫濕收縮和吸濕膨脹，進而產生應變影響FBG的中心波長。由式(8)得出，PFBG中心波長變化與濕度的關系可以表達為[15]

(9)

式中εT為涂覆濕敏薄膜后光纖熱膨脹系數(shù)；εRH為濕敏薄膜的濕膨脹系數(shù)，且分別為

(10)

(11)

式中AP，Af分別為薄膜和光纖的截面積；EP，Ef分別為薄膜和光纖的楊氏模量；αP(RH),αP(T)分別為濕敏薄膜的濕膨脹系數(shù)和熱膨脹系數(shù)；αf(RH)和αf(T)分別為光纖的濕膨脹系數(shù)和熱膨脹系數(shù)。

2.2　PFBG傳感器標定

為了提高聚酰亞胺涂覆層與附著光柵的結合作用和應力傳遞，經過篩選決定采用N-羥乙基乙二胺作為耦合劑，采用提拉法涂敷制作濕度監(jiān)測的光纖Bragg濕度傳感器(PFBG)[16]，制成的傳感器感測區(qū)域長度為30 mm，如圖1(b)所示。

圖1　涂覆聚酰亞胺(PI)的光纖Bragg光柵傳感器Fig.1　Humidity sensor based on fiber bragg grating coated with polyimede(PI)

保持測試環(huán)境溫度不變，濕度變化范圍為20%～90%RH，對涂覆22 μm 厚度PI薄膜的PFBG濕度傳感器進行標定，測得中心波長偏移量與濕度變化關系，如圖2(a)所示，表明研制的PFBG傳感器中心波長偏移量與濕度有較好的線性關系。

PFBG傳感器性能受溫度變化的影響，將所選的涂覆PI薄膜厚度為22 μm的PFBG傳感器置于濕度不變，溫度在10～65 ℃變化的環(huán)境中，測得此傳感器的溫度傳感特性，如圖2(b)所示，研制的PFBG傳感器中心波長偏移量與溫度有較好的線性關系，對FBG傳感器的溫度特性影響較小，后續(xù)的試驗結果需要用此溫度特性曲線做補償。

圖2　涂覆厚度23 μm PFBG的溫濕度特性曲線Fig.2　Humidity and temperature characteristics of 23 μm PI-coated FBG-based RH sensor

3　試驗概況

3.1　相似材料及配合比

本試驗中模型材料內部水分擴散均按照一維傳輸設計。采用尺寸為160 mm×160 mm×160 mm有機玻璃模具，模具的外表面包上5 cm厚的泡沫保溫層，內部鋪上隔水塑料膜，上表面與空氣接觸，得以保證水分沿模具高度方向的一維傳輸。

試驗中模型材料的細骨料采用砂子為天然砂，細度模數(shù)為2.3；凝膠材料用石膏粉和大白粉，石膏粉主要化學成分CaSO4，硬度1.5～2.0 N/mm2，相對密度2.3 g/cm3；大白粉主要化學成分CaCO3，相對密度2.71 g/cm3；模型材料的砂子、石膏、大白粉質量分數(shù)比0.9∶0.03∶0.07，取一定質量加水混合制成重量含水率為5.95%的模型材料。

3.2　試驗過程

實時檢測系統(tǒng)，如圖3所示，采用的溫濕度傳感器分別為PFBG傳感器和FBG溫度傳感器，將FBG傳感器置于模型材料內部距表層一定距離處，并將模型盒放入恒溫恒濕箱，利用上位機軟件控制和調節(jié)恒溫恒濕箱內的溫濕度變化，并由內置的溫濕度傳感器實時讀取恒溫恒濕箱中的溫濕度值。光纖濕度和光纖溫度傳感器的另一頭由跳線引至光纖光柵解調儀SM225，其分辨率為1 pm，可測量波長范圍為1 510～1 590 nm.環(huán)境溫濕度的調節(jié)使用恒溫恒濕箱(HS-50)，濕度調節(jié)精度為0.5%RH.通過光纖光柵解調儀讀出光纖濕溫度傳感器的中心波長變化。

圖3　溫濕度響應試驗及測試系統(tǒng)Fig.3　Measuring set-up for humidity and temperature response

試件1試驗將1組FBG傳感器(每組含有1個FBG溫度傳感器和1個PFBG傳感器)置于模型材料20 mm處。增濕試驗中，將裝有模型材料的模型盒放入烘箱中烘干至相對濕度為35%后；將模型盒放入設定溫度35 ℃，相對濕度35%RH的恒溫恒濕箱中停放1 d；再將模型盒放置在設定溫度35 ℃，相對濕度65%RH的恒溫恒濕箱內，定時記錄模型材料內指定位置處的相對濕度和溫度；試驗進行到模型材料內部相對濕度達到穩(wěn)態(tài)時結束，穩(wěn)態(tài)的判斷標準是10 min內模型材料內部濕度變化小于1%RH.降濕試驗中，將裝有模型材料的模型盒用加濕器加濕至相對濕度為65%后；將模型盒放入設定溫度35 ℃，相對濕度65%RH的恒溫恒濕箱中停放1 d；再將模型盒放置在設定溫度35 ℃，相對濕度35%RH的恒溫恒濕箱內，定時記錄模型材料內指定位置處的相對濕度和溫度；試驗進行到模型材料內部相對濕度達到穩(wěn)態(tài)時結束。

試件2試驗將4組FBG傳感器分別鋪設在模型材料內部距表層25，50，100，160 mm處的模型盒中。干燥養(yǎng)護過程中，將配置好的模型盒，先放置在外界環(huán)境下，放置15 d，然后置于恒溫恒濕箱中，恒溫恒濕箱內設定的溫濕度分別為35 ℃，35%RH，定時記錄模型材料內埋深25，50，100，160 mm位置處的相對濕度和溫度；試驗進行到模型材料內部相對濕度達到穩(wěn)態(tài)時結束。

4　試驗結果及分析

4.1　增濕和降濕的模型內部溫度響應

FBG溫度傳感器測得的模型內部溫度在增濕、降濕試驗的響應特性，如圖4所示。

圖4　模型內部溫度隨時間的變化曲線Fig.4　Internal temperature variation curve of the model

1)響應時間。在增濕、降濕試驗中，模型材料內部溫度發(fā)生明顯變化，內部溫度要達到或接近穩(wěn)態(tài)需要一段時間，時間分別為2 500，3 400 s；

2)響應過程。增濕試驗中，從0到550 s，模型材料內部距離表層20 mm處溫度逐漸升高，溫度升高的速率逐漸減小，最后達到變化的最大值4.3℃；從550到2 500 s，溫度逐漸降低，溫度降低的速率逐漸減小，最終內部溫度相較初態(tài)升高了2.3 ℃，并且達到穩(wěn)定狀態(tài)。增濕試驗中，水蒸氣向模型內部擴散，并伴隨著傳熱，外界熱量通過水分傳導至模型內部，導致模型內部溫度逐漸升高。增濕試驗初期，外部環(huán)境向模型材料傳熱，伴隨著模型內部由表層向深部傳熱過程，開始階段由于模型材料內外濕度梯度較大，外部環(huán)境向模型材料傳熱速率快于模型內部由表層向深部傳熱速率，表現(xiàn)就是模型材料溫度升高且速率較快；隨著增濕試驗的進行，模型內外濕度梯度減小，外部環(huán)境向模型材料傳熱速率降低，慢于模型材料表層向其深部的傳熱速率，表現(xiàn)為溫度降低并最終達到穩(wěn)定狀態(tài)。

降濕試驗中，從0 到1 350 s，模型材料內部距離表層20 mm處溫度逐漸降低，溫度降低的速率逐漸減小，并且達到穩(wěn)定狀態(tài)，保持912 s；從2 262到3 400 s，溫度逐漸降低，最終內部溫度相較初態(tài)降低了2.3 ℃，并且達到穩(wěn)定狀態(tài)。降濕試驗中，水蒸氣向模型外部蒸發(fā)，并吸收模型材料內部熱量，導致內部溫度逐漸降低并最終達到穩(wěn)態(tài)。降濕試驗初期，模型材料內外相對濕度梯度較大，傳濕傳熱速率較快，內部溫度降低的速率較快；隨著降濕試驗的進行，模型內外相對濕度梯度減小，表現(xiàn)為傳熱速率降低并達到穩(wěn)定狀態(tài)。

4.2　增濕和降濕的模型內部濕度響應

PFBG傳感器測得的模型內部濕度在增濕、降濕試驗的響應特性，如圖5所示。由式(9)可知，PFBG傳感器中心波長受到溫度和濕度的共同影響是相互獨立且可線性疊加的，故采用如圖2b所示的擬合溫度曲線進行溫度補償，進而消除溫度對PFBG傳感器中心波長變化的影響。

圖5　模型內部濕度隨時間的變化曲線Fig.5　Internal humidity variation curve of the model

1)響應時間。在增濕、降濕試驗過程中，模型材料內部濕度明顯滯后于外部環(huán)境濕度，內外濕度要達到或接近穩(wěn)態(tài)需要一段時間，分別時間為2 000，8 000 s，意味著在模型內外濕度差相同情況下，模型內部增濕響應速率是降濕速率4倍；

2)響應過程。增濕試驗中，控制模型材料內部初始相對濕度35%RH，外部環(huán)境相對濕度65%RH，從0到1 000 s，模型內部距離表層20 mm處相對濕度增加了22.1%RH，變化速率較快；從1 000到2 000 s，增加了2.2%RH，變化速率較慢，并最終達到穩(wěn)態(tài)，相對濕度總共變化了24.3%RH.降濕試驗中，控制模型材料內部初始相對濕度65%RH，外部環(huán)境相對濕度35%RH，從0到4 000 s，模型內部距離表層20 mm處相對濕度減小了20.5%RH，變化速率較快；從4 000到8 000 s，減小了3.75%RH，變化速率較慢，并達到穩(wěn)態(tài)，相對濕度總共變化了24.3%RH.

模型內部濕度響應速率前期較快，后期響應速率降慢。主要原因是，試驗初期外部環(huán)境濕度與模型內部濕度梯度較大，外部環(huán)境向內部傳濕速率較快；隨著試驗的進行，模型內外濕度梯度減小，外部環(huán)境向內部傳濕速率降低，表現(xiàn)為濕度隨時間的變化曲線斜率減小。模型內部的濕度變化有滯后性，本質上就是表層模型材料的傳濕過程，由于模型材料孔隙結構的特性，導致外部環(huán)境向模型內部傳濕過程相對緩慢，故模型內部濕度慢于外部環(huán)境濕度變化。與增濕試驗相比，降濕試驗中模型內部環(huán)境濕度響應滯后更加明顯，即在環(huán)境溫度和初始內外濕度差相同情況下，模型增濕響應明顯快于降濕響應。這一方面是由于在干燥過程中，模型材料孔隙中濕質向外傳輸時需要克服毛細孔對濕質的吸附作用，從而降低了濕質的傳輸速度；另一方面，濕質擴散也與邊界條件有關，增濕過程中模型材料外部環(huán)境濕質源充分，而降濕過程中模型材料內部濕質源很有限。

4.3　增濕的模型內部濕度和溫度響應對比

圖6　增濕模型內部溫度和濕度隨時間的變化曲線Fig.6　Internal temperature and humidity variation curve of the model

增濕試驗中模型內部溫度和濕度隨時間的變化，如圖6所示。當外界環(huán)境濕度變化時，模型內部溫度響應較迅速，而內部濕度未發(fā)生明顯變化，甚至有下降的趨勢，當溫度響應速率穩(wěn)定時，模型內部的濕度開始發(fā)生變化。模型內部溫度和濕度達到穩(wěn)態(tài)的時間相近，在380 s附近，模型內部濕度由降轉升，溫度升高速率均勻。

5　結　論

1)模型材料內部相對濕度隨時間響應明顯滯后于外部環(huán)境相對濕度，模型材料內、外相對濕度要達到或接近平衡需要一段時間；在增濕和降濕過程中，模型材料內外相對濕度的差逐漸減小，導致其內部相對濕度響應速率逐漸變緩；

2)在模型內外濕度差相同情況下，模型內部增濕響應速率是降濕速率4倍；

3)增濕過程，模型材料內部溫度和濕度達到穩(wěn)態(tài)的時間相近，說明模型材料在增濕時，傳質過程伴隨傳熱，且速率相差不大；降濕過程，模型材料內部濕度達到穩(wěn)態(tài)的時間是溫度達到穩(wěn)態(tài)時間的2.4倍，即傳熱速率較傳質速率快；

4)增濕和降濕過程，模型內部溫度達到穩(wěn)態(tài)的時間相近，說明傳熱速率受外界濕度升降影響較小；外界濕度變化30%RH，模型材料內部溫度變化2.3 ℃；增濕過程，內部溫度先增大后減小，降濕過程，內部溫度一直減小，變化速率降低。

參考文獻(References)：

[1]柴敬，劉奇，張丁丁，等.基于光纖系統(tǒng)的物理相似模型溫度分布與演化特征[J].煤炭學報，2017，42(5)：1146-1155.

CHAI Jing，LIU Qi，ZHANG Ding-ding，et al.Temperature distribution and its evolution characteristics of physical similarity model by optical fiber sensing system[J].Journal of China Coal Society.2017，42(5)：1146-1155.

[2]崔希民，繆協(xié)興，蘇德國，等.巖層與地表移動相似材料模擬試驗的誤差分析[J].巖石力學與工程學報，2002，21(12)：1827-1830.

CUI Xi-min，MIAO Xie-xing，SU De-guo，et al.Error analysis in similar material simulation test of the movement of rock strata and surface[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002，21(12)：1827-1830.

[3]柴敬，汪志力，劉文崗，等.采場上覆關鍵層運移的模擬實驗檢測[J].煤炭學報，2015，40(1)：35-41.

CHAI Jing，WANG Zhi-li，LIU Wen-gang，et al.Monitoring movement laws of overlying key strata for coal mining in similar model[J].Journal of China Coal Society，2015，40(1)：35-41.

[4]黃明華，周智，歐進萍.拉力型錨桿錨固段拉拔受力的非線性全歷程分析[J].巖石力學與工程學報，2014，33(11)：2190-2199.

HUANG Ming-hua，ZHOU Zhi，OU Jin-ping.Nonlinear full-range analysis of load transfer in fixed segment of tensile anchors[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33(11)：2190-2199.

[5]魏世明，馬智勇，李寶富，等.圍巖三維應力光柵監(jiān)測方法及相似模擬實驗研究[J].采礦與安全工程學報，2015，32(1)：138-143.

WEI Shi-ming，MA Zhi-yong，LI Bao-fu，et al.Study on the monitoring method of three-dimensional stress with FBG in surrounding rock and the simulation experiment[J].Journal of Mining and Safety Engineering，2015，32(1)：138-143.

[6]柴敬，袁強，王帥，等.長壁工作面覆巖采動“橫三區(qū)”光纖光柵檢測與表征[J].中國礦業(yè)大學學報，2015，44(6)：971-976.

CHAI Jing，YUAN Qiang，WANG Shuai，et al.Detection and representation of mining-induced three horizontal zones based on fiber bragg grating sensing technology[J].Journal of China University of Mining and Technology，2015，44(6)：971-976.

[7]白繼文，李術才，劉人太，等.深部巖體斷層滯后突水多場信息監(jiān)測預警研究[J].巖石力學與工程學報，2015，34(11)：2327-2335.

BAI Ji-wen，LI Shu-cai，LIU Ren-tai，et al.Multi-field information monitoring and warning of delayed water bursting in deep rock fault[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34(11)：2327-2335.

[8]張丁丁，柴敬，李毅，等.松散層沉降光纖光柵監(jiān)測的應變傳遞及其工程應用[J].巖石力學與工程學報，2015，34(S1)：3289-3297.

ZHANG Ding-ding，CHAI Jing，LI Yi，et al.Strain transfer function of embedded fiber bragg grating sensors for unconsolidated layer settlement deformation detector and its application[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34(S1)：3289-3297.

[9]Churenkov A V.Resonant micromechanical fiber optic sensor of relative humidity[J].Measurement，2014，55(55)：33-38.

[10]Berruti G，Consales M，Borriello A，et al.High-sensitivity metal oxides-coated long-period fiber grating sensors for humidity monitoring in high-energy physics applications[J].Proceedings of SPIE-the international society for optical engineering，2014，9141：14.

[11]Correia S F，Antunes P，Pecoraro E，et al.Optical fiber relative humidity sensor based on a FBG with a Di-ureasil coating[J].Sensors，2012，12(7)：8847-8860.

[12]Zhang W，Webb D J，Peng G D.Investigation into time response of polymer fiber bragg grating based humidity sensors[J].Journal of Lightwave Technology，2012，30(8)：1090-1096.

[13]張君，侯東偉.基于內部濕度試驗的早齡期混凝土水分擴散系數(shù)求解[J].清華大學學報：自然科學版，2008，48(12)：2033-2035.

ZHANG Jun，HOU Dong-wei.Calculation of moisture diffusion coefficient in early age concrete from interior humidity tests[J].Journal Tsinghua University：Natural Science Edition，2008，48(12)：2033-2035.

[14]Yeo T L，Sun T，Grattan K T V，et al.Polymer-coated fiber Bragg grating for relative humidity sensing[J].Sensors Journal IEEE，2005，5(5)：1082-1089.

[15]Huang X F，Sheng D R，Cen K F，et al.Low-cost relative humidity sensor based on thermoplastic polyimide-coated fiber Bragg grating[J].Sensors and Actuators B：Chemical，2007，127(2)：518-524.

[16]柴敬，劉奇，張渤，等.基于聚酰亞胺的FBG濕度傳感特性及細觀特征研究[J].光電子·激光，2016，27(3)：239-246.

CHAI Jing，LIU Qi，ZHANG Bo，et al.Research on characterization and substructure morphology of a polyimide-coated fiber Bragg grating humidity sensor[J].Journal of Optoelectronics Laser，2016，27(3)：239-246.