資本資產(chǎn)定價(jià)模型及應(yīng)用

韓寶燕

1　資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本假設(shè)

資本市場(chǎng)是一個(gè)極其復(fù)雜的市場(chǎng)，它包含的決策變量極多，任何一個(gè)決策變量發(fā)生變動(dòng)，都會(huì)對(duì)整個(gè)市場(chǎng)造成重大的沖擊。因此，需要設(shè)定一些簡單的假設(shè)條件，以方便對(duì)資本市場(chǎng)的研究。

1.1　關(guān)于市場(chǎng)的假設(shè)

首先，資本市場(chǎng)是完全的，既沒有交易成本，也不存在稅負(fù)，這會(huì)降低模型的復(fù)雜度，便于分析。第二，資本市場(chǎng)是完全競(jìng)爭的市場(chǎng)，市場(chǎng)價(jià)格由社會(huì)總供求行為決定，任何投資者都不能對(duì)市場(chǎng)造成太大的影響，這就要求市場(chǎng)上存在足夠多的投資者。第三，市場(chǎng)上存在無風(fēng)險(xiǎn)利率，所有的投資者都可以用相同的利率進(jìn)行貸款。第四，資產(chǎn)是可分的，任何一部分，無論多少，都可以進(jìn)行單獨(dú)買賣，這就避免出現(xiàn)資產(chǎn)不足無法買賣的現(xiàn)象。第五，所有的市場(chǎng)信息都是公開的，任意投資者都可以免費(fèi)獲取，不存在信息上的摩擦，這就保證了市場(chǎng)的公平公正。

1.2　關(guān)于投資者的假設(shè)

首先，所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的，他們追求利益但是十分厭惡風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)的承受能力也比較弱。當(dāng)他們面臨其他條件都相同的資產(chǎn)組合時(shí)，他們更傾向于風(fēng)險(xiǎn)較低的組合。第二，所有投資者的投資期限都相同，這一假設(shè)也就忽略了投資策略對(duì)投資期滿后的影響。第三，投資者是貪婪的，永不滿足。當(dāng)面臨的兩個(gè)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，他們會(huì)選擇收益更高的組合。第四，相同資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差和收益率都相同。

2　兩種風(fēng)險(xiǎn)與B eta系數(shù)

資本市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)有系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性之分。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是指市場(chǎng)中無法通過分散投資來消除的風(fēng)險(xiǎn),也被稱做為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，是由整個(gè)大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境所決定，如利率變動(dòng)、金融危機(jī)、政局不穩(wěn)、自然災(zāi)害、爆發(fā)戰(zhàn)爭等，都會(huì)對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)有大的影響。它無法預(yù)測(cè)，也不能避免。市場(chǎng)上所有的公司企業(yè)都會(huì)受它的影響，只不過影響的程度不同。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也被稱作特殊風(fēng)險(xiǎn)，是受內(nèi)部的因素所影響的，如管理者的管理水平、投資者的投資能力、公司的經(jīng)營程度等。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的系數(shù)—β，又稱風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，根據(jù)資本資產(chǎn)的要求，Beta系數(shù)是用來衡量一資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指針，是用來度量一個(gè)投資組合或者一種證券相對(duì)總體市場(chǎng)的波動(dòng)性的一種用來評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的工具。從市場(chǎng)組合來看，可以將單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)看作是對(duì)市場(chǎng)組合變動(dòng)的反映程度，用貝塔系數(shù)度量。表示的是相對(duì)于市場(chǎng)收益率變動(dòng)、個(gè)別資產(chǎn)收益率同時(shí)發(fā)生變動(dòng)的程度，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的度量單項(xiàng)資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)組合方差貢獻(xiàn)的指標(biāo)，用來反映系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的，通過承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)來獲得補(bǔ)償。

3　資本資產(chǎn)定價(jià)模型

3.1　模型推導(dǎo)

從證券市場(chǎng)線可以看出，當(dāng)σNM=0時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率就等于無風(fēng)險(xiǎn)利率，即E（rN）=Rf.因此該證券與無風(fēng)險(xiǎn)證券一樣，不會(huì)對(duì)市場(chǎng)組合M的風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生任何作用。當(dāng)σNM＜0時(shí)，該證券的預(yù)期收益率E(rN）甚至要低于Rf。又因?yàn)樽C券N的β系數(shù)為，把它代入證券市場(chǎng)線的公式中，可以得到：E（rN）=Rf+[E（rM）-Rf]βN.

上式便是標(biāo)準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，英文簡稱CAPM。

該式表明，單個(gè)證券N的預(yù)期收益率由兩部分構(gòu)成，一是無風(fēng)險(xiǎn)的收益Rf，二是風(fēng)險(xiǎn)收益[E（rM）-Rf]βN。在[E（rM）-Rf]βN中，[E（rM）-Rf]是組合M的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，βN是證券N相對(duì)于組合M的風(fēng)險(xiǎn)的大小，因此，[E（rM）-Rf]βN也被認(rèn)為是N的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。由此也可以看出資本資產(chǎn)定價(jià)模型遵循著高風(fēng)險(xiǎn)高收益的原則。

3.2　β系數(shù)

β系數(shù)反映的是證券與市場(chǎng)組合之間風(fēng)險(xiǎn)的大小。從CAPM模型中可以得到：

當(dāng)βN＞1時(shí)，E（rN)＞E（rM），這表示該證券的收益率和風(fēng)險(xiǎn)程度都高于市場(chǎng)平均水平。當(dāng)βN=1時(shí)，E（rN)=E（rM），該證券與市場(chǎng)組合完全正相關(guān)，收益率和風(fēng)險(xiǎn)程度相同。當(dāng)βN＜1時(shí)，E（rN)＜E（rM），這表示該證券的收益率和風(fēng)險(xiǎn)程度都低于市場(chǎng)平均水平。當(dāng)βN=0時(shí)，E（rN)=Rf，該證券是無風(fēng)險(xiǎn)證券。

4　資本資產(chǎn)定價(jià)模型的適用范圍

證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線是CAPM模型中的兩個(gè)重要的結(jié)論。其中，證券市場(chǎng)線反映的是單個(gè)證券的E（rT）與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)系，而資本市場(chǎng)線反映了有效組合的E（rM）與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。所以CAPM模型既適用于單個(gè)證券的情況，也適用于任意證券組合的情況。這是因?yàn)椋我庾C券組合的收益率都等于組合里各個(gè)證券的加權(quán)平均收益率，任意β系數(shù)也等于各種證券β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是其組合比例。

設(shè)各證券在組合中所占的比例為W1,W2,…,Wn，則有：

令βP=W1β1+W2β2+…+WNβN，代入上式，得

可見，無論是單一證券還是證券組合，都可以用CAPM模型來描述，那些由證券構(gòu)成的任意證券組合都可以用資本資產(chǎn)定價(jià)模型來預(yù)期其收益率與風(fēng)險(xiǎn)程度的關(guān)系。

參考文獻(xiàn)：

[1]哈里·馬科維茲.資產(chǎn)組合選擇和資本市場(chǎng)的均值- 方差分析[M].上海：人民出版社，2006：65-72.

[2]約翰·赫爾.期權(quán)、期貨及其他衍生品[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011：451-470.