劉小鋒,馮志敏*,陳躍華,張 剛,李宏偉

(1.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.寧波杉工智能安全科技股份有限公司,浙江 寧波 315100)

近年來,我國(guó)跨海、跨江大橋持續(xù)建設(shè),高速公路網(wǎng)絡(luò)體系逐步完善,然而車輛超限超載現(xiàn)象十分嚴(yán)重,對(duì)公路橋梁壽命造成影響,交通事故屢有發(fā)生,給人們生命財(cái)產(chǎn)和橋梁安全帶來極大危害。車輛動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)是快速檢測(cè)超載車輛的一種有效方法,基于壓電薄膜檢測(cè)的車輛動(dòng)態(tài)稱重方法在工程上得到廣泛應(yīng)用[1-4],其中檢測(cè)信號(hào)處理中徑向基函數(shù)RBF(Radical Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)于提高車輛動(dòng)態(tài)稱重精度相當(dāng)重要,受到學(xué)者廣泛關(guān)注。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、徑向基函數(shù)中心、徑向基函數(shù)寬度、連接權(quán)值等均影響著網(wǎng)絡(luò)精度,大都通過K均值、模糊C均值、蟻群等聚類算法確定相關(guān)參數(shù)[5-7],提高了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度。Frey[8]等人提出AP(Affinity Propagation)聚類算法,較其他聚類算法,不需事先設(shè)定聚類數(shù)和對(duì)聚類中心作初始化選擇,可快速處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。AP算法的偏向參數(shù)決定聚類數(shù)目,通常以相似度矩陣中值法、粒子群法、密度法等算法加以確定[9-11],一定程度上提高了AP算法聚類精度。但是,如何尋求一種確定偏向參數(shù)的優(yōu)化算法以進(jìn)一步提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度還需研究;另外,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,由于連接權(quán)值固定不變,則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將難以對(duì)每一測(cè)試樣本均達(dá)到較高精度。為使連接權(quán)值能自適應(yīng)調(diào)整,遞推最小二乘法、基于Lyapunov理論法已應(yīng)用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13],其分別在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、設(shè)計(jì)特定自適應(yīng)控制律條件下取得較好效果,因此,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整算法仍需作進(jìn)一步研究。

本文提出取相似度矩陣中值2倍為偏向參數(shù)初始值,按一定步長(zhǎng)迭代增加偏向參數(shù),以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo)最終確定偏向參數(shù)的改進(jìn)算法;提出將測(cè)試樣本歸類至經(jīng)AP算法聚類后的訓(xùn)練樣本集,在測(cè)試樣本所在類集中,選取兩個(gè)與測(cè)試樣本至類代表點(diǎn)距離相差最小的訓(xùn)練樣本,根據(jù)其實(shí)際連接權(quán)值,插值計(jì)算測(cè)試樣本連接權(quán)值,實(shí)現(xiàn)連接權(quán)值的自適應(yīng)調(diào)整;并且對(duì)該改進(jìn)算法進(jìn)行3種車型的工程實(shí)測(cè)試驗(yàn),在車速10 km/h～50 km/h,溫度16 ℃～29 ℃時(shí),構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車輛動(dòng)態(tài)稱重模型,對(duì)其進(jìn)行500次循環(huán)測(cè)試,稱重誤差均值均控制在0.06%以內(nèi),最大實(shí)時(shí)性均值為0.022 3,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠。該算法適合交通和海洋工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)應(yīng)用。

1 算法原理

1.1 AP聚類算法

設(shè)數(shù)據(jù)集X={xi,i=1,2,…,n},AP算法[8]將X中各數(shù)據(jù)點(diǎn)間負(fù)歐式距離平方稱為相似度,即s(i,k)=-‖xi-xk‖2,取所有相似度構(gòu)成n×n的相似度矩陣S,并將對(duì)角線元素s(k,k)稱為偏向參數(shù)p,p越大,xk被選作類代表點(diǎn)的幾率就越大,相應(yīng)聚類數(shù)也就越多。由于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都有可能成為類代表點(diǎn),故AP算法將p設(shè)為同一值,一般常取p為相似度矩陣中值。另外,AP算法又定義r(i,k)和a(i,k)兩個(gè)信息量參數(shù),分別代表不同競(jìng)爭(zhēng)目的。其中,r(i,k)是從xi向xk發(fā)送消息,表示xk作為類代表點(diǎn)時(shí)對(duì)xi的吸引度,而a(i,k)是從xk向xi發(fā)送消息,表示xi選擇xk作為類代表點(diǎn)時(shí)對(duì)xk的歸屬度。顯然,r(i,k)與a(i,k)之和越大,xk被選作類代表點(diǎn)的幾率就越大。

AP算法以相似度矩陣S和偏向參數(shù)p作為輸入,對(duì)r(i,k)、a(i,k)進(jìn)行迭代運(yùn)算,當(dāng)出現(xiàn)r(k,k)+a(k,k)>0時(shí),則將xk視為一個(gè)類代表點(diǎn)。取a(i,k)初始值為0,按式(1)計(jì)算r(i,k),即

(1)

按式(2)計(jì)算a(i,k),即

(2)

按式(3)計(jì)算a(k,k),即

(3)

當(dāng)?shù)^1 000次或經(jīng)連續(xù)50次迭代類代表點(diǎn)都不發(fā)生改變時(shí),則迭代終止,聚類結(jié)束。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為一種前饋型網(wǎng)絡(luò),僅由輸入層、隱含層、輸出層三層組成[14],結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖1中,xi=(xi1,xi2,…,xil)T為輸入向量,其中i=1,2,…,n,n為輸入向量個(gè)數(shù)、φ(‖xi-cj‖)為隱含層節(jié)點(diǎn)激活函數(shù),其中j=1,2,…,r,r為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、W∈Rr×m為隱含層與輸出層間權(quán)值矩陣、∑為輸出層節(jié)點(diǎn)激活函數(shù)、yi=(yi1,yi2,…,yim)T為輸出向量。

輸出層各節(jié)點(diǎn)的輸出表達(dá)式為:

(4)

式中:φ(‖xi-cj‖)一般采用高斯基函數(shù),即

(5)

式中:cj為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)中心,‖·‖為歐式距離,δj為第j個(gè)高斯基函數(shù)寬度。

設(shè)理想輸出向量為oi,取誤差函數(shù)

(6)

為性能指標(biāo),利用梯度下降或最小二乘法計(jì)算連接權(quán)值,以完成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

1.3 AP聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

AP算法應(yīng)用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),主要用來求取隱含層相關(guān)參數(shù)[15],以確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。隱含層相關(guān)參數(shù)的求取過程一般如下:

①對(duì)訓(xùn)練樣本集X={xi,i=1,2,…,n}、xi∈Rl按式(7)進(jìn)行歸一化[16],得

(7)

②利用AP算法對(duì)X′中樣本進(jìn)行聚類,若共產(chǎn)生r個(gè)類代表點(diǎn)cj,j=1,2,…,r,則取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為r、隱含層各節(jié)點(diǎn)中心分別為c1、c2、…、cr。

③由隱含層各節(jié)點(diǎn)中心,按式(8)計(jì)算高斯基函數(shù)寬度,即

(8)

根據(jù)隱含層相關(guān)參數(shù)以及輸入、輸出向量,構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),最后再對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試。

2 改進(jìn)算法

2.1 偏向參數(shù)的尋優(yōu)

對(duì)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),過少會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)泛化力,而過多又將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過擬合[17]。由于AP算法中偏向參數(shù)p決定聚類數(shù),故p值大小必將影響RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度。以往常取p為相似度矩陣中值,但可能會(huì)造成隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取得不夠合理,從而使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度降低。因此,可以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試精度為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),確定偏向參數(shù)。

偏向參數(shù)p為負(fù)值,其值越小,聚類數(shù)就越少,而當(dāng)p取相似度矩陣中值2倍時(shí),聚類數(shù)已很少。因此,可以在p為負(fù)值的條件下,從2倍相似度矩陣中值開始,迭代增加p值,取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試誤差達(dá)最小值時(shí)對(duì)應(yīng)p值作為偏向參數(shù)。偏向參數(shù)的確定流程如下:

①設(shè)步長(zhǎng)為λ,取p的初始值p0為相似度矩陣中值2倍,按式(9)迭代增加p值,即

pi+1=pi+λ,i=0,1,…,ξ

(9)

式中:ξ為p增加的最大次數(shù)。

②對(duì)各p值下的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試,按式(10)分別計(jì)算每次測(cè)試的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差,即

(10)

式中:z為測(cè)試樣本個(gè)數(shù)。

③若序列{ei}在eκ處取最小值,則取偏向參數(shù)為

p=pκ

(11)

步長(zhǎng)λ的大小會(huì)影響p值,若過大,可能會(huì)錯(cuò)過最優(yōu)p值選取。因此,為取到合適的p值,則在反復(fù)試驗(yàn)基礎(chǔ)上,選取步長(zhǎng)λ=0.001。偏向參數(shù)的尋優(yōu)流程框圖如圖2所示。

由于以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo),按一定步長(zhǎng),迭代增加p值確定偏向參數(shù),故使得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能取到合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),從而達(dá)到較高精度。

圖2 偏向參數(shù)的尋優(yōu)流程圖

2.2 連接權(quán)值的自適應(yīng)

用AP算法對(duì)訓(xùn)練樣本聚類后,將測(cè)試樣本歸至某一類訓(xùn)練樣本集。由于在該類集中必存在兩個(gè)與測(cè)試樣本至類代表點(diǎn)間距離相差最小的訓(xùn)練樣本,則由高斯基函數(shù)特性可知,這兩個(gè)訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的隱含層輸出值相差會(huì)較小,且它們?cè)谠擃愲[節(jié)點(diǎn)處輸出值要遠(yuǎn)大于其他隱節(jié)點(diǎn)處輸出值,因此可將其他隱節(jié)點(diǎn)處輸出值全部置0。根據(jù)這兩個(gè)訓(xùn)練樣本在該類隱節(jié)點(diǎn)處實(shí)際連接權(quán)值,利用插值法計(jì)算測(cè)試樣本在該類隱節(jié)點(diǎn)處連接權(quán)值,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)連接權(quán)值隨測(cè)試樣本的自適應(yīng)調(diào)整。

算法具體運(yùn)行過程如下:

①用AP算法對(duì)訓(xùn)練樣本聚類,由聚類結(jié)果確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù),構(gòu)建并訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

即

(17)

(18)

圖3 連接權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整算法流程圖

連接權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整算法流程框圖如圖3所示。通過對(duì)測(cè)試樣本利用歸類插值法,使連接權(quán)值隨測(cè)試樣本改變而自適應(yīng)調(diào)整,避免有些測(cè)試樣本因連接權(quán)值固定而產(chǎn)生較大輸出誤差,因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度將得到進(jìn)一步提高。

3 試驗(yàn)與分析

3.1 獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在跨海大橋公路連接線的試驗(yàn)場(chǎng)地上,均勻布置兩條壓電薄膜傳感檢測(cè)系統(tǒng),對(duì)車輛動(dòng)態(tài)情況下的稱重系統(tǒng)進(jìn)行工程實(shí)測(cè)試驗(yàn)。

試驗(yàn)車輛:選取三軸貨車、四軸貨車和六軸罐車等3種車型,共5種不同載荷。

試驗(yàn)條件:溫度范圍為16 ℃～29 ℃,車速范圍為10 km/h～50 km/h。

試驗(yàn)前,分別對(duì)各試驗(yàn)車輛進(jìn)行標(biāo)定以獲得它們的實(shí)際車重。試驗(yàn)共采集數(shù)據(jù)187組,具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

3.2 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

一輛重為32.02 t的四軸貨車駛過一條壓電薄膜傳感器,其產(chǎn)生的壓電信號(hào)波形如圖4所示。

圖4 32.02 t四軸貨車壓電信號(hào)波形

受許多干擾因素的影響,壓電信號(hào)中會(huì)含有大量噪聲。以往學(xué)者在對(duì)壓電信號(hào)進(jìn)行降噪處理后,大都再通過經(jīng)驗(yàn)公式[2-4]

G=KAV

(19)

計(jì)算車重。其中,G為車重值、A為壓電信號(hào)各波形面積之和、V為車速、K為標(biāo)定常數(shù)。由于此公式并未對(duì)溫度、車速、車型等進(jìn)行相應(yīng)補(bǔ)償,故導(dǎo)致車輛動(dòng)態(tài)稱重精度不高。因此,為提高車輛動(dòng)態(tài)稱重精度,且避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模,則利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建車輛動(dòng)態(tài)稱重模型。

設(shè)兩條壓電薄膜傳感器的壓電信號(hào)各波形面積之和分別為A1和A2、傳感器所處環(huán)境溫度為T、車軸數(shù)為n。由式(19)可知,車重值G與AV成比例關(guān)系,則可將AV直接作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量的一個(gè)元素。為對(duì)兩條壓電薄膜傳感器測(cè)量結(jié)果進(jìn)行融合,且考慮溫度、車型影響,則取A1V、A2V、T、n作為輸入向量。由于最終測(cè)量結(jié)果為車重值,故僅取G作為輸出向量。根據(jù)輸入、輸出向量,構(gòu)建車輛動(dòng)態(tài)稱重RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,如圖5所示。

圖5 車輛動(dòng)態(tài)稱重RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.3 結(jié)果及分析

對(duì)187組試驗(yàn)數(shù)據(jù),分別從各車輛試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取85%作為訓(xùn)練樣本,剩余15%作為測(cè)試樣本,構(gòu)建基于AP聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車輛動(dòng)態(tài)稱重模型,并對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試。其中,運(yùn)算環(huán)境:CPU主頻為2.30 GHz,2 Gbyte內(nèi)存,Windows 7 32位操作系統(tǒng),軟件為MATLAB R2012a。

首先取p為相似度矩陣中值,得p=-0.386 5,則原算法的測(cè)試結(jié)果如圖6所示。其次取p的初始值p0=-0.773,按步長(zhǎng)λ=0.001,迭代增加p值,使得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試誤差為最小值時(shí)的p=-0.015,則偏向參數(shù)尋優(yōu)算法的測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖6 原算法的測(cè)試結(jié)果

圖7 偏向參數(shù)尋優(yōu)算法的測(cè)試結(jié)果

由圖6、圖7可看出,當(dāng)p=-0.386 5時(shí),32.02 t四軸貨車的測(cè)試輸出與實(shí)際輸出之間存在較大差異,而當(dāng)p=-0.015時(shí),差異度得到有效抑制,說明通過對(duì)偏向參數(shù)的尋優(yōu),提高了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度。表2分別列出了當(dāng)p=-0.386 5和p=-0.015時(shí),32.02 t四軸貨車的測(cè)試結(jié)果(稱重誤差均取絕對(duì)值)。表中可見,當(dāng)p=-0.386 5時(shí),最大稱重誤差為21.533 2%,而當(dāng)p=-0.015時(shí),最大稱重誤差為5.346 3%,較原算法減小4.03倍。

表2 32.02 t四軸貨車測(cè)試結(jié)果

利用連接權(quán)值自適應(yīng)算法對(duì)原算法進(jìn)行改進(jìn),其中偏向參數(shù)仍取相似度矩陣中值,測(cè)試結(jié)果如圖8所示。由圖8可見,測(cè)試輸出與實(shí)際輸出幾乎完全重合,說明連接權(quán)值經(jīng)自適應(yīng)調(diào)整后,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度得到顯著提高。

圖8 連接權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整測(cè)試結(jié)果

表3列出了此時(shí)32.02 t四軸貨車的測(cè)試結(jié)果,最大稱重誤差僅為0.269 6%,較原算法減小79.87倍。

連接權(quán)值經(jīng)自適應(yīng)調(diào)整后,若再對(duì)偏向參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),得p=-0.46,測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

由圖9可見,圖9與圖8幾乎完全相同,且此時(shí)32.02 t四軸貨車的最大稱重誤差為0.057 1%,說明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)連接權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整后,精度已達(dá)到很高,而偏向參數(shù)的尋優(yōu)又使精度得到進(jìn)一步提高。

圖9 連接權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整且偏向參數(shù)尋優(yōu)的測(cè)試結(jié)果

為綜合比較上述4種情況下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度、結(jié)構(gòu)復(fù)雜度、訓(xùn)練速度、測(cè)試速度,則分別將它們的稱重誤差均值、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、訓(xùn)練時(shí)間、測(cè)試時(shí)間列于表4。

表3 32.02 t四軸貨車測(cè)試結(jié)果(連接權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整)

表4 4種情況下的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果

由表4可見,在對(duì)原算法改進(jìn)中,連接權(quán)值自適應(yīng)對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度提高貢獻(xiàn)最大,較原算法提高88.63倍,且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也較簡(jiǎn)單,訓(xùn)練時(shí)間與原算法相同,但因需對(duì)測(cè)試樣本歸類插值求取連接權(quán)值,故測(cè)試時(shí)間較原算法增加0.026 9 s;若對(duì)原算法只進(jìn)行偏向參數(shù)尋優(yōu),雖然RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度提高2.36倍,但隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)卻為原算法3倍,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜、測(cè)試時(shí)間較原算法增加0.000 1 s。同時(shí),因進(jìn)行偏向參數(shù)尋優(yōu)逐次迭代,而致使訓(xùn)練時(shí)間增加;若對(duì)原算法進(jìn)行連接權(quán)值自適應(yīng)調(diào)整后,再作偏向參數(shù)尋優(yōu),則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度達(dá)到最高,結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單,測(cè)試時(shí)間仍比連接權(quán)值自適應(yīng)算法減小0.000 2 s。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,是以一個(gè)固定函數(shù)模型進(jìn)行輸入、輸出映射,故訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出實(shí)時(shí)性并無影響。本試驗(yàn)中,兩條壓電薄膜傳感器間距為2.4 m,車速檢測(cè)范圍為10 km/h～200 km/h。因此,為驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)在該試驗(yàn)中實(shí)時(shí)性,則提出如下實(shí)時(shí)性指標(biāo)

τ=t1/t2

(20)

式中:t1為單個(gè)測(cè)試樣本的測(cè)試時(shí)間、t2為車輛通過兩條傳感器的時(shí)間。為滿足實(shí)時(shí)性要求,τ應(yīng)小于1。

由于表4中的測(cè)試時(shí)間為28個(gè)測(cè)試樣本總共所用時(shí)間,故單個(gè)測(cè)試樣本的測(cè)試時(shí)間應(yīng)為原來1/28倍。根據(jù)最高檢測(cè)車速和表4中最大測(cè)試時(shí)間,計(jì)算得到t1max=0.000 975 s、t2min=0.043 2 s,則最大實(shí)時(shí)性指標(biāo)值為

(21)

因此,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在改進(jìn)前后均能很好滿足實(shí)時(shí)性要求。

利用偏向參數(shù)尋優(yōu)和連接權(quán)值自適應(yīng)算法,按上述樣本隨機(jī)選取方法,對(duì)187組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行500次循環(huán)測(cè)試,并計(jì)算每次循環(huán)測(cè)試的稱重誤差均值,結(jié)果如圖10所示。

圖10 AP聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法循環(huán)測(cè)試

由圖10可見,大多稱重誤差均值均在0.06%以內(nèi),其中有82.6%的稱重誤差均值低于0.01%。在500次循環(huán)測(cè)試中,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個(gè)～10個(gè)、單個(gè)測(cè)試樣本網(wǎng)絡(luò)測(cè)試時(shí)間均值為0.000 964 s,對(duì)應(yīng)最大實(shí)時(shí)性指標(biāo)值為0.022 3。由此可知,基于AP聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法具有很高的精度及實(shí)時(shí)性,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠。

4 結(jié)論

根據(jù)基于AP聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究和試驗(yàn)結(jié)果分析,得到以下結(jié)論:

①按一定步長(zhǎng),迭代增加偏向參數(shù),以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo),最終確定偏向參數(shù),使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取到較合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),精度較原算法提高2倍以上。

②對(duì)測(cè)試樣本利用歸類插值法,使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值隨測(cè)試樣本改變而自適應(yīng)調(diào)整,精度較原算法提高80倍以上。

③將基于AP聚類的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法應(yīng)用于車輛動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng),稱重誤差均值均控制在0.06%以內(nèi),最大實(shí)時(shí)性均值為0.022 3,且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠。該方法能有效滿足車輛快速振動(dòng)檢測(cè)要求,對(duì)海洋工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)和數(shù)據(jù)融合計(jì)算也具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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