高攀，趙恒斌，米珍美，錢宇珊，郭理

（石河子大學信息科學與技術學院，新疆 石河子832003）

由于人臉識別系統(tǒng)的輸入端通常是在不同的條件下獲取的圖像，因此人臉識別系統(tǒng)最重要的工作是處理多種變化下的人臉圖像，如姿態(tài)、照明、表情、偽裝、面部毛發(fā)、眼鏡和背景等。受控條件下人臉識別技術已經取得了一定的研究進展，如主成分分 析（Principal Component Analysis，PCA）[1-3]，獨立成分分析（Independent Component Algorithm，ICA）[4-6]，線性判別分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）[7-9]等方法都是常見方法，然而在照明和姿態(tài)變化條件下識別人臉圖像仍然存在識別率較低的問題[10-12]。研究人員利用Gabor 濾波器組（Gabor Filter Bank，GFB） 作為預處理方法為識別工作提取更多的識別特征[13]，但使用GFB 本身會導致某些子帶域的重疊和丟失[14]。而方向濾波器組（Directional Filter Bank，DFB）則可以保留所有圖像信息的連續(xù)子帶域，因此DFB 比GBF 在發(fā)現(xiàn)周圍的眼睛、鼻子和嘴等功能上要更有效[15]，本文將采用DFB 預處理方法以提高PCA、ICA 和LDA 的識別率。

1 方向濾波器組方法的提出

方向濾波器組（DFB）是一個有共同的輸入或輸出的方向濾波器集，由一個分析濾波器組和一個合成濾波組構成。DFB 的分析濾波組將原始圖像分割成2n個定向傳遞的子帶圖像（n是DBF 的階），合成濾波器組則是將子帶圖像合成為一個圖像。一個DFB 結構圖可以表示為一棵二叉樹，在每個階段結束時分裂如圖1所示，這樣每次分裂，其分辨率就減少了一半。

在DFB 的分析部分中，原始圖像分割成2 個方向子帶圖像，然后每個子帶圖像再分割成兩個方向子帶圖像，以此類推，直至第n層，這樣就得到了2n個方向上的子帶圖像，每個輸出都作為下一層的輸入。分析部分是由采樣器D 與分析濾波器H0和H1構成。圖2所示為8 級DFB 的各子帶頻率分區(qū)圖。

圖1 DFB 結構Fig.1 DFB structure

圖2 8 級DFB 頻率分區(qū)圖Fig.2 The frequency partition map for an eight-band DFB

合成濾波器組進行與分析階段相反的工作，即各方向子帶圖像合并成一個重構圖像。由于本文的目標只是從各個方向圖像提取識別特征，所以本文只關心分析部分。

1.1 分析濾波器

DFB 最突出的特點之一是它可以僅由一個原型濾波器實現(xiàn)。通過使用幺模矩陣，濾波器的設計過程可以減少到只需要一個原型濾波器H0（ω）。如果幺模矩陣的頻率從Ri0（ω）改變?yōu)镠0（ω），如圖3所示，則如圖4所示的系統(tǒng)a 和b 是完全相同的，因此，H0（ω）可以取代其余的4 個過濾器Ri0（ω）。

圖3 DFB 五通帶Fig.3 Five passbands for DFB

圖4 DFB 中兩個相同的結構Fig.4 Two identical structures in a DFB

1.2 梅花采樣

梅花采樣采用梅花2×2 重采樣矩陣，其條目值為±1，行列式為2。有8 個梅花重采樣矩陣，最常用的采樣矩陣是，簡單地說，一個梅花采樣對應一個旋轉采樣。圖5顯示了原始的Lena 圖像和其通過Q1 所對應的梅花采樣圖像。

圖5 Lena 圖像（a）及其通過Q1 的梅花采樣圖像（b）Fig.5 The Lena image（a） and its quincunx downsampled ima ge by Q1（b）

1.3 2n 級DFB

一個4 級DFB 由2 個二級DFB 構成，如圖5所示，形成在一個樹狀結構。經過調制器，組成頻率成分轉移，導致類鉆石的形狀，然后，通過H0（ω）和H1（ω）2 個鉆石過濾器，4 個頻率區(qū)域中的每一個都被過濾，最后進行梅花采樣。通過在第1 個2 級DFB 末端級聯(lián)另一個2 級DFB，獲得了一個4 級定向分解。

2n級DFB 是根據(jù)2 級DFB 到4 級的DFB 的 原理，如果要擴展到8 級就可以在第3 層以級聯(lián)方式實現(xiàn)，以此類推，在第n層可可以完成2n個擴展。隨著如圖2（a）所示的定向頻率輸入，一個8 級DFB生成了8 個子帶的輸出如圖2（b）所示。

圖6 2 級DFB 結構Fig.6 A two-band DFB structure

1.4 方向圖像

通過應用所有方向的濾波器得到方向圖像，實驗結果表明（如圖8所示）使用2 級DFB 可以取得了較好效果，在DFB 預處理結束時得到4 個方向圖像，這些方向圖像可以被視為原始圖像在4 個方向上的分解。通過創(chuàng)建方向圖像，就把原始圖像中的噪聲分為散在4 個不同的方向上，從而噪聲能量降低到原來的四分之一。

2 實驗分析與討論

為了證明所提出的方法的效率，本文使用Yale人臉數(shù)據(jù)庫[1]和FERET 數(shù)據(jù)庫[11]2 個不同的數(shù)據(jù)庫進行了相同的實驗測試。

Yale 數(shù)據(jù)庫（如圖7所示）收集了15 個不同個體的165 張圖像，每個個體有11 張在光照條件下和表情變化下的不同圖像，不同的表情有高興、悲傷、困乏等，不同的光照條件有左、中、右。數(shù)據(jù)庫中每個個體的11 張圖像里面，有3 張是隨機選擇作為校準數(shù)據(jù)，其余的8 張作為輸入數(shù)據(jù)。

圖7 Yale 人臉數(shù)據(jù)庫中的樣本Fig.7 Some samples from Yale face database

首先，通過數(shù)據(jù)庫中每個人臉圖像的DFB 生成方向圖像，實驗結果（圖8）顯示：獲得的最好結果是2 級DFB 或4 級DFB 分解，但當濾波器組的階數(shù)不斷增加時，其執(zhí)行時間也要快速遞增，所以選擇2級DFB 分解。因此，本文分析中獲取每個人臉圖像的4 個方向圖像，如圖9所示，數(shù)據(jù)庫中一個原始人臉圖像和通過DFB 產生的4 個方向圖像。

圖8 不同級DFB 的識別率Fig.8 Recognition rates for different orders of the DFB

圖9 2 級DFB 所產生的圖像Fig.9 Directional images generated by DFB

2.1 PCA 實驗

為了評估所提出方法的效率，實驗先單獨使用PCA、ICA 和LDA 這3 種常用的人臉識別算法，然后再使用帶DFB 預處理的3 種方法，并進行實驗結果比較。

在這個實驗中，原始人臉數(shù)據(jù)庫是用來提取特征的，使用傳統(tǒng)的PCA 特征臉算法，計算數(shù)據(jù)中所有人臉的識別率，對DFB 預處理后得到新的數(shù)據(jù)庫使用相同的PCA 算法，數(shù)據(jù)庫中所有人臉圖像在不同表情和照明條件下的實驗結果如表1所示。

表1 DFB-PCA 方法和PCA 算法實驗結果的比較Tab.1 Experiment results for the DFB-PCA method and comparison with the PCA algorithm

從表1可以看出：

（1）PCA 單獨處理的識別精度較低，特別是人臉在照明條件變化的條件下識別精度更差，只有13%，但是使用DFB 之后，識別率已經提高了超過150%。

（2）所有人臉識別精度都提高了50%左右。

從圖10可知數(shù)據(jù)庫的大小會影響到系統(tǒng)的識別精度。首先從Yale 數(shù)據(jù)庫中隨機選擇了30 個人臉圖像作為測試圖像，然后參考圖像的數(shù)量每次增加1個，與Gabor 濾波器組預處理方法所得結果比較，結果表明DFB 明顯優(yōu)于GFB 這種預處理方法。

圖10 基于PCA 算法的識別率Fig.10 Recognition rate of PCA-based algorithms

2.2 ICA 實驗

本實驗的目的和PCA 一樣，但使用的是ICA 算法代替特征臉算法，所得到的結果如表2所示。

表2 DFB-ICA 方法和ICA 算法實驗結果的比較Tab.2 Experiment results for the DFB-ICA method and comparison with the ICA algorithm

針對數(shù)據(jù)庫大小對識別精度的影響，比較結果如圖11所示。表2顯示使用ICA 和DFB-ICA 這兩種方法明顯優(yōu)于PCA。此外，也可以看出DFB 能夠進一步改進ICA，特別是在面部變化較大的情況下（如光源、眼鏡等）。但是對困乏和眨眼這類變化很小的面部特征，DFB 預處理效率不高，DFB 預處理不能有效捕捉任何額外的識別特征，因此DFB 預處理不適合這類人臉圖像。ICA-DFB 方法得到80.83%的整體識別率和12.78%的整體改善。

2.3 LDA 實驗

與上述實驗一樣，使用相同的步驟，所獲得的結果如表3所示，與GFB 方法比較的實驗結果如圖12所示，結果顯示：

（1）使用LDA 和帶DFB 預處理的2 種方法明顯優(yōu)于PCA。

（2）DFB 可以進一步提高LDA，特別是當圖像發(fā)生明顯的變化時。DFB-LDA 整體的識別率為94.21%，整體提高了8.91%。

（3）LDA 方法可以很容易地捕捉到均勻、緩慢變化的面部特征，如正常、困乏和左光源。

表3 DFB-LDA 方法和LDA 算法實驗結果的比較Tab.3 Experiment results for the DFB-LDA method and comparison with the LDA algorithm

圖12 基于LDA 算法的識別率Fig.12 Recognition rate of LDA-based algorithms

2.4 基于FERET數(shù)據(jù)庫實驗

對FERET 人臉數(shù)據(jù)庫（圖13）[2]進行上述3 個相同的實驗。首先，從FERET 數(shù)據(jù)庫中構建樣本數(shù)據(jù)庫和測試數(shù)據(jù)庫，然后分別把單獨和帶DFB 預處理的PCA、LDA 和ICA 算法應用于大小分別為50，100，200 和300 的數(shù)據(jù)庫，最后計算所有測試的平均識別率。

表4是上述實驗結果。在這個實驗中，由圖13可以看出，數(shù)據(jù)庫中人臉圖像有了較大的變化，例如頭部發(fā)生旋轉和面部變大，從表4可以看出，即使是使用了一個具有不同條件的更大的數(shù)據(jù)庫，DFB 依然改進了識別效果，總體而言，3 種算法的識別率都提了高超過13%。

圖13 FERET 人臉數(shù)據(jù)庫中的樣本Fig.13 Some image samples from FERET database

表4 FERET 數(shù)據(jù)庫產生的實驗結果Tab.4 Experiment results for the different methods with the FERET database

3 結論

本文提出使用帶方向濾波器組預處理的人臉識別方法，利用濾波器組對人臉圖像進行變換，用分解得到的子帶能量構造特征矢量，以此來表示圖像的特征信息，由于DFB 的子帶圖像重建出高頻信號加上原低頻信號得到預處理結果，達到抑制噪聲，增強特征目的，提高了PCA、ICA 和LDA 三種現(xiàn)有的人臉識別算法的識別率。實驗結果表明，在表情和光照條件變化下，DFB 方法能夠產生魯棒性，同時該方法可以將圖像的數(shù)量增加到2n，而為分類階段提供更多的識別能力，因此對于人臉樣本圖像的數(shù)量不多的情況下具有較好的效果，針對Yale 和FERET 數(shù)據(jù)庫DFB 方法效果非常明顯。所提出的方法已被證明明顯改進了識別效率，其中PCA 算法改進 為：Yale=49.99%，F(xiàn)ERET=17.36%；ICA 算 法 改 進為：Yale=12.78%，F(xiàn)ERET=19.80%；LDA 算法改進為：Yale= 8.91%，F(xiàn)ERET=13.17%，特別是LDA 算法結合DFB 預處理技術更是獲得了94.21%的識別率。