沈可

摘 要：針對沉管隧道水阻力系數(shù)取值區(qū)間變化范圍較大的難題，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型試驗(yàn)中沉管管節(jié)的水阻力系數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。根據(jù)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，對不同的水深吃水比和拖航角度的水阻力系數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)。通過對比驗(yàn)證預(yù)報(bào)結(jié)果，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)管節(jié)拖航的水阻力系數(shù)。該預(yù)報(bào)方法為后續(xù)類似工程中的同類管節(jié)水阻力系數(shù)的提供了新的預(yù)估手段，進(jìn)而為管節(jié)拖航施工決策提供支撐。

關(guān)鍵詞：管節(jié) 水阻力系數(shù) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 預(yù)報(bào)

1.引言

沉管隧道是由若干預(yù)制管節(jié)組合而成為連接水體兩端陸上交通的隧洞型交通運(yùn)輸載體。其施工過程是將若干預(yù)制的管節(jié)浮運(yùn)到現(xiàn)場，依次沉放安裝，在水下互相連接施工。其中，管節(jié)浮運(yùn)是沉管隧道水上施工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。管節(jié)預(yù)制干塢和隧道實(shí)際施工現(xiàn)場有一定距離，多數(shù)情況下都需要以水為介質(zhì)進(jìn)行管節(jié)的浮運(yùn)。

沉管管節(jié)多為吃水較深、干舷較小的鈍體結(jié)構(gòu)，且管節(jié)浮運(yùn)速度很低，導(dǎo)致其低速操縱性很差，不便于控制。箱形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)沉管管節(jié)在水中的受力問題本質(zhì)上講就是一個(gè)鈍體在限制區(qū)域的粘性興波問題。物體在無限域粘性介質(zhì)中的繞流問題目前僅在低雷諾數(shù)時(shí)才有滿意的計(jì)算求解，而沉管隧道所涉及的內(nèi)容不僅僅是鈍體在雷諾數(shù)較大的介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，還受到限制邊界以及自由表面的影響。因此，水動(dòng)力學(xué)模型試驗(yàn)成為研究管節(jié)浮運(yùn)過程的受力及穩(wěn)性的重要手段。國內(nèi)外針對沉管管節(jié)浮運(yùn)的水動(dòng)力特性進(jìn)行的一系列研究：為確定南京長江沉管隧道方案工程的可行性，胡曉明對由沉管管節(jié)、四艘駁船以及兩艘推船構(gòu)成的浮運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行了自由自航模航試驗(yàn)，確定了其完整操縱性，并分析了管節(jié)長度和航速對頂推浮運(yùn)系統(tǒng)操縱性的影響。潘永仁以上海外環(huán)越江沉管隧道工程依托，以試驗(yàn)的方法總結(jié)了在多個(gè)拖曳角度下管節(jié)浮運(yùn)的水阻力特征，通過經(jīng)驗(yàn)公式及試驗(yàn)手段確定了管節(jié)的浮運(yùn)阻力，并提出了相應(yīng)的施工工藝。Hakkaart介紹了美國巴爾的摩至波士頓的沉管隧道管節(jié)浮運(yùn)時(shí)的試驗(yàn)工作，并討論了波浪對管節(jié)的影響。呂衛(wèi)清等在拖曳水池中開展了港珠澳大橋沉管管節(jié)系列水動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，得到管節(jié)在不同載荷組合和不同工況下的管節(jié)受力。張亞東等以南昌市紅谷隧道工程為例，在分析沉管隧道管節(jié)拖帶船隊(duì)在風(fēng)、流作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立船隊(duì)在風(fēng)、流作用下的運(yùn)動(dòng)模型，提出風(fēng)、流影響下管節(jié)拖航安全限制條件的確定方法。

出于安全和經(jīng)濟(jì)的考慮，管節(jié)的浮運(yùn)一般會(huì)在風(fēng)平浪靜時(shí)進(jìn)行，所受的荷載以水流力所占比例最大。水流力荷載可通過由流體密度、迎流面積、管節(jié)與水流的相對速度等參數(shù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到。在該經(jīng)驗(yàn)公式的眾多參數(shù)中，最關(guān)鍵還在于水阻力系數(shù)的選取。參考相關(guān)行業(yè)規(guī)范及文獻(xiàn)來看，對于浮體結(jié)構(gòu)的浮運(yùn)水阻力系數(shù)其取值區(qū)間變化范圍較大，且與諸多因素相關(guān)，如結(jié)構(gòu)形狀、吃水與水深比、迎水寬度與吃水比等。

目前，水阻力系數(shù)的選取是個(gè)工程難題。對于重大工程實(shí)施，一般采用物理模型試驗(yàn)等手段確定，特別是近岸工程水深較淺，淺水效應(yīng)不可忽略，不能直接套用深海工程的相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)。本文基于長大型管節(jié)水動(dòng)力模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對沉管管節(jié)的水阻力系數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)報(bào)，為后續(xù)類似工程的同類管節(jié)的水阻力系數(shù)的預(yù)估提供了計(jì)算方法，進(jìn)而為管節(jié)拖航施工決策提供支撐。

2.依托工程

廣州市洲頭咀隧道工程是連接海珠區(qū)與荔灣區(qū)芳村之間的一條重要通道。工程位于廣州市西南部地區(qū)，三江交界外的白鵝潭南端約800m處的珠江主航道上，珠江隧道和鶴洞大橋之間，如圖1所示。

洲頭咀沉管隧道工程預(yù)制混凝土沉管數(shù)量為5段，編號(hào)分別為E1、E2、E3、E4-1、E4-2。在干塢內(nèi)進(jìn)行預(yù)制，管節(jié)截面尺寸如圖2。

3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法簡介

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法（A r t i f ic i a l Neural Networks， ANN）實(shí)質(zhì)上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)從輸入到輸出的映射功能，而數(shù)學(xué)理論已證明它具有實(shí)現(xiàn)任何復(fù)雜非線性映射的功能，特別適合于求解內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜或暫時(shí)還不了解內(nèi)部機(jī)理的問題。徑向基（Radical Basis Function， RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成，其構(gòu)成如圖3所示。輸入層僅僅起到傳輸信號(hào)的作用，并不對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；隱含層是對激活函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，采用的是非線性優(yōu)化策略，為輸出層提供數(shù)據(jù)；輸出層是對線性權(quán)進(jìn)行調(diào)整，與隱含層之間是一種線性映射關(guān)系。

隱含層中的激活函數(shù)主要有高斯函數(shù)、多二次函數(shù)、逆多二次函數(shù)及樣條函數(shù)等形式，本文采用最常用的高斯函數(shù)作為預(yù)報(bào)計(jì)算中的激活函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式如下：

其中，d為管節(jié)吃水、h為航道水深、θ為拖航角度，但是詳細(xì)的函數(shù)關(guān)系暫未知曉。

鑒于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意非線性函數(shù)的能力，式（4）的水阻力系數(shù)的關(guān)系可以使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)報(bào)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是一個(gè)監(jiān)督學(xué)習(xí)的過程：將已知的系統(tǒng)輸入樣本和輸出樣本代入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)學(xué)習(xí)的目標(biāo)精度選擇合適的高斯函數(shù)寬度σ和計(jì)算出高斯函數(shù)的中心ci、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)k、隱含層到輸出層的連接權(quán)值ωin。使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)的過程就是使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)（管節(jié)吃水d、為航道水深h和拖航角度θ，），代入式（4）進(jìn)行預(yù)報(bào)，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)四自由度船舶操縱運(yùn)動(dòng)的預(yù)報(bào)流程過程見圖4，輸入為{d（k），h（k），θ（k）}，輸出為{Cdc（k）}。

目前對于在洲頭咀隧道工程的沉管管節(jié)的水動(dòng)力試驗(yàn)的工況是水深分別為13m、14m、15m和20m，拖航角度分別0°、6°、18°、30°、42°、60°和90°，共28個(gè)工況。根據(jù)式（3）的對應(yīng)關(guān)系，可獲得28個(gè)水阻力系數(shù)。將其中21個(gè)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，余下的7組數(shù)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)報(bào)的驗(yàn)證測試集。使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和21個(gè)水阻力系數(shù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有師學(xué)習(xí)，使用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對訓(xùn)練集的進(jìn)行自預(yù)報(bào)，最終選擇徑向基函數(shù)擴(kuò)展速度為0.2時(shí)，自學(xué)習(xí)的預(yù)報(bào)結(jié)果比較準(zhǔn)確（如圖5所示），保存此時(shí)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)?；谟?xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，對余下的7組驗(yàn)證測試集進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)值預(yù)報(bào)，將其中的管節(jié)吃水、航道水深和拖航角度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)報(bào)的輸入，將預(yù)報(bào)值與該測試集中的試驗(yàn)值進(jìn)行對比（如圖6所示）。圖6的對比結(jié)果表明，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)擬合值相接近，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確。

對全部不同的水深吃水比和拖航角度的水阻力系數(shù)（全部28組試驗(yàn)數(shù)據(jù)）進(jìn)行預(yù)報(bào)，并將預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)擬合值進(jìn)行對比，結(jié)果詳見圖7。圖7的對比結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)結(jié)果可以較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)管節(jié)拖航的水阻力系數(shù)，能實(shí)現(xiàn)批量計(jì)算不同的水深吃水比和拖航角度的工況。

5.結(jié)論

本文基于洲頭咀隧道工程的沉管管節(jié)阻力計(jì)算的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對沉管節(jié)的水阻力系數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)報(bào)?；谟?xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，預(yù)報(bào)了不同的水深吃水比和拖航角度的水阻力系數(shù)進(jìn)行，并將預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)擬合值進(jìn)行對比。結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)結(jié)果可以較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)管節(jié)拖航的水阻力系數(shù)，并能批量計(jì)算不同的水深吃水比和拖航角度的工況，為管節(jié)拖航施工決策提供準(zhǔn)確的水阻力系數(shù)的預(yù)報(bào)。

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