蔡　新，邊賽賢，陳衛(wèi)東，黃海田

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098；2.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，南京 211100；3.江蘇省水利工程質(zhì)量監(jiān)督中心站，南京 210029)

泵站在水資源合理調(diào)度、防洪排澇、工農(nóng)業(yè)用水和城鄉(xiāng)給水排水等方面有著不可替代的作用。泵房是安裝水泵、動(dòng)力機(jī)、輔助設(shè)備、電氣設(shè)備等的建筑物，是泵站工程中的主體工程[1]。泵房結(jié)構(gòu)具有較復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，不同的泵房形式影響并決定泵站進(jìn)、出水建筑物的形式及布置。根據(jù)基礎(chǔ)和泵房?jī)?nèi)是否可以進(jìn)水的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，固定式泵房結(jié)構(gòu)型式可為分基型、干室型、濕室型和塊基型四種。塊基型泵房是泵站常見的一種泵房型式，其主要特點(diǎn)是將泵座、進(jìn)水流道和泵房底板澆筑在一起，流道呈封閉的有壓進(jìn)水，形成了塊狀的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。塊基型泵房本身重量大，抗滑和抗浮穩(wěn)定性好[1]；良好的結(jié)構(gòu)整體性，又使其能適用于各種地基。現(xiàn)階段，泵房結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范以及工程經(jīng)驗(yàn)，在確定泵房結(jié)構(gòu)型式后，將泵房主要結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)化為平面問題進(jìn)行獨(dú)立分析。對(duì)于較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，這種方法無法反映結(jié)構(gòu)之間的相互影響與整體工作性態(tài)。設(shè)計(jì)者常采取增大安全系數(shù)的措施來保證安全，因而導(dǎo)致設(shè)計(jì)方案不夠經(jīng)濟(jì)合理，存在優(yōu)化的空間。

隨著結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論與方法的發(fā)展，泵站結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，并取得了一定的研究成果。例如文獻(xiàn)[2-5]主要對(duì)泵站工程結(jié)構(gòu)的進(jìn)、出水流道進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，通過數(shù)值模擬或物理模型試驗(yàn)的手段，結(jié)合現(xiàn)代優(yōu)化求解技術(shù)，提出了切實(shí)可行的流道水力優(yōu)化方案，改善了流道內(nèi)的水流流態(tài)，降低了水力損失。陸銀軍[6]采用二維水流數(shù)值模擬計(jì)算方法，對(duì)采用閘站結(jié)合布置的泵站進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，所提出的閘站布置形式不僅提高了泵站效率和機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性，又改善了站前水流流態(tài)，研究成果可為類似工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。文獻(xiàn)[7,8]采用數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)的方法對(duì)泵房前池水力特性進(jìn)行了研究，提出了一系列合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，有效改善了前池水流的不良流態(tài)，使水流順暢、流速均勻，有利于泵站的長(zhǎng)遠(yuǎn)運(yùn)行。

目前對(duì)泵房結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究主要集中在進(jìn)出水流道、進(jìn)水前池的水力優(yōu)化，目的在于改善水流流態(tài)，降低水頭損失。在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，從結(jié)構(gòu)造價(jià)最省的角度出發(fā)，針對(duì)泵房整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化鮮見報(bào)道。筆者結(jié)合江蘇省某塊基型泵房結(jié)構(gòu)工程為實(shí)例，考慮了包含水泵層、流道層、電機(jī)層及上部廠房在內(nèi)的泵房整體結(jié)構(gòu)，在滿足泵房規(guī)范設(shè)計(jì)的要求和限定條件下，借助ANSYS有限元軟件，對(duì)該泵房整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，并提出了最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

1　工程背景

江蘇某工程等別為Ⅲ等，泵房等主要建筑物級(jí)別為3級(jí)，次要建筑物級(jí)別為4級(jí)。泵房為鋼筋混凝土墩墻結(jié)構(gòu)，采用整體式底板，上游側(cè)為平底板，下游側(cè)為斜底板，底板厚1.25～1.75 m，底板底面高程-2.75 m。泵站采用臥式軸流泵，共4孔4臺(tái)機(jī)組，單孔凈寬4.15 m，中墩厚0.9 m，邊墩厚0.8 m。泵房順?biāo)飨蜷L(zhǎng)26 m，垂直水流向即泵房總寬為20.3 m。站身上下共分三層。其中高程2 m以下為流道層，高程2 m以上為電機(jī)層，高程5.5 m為上部廠房。在流道層的中間為主泵房，安裝了水泵電機(jī)等設(shè)備，另設(shè)置了集水坑和樓梯。圖1可以看出泵房設(shè)計(jì)圖，包含流道層、水泵層、電機(jī)層和上部廠房。

圖1　泵房整體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The overall structure of pump house

2　工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

2.1　工程優(yōu)化問題的一般表達(dá)式

求設(shè)計(jì)變量：

(1)

使目標(biāo)函數(shù):

F(X)→min(或max)

(2)

滿足約束條件：

(3)

式中：xi為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，可以是結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)或力學(xué)特性參數(shù)等；F(X)為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，如造價(jià)、體積、重量等；hj(X)、Gj(X)為優(yōu)化的約束函數(shù)，如規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度、剛度、位移、穩(wěn)定性等方面的要求和限制[9]；n為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；k為等式約束的個(gè)數(shù)：m為不等式約束的個(gè)數(shù)。

工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)化問題可根據(jù)有無約束、設(shè)計(jì)變量的值是否確定，目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)是否是線性函數(shù)等進(jìn)行分類。大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題為確定性的有約束的非線性規(guī)劃問題。

2.2　設(shè)計(jì)變量

塊基型泵房整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，作為優(yōu)化設(shè)計(jì)最終確定的參數(shù)，所選取的設(shè)計(jì)變量對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定性至關(guān)重要。根據(jù)泵房的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及影響泵房結(jié)構(gòu)安全的主要因素，選取了以下關(guān)鍵部位的幾何尺寸：泵房平底板的厚度(x1)(斜底板厚度與平底板厚度存在線性關(guān)系)、邊墩厚度(x2)、中墩的厚度(x3)等作為設(shè)計(jì)變量。泵房底板長(zhǎng)度與防滲和上部廠房布置有關(guān)，底板寬度、流道的形狀與大小等由水力計(jì)算確定，因此這些參數(shù)均不作為設(shè)計(jì)變量。

2.3　目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是判別一個(gè)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，反映了結(jié)構(gòu)中某一個(gè)最重要的特性或指標(biāo)[10]。工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的優(yōu)化目標(biāo)一般從施工技術(shù)、經(jīng)濟(jì)角度等考慮，比如結(jié)構(gòu)的總體積最小、結(jié)構(gòu)總造價(jià)最低等。本文選取泵房結(jié)構(gòu)的總造價(jià)最低為優(yōu)化目標(biāo)。泵房總造價(jià)主要取決于其總混凝土方量和鋼筋配筋量。因此在計(jì)算時(shí)，各部分的造價(jià)折合為鋼筋混凝土的綜合單價(jià)，其計(jì)算公式如式(4)所示。

(4)

式中：pi為泵房各部分結(jié)構(gòu)材料綜合單價(jià)；Vi是設(shè)計(jì)變量的非線性函數(shù)，代表泵房各部分結(jié)構(gòu)的體積。

2.4　約束條件

約束條件是尋求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解時(shí)的某些限制條件，反映了有關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范、計(jì)算規(guī)程、施工等各方面的要求。約束條件分為常量約束與約束方程。前者規(guī)定設(shè)計(jì)變量的取值范圍，后者是以設(shè)計(jì)變量為自變量，按一定關(guān)系建立起來的函數(shù)式。本文所涉及的大多數(shù)約束為需要通過結(jié)構(gòu)分析計(jì)算才能得到的性態(tài)約束，如結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、位移、穩(wěn)定性約束等，屬于約束方程中的隱式約束。本次優(yōu)化設(shè)計(jì)主要選取以下約束：

(1)常量約束：根據(jù)《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》的限定[11]，墩厚需滿足構(gòu)造要求，其范圍由墩在門槽縮頸處的最小厚度為0.4 m限定。

(3)抗滑穩(wěn)定約束：根據(jù)《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，土基上級(jí)別為Ⅲ等的泵房建筑物在基本和特殊的荷載組合下，沿基礎(chǔ)底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kc不小于允許值1.10和1.25[11]。

(4)泵房結(jié)構(gòu)強(qiáng)度約束：泵房結(jié)構(gòu)采用C30混凝土，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 MPa，軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為20 MPa[12]。泵房結(jié)構(gòu)主要承受壓應(yīng)力，故限制泵房結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力σpp不超過軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)值20 MPa，鑒于截面配筋作用，結(jié)合工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，泵房鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度σps應(yīng)不超過4MPa[11]。

(5)泵房沉降：為了滿足泵房結(jié)構(gòu)安全和不影響泵房?jī)?nèi)機(jī)組的正常運(yùn)行，根據(jù)工程實(shí)際情況，確定泵房最大沉降值smax不得超過規(guī)范規(guī)定的允許值15 cm，最大沉降差(smax-smin)不超過5 cm[12]。

詳細(xì)的約束條件如下：

(5)

3　結(jié)構(gòu)分析計(jì)算模型

本文采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，并在此的基礎(chǔ)上利用自帶的優(yōu)化模塊完成優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。泵房整體結(jié)構(gòu)的有限元模型通過APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語言建立，便于后期優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)。泵房和地基整體有限元模型如圖3所示，泵房結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。單元總數(shù)為310 947個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)372 431個(gè)。考慮單元的形狀和網(wǎng)格的密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，泵房結(jié)構(gòu)主要采用六面體網(wǎng)格，僅在流道部分采用四面體網(wǎng)格。同時(shí)為消除邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，模型應(yīng)取地基單邊尺寸的1～5倍[13]。本文模型計(jì)算范圍確定為：順河流方向和垂直水流方向的地基分別延伸1.5倍泵房長(zhǎng)度和寬度。在豎直方向，地基深度為1.5倍泵房高度，對(duì)應(yīng)5層土體。x軸正方向水平向右，z軸正方向豎直向上。在確保計(jì)算結(jié)果的可靠性的同時(shí)，對(duì)邊界條件進(jìn)行了合理的假定，即模型地基底部采用固端約束，x、z兩側(cè)地基邊界采用法向約束，頂部自由[14]。

泵房結(jié)構(gòu)材料采用線彈性本構(gòu)模型，材料的物理力學(xué)參數(shù)參照C30混凝土，容重取24.50 kN/m3，彈性模量取30.00 MPa，泊松比取0.167。考慮到地基土體的性質(zhì)以及泵房底板與表層土體相互作用的力學(xué)行為，采用理想彈塑性本構(gòu)模型，即D-P模型模擬土體材料。底板與土體的接觸通過面面接觸單元TARGE170和CONTA173實(shí)現(xiàn)。各層土體物理力學(xué)特性參數(shù)如表1所示。

表1　土體物理力學(xué)特性表Tab.1 Physical and mechanical properties of soils

圖2　泵房和地基整體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格圖Fig.2 FEM model of pump house structure and foundation

圖3　泵房結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格圖Fig 3.FEM model of pump house structure

根據(jù)工程實(shí)際情況，進(jìn)行了完建期、行洪期抽排設(shè)計(jì)水位、行洪期抽排校核水位、檢修期4種工況下的結(jié)構(gòu)分析。各工況上下游水位如表2所示。

荷載及加載方式如下：

(1)結(jié)構(gòu)自重。自重荷載包括泵房和上部結(jié)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)自重、包括墩、底板、排架等結(jié)構(gòu)的自重，這些重量均作用于它們的重心處，通過在模型的材料屬性中設(shè)置參數(shù)算出。

(2)固定荷載。機(jī)電設(shè)備的豎向荷載(包括水泵機(jī)自重、起重機(jī)等)，以面荷載的形式施加在泵房相應(yīng)部位。

(3)水荷載。包括底板上的水重，墩部水平水壓力、門槽水壓力，浪壓力，上下游水壓力以面荷載的形式作用在泵房相應(yīng)位置。

表2　計(jì)算工況Tab.2 Working condition for computing

(4)揚(yáng)壓力。揚(yáng)壓力包括作用在泵房底板上的滲透壓力和浮托力，以面荷載的形式作用在泵房底板底面，其中滲透壓力的計(jì)算采用改進(jìn)阻力系數(shù)法。

(5)土壓力：根據(jù)地基條件、回填土性質(zhì)、擋土高度、填土內(nèi)的地下水位等按靜止土壓力計(jì)算。

(6)初始地應(yīng)力計(jì)算。不考慮泵房結(jié)構(gòu)的情況下，在地基部分邊界施加相應(yīng)的約束，在地基內(nèi)部施加自重荷載，通過求解而得到的應(yīng)力場(chǎng)作為初始應(yīng)力場(chǎng)，在后續(xù)計(jì)算中，將初始應(yīng)力場(chǎng)作為荷載讀入，可實(shí)現(xiàn)初始地應(yīng)力的模擬。這種方法是求解地應(yīng)力問題的常用方法，即由重力引起的應(yīng)力場(chǎng)但無位移場(chǎng)[15]。

4　優(yōu)化設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

優(yōu)化設(shè)計(jì)的前期工作是進(jìn)行各工況的結(jié)構(gòu)分析計(jì)算，并在后處理中利用*GET命令得到約束條件中的狀態(tài)變量即應(yīng)力、位移等。ANSYS優(yōu)化平臺(tái)提供了自帶的優(yōu)化算法和外部?jī)?yōu)化程序，本文采用本身的優(yōu)化算法：零階法和一階法。零階法本質(zhì)是用最小二乘法逼近，只用到因變量而不用其偏導(dǎo)數(shù)，這是一種大范圍普適的優(yōu)化方法，但精度不是很高。一階法[16]使用因變量對(duì)設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)，在每次迭代中，梯度計(jì)算確定搜索方向，是一種局部尋優(yōu)的優(yōu)化方法，計(jì)算量大但是結(jié)果精確。

本文先用零階法在可行域內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)搜索，初步求得最優(yōu)解的基本位置，再采用一階法對(duì)最優(yōu)解的位置進(jìn)行更精確的確定。所得到的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案結(jié)果及結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)指標(biāo)如表3所示。校核水位工況下拉應(yīng)力以及完建工況下泵房壓應(yīng)力、Y方向位移、基底應(yīng)力以及地基沉降對(duì)比圖如圖4、5、6、7、所示(左側(cè)為原設(shè)計(jì)方案，右側(cè)為優(yōu)化設(shè)計(jì)方案)。

表3　泵房整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.3 Optimal design for overall structure

注：各值均為5種計(jì)算工況下結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量的最不利值。

由圖4-7可知，泵房結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在校核水位工況(工況三)中，最大拉應(yīng)力位于上游靠近右岸的進(jìn)水流道口上部。泵房結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力最大值出現(xiàn)在完建工況(工況一)中，最大壓應(yīng)力位于泵房上游側(cè)縫墩與底板交界處。泵房最大沉降出現(xiàn)在完建工況(工況一)，位于泵房下游側(cè)門槽部分。泵房基底應(yīng)力最大值出現(xiàn)在完建工況(工況一)，最大基底應(yīng)力位于泵房底部角點(diǎn)處。

圖4　泵房結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力云圖對(duì)比(工況三)Fig.4 Tensile stress nephogram of pump house structure

圖5　泵房結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力云圖對(duì)比(工況一)Fig.5 Compressive stress nephogram of pump house structure

圖6　泵房結(jié)構(gòu)Y方向位移云圖對(duì)比(工況一)Fig.6 Y-component of displacement nephogram of pump house structure

圖7　泵房結(jié)構(gòu)基底應(yīng)力云圖對(duì)比(工況一)Fig.7 Basement pressure nephogram of pump house structure

由表3可知：優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與原設(shè)計(jì)方案相比，底板x1和中墩x2的尺寸均減小0.2 m，邊墩x3的尺寸減小0.1 m，其中x3達(dá)到限定值，泵房整體結(jié)構(gòu)總造價(jià)減少13.2%，優(yōu)化效果明顯。采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方案后，泵房結(jié)構(gòu)的拉壓應(yīng)力小幅度增大，依然在混凝土規(guī)范強(qiáng)度范圍之內(nèi)，整體的受力變得更加合理；泵房抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)、基底壓應(yīng)力、泵房沉降和最大沉降差均有小幅度減少，基底不均勻系數(shù)增大較多，但滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。優(yōu)化結(jié)果顯示，泵房整體結(jié)構(gòu)的受力、變形得到改善，穩(wěn)定性滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求，各項(xiàng)指標(biāo)均有一定富裕，表明泵房整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案是安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的。

5　結(jié)　論

(1)運(yùn)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論，結(jié)合有限元數(shù)值模擬，在滿足泵房結(jié)構(gòu)位移、強(qiáng)度及穩(wěn)定性等約束的條件下，對(duì)泵房整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是切實(shí)可行的。

(2)優(yōu)化設(shè)計(jì)之后泵房的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸均有減小，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、位移、穩(wěn)定性等都滿足規(guī)范要求，整體結(jié)構(gòu)總造價(jià)比原先有顯著的減少，體現(xiàn)了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

(3)本文驗(yàn)證了利用ANSYS軟件對(duì)泵房整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行性，有效改善了以往泵房結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的厚重結(jié)構(gòu)，為今后泵房結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

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