陳　鵬，伍鶴皋，方　丹，萬祥兵

(1.中國電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 311122；2.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

0　引　言

蝸殼結(jié)構(gòu)是水電站廠房水輪機(jī)的重要引水部件，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理與否直接關(guān)系到水輪機(jī)組的效率和運(yùn)行的安全穩(wěn)定性。目前大中型水電站一般采用金屬蝸殼，且近年來鋪設(shè)有軟墊層的金屬蝸殼結(jié)構(gòu)型式被更多地運(yùn)用。軟墊層的鋪設(shè)其主要目的是減小金屬蝸殼和外圍混凝土之間的力的傳遞，從而減小外圍混凝土的開裂及配筋量。國內(nèi)相關(guān)學(xué)者對(duì)墊層蝸殼結(jié)構(gòu)做了大量的研究工作[1-3]，相關(guān)研究對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用起到了較好的指導(dǎo)作用，但具體工程有著其自身獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，故具體工程中的墊層蝸殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要針對(duì)性加以分析。

本文根據(jù)國內(nèi)外首個(gè)單機(jī)容量達(dá)1 000 MW的白鶴灘水電站的實(shí)際情況，對(duì)其墊層蝸殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，為白鶴灘水電站墊層蝸殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供相應(yīng)的參考依據(jù)。

1　工程概況

白鶴灘水電站位于金沙江下游四川省寧南縣和云南省巧家縣境內(nèi)，上游距烏東德壩址約182 km，下游距溪洛渡水電站約195 km?？傃b機(jī)容量16×1 000 MW，電站多年平均發(fā)電量640.95 億kWh，水庫總庫容206.27 億m3，調(diào)節(jié)庫容可達(dá)104.36 億m3，防洪庫容75.00 億m3。

白鶴灘地下主廠房采用“一機(jī)一縫”布置方式，鋼蝸殼進(jìn)口直徑8.6 m，設(shè)計(jì)最大內(nèi)水壓力3.4 MPa(含水擊壓力)，最大HD值有2 932 m2(三峽水電站HD值1 730 m2，溪洛渡水電站HD值1 900 m2)，參數(shù)屬世界前列。受到機(jī)組技術(shù)供水泵房室布置的影響，蝸殼外圍混凝土厚度最薄處約2.0 m。

2　軟墊層參數(shù)選擇

水電站鋼蝸殼常用的軟墊層材料有：聚氨酯軟木，聚乙烯低發(fā)泡塑料，聚苯乙烯泡沫塑料，柴油瀝青鋸末磚等[4]。白鶴灘水電站蝸殼軟墊層采用聚氨酯軟木材料，聚氨酯軟木墊層是將橡樹皮，經(jīng)粉碎、篩選、風(fēng)選后得到的純凈軟木粒與聚氨酯膠混合，固化成形后切片而成。

對(duì)白鶴灘水電站蝸殼軟墊層參數(shù)的選擇主要考慮以下若干方面：①蝸殼薄弱環(huán)節(jié)腰線處混凝土的受力狀態(tài)；②混凝土受力最大區(qū)域附近的應(yīng)力分布狀況；③外圍混凝土的承載比；④鋼蝸殼和座環(huán)等鋼結(jié)構(gòu)的受力。

計(jì)算采用大型通用軟件ANSYS進(jìn)行?？紤]到蝸殼進(jìn)口段一般為最不利斷面，故選取進(jìn)口斷面的第一個(gè)管節(jié)建立軸對(duì)稱計(jì)算模型。取蝸殼進(jìn)口斷面包角為5度的扇形區(qū)域作為計(jì)算模型，混凝土結(jié)構(gòu)由八結(jié)點(diǎn)的塊體單元模擬；蝸殼鋼板和固定導(dǎo)葉由殼單元模擬；軟墊層和座環(huán)上下環(huán)板根據(jù)實(shí)際尺寸和形狀由八結(jié)點(diǎn)的塊體單元模擬。

針對(duì)墊層設(shè)計(jì)的方案比較和優(yōu)選，本文對(duì)以下4個(gè)方面的因素進(jìn)行敏感性分析：墊層彈性模量Ec、墊層厚度dc、墊層下末端鋪設(shè)位置、墊層上末端距機(jī)坑里襯距離Lc。相關(guān)計(jì)算成果見表1及圖1～圖4，圖中R0表示蝸殼斷面內(nèi)半徑，R表示腰部截面混凝土結(jié)點(diǎn)距蝸殼斷面中心的距離。

圖1　墊層彈模對(duì)腰部截面混凝土應(yīng)力的影響Fig.1 Influence of cushion’s elastic modulus on concrete stress of waist section

圖2　墊層厚度對(duì)腰部截面混凝土應(yīng)力的影響Fig.2 Influence of cushion’s thickness on concrete stress of waist section

圖3　墊層下末端位置對(duì)腰部截面混凝土應(yīng)力的影響Fig.3 Influence of cushion’s lower end position on concrete stress of waist section

圖4　墊層上末端位置對(duì)腰部截面混凝土應(yīng)力的影響Fig.4 Influence of cushion’s upper end position on concrete stress of waist section

根據(jù)計(jì)算結(jié)果：①蝸殼外圍混凝土腰線處應(yīng)力及混凝土的承載比隨著軟墊層彈模的增大而增大，鋼蝸殼環(huán)向應(yīng)力隨著軟墊層彈模的增大而減??；②蝸殼外圍混凝土腰線處應(yīng)力及混凝土的承載比隨著軟墊層厚度的增大而減小，鋼蝸殼環(huán)向應(yīng)力隨著軟墊層厚度的增大而增大；③隨著墊層下末端鋪設(shè)范圍的向下延伸，混凝土受力規(guī)律尤其是腰線處有很大的改變。R-R0<0.5 m時(shí)，下末端鋪設(shè)在腰線以下15°的混凝土環(huán)向應(yīng)力最大，下末端鋪設(shè)在腰線以上15°次之，下末端鋪設(shè)在腰線處最??；R-R0>0.5 m時(shí)，隨著墊層下末端鋪設(shè)范圍向下延伸，混凝土應(yīng)力逐漸減小。隨著墊層下末端鋪設(shè)范圍向下延伸，混凝土的承載比在逐漸減小，鋼蝸殼的環(huán)向應(yīng)力在逐漸增大。④隨著墊層上末端距機(jī)坑里襯距離的增大，腰線處混凝土受力整體上呈增大趨勢(shì)，外圍混凝土的承載比逐步增大，鋼蝸殼的環(huán)向應(yīng)力呈遞減趨勢(shì)。

表1　鋼蝸殼平均環(huán)向應(yīng)力σ及外圍混凝土承載比ηTab.1 Average circumferential stress of steel spiral case and bearing ration of concrete

綜合考慮各方面的控制因素，經(jīng)過比較和優(yōu)選，并參考以往的工程經(jīng)驗(yàn)，建議白鶴灘墊層方案為：平面鋪設(shè)范圍為從蝸殼延伸段進(jìn)口至蝸殼280°；內(nèi)側(cè)距機(jī)坑里襯2.0 m，靠蝸殼尾部漸變至1.6 m；外側(cè)至蝸殼腰線。墊層厚度從蝸殼延伸段進(jìn)口至蝸殼180°為30 mm，從蝸殼180°至280°為20 mm。墊層彈模為2.0 MPa。

3　外圍混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1　蝸殼頂部混凝土厚度

一般而言，水電站廠房水輪機(jī)層以下部分的形狀及尺寸主要取決于水力系統(tǒng)(壓力鋼管、蝸殼、水輪機(jī)、尾水管等)的布置。水輪機(jī)層以下部分在高度方向上的最小尺寸依據(jù)水輪機(jī)安裝高程和轉(zhuǎn)輪尺寸即可確定，水輪機(jī)層地面高程▽Z1=安裝高程▽Z0+蝸殼進(jìn)口半徑r+頂部外圍混凝土厚度hd。hd值根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可估算取值，但其也受限于廠房上部結(jié)構(gòu)布置和設(shè)備安裝要求等，最終確定需要進(jìn)行驗(yàn)算。

在技施圖設(shè)計(jì)階段，水輪機(jī)廠家明確了發(fā)電機(jī)及水輪機(jī)相關(guān)重量及荷載，根據(jù)廠家資料，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)法計(jì)算得到機(jī)墩強(qiáng)迫振動(dòng)的最大豎向振幅A1>0.15 mm，不滿足《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB/T35011-2016)[5]的要求，根據(jù)NB/T35011-2016中附錄D：

(1)

(2)

式中相關(guān)符號(hào)含義見規(guī)范中的說明。根據(jù)上式，可知在水輪機(jī)組參數(shù)明確的情況下，機(jī)墩豎向振幅A1主要與機(jī)墩豎向振動(dòng)的自振圓頻率λ1有關(guān)，即與機(jī)墩豎向自振頻率n01相關(guān)，而n01主要與頂部外包混凝土厚度hd及頂板跨度Ld相關(guān)；故要改變豎向振幅A1，則需改變hd或Ld。受地下廠房洞室開挖尺寸限制，頂板跨度Ld無法更改；故只能通過改變頂板外包混凝土厚度hd以滿足規(guī)范要求。最終，hd從原先設(shè)計(jì)的1.55 m加大到1.85 m，水輪機(jī)層地面高程提升了0.3 m。

墊層蝸殼頂部外包混凝土厚度是保證機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定及機(jī)墩足夠剛度的重要條件之一，在前期設(shè)計(jì)階段，hd一般根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)取值，且設(shè)計(jì)人員主要重點(diǎn)關(guān)注混凝土開裂及配筋，容易忽略機(jī)墩振幅這一規(guī)范要求。另外在前期設(shè)計(jì)階段，水輪發(fā)電機(jī)組資料有不明確性，這有可能會(huì)給施工圖設(shè)計(jì)階段帶來一定的設(shè)計(jì)改變，故設(shè)計(jì)人員要在前期設(shè)計(jì)階段對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸要適當(dāng)留予一定的裕度。

3.2　三維線彈性有限元計(jì)算及配筋設(shè)計(jì)

采用ANSYS軟件進(jìn)行計(jì)算，以2號(hào)機(jī)組段為對(duì)象，左右兩側(cè)取至機(jī)組段永久分縫，沿廠房縱軸線方向長度為38.0 m，其中蝸殼進(jìn)口一側(cè)為17.1 m，水泵室一側(cè)20.9 m。上下游取至圍巖開挖面，寬度為31.5 m。高度上從尾水管直錐管出口高程至定子基礎(chǔ)高程。模型所在機(jī)組段與相鄰機(jī)組段之間設(shè)有永久分縫，因此兩側(cè)混凝土邊界按自由面考慮，而上下游混凝土邊界采用法向彈性鏈桿支承，以考慮圍巖的作用。計(jì)算模型中圍巖邊界及底部均施加法向約束。其中彈性鏈桿采用彈簧單元COMBIN14模擬，將廠房與圍巖接觸面簡化為直徑為廠房寬度的圓面，根據(jù)壓力隧洞圍巖抗力系數(shù)的相關(guān)理論[6]，彈簧彈性剛度系數(shù)可由下式(3)確定：

(3)

式中：k0為圍巖的單位抗力系數(shù)，MPa/m，根據(jù)地質(zhì)工程師建議值取值；D為廠房寬度，m；An為混凝土與圍巖接觸面面積；n為接觸面上節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

表2　材料力學(xué)參數(shù)Tab.2 Material parameters

注：*標(biāo)識(shí)的強(qiáng)度為鋼材的屈服強(qiáng)度。

圖5　整體模型網(wǎng)格Fig.5 The mesh of whole model

圖6　蝸殼典型斷面示意圖Fig.6 The typical section of spiral case

根據(jù)《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB/T35011-2016)，首先進(jìn)行正常運(yùn)行工況的線彈性靜力計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，蝸殼外圍混凝土的應(yīng)力分布比較均勻。由于蝸殼與外圍混凝土聯(lián)合承受的水壓力較高，各斷面的環(huán)向應(yīng)力和蝸線方向應(yīng)力以受拉為主。各斷面腰線以上45°區(qū)域及腰線處混凝土的環(huán)向拉應(yīng)力較大。蝸殼進(jìn)口直管段(8～9號(hào)斷面)由于管徑較大，環(huán)向應(yīng)力較大。1～7號(hào)斷面的混凝土環(huán)向應(yīng)力隨著蝸殼半徑的減小略呈遞減趨勢(shì)。墊層平面末端7號(hào)斷面，墊層厚度較小，且外包混凝土厚度也相對(duì)較小，環(huán)向應(yīng)力相較于前幾個(gè)斷面有所增大。蝸線方向應(yīng)力以受拉為主，應(yīng)力數(shù)值整體上不大。

根據(jù)線彈性計(jì)算的蝸殼外圍混凝土應(yīng)力結(jié)果，整理各斷面配筋截面上的合力T，然后依據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T5057-2009)[6]中附錄D中的拉應(yīng)力圖形法進(jìn)行配筋。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，蝸殼直管段(8～9號(hào)斷面)，由于管徑最大，外包混凝土厚度相對(duì)較薄，環(huán)向配筋面積都較大，腰部和底部混凝土的配筋截面面積均超過了10 000 mm2/m，配置3層Φ|36@200的鋼筋才能滿足強(qiáng)度要求。1～7號(hào)斷面隨著斷面直徑的逐漸減小，蝸殼外圍混凝土的環(huán)向配筋量也隨之減小，配置2層Φ|36@200的鋼筋可滿足強(qiáng)度要求。蝸線方向根據(jù)構(gòu)造要求配置鋼筋即可。

圖7　典型配筋斷面(單位：cm)Fig.7 Typical reinforced section

3.3　三維非線性有限元計(jì)算

本節(jié)針對(duì)正常運(yùn)行工況下白鶴灘墊層蝸殼結(jié)構(gòu)的混凝土裂縫分布、寬度及結(jié)構(gòu)變形等進(jìn)行三維非線性計(jì)算分析，配筋示意圖見圖7。本文計(jì)算采用ABAQUS軟件，該軟件提供了混凝土塑性損傷模型及嵌入式鋼筋模型。

(1)混凝土塑性損傷模型及鋼筋模型。ANAQUS可根據(jù)用戶自身需求，將鋼筋用鏈桿單元模擬，并嵌入混凝土塊體單元中，程序自動(dòng)耦合自由度。ABAQUS中混凝土塑性損傷模型是基于塑性的連續(xù)介質(zhì)損傷模型，可用于單向加載、循環(huán)加載及動(dòng)態(tài)加載等情況。引入損傷后的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表達(dá)為：

(4)

屈服函數(shù)以有效應(yīng)力表達(dá)：

(5)

流動(dòng)準(zhǔn)則采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)則：

(6)

計(jì)算采用的混凝土拉伸損傷變量隨混凝土開裂應(yīng)變的變化曲線見圖8，混凝土材料達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度(C25混凝土為1.78 MPa)后的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見圖9。

圖8　混凝土拉伸損傷曲線Fig.8 Tensile damage curve of concrete

圖9　混凝土拉伸軟化曲線Fig.9 Tensile softening curve of concrete

(2)蝸殼外圍混凝土損傷區(qū)域。從混凝土的損傷范圍來看：①在鋪設(shè)軟墊層的管段，蝸殼上半周損傷范圍較小，腰部至底部之間的區(qū)域出現(xiàn)一定范圍的損傷，但大部分區(qū)域混凝土的損傷程度和損傷深度均較小。②直管段右側(cè)(面向下游)腰部及7號(hào)斷面混凝土位置出現(xiàn)貫穿性的損傷，損傷程度較大，左側(cè)腰部僅在內(nèi)表面出現(xiàn)一定的損傷，范圍和程度均較小，不會(huì)出現(xiàn)貫穿性裂縫。③機(jī)墩與水輪機(jī)層交界處在蝸殼0°～135°斷面范圍內(nèi)出現(xiàn)損傷，此處是剛度較為薄弱的部位，值得關(guān)注。此外座環(huán)頂部和底部混凝土較薄，出現(xiàn)了沿圓周的區(qū)域性損傷，鼻端由于應(yīng)力集中造成該處混凝土也呈現(xiàn)一定程度的損傷。

圖10　蝸殼外圍混凝土結(jié)構(gòu)整體損傷圖Fig.10 Integral damage diagram of concrete around spiral case

圖11　發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)混凝土豎向位移Fig.11 Vertical displacement of generator foundation concrete

(3)蝸殼外圍混凝土裂縫寬度驗(yàn)算?；凇端娬緩S房設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB/T35011-2016)蝸殼外圍鋼筋混凝土的限裂要求，根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5057-2009)的規(guī)定，蝸殼外維混凝土屬于非桿件體系，結(jié)構(gòu)最大裂縫寬度可先由鋼筋混凝土非線性有限元法計(jì)算出鋼筋單元應(yīng)力，然后按下式(7)進(jìn)行驗(yàn)算。

σsks≤σsps

(7)

式中：σsks為在標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，由鋼筋混凝土有限元計(jì)算得到的第一層受拉鋼筋的鋼筋單元應(yīng)力；σsps為非桿件體系結(jié)構(gòu)表面裂縫受拉鋼筋單元應(yīng)力限值，宜根據(jù)裂縫寬度及保護(hù)層厚度的大小選取，鋼蝸殼外包混凝土屬于室內(nèi)潮濕環(huán)境，相當(dāng)于二類環(huán)境，其保護(hù)層厚度一般大于50 mm，綜合考慮后，混凝土表面裂縫受拉鋼筋單元應(yīng)力限值取為120 MPa。

蝸殼外圍混混凝土僅在直管段右側(cè)腰部位置出現(xiàn)貫穿性損傷，其他部位損傷程度較小。蝸殼最外圍鋼筋應(yīng)力最大值為84.55 MPa，位于直管段右側(cè)腰部位置，低于上述的120 MPa，顯然能夠滿足裂縫寬度限制的要求。

(4)結(jié)構(gòu)位移。蝸殼整體結(jié)構(gòu)的位移，對(duì)于機(jī)組的正常運(yùn)行有著重要的意義，非線性計(jì)算條件下的結(jié)構(gòu)變形相較于線彈性計(jì)算而言更接近實(shí)際，對(duì)工程設(shè)計(jì)指導(dǎo)意義更有價(jià)值。

發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)處混凝土豎向位移計(jì)算結(jié)果見圖11。蝸殼充水運(yùn)行之前，鉛直位移全部為負(fù)值，說明在自重及設(shè)備荷載的作用下，整個(gè)結(jié)構(gòu)是向下變形的。當(dāng)內(nèi)水荷載作用之后，各個(gè)方向的位移都明顯增大，說明內(nèi)水壓力對(duì)于結(jié)構(gòu)位移具有很大影響。各斷面上抬程度不一樣，一般管徑較大的斷面上抬較多。對(duì)比線彈性與非線性計(jì)算結(jié)果可知，考慮混凝土開裂以后，鉛直向各斷面上抬量及上抬位移沿圓周分布的不均勻程度相比于線彈性條件下一般都進(jìn)一步增大。線彈性和非線性計(jì)算結(jié)果均表明發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)不均勻上抬位移量小于1.0 mm，蝸殼運(yùn)行時(shí)充水前后對(duì)機(jī)組運(yùn)行不會(huì)產(chǎn)生不利影響。

4　結(jié)　論

本文結(jié)合白鶴灘水電站實(shí)際情況，總結(jié)了白鶴灘水電站墊層蝸殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的主要技術(shù)問題，針對(duì)相關(guān)技術(shù)要點(diǎn)做了專門的研究分析：①通過對(duì)白鶴灘水電站墊層從參數(shù)敏感性分析，對(duì)墊層方案進(jìn)行了優(yōu)選和優(yōu)化，對(duì)工程的設(shè)計(jì)和實(shí)踐起到了較好的參考依據(jù)。②三維非線性計(jì)算結(jié)果表明軟墊層的鋪設(shè)有利于減小混凝土開裂和損傷，混凝土貫穿性損傷區(qū)域不大，并且裂縫寬度可滿足《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5057-2009)的要求，故白鶴灘水電站墊層蝸殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是可行和合理的。③考慮混凝土開裂后，發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)各斷面上抬量及上抬位移沿圓周分布的不均勻程度相比于線彈性條件下有所增大，但不均勻上抬量均小于1.0 mm，機(jī)組運(yùn)行不會(huì)受到不利影響。

□

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