王曉玲，區(qū)麗雯，任炳昱，趙夢琦，肖　堯，劉　震

（天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點試驗室，天津　300072）

1　研究背景

由于引水隧洞施工中存在施工條件多樣、施工環(huán)境隱蔽、施工強度高等難點，這些施工難點給進度計劃的合理制定與工序間時空關(guān)系的準確表達帶來了難度，因此，有必要采用科學(xué)的仿真技術(shù)和先進的動態(tài)可視化方法全面系統(tǒng)地分析引水隧洞施工過程和準確直觀地展示仿真成果，以使施工組織設(shè)計與施工管理更加科學(xué)與高效。

國外很多學(xué)者采用施工動態(tài)可視化仿真的方法來展示工程施工面貌，從而解決施工過程中時間和空間沖突等問題，如 Wei-Chih Wang［1］、Mohammed Mawlana［2］、P.P.A.Zanen［3］，但是這些研究主要集中于房屋建筑與交通建設(shè)中。國內(nèi)水電工程地下洞室施工動態(tài)可視化仿真研究主要形成了：基于OpenGL和GIS的地下洞室群施工全過程三維動態(tài)演示系統(tǒng)和基于三維地質(zhì)模型的地下洞室群施工全過程動態(tài)可視化分析方法［4-5］。但是，一方面上述研究未采用參數(shù)化建模方法，所建立的模型不易修改、在實際操作中重復(fù)建模次數(shù)較多、建模效率不高；另一方面這些研究以預(yù)制動畫的形式展示地下洞室施工過程面貌，可視化成果不能隨著仿真成果的更新而同步更新，并且未能實現(xiàn)交互仿真。

目前，在水電工程施工領(lǐng)域采用參數(shù)化建模方法進行施工動態(tài)可視化仿真研究方面，林偉等［6］利用BIM系列軟件，對小南海水電工程進行了施工進度4D模擬和施工動畫制作；姬忠凱［7］采用Inventor建立了混凝土壩三維模型，并基于Navisworks軟件對大壩澆筑過程進行了施工仿真，且實現(xiàn)了澆筑信息的實時查詢；王子成［8］根據(jù)仿真分析成果，利用Inventor建立的Hydro-BIM模型，對土石壩填筑進度進行了施工動態(tài)可視化模擬，直觀地展示了大壩施工過程面貌，同時實現(xiàn)對Hydro-BIM模型的交互式信息查詢；張超［9］采用Revit軟件建立了高土石壩工程Hydro-BIM模型，并基于Hydro-BIM可視化平臺實現(xiàn)土石壩工程施工進度動態(tài)可視化及多信息查詢可視化。上述研究主要集中在大壩施工中，這些研究采用參數(shù)化建模方法實現(xiàn)施工動態(tài)可視化仿真以及施工信息查詢；但是大多是基于Inventor或Revit進行參數(shù)化建模，在Navisworks平臺上實現(xiàn)施工動態(tài)可視化仿真，這些方法無法使三維建模與施工動態(tài)可視化在同一平臺上實現(xiàn)，結(jié)果導(dǎo)致可視化成果修改仍然存在一定的困難。因此，鐘登華等［10］運用計算機圖形輔助三維互動式建模軟件CATIA（Computer Aided Tri-Dimensional Interactive Application），建立堆石壩三維參數(shù)化模型，并結(jié)合離散事件仿真，在CATIA平臺上建立了堆石壩施工4D模型，實現(xiàn)了同一平臺下的堆石壩三維建模與施工過程三維動態(tài)表達。這一方法主要應(yīng)用于大壩施工可視化仿真中，然而未采用CATIA自帶的知識工程技術(shù)創(chuàng)建進度計劃與三維模型之間的關(guān)聯(lián)，建立4D模型的過程較為復(fù)雜。

綜上所述，現(xiàn)有的施工動態(tài)可視化仿真研究中，靜態(tài)的建筑物模型與動態(tài)的可視化仿真成果都存在修改困難的問題。針對上述問題，本文首先以引水隧洞施工過程為研究對象，采用參數(shù)化設(shè)計方法建立了基于CATIA的引水隧洞三維參數(shù)化模型，該模型具有便于修改及建模效率高的特點；其次，結(jié)合施工進度仿真方法，通過運用CATIA知識工程技術(shù)將進度計劃與三維參數(shù)化模型關(guān)聯(lián)起來，建立了引水隧洞施工4D模型，該方法建立的4D模型可以實現(xiàn)引水隧洞施工動態(tài)可視化交互仿真，并且該可視化仿真成果便于修改；最后，通過CATIA二次開發(fā)技術(shù)實現(xiàn)了施工信息的查詢。

2　基于CATIA的引水隧洞施工動態(tài)可視化仿真研究框架

基于CATIA的引水隧洞施工動態(tài)可視化仿真研究主要包括4個部分，引水隧洞3D參數(shù)化建模、施工進度仿真、引水隧洞施工4D可視化以及施工仿真信息查詢，如圖1所示。

圖1　基于CATIA的引水隧洞施工動態(tài)可視化仿真框架圖

首先，根據(jù)引水隧洞施工組織設(shè)計中的三維幾何信息，從中提取控制引水隧洞的主要參數(shù)，然后在CATIA環(huán)境下建立引水隧洞三維參數(shù)化模型，該模型可以通過修改參數(shù)實現(xiàn)更新；此外，將已經(jīng)建立好的模型存儲為引水隧洞模板，調(diào)用模板即可建立相似模型，避免了重復(fù)建模，提高了建模效率。其次，結(jié)合引水隧洞施工特點，根據(jù)施工組織設(shè)計中的施工方案以及各施工工序的銜接關(guān)系與相互制約條件，運用耦合CPM（Critical Path Method）方法和CYCLONE（Cycle Operation Network）技術(shù)的系統(tǒng)仿真技術(shù)對引水隧洞各施工工序進行分析研究，并建立引水隧洞施工進度仿真模型。再次，運用知識工程技術(shù)實現(xiàn)引水隧洞三維參數(shù)化模型與施工進度計劃之間的關(guān)聯(lián)，從而建立引水隧洞施工4D模型，進行施工4D可視化。最后，通過CATIA二次開發(fā)技術(shù)建立施工仿真信息查詢系統(tǒng)。

3　引水隧洞施工動態(tài)可視化仿真模型與方法

引水隧洞工程不僅施工工作面有限、施工工藝復(fù)雜，而且施工環(huán)境隱蔽、施工空間封閉，洞室之間布置縱橫交錯，因此，對引水隧洞進行施工動態(tài)可視化仿真，合理安排施工進度計劃，形象直觀地展示施工工序在時間、空間上的沖突顯得尤為重要?；贑ATIA的引水隧洞施工動態(tài)可視化仿真模型包括以下4個部分：（1）引水隧洞三維參數(shù)化模型；（2）引水隧洞施工進度仿真；（3）施工4D可視化；（4）施工仿真信息查詢。

3.1引水隧洞施工動態(tài)可視化仿真數(shù)學(xué)模型為了更清楚地表達引水隧洞施工動態(tài)可視化仿真各個部分之間的邏輯關(guān)系，本文建立了如圖2所示的數(shù)學(xué)模型。

模型包括6個部分：

（1）定義了施工動態(tài)可視化仿真模型的方法集M。包括參數(shù)化設(shè)計方法（MPD）、CYCLONE仿真建模方法（MCO）、CPM建模方法（MCM）、知識工程技術(shù)（MKBE）以及二次開發(fā)技術(shù)（MSD）。

（2）定義了MPD的參數(shù)集PPD，輸入?yún)?shù)（IPD）包括位置（ILO）、長（IL）、寬（IW）、高（IH），輸出參數(shù)為參數(shù)化模型（OPDM）。

（3）為參數(shù)化設(shè)計的概念。式中，G(g1，g2，…，gn)表示一系列參數(shù)方程，n為方程的數(shù)量，D(d1，d2，…，dn)為函數(shù)G的變量，表示結(jié)構(gòu)尺寸之間的約束關(guān)系；X(x1，x2，…，xm)為函數(shù)G的變量，表示結(jié)構(gòu)的位置、尺寸大小等。

（4）定義了MCO與MCM的參數(shù)集PCO與PCM，以及MCO與MCM的關(guān)系f1。其中，PCO是MCO的參數(shù)集，輸入?yún)?shù)（ICO）包括循環(huán)進尺（ILL）、結(jié)構(gòu)參數(shù)（ISP）、爆破參數(shù)（IB）、機械參數(shù)（IE）、時間參數(shù)（ID），輸出參數(shù)（OCO）包括各循環(huán)進尺持續(xù)時間（OD）、循環(huán)次數(shù)（OI）、機械效率（OE）；PCM是MCM的參數(shù)集，輸入?yún)?shù)（ICM）包括仿真工序（ISIM）、非仿真工序（IO）、工序間的邏輯關(guān)系（IR），輸出參數(shù)（OCM）包括進度計劃（OS）、總工期（OTT）、開挖強度（OEST）。

（5）定義了MKBE的參數(shù)集PKBE，以及MKBE與MPDM的關(guān)系f2、MKBE與MCM的關(guān)系f3。其中，PKBE的輸入?yún)?shù)為參數(shù)化模型（IPDM）、進度計劃（IS）；輸出參數(shù)施工4D模型（O4D）。

（6）定義了MSD的參數(shù)集PSD，以及MSD與MCM的關(guān)系f4。其中，PSD的輸入?yún)?shù)為總工期（IT）、橫道圖（IG）、關(guān)鍵路線（IK）、開挖強度（IES）和總開挖量（IEV），輸出參數(shù)為總工期（OT）、橫道圖（OG）、關(guān)鍵路線（OK）、開挖強度（OES）和總開挖量（OEV）。

圖2　引水隧洞施工動態(tài)可視化仿真分析數(shù)學(xué)模型

3.2引水隧洞三維參數(shù)化模型引水隧洞是水電站重要的輸水建筑物，其洞軸線布置、斷面型式及尺寸的選擇應(yīng)綜合考慮地質(zhì)條件、水力條件和施工條件等因素，其施工方案需要在比選后確定；然而，在設(shè)計過程中，洞軸線、斷面型式或尺寸的變化都會引起模型的變化；因此，在設(shè)計階段模型需要不斷地調(diào)整以適應(yīng)不同的設(shè)計方案。針對采用傳統(tǒng)方法所建立的模型存在修改困難的不足，本文采用參數(shù)化設(shè)計方法，基于CATIA平臺建立引水隧洞三維參數(shù)化模型，通過參數(shù)的修改實現(xiàn)模型的更新；同時，模型的主要控制參數(shù)還可以存儲在設(shè)計表中，通過修改設(shè)計表中的參數(shù)驅(qū)動參數(shù)化模型更新；此外，引水隧洞斷面主要有城門洞形、圓形、馬蹄形和高拱形等4種型式，這使得在建模過程中需要反復(fù)建立相似的模型，基于CATIA平臺建立的引水隧洞三維參數(shù)化模型可以根據(jù)斷面型式將參數(shù)化模型保存為模板，以便在重復(fù)性建模時進行調(diào)用，提高建模效率。

3.2.1參數(shù)化設(shè)計方法參數(shù)化技術(shù)由于可以在建模過程中嵌入專業(yè)知識，因此逐漸發(fā)展成為一種高效的建模方式［11］。參數(shù)化設(shè)計的基本原理是通過建立參數(shù)與模型之間的一一對應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)尺寸約束，將參數(shù)的變化與尺寸的變化相關(guān)聯(lián)，再將尺寸的變化轉(zhuǎn)化為模型結(jié)構(gòu)的變化，以此直接通過參數(shù)控制模型的形狀特征，從而使得通過對參數(shù)的重新設(shè)置快速建立不同的模型成為可能［12］。

引水隧洞的參數(shù)化設(shè)計研究包括洞軸線的布置、斷面型式及尺寸的確定兩個部分。洞軸線確定隧洞的位置與走向；斷面型式?jīng)Q定斷面的形狀、尺寸參數(shù)控制斷面的大小。與洞軸線相關(guān)的控制參數(shù)主要有起點坐標（X，Y，Z）、方向N、平段距離L、轉(zhuǎn)彎半徑R以及縱坡降i等；城門洞形斷面的引水隧洞控制參數(shù)為頂拱半徑R，斷面寬度W以及洞高H；圓形斷面的隧洞控制參數(shù)為半徑R；馬蹄形斷面的隧洞控制參數(shù)為R1與R2；高拱形斷面的隧洞控制參數(shù)為R1、R2與R3。參數(shù)化建模能夠利用數(shù)學(xué)公式和幾何約束關(guān)系建立參數(shù)化模型，參數(shù)化模型不僅方便修改，而且可以隨著控制參數(shù)的修改而自動更新；因此，模型的修改效率得到了提高。引水隧洞參數(shù)化設(shè)計的主要控制參數(shù)如表1所示，參數(shù)化建模的主要流程如圖3所示。

表1　引水隧洞參數(shù)化設(shè)計主要控制參數(shù)

圖3　引水隧洞三維參數(shù)化建模流程

3.2.2設(shè)計表驅(qū)動引水隧洞模型CATIA知識工程設(shè)計表通過外部參數(shù)控制模型幾何形狀，因此結(jié)構(gòu)相似而參數(shù)不同的模型可以通過設(shè)計表創(chuàng)建和管理，用戶只需要修改設(shè)計表參數(shù)就可以自動生成新的模型［13］。

設(shè)計表驅(qū)動模型的關(guān)鍵是正確建立模型參數(shù)與設(shè)計表參數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系［14］。如圖4所示，利用提取的引水隧洞斷面半徑、洞室長度等模型參數(shù)創(chuàng)建設(shè)計表參數(shù)，在設(shè)計表中修改參數(shù)驅(qū)動三維模型更新。

3.2.3模板技術(shù)在建模過程中往往需要重復(fù)建立相似的模型，此時，可以將已經(jīng)建立好的參數(shù)化模型保存為模板，再次建模時只需要確定洞軸線，即可調(diào)用模板完成建模。利用模板技術(shù)創(chuàng)建的特征、零件等模板可以將設(shè)計知識集成到這些模板中進行實例化，并通過正確的輸入和幾何參照對其進行修改。模板技術(shù)能夠很好地適應(yīng)多種設(shè)計情況，并快速完成重復(fù)性的設(shè)計工作［15］。圖5為4種常見斷面型式的引水隧洞模板，插入模板時修改控制參數(shù)，以建立新的特征模型。

圖4　設(shè)計表驅(qū)動引水隧洞三維參數(shù)化模型更新

圖5　常見斷面型式引水隧洞模板

3.3施工進度仿真引水隧洞由于施工空間有限、施工相互干擾大、地質(zhì)條件復(fù)雜，并且由于受到地形條件的限制，施工支洞布置困難；故其施工過程極其復(fù)雜。此外，隧洞施工是一個由鉆孔、爆破、通風(fēng)散煙、安全檢查、初期支護、出渣等作業(yè)環(huán)節(jié)組成的循環(huán)過程，在整個施工過程中需要反復(fù)循環(huán)進行［16］。因此，為了降低仿真計算建模的復(fù)雜性和提高建模效率，故基于層次化、模塊化建模的思想將引水隧洞施工進度仿真模型劃分為控制層模型和實施層模型兩個層次?？刂茖硬捎肅PM網(wǎng)絡(luò)模型來描述，實施層采用CYCLONE模型來描述［17］。通過仿真計算可以得到施工總工期、進度計劃、關(guān)鍵路線、橫道圖、開挖強度、總開挖量等信息。引水隧洞仿真模型如圖6所示。

3.4引水隧洞施工4D可視化引水隧洞施工4D模型不僅可以形象、逼真地模擬隧洞施工任一工序i在任意時刻t的三維面貌Si(t)，而且可以在施工方案變動時，自動且快速地更新施工面貌，無需重新建立模型與進度計劃的關(guān)聯(lián)，從而提高了施工動態(tài)可視化仿真的效率。通過將同一時刻各個工序的施工面貌Si(t)結(jié)合，得到t時刻引水隧洞施工的整體三維面貌：

式中：n為總的工序數(shù)，Si(t)=fi(Xi，Yi，Zi，t)，Xi、Yi、Zi為工序i的空間位置，表示在施工過程中包含了時間信息的施工工序i的幾何形狀，其施工面貌隨時間的變化而變化。

圖6　引水隧洞施工進度仿真模型

建立引水隧洞施工4D模型，關(guān)鍵在于建立三維參數(shù)化模型與進度計劃的關(guān)聯(lián)。這一關(guān)聯(lián)可以通過CATIA知識工程設(shè)計表技術(shù)實現(xiàn)。CATIA知識工程設(shè)計表可以通過外部變量控制參數(shù)化模型中的參數(shù)，其功能需要Microsoft Excel支持［18］。本文在王帥［19］進行的地下洞室群施工仿真的基礎(chǔ)上，在Visual C++平臺，將進度計劃參數(shù)轉(zhuǎn)化為洞室長度參數(shù)，作為三維參數(shù)化模型的控制參數(shù)，存儲在Excel文件中，供CATIA直接調(diào)用，進而驅(qū)動參數(shù)化模型更新，建立起引水隧洞施工4D模型。將進度計劃參數(shù)轉(zhuǎn)化為洞室剩余長度的偽代碼如下：

本文利用施工進度仿真得到的進度計劃創(chuàng)建設(shè)計表，通過這個設(shè)計表驅(qū)動引水隧洞的模型參數(shù)，使參數(shù)化模型隨著進度計劃的更新而不斷更新，從而不斷更新施工面貌，進而建立起引水隧洞施工4D模型，在建模平臺上實現(xiàn)引水隧洞施工動態(tài)可視化仿真，如圖7所示。在施工動態(tài)可視化仿真過程中，不論何時出現(xiàn)不合理的沖突，施工面貌都可以隨時停止更新，從而使用戶可以及時調(diào)整施工方案或三維模型設(shè)計方案。這一操作機制使得仿真過程中的交互成為可能。

圖7　進度計劃設(shè)計表驅(qū)動引水隧洞三維參數(shù)化模型

3.5施工信息查詢引水隧洞施工仿真信息存入數(shù)據(jù)庫后，本文通過在Visual Basic環(huán)境下對CATIA進行二次開發(fā)，實現(xiàn)施工信息的查詢?；贑ATIA的引水隧洞施工動態(tài)可視化仿真不僅可以得到合理的施工進度計劃并實現(xiàn)任一時刻施工面貌的展示；而且能夠?qū)崿F(xiàn)施工總工期、關(guān)鍵路線、橫道圖、開挖強度、總開挖量等施工信息的查詢。

4　工程實例

以某電站右岸引水隧洞為例，右岸布置7#～12#6條引水隧洞，單機單洞平行布置，采用圓形斷面，開挖直徑14.9 m。布置4#和7#兩條施工支洞，均為城門洞形斷面，斷面尺寸（寬×高）分別為8.5 m×6.5 m、4.5 m×5.2 m。

4.1引水隧洞施工4D可視化分析（1）根據(jù)工程施工組織設(shè)計方案，建立基于CATIA參數(shù)化設(shè)計的引水隧洞施工4D仿真模型，進行施工動態(tài)可視化仿真。圖8為不同時刻的施工面貌。利用設(shè)計表關(guān)聯(lián)三維模型與進度計劃，可以快速展示任一時刻施工面貌，實現(xiàn)施工動態(tài)4D可視化仿真，便于發(fā)現(xiàn)并解決施工過程中可能存在的沖突，為施工方案的合理制定提供了可靠保障。

圖8　初始時刻、T=100d、T=150d、T=200d以及完工時刻的引水隧洞施工面貌

（2）在設(shè)計與施工階段，引水隧洞斷面型式、尺寸大小、洞軸線以及施工方案均需要反復(fù)修改、優(yōu)選、驗證。因此，需要調(diào)整三維模型與施工仿真方案，重新進行施工動態(tài)可視化仿真，從而更加直觀地判斷設(shè)計方案的合理性。圖9為引水隧洞在不同斷面尺寸設(shè)計方案下同一施工時刻的施工動態(tài)可視化仿真成果。采用參數(shù)化設(shè)計方法建立的引水隧洞模型不僅可以根據(jù)不同設(shè)計方案及時修改更新，而且可以根據(jù)由方案變化引起的施工進度計劃的改變快速更新施工面貌。這些優(yōu)勢不僅提高了模型修改的效率，而且也提高了由模型或施工方案更改而造成的施工動態(tài)可視化仿真成果更新的效率，進而提高了方案設(shè)計和優(yōu)化的效率。

圖9　不同斷面尺寸設(shè)計方案在同一施工時刻T=150d的施工面貌

4.2施工信息查詢通過施工進度仿真計算，可以得到施工總工期、關(guān)鍵路線、橫道圖、開挖強度和總開挖量等信息，信息存儲至數(shù)據(jù)庫后，通過二次開發(fā)技術(shù)在CATIA平臺上實現(xiàn)施工信息查詢。由信息查詢可知，該引水隧洞工程施工總工期為662 d，2015年5月16日開工，2017年7月28日完工，總開挖量69.1萬m3。圖10為施工面貌查詢界面，圖11為施工橫道圖查詢界面。

圖10　T=128d施工面貌及信息

圖11　施工橫道圖

5　結(jié)論

本文引入?yún)?shù)化設(shè)計方法，提出了基于CATIA參數(shù)化設(shè)計的施工動態(tài)可視化仿真方法，建立了基于CATIA的引水隧洞施工4D參數(shù)化模型，并結(jié)合仿真得到的施工進度計劃對施工過程面貌進行展示，實現(xiàn)了施工動態(tài)可視化與施工信息查詢。該4D模型不僅可以在設(shè)計階段初期快速建立與修改三維模型；而且能夠根據(jù)由施工仿真信息或三維幾何信息變化所引起的施工進度計劃的改變而快速地更新模型。該4D模型避免了重復(fù)性的建模工作、提高了建模效率；同時，該模型克服了以往研究因施工動態(tài)可視化仿真成果難以修改而無法快速優(yōu)選施工方案的缺陷。本研究為引水隧洞三維建模以及施工4D可視化仿真分析提供了一種新的高效建模與交互仿真的方法，為合理、科學(xué)地制定施工進度計劃提供了理論與技術(shù)支持。

參考文獻：

［1］WANG W C，WENG S W，WANG S H，et al.Integrating building information models with construction process simulations for project scheduling support［J］.Automation in Construction，2014，37（6）：68-80.

［2］MAWLANA M，VAHDATIKHAKI F，DORIANI A，et al.Integrating 4D modeling and discrete event simulation for phasing evaluation of elevated urban highway reconstruction projects［J］.Automation in Construction，2015，60：25-38.

［3］ZANEN P P A，HARTMANN T，AL-JIBOURI S H S，et al.Using 4D CAD to visualize the impacts of highway construction on the public［J］.Automation in Construction，2013，32（8）：136-144.

［4］胡連興.亞碧羅地下洞室群施工仿真與網(wǎng)絡(luò)進度分析研究［D］.天津：天津大學(xué)，2009.

［5］畢磊.基于不確定性分析的地下洞室群施工進度仿真分析與優(yōu)化研究［D］.天津：天津大學(xué)，2015.

［6］林偉，路佳欣，程雷梓，等.BIM在小南海水電站施工組織設(shè)計中的應(yīng)用［J］.水電與新能源，2013（6）：32-35.

［7］姬忠凱.混凝土壩施工仿真智能建模方法研究［D］.天津：天津大學(xué)，2014.

［8］王子成.基于HydroBIM的土石壩施工進度控制和動態(tài)模擬研究［D］.天津：天津大學(xué)，2014.

［9］張超.高土石壩工程全生命周期管理總控平臺的研發(fā)［D］.天津：天津大學(xué)，2014.

［10］鐘登華，張琴婭，杜榮祥，等.基于CATIA的心墻堆石壩施工動態(tài)仿真［J］.天津大學(xué)學(xué)報，2015（12）：1118-1125.

［11］LEE G，SACKS R，EASTMAN C M.Specifying parametric building object behavior（BOB）for a building information modeling system［J］.Automation in Construction，2006，15（6）：758-776.

［12］王輝，陳衛(wèi)忠，李廷春，等.地下工程智能連續(xù)優(yōu)化方法的實現(xiàn)Ⅰ：參數(shù)化設(shè)計及優(yōu)化方法［J］.水利學(xué)報，2014，45（1）：42-49.

［13］CHU C H，SONG M C，LUO V C S.Computer aided parametric design for 3D tire mold production［J］.Computers in Industry，2006，57（1）：11-25.

［14］王小平，王陸，藺志剛 .基于CATIA設(shè)計表的水工建筑物關(guān)聯(lián)設(shè)計［J］.水利水電技術(shù)，2013，44（1）：53-55.

［15］雷磊.基于知識模板重用的水輪發(fā)電機定子線圈模具快速設(shè)計［D］.成都：西南交通大學(xué)，2016.

［16］ZHONG D H，BI L，YU J，et al.Robustness analysis of underground powerhouse construction simulation based on Markov Chain Monte Carlo method［J］.SCIENCE CHINA（Technological Sciences），2016，59（2）：252-264.

［17］LEI B，REN B，ZHONG D，et al.Real-time construction schedule analysis of long-distance diversion tunnels based on lithological predictions using a markov process［J］.Journal of Construction Engineering&Management，2015，141（2）：04014076.

［18］吉晶晶.基于CATIA的飛機鈑金特征自動化建模技術(shù)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2012.

［19］王帥.魯?shù)乩叵露词胰菏┕討B(tài)可視化仿真與優(yōu)化研究［D］.天津：天津大學(xué)，2007.