涂思琪，王永紅，孫方圓，高新亞，趙琪涵，閆佩正

(合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

1　引　言

隨著現(xiàn)代高新科技產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，對產(chǎn)品零件的加工質(zhì)量要求日益嚴(yán)格。光滑表面由于具有高反射率、無表面破壞層及低粗糙度等優(yōu)點，在航空航天、精密機(jī)械及光學(xué)制造等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。隨著光滑表面零件在精密制造業(yè)所占比重的增大，對光滑產(chǎn)品可靠性和力學(xué)性能的檢測(如變形/應(yīng)變測量)也變得愈加重要。實現(xiàn)光滑表面力學(xué)性能的無損檢測是儀器設(shè)備使用安全及壽命預(yù)測的基礎(chǔ)。

對于光滑表面的測量，早期多使用接觸式測量方法，其中以觸針式機(jī)械掃描法為代表，該方法優(yōu)點是測量范圍大，精度較高，重復(fù)性好，但效率低，探針容易磨損，成本高，且極易在表面留下劃痕，不適用于彈性或敏感材料的精密測量[1-2]。在這種情況下，非接觸式測量方法被提出，并得到快速發(fā)展和完善。R S Wriston等將軟X射線衍射技術(shù)應(yīng)用于材料的表面結(jié)構(gòu)分析。該方法需要在真空環(huán)境下使用，系統(tǒng)復(fù)雜，操作繁瑣，且只能測量較光滑表面[3-5]。王英姿、侯憲欽提出使用掃描電子顯微鏡分析鈦合金表面形貌，但這種方法測量耗時長，對某些敏感材料會造成輻射損傷，引起二次損害[6]。王肖沐、肖宇彬研究了掃描探針顯微鏡在材料微觀特性檢測中的應(yīng)用:該方法對測量環(huán)境要求高[7]，且無法實現(xiàn)大面積測量。高志山、史琪琪將干涉顯微鏡應(yīng)用于微觀形貌測量，但分辨率受到物鏡數(shù)值孔徑的限制，分辨率僅能達(dá)到微米級，無法達(dá)到高精度測量要求[8]。以上方法大都屬于幾何量測量，測量值為高度或形貌，無法直接獲取變形/應(yīng)變等力學(xué)性能參數(shù)。數(shù)字散斑干涉技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)全場高精度變形/應(yīng)變測量，靈敏度高，在材料缺陷、形貌測量中有廣泛應(yīng)用[9-13]，非常適合于材料和結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能測量。但該技術(shù)主要用于粗糙表面的檢測，噴漆等增加表面粗糙度的操作，可能會損壞材料表面性能，不適合于光滑表面物體測量。

本文提出了一種適用于光滑表面的全場變形測量方法，該方法基于改進(jìn)的數(shù)字散斑干涉技術(shù)，同時采用空間載波傅里葉變換法[12]，能夠?qū)崿F(xiàn)光滑表面變形的快速動態(tài)測量。文中進(jìn)行了理論分析和光路設(shè)計，并組建實驗裝置進(jìn)行實驗驗證，實驗結(jié)果證明該方法在測量中切實可行。

2　測量原理

光滑表面測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，與傳統(tǒng)的數(shù)字散斑干涉系統(tǒng)相比，光路中增加了一個透明散射體-毛玻璃。激光通過透明散射體時，在散射體附近的光場中可產(chǎn)生所需的散斑[14]。

圖1　測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu) Fig.1　Structure of measuring system

激光從激光器中出射后，被分光鏡分成兩束，分別作為物光和參考光。物光被擴(kuò)束鏡擴(kuò)束，照射在被測光滑表面上，在光滑表面上發(fā)生鏡面反射，反射光通過毛玻璃產(chǎn)生散斑，經(jīng)過成像系統(tǒng)和光闌，最終在CCD靶面上成像。而參考光則由透鏡匯聚，經(jīng)單模光纖傳輸后，通過合束鏡進(jìn)入CCD，與物光在靶面匯合，形成散斑干涉圖像，并被CCD相機(jī)記錄[15]。

設(shè)物光為uo(x,y)，參考光為ur(x,y)，它們可表示為

uo(x,y)=|uo(x,y)|exp[iφ(x,y)]

ur(x,y)=|ur(x,y)|exp[-2πifx·x-2πify·y] ,

(1)

根據(jù)干涉原理，CCD相機(jī)記錄的散斑干涉圖像的光強(qiáng)為

(2)

進(jìn)行二維傅里葉變換，得到散斑干涉圖像的頻域信號[16]:

(3)

調(diào)整參考光的偏轉(zhuǎn)角度，使之以特定角度出射，并引入載波，使得攜帶相位信息的分量在頻域上發(fā)生平移。調(diào)整載波量(fx,fy)，使相位信息頻譜能夠與背景光頻譜分離。提取相位信息區(qū)域，進(jìn)行傅里葉反變換，得到相位信息φ(x,y)

φ(x,y)+2π(xfx+yfy)=

(4)

分別記錄光滑表面變形前后的兩幅散斑干涉圖像，提取對應(yīng)的相位信息，進(jìn)行相減處理后可得到由于表面變形所引起的相位改變量Δ(x,y)[17-18]

Δ(x,y)=φ2(x,y)-φ1(x,y) ,

(5)

其中，φ1(x,y),φ2(x,y)分別代表光滑表面變形前后的相位信息。

表面變形以光的相位變化的形式展現(xiàn)，對于粗糙表面，如圖2(a)所示，物體受到加載變形后[19]，表面上的物點S的位置改變?yōu)镾′,對于小變形，光的相位改變量可表示為:

Δ=(Kr-Ki)·d=K·d,

(6)

式中，Ki、Kr分別代表入射光矢量和反射光矢量，K為靈敏度矢量，d為位移矢量。

圖2　相位變化與位移矢量關(guān)系 Fig.2　Relationship between phase changes and displacement vector

但對于光滑表面，如圖2(b)所示，光在表面發(fā)生鏡面反射，根據(jù)反射定理Kr·K=-Ki·K，

得到光相位改變量與位移矢量的關(guān)系[20]

(7)

根據(jù)式(7)可知，相位改變量僅對面外變形分量敏感，并且當(dāng)觀察方向與表面法線方向相同時，靈敏度取得最大值。此時可得到相位改變量與光滑表面的面外變形分量w(x,y)的關(guān)系

(8)

3　實驗與分析

為驗證本文方法，進(jìn)行了驗證實驗。實驗所用的光滑試樣為304不銹鋼經(jīng)研磨和拋光加工的8K鏡面板，表面光滑平整，鏡面效果良好。鏡面板大小為120 mm×120 mm。其物理性能參數(shù)如表1所示。

表1　304不銹鋼物理性能參數(shù)

鏡面板如圖3所示，采用四周螺釘固定，中心采用高精度差動螺旋頂尖加載方式，加載值固定為2 μm。當(dāng)頂尖進(jìn)行加載時，鏡面板中心將產(chǎn)生一個中心凸起的微小變形。

圖3　被測光滑表面 Fig.3　Measured smooth surface

在光學(xué)平臺上組建實驗測量系統(tǒng)(如圖4所示)，實驗所用光源是波長為532 nm的單縱模綠光激光器，CCD相機(jī)采用200萬像素的1394工業(yè)數(shù)字相機(jī)。參考光由單模光纖引入，經(jīng)由合束鏡進(jìn)入CCD相機(jī)。

圖4　光滑表面測量實驗系統(tǒng) Fig.4　Measurement system of smooth surface

分別采集變形前后的兩幅散斑干涉圖像，通過空間載波傅里葉變換法提取相位，調(diào)整參考光的出射角度和光闌大小，使得相位信息和背景光頻譜分離[21]。得到散斑干涉圖像的頻譜信息如圖5所示。

圖5　散斑干涉圖像頻譜信息 Fig.5　Spectrum of speckle interference image

選擇相位頻譜區(qū)域，進(jìn)行傅里葉反變換，并將兩幅散斑干涉圖像的相位相減，即可得到由于表面變形所引起的相位差分布，如圖6(a) 所示。由于采用了空間載波傅里葉變換法，由單幅圖像即可獲得全場相移干涉圖，無需像傳統(tǒng)方法那樣采集多幅圖像和多步相移，實現(xiàn)了實時快速動態(tài)測量。

圖6　表面變形引起的相位差分布 Fig.6　Phase difference distribution caused by surface deformation

由于散斑條紋圖中含有大量的背景噪聲，影響圖像后續(xù)處理的精確性，因此需要進(jìn)行濾波處理。常規(guī)的濾波算法，如中值濾波、均值濾波及低通濾波等，效果并不理想。中值濾波算法雖能夠有效過濾相位條紋圖中的脈沖噪聲，但當(dāng)噪聲密度較大時，濾波性能較差，尤其對于“尖峰信息”較多的條紋圖，中值濾波模糊了條紋的邊界細(xì)節(jié),時間復(fù)雜度高[22]。均值濾波算法簡單，運(yùn)行速度較快，但在去除噪聲的同時，容易破壞相位條紋圖的突變信息，丟失條紋的邊緣細(xì)節(jié)[23]。低通濾波存在截止頻率選擇問題，當(dāng)條紋圖的寬度變化較大時，其具有高噪聲特點，因此無法區(qū)別有用信息和噪聲。綜合考慮幾種濾波算法的去噪性能和條紋圖的邊界信息保留情況，本文采用基于正余弦變換的頻域低通濾波算法。該算法平滑效果較好，在濾除噪聲的同時，可有效保留相位條紋圖的“尖峰”信息[24]，濾波后的相位如圖6(b)所示。

然而，此時的相位范圍為[-π，π]，無法反映真實相位信息，因此需要對相位圖進(jìn)行解包裹處理，得到真實相位差分布。

圖7　真實相位差分布 Fig.7　Real phase difference distribution

根據(jù)式(8)得到相位差與面外變形分量的關(guān)系，取λ=532 nm，將解包相位圖中各點的相位差Δ(x,y)代入,得到光滑表面變形的真實相位差分布，如圖7所示，其圖像亮度代表被測物表面高度分布。值得注意的是，本方法計算得到的變形值分辨率極限為：

(9)

式中，N為相位條紋圖中像素灰度最大差值。測量范圍受成像系統(tǒng)限制，即視場中的每一點在發(fā)生變形時，相機(jī)中對應(yīng)的像素點坐標(biāo)不發(fā)生偏移，在實際測試應(yīng)用中，本實驗系統(tǒng)變形的極大值

在10λ以內(nèi)。

圖8所示為本文方法測出的光滑表面的變形場分布結(jié)果。根據(jù)實驗結(jié)果可知，8K鏡面板的最大變形在中心位置，經(jīng)過多次重復(fù)實驗測得，其最大面外變形量分別為1.936、1.861和1.797 μm。該值與高精度差動螺旋加載預(yù)設(shè)中心變形值2 μm相比，重復(fù)性在可允許測量誤差范圍內(nèi)。

圖8　光滑表面的變形場分布 Fig.8　Deformation distribution of smooth surface

4　結(jié)　論

本文提出了一種適用于光滑表面變形測量的新方法，文中以鏡面板作為實驗對象，進(jìn)行了測量實驗。實驗得到了光滑表面的變形場分布圖，結(jié)果表明最大變形處為鏡面板的中央，最大變形量為1.936 μm，與中心變形的預(yù)設(shè)值相符，驗證了該方法的可行性。該方法基于改進(jìn)的數(shù)字散斑干涉技術(shù)，不僅具有全場、非接觸、高精度和高靈敏度等優(yōu)點，而且無需對光滑表面進(jìn)行任何處理，實現(xiàn)了真正意義上的無損檢測。相位分布信息的提取采用空間載波傅里葉變換法，由單幅圖像即可獲得全場相移干涉圖，測量速度快，光路設(shè)置簡單，條紋測量速率與相機(jī)幀頻同步，能夠?qū)崿F(xiàn)光滑表面變形的快速動態(tài)測量。

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