由淺入深

摘要：數(shù)學(xué)是初中教育最重要科目之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，還對學(xué)生思維邏輯能力提升起著不可替代的作用。初中是學(xué)生邏輯思維能力形成和發(fā)展的重要時期，而初一年級學(xué)生是抽象思維的萌芽期，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力必須從初一年級抓起。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；幾何證明；教育

初一學(xué)生由于剛從小學(xué)進入中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生的思維特點還停留在形象思維的階段，抽象思維還處于萌芽階段?？紤]問題還傾向于知道結(jié)果就好，而對于探求結(jié)果的這一邏輯推理過程幾乎略過。針對學(xué)生特點，七上的課本先從小學(xué)階段的代數(shù)計算過渡到有理數(shù)，代數(shù)式的計算，在計算的過程中逐步滲透形象思維，邏輯推理。在學(xué)生有了初步形象思維以后再進入幾何的學(xué)習(xí)，由淺入深，而非一蹴而就。

以平行線的教學(xué)為例，從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度，這時的學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并且對基本幾何圖形有一定的認(rèn)識，對于平行線的判定和性質(zhì)，具備了平行問題的基礎(chǔ)，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發(fā)展不夠均衡。因此我在教學(xué)的時候主要考慮這幾點①通過觀察、思考、探索等活動歸納出結(jié)論。②通過活動及實際問題的研究引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究、解決問題。③能運用所學(xué)過的平行線的知識進行簡單的推理計算。期望學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，能夠初步了解推理論證的方法，并逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。只有知識點掌握清楚了，才能進一步進行幾何過程的書寫。通過例題進一步規(guī)范書寫。

例如，《平行線的性質(zhì)》這一內(nèi)容，我設(shè)計了如下例題幫助學(xué)生由淺入深，循序漸進地掌握幾何題的書寫過程。首先，學(xué)生剛正式接觸幾何知識，對平行線的性質(zhì)和判定定理僅僅記住、理解而已。我就設(shè)計了例1幫助學(xué)生先學(xué)會將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。

例1填一填：如圖

（1）∵a∥b（已知），∴∠1∠2（）。

（2）∵a∥b（已知），∴∠3=（）。

（3）∵a∥b（已知），∴∠2+∠4=（）。

如果說例1直接就是三條性質(zhì)的翻譯的話，那么例題2的設(shè)計就是希望學(xué)生在兩種語言的轉(zhuǎn)化中靈活應(yīng)用新知識，既學(xué)會用幾何語言書寫又掌握了本節(jié)課的知識點。

例2如圖，

（1）∵AD∥BC（已知），

∴（）+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。

（2）∵AB∥CD（已知），

∴∠ABC+（）=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。

（3）∵AB∥CD（已知），

∴∠ABC=（）（兩直線平行，同位角相等）。

（4）∵AD∥BC（已知），

∴∠ABC=（）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。

以上兩道例題以填空題的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何題的書寫模式，接下來的例題3就希望學(xué)生能獨立完成了，由于需要學(xué)生獨立書寫，所以題目難度不宜設(shè)置太大，3，4句的書寫過程就夠了。

例3如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù)。

變式1：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)。

對于還沒掌握的同學(xué)不妨通過變式進一步模仿學(xué)習(xí)，在熟悉簡單的幾何書寫過程以后可試著加入一些難一點的問題，以達到熟練掌握本節(jié)內(nèi)容的目的。總之，學(xué)習(xí)幾何要遵循由淺入深循序漸進的原則，后續(xù)題目的設(shè)計完全取決于學(xué)生課堂上的掌握程度。

七年級的學(xué)生剛正式接觸幾何知識，對于老師所教授的幾何知識，各種定義定理僅僅是記住、理解而已，中等生對該部分的綜合應(yīng)用肯定是很不熟練的，整個推理過程很難獨自完成，很難做到有理有據(jù)的推理，這一方面與學(xué)生的接受能力有關(guān)，對新知識接受快的同學(xué)能夠模仿書寫推理過程；另一方面與學(xué)生的思維階段有關(guān)，七年級學(xué)生的抽象的邏輯推理能力發(fā)展剛剛起步，所以對于幾何的推理過程很難規(guī)范。需要在今后的教學(xué)中反復(fù)練習(xí)，從模仿開始，由淺入深，循序漸進，最終才能夠獨立書寫。

作者簡介：李艷，福建省泉州市，福建泉州培元中學(xué)。