陳 繼

(云南省曲靖工商職業(yè)技術(shù)學校 655000)

一、高中數(shù)學解題中使用數(shù)形結(jié)合的方法可以使學生對問題形象化理解

在進行數(shù)學解題中，用圖形表達數(shù)學題表達涵義，圖形可以使學生產(chǎn)生非常強的視覺沖擊力，形象、簡單、直觀，使學生對數(shù)學題所要表達的意思一目了然，對于要解決的問題也會準確定位.當學生對數(shù)學題的內(nèi)容有所理解之后，就會根據(jù)自己所掌握的知識尋求解題思路，一旦對問題豁然開朗起來，對于數(shù)學知識探索的欲望也會被激發(fā)起來.目前的高中數(shù)學教師在對學生進行數(shù)學知識教學中，往往會以數(shù)學題的解題方式引導學生鞏固數(shù)學知識，讓學生用圖形理解數(shù)學知識和方法.但是，對于數(shù)學題用圖形表達，多會使用黑板的板書繪制出來的.這種板書繪圖的方法雖然在數(shù)學課堂上可以起到強調(diào)的作用，但是會占用教學時間，也不利于學生掌握數(shù)學知識和方法.信息時代，在數(shù)學解題中配合使用多媒體技術(shù)繪制圖形，將數(shù)形結(jié)合方法與高中數(shù)學課堂教學相融合，并作為解決數(shù)學題的方式，可以提高學生的數(shù)學解題速度.用多媒體播放數(shù)學圖形的優(yōu)勢還在于，可以對數(shù)學圖形動態(tài)化展示，根據(jù)數(shù)學解題，用圖形語言對數(shù)學題的要求加以理解，使得數(shù)學題直觀化，能夠提高數(shù)學解題質(zhì)量.

二、數(shù)形結(jié)合方法在中學數(shù)學中的應(yīng)用

1.高中函數(shù)題的解題中采用數(shù)形結(jié)合的方法

高中數(shù)學中，函數(shù)內(nèi)容貫穿于整個的高中數(shù)學知識當中，不僅需要學生對相關(guān)的理論知識充分掌握，而且還要通過解題的方式深化學生對函數(shù)知識的理解.在函數(shù)題的解題中采用數(shù)形結(jié)合的方法.學生根據(jù)數(shù)形結(jié)合的特點就可以有效地解決函數(shù)問題.

比如，關(guān)于偶函數(shù)y=f(x)的數(shù)學題，偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+0]內(nèi)是減函數(shù)，如果f(2)≤f(a)，求a的取值范圍.

對于這道數(shù)學題如果采用數(shù)學推導的方法，很難獲得正確答案.如果采用數(shù)形結(jié)合的方法解答這道數(shù)學題，就容易多了.

將偶函數(shù)圖象的示意圖形畫出來.

圖1 偶函數(shù)

通過對圖形進行觀察，很快就掌握了圖形的特點，即函數(shù)圖象是以y軸為對稱軸的圖象.根據(jù)題中的已知條件就可以對a的取值范圍明確.

2.關(guān)于函數(shù)性質(zhì)問題用數(shù)形結(jié)合方法解決

高中數(shù)學知識是非常復雜的，將數(shù)形結(jié)合的方法引入到函數(shù)題的解題中，就可以使得抽象的數(shù)學知識直觀形象，學生看到圖形就可以很快地獲得答案.學生采用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學問題，還有助于深化對相關(guān)知識的理解.

比如，高中數(shù)學中的三角函數(shù)是難點，也是重點知識，在高考數(shù)學題中經(jīng)常出現(xiàn)，而且多會與其他的數(shù)學知識之間相互融合.如果學生掌握三角函數(shù)的基本知識，不具備數(shù)學題的運算能力，就說明對于相關(guān)知識的學習不到位.為了讓學生有效解題，就可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，將圖形與三角函數(shù)數(shù)學題相互結(jié)合解答問題，能夠使學生在做數(shù)學題的時候深化理解函數(shù)性質(zhì)，以對函數(shù)的性質(zhì)有效運用.

3.二次函數(shù)教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

數(shù)學課堂教學內(nèi)容中，二次函數(shù)的題型多種多樣，不僅含有代數(shù)知識，還會涉及到幾何知識.在數(shù)學的二次函數(shù)教學中，引用數(shù)形結(jié)合思想可以提高教學質(zhì)量.

圖2

例如，關(guān)于二次函數(shù)y=ax2的平移問題的探索.y=ax2的圖象如圖2；當y=ax2圖象向橫坐標軸的上方平移，如果平移k個單位，這個二次函數(shù)y=ax2就變?yōu)閥=ax2+k(k>0),見圖3；當y=ax2圖象向縱坐標軸的左方平移，如果平移h個單位，同時向上方平移k個單位，這個二次函數(shù)y=ax2就變?yōu)閥=a(x+h)2+k(h>0,k>0)，如圖4.

圖3 圖4

參考文獻：

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