肖 亮，甘一鳴

(1.湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，武漢 430068；2.中鐵大橋局集團(tuán)有限公司，武漢 430050)

從目前深水基礎(chǔ)施工主要的研究方向來看，鋼套箱圍堰在現(xiàn)代化大跨度橋梁深水基礎(chǔ)施工中得到廣泛應(yīng)用，其中成功的案例不勝枚舉。到目前為止，對(duì)鋼套箱圍堰結(jié)構(gòu)的研究，一般包括結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算、力學(xué)分析及施工工藝，考慮的因素也從二維到三維空間、從單一到多元化。設(shè)計(jì)計(jì)算總體包括鋼套箱的結(jié)構(gòu)選型、各種構(gòu)件截面計(jì)算、結(jié)構(gòu)平面的簡(jiǎn)化計(jì)算、設(shè)計(jì)荷載的組合計(jì)算、整體受力分析等方面；受力分析就是研究和驗(yàn)算鋼吊箱在現(xiàn)場(chǎng)各種施工工況下的受力特性。然而，對(duì)鋼套箱結(jié)構(gòu)的桁架穩(wěn)定性的研究較少，并且目前的研究?jī)?nèi)容在指導(dǎo)實(shí)際設(shè)計(jì)和施工的應(yīng)用方面都有所欠缺，不利于鋼套箱結(jié)構(gòu)的精細(xì)化發(fā)展[1]。

1 工程概況

鸚鵡洲過江通道工程為新內(nèi)環(huán)線工程的一部分，通航孔主橋采用三塔懸索橋方案。2#墩為懸索橋的中主塔墩，其下部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)為39根φ2.8 m鉆孔灌注樁，鉆孔樁采用行列式布置，縱橋向布置5排，橫橋向布置9列，鉆孔樁樁底標(biāo)高-43.11 m(黃海高程，下同)，樁長(zhǎng)40 m；承臺(tái)截面為圓端矩形，順橋向尺寸34.0 m，橫橋向尺寸70.0 m，圓端設(shè)置半徑R=19.0 m，承臺(tái)頂標(biāo)高+7.5 m，底標(biāo)高+1.0 m，承臺(tái)高6.5 m。

鸚鵡洲長(zhǎng)江大橋2#墩基礎(chǔ)施工采用圓端型雙壁鋼套箱圍堰施工。雙壁鋼套箱圍堰高度為35.5 m，順橋向尺寸41.0 m，橫橋向尺寸78.0 m，圓端設(shè)置半徑R=20.5 m，共設(shè)置3道內(nèi)支撐。圍堰頂高程為+26.5 m，圍堰底高程為-9.0 m，封底混凝土厚8.0 m。圍堰抽水水位為24 m。

桁架所采用的角鋼規(guī)格為∠100×10、∠90×8和∠100×8。

2 有限元的介紹與分析

2.1 有限元思想介紹

有限元分析是將復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化成獨(dú)立的小問題再加以求解[2]。它將解域看作是由許多稱為有限元的相互連接的小子域組成的，并假定每個(gè)子域都有一個(gè)合適的(簡(jiǎn)單的)近似解，然后推導(dǎo)出該子域的總滿足條件(如構(gòu)造平衡條件)，從而得到問題的解。有限元法的分析過程大致可以分為以下5個(gè)步驟：

2.1.1 結(jié)構(gòu)的離散化

連續(xù)體的離散化是將整個(gè)模型分成若干個(gè)單元體。單元體之間用節(jié)點(diǎn)相互連接并在節(jié)點(diǎn)上具有相等的位移。在細(xì)化單元體的過程中要依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來確定單元體的大小和位置。有些結(jié)構(gòu)具有特殊的要求，可以根據(jù)工程實(shí)際要求提前確定其位置。按照要求離散完后,一個(gè)復(fù)雜的組件被簡(jiǎn)化了。

2.1.2 單元分析

1)選擇位移模式

結(jié)構(gòu)物離散化之后，單元體中的位移、應(yīng)變和應(yīng)力等由節(jié)點(diǎn)位移來表示。這種函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù)。利用這種關(guān)系推導(dǎo)出任一節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，其矩陣形式是

{f}=[N]{δ}e

(1)

2)建立單元?jiǎng)偠确匠?/p>

按虛功原理或最小勢(shì)能原理建立單元?jiǎng)偠确匠?，?shí)際上它是單元各個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡方程

keφe=Fe

(2)

根據(jù)單元的材料性質(zhì)、截面性質(zhì)、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位移，找出單元節(jié)點(diǎn)力和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

3)計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力

物體離散化后，通常認(rèn)為力是通過節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元直接無損失地傳遞到另外一個(gè)單元。但是，對(duì)于實(shí)際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊界傳遞到另一個(gè)單元中去的。因而，這種作用在單元邊界的表面力需要等效地移到節(jié)點(diǎn)上去，也就是用等效的節(jié)點(diǎn)力來替代所有作用在單元上的力[3]。

2.1.3 單元集成

利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來的結(jié)構(gòu)重新聯(lián)結(jié)起來，形成整體的有限元方程

Kδ=F

(3)

2.1.4 求解方程，得出節(jié)點(diǎn)位移

解有限元方程式(3)得出位移。這里，可以根據(jù)方程組的具體特點(diǎn)來選擇合適的計(jì)算方法。

2.1.5 由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算單元的應(yīng)變與應(yīng)力

解出節(jié)點(diǎn)位移以后，可由彈性力學(xué)的幾何方程和彈性方程來計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力。

(4)

式中，[k]e稱為單元?jiǎng)偠染仃?，在以后將?dǎo)得

(5)

上式的積分應(yīng)遍及整個(gè)單元的體積。

由以上方程式可以求得等效節(jié)點(diǎn)力{F}e。

因此有限元的主要方法就是將現(xiàn)實(shí)中的整體問題按照一定的方式分解成單獨(dú)的簡(jiǎn)單構(gòu)件，再將這些構(gòu)件重新組合成一個(gè)新的模型，只要這個(gè)模型在合理的誤差范圍內(nèi)，我們就可以分析新的模型得到現(xiàn)實(shí)中模型的相關(guān)信息。

2.2 圍堰著床工況下水平桁架的受力分析與研究

用結(jié)構(gòu)仿真分析軟件Midas civil進(jìn)行結(jié)構(gòu)仿真分析計(jì)算，先擬定雙壁鋼圍堰的尺寸，模型從上往下一層一層建立，先定義各構(gòu)件的幾何特性，再進(jìn)行網(wǎng)格劃分和邊界條件的設(shè)定，形成有限元模型。利用板單元建立圍堰內(nèi)外壁，梁?jiǎn)卧h(huán)板、內(nèi)支撐，桁架單元建立非線性三維整體仿真模型[2]。通過模擬靜水壓力、吃水深度等外部條件，使得計(jì)算更接近真實(shí)情況，計(jì)算的結(jié)果也更具有實(shí)際指導(dǎo)意義。此次模擬和計(jì)算主要研究的工況是圍堰著床和圍堰抽水。研究的對(duì)象是圍堰內(nèi)最復(fù)雜的，最危險(xiǎn)的構(gòu)件-水平桁架。水平桁架的安全與否能最直觀地體現(xiàn)圍堰的安全性[4]。

在已知著床水深的情況下，需要計(jì)算出圍堰井壁內(nèi)加水高度從而保障圍堰的平衡。圍堰底節(jié)下水浮運(yùn)輸?shù)轿缓螅煞馊心_砼，接高圍堰，注水下沉圍堰著床，按照工期安排，圍堰著床在枯水期施工，考慮圍堰外水位為+20 m，河床按偏安全考慮，沖刷后為+2 m。著床時(shí)，由于底隔艙已全部入水，底隔艙刃腳混凝土只考慮浮容重，所以圍堰總重僅考慮圍堰井壁提供浮力平衡，圍堰井壁承受自重吃水產(chǎn)生的水壓力[5]。圍堰計(jì)算相關(guān)條件見表1。

表1 圍堰計(jì)算相關(guān)條件

由于著床時(shí)水深為18 m，所以需在圍堰井壁內(nèi)加水高度為：18-14.63=3.37 m，此時(shí)圍堰內(nèi)水位標(biāo)高為2+2+3.37=7.37 m，計(jì)算采用Midas建模計(jì)算。

∠100×10水平桁架軸力分布如圖1所示：

∠100×10的最大軸壓力為13.9 t，按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時(shí)計(jì)算穩(wěn)定性的系數(shù)為：0.6+0.001 5λ，該模型中λ=1 538/19.6=78.5，即折減系數(shù)為0.717，按照b類構(gòu)件取的穩(wěn)定系數(shù)查表可得為0.698，角鋼最大軸力13.9<0.717×170×1 926.1×0.698/10 000=16.4 t，滿足規(guī)范要求[3]。

圖2中的壓力是指水平桁架所受的力，高度是圍堰的高度，由上圖數(shù)據(jù)可知壓力最小的部分是圍堰和封底混凝土接觸的部分，壓力最大的部分是圍堰圓弧尾部距離圍堰底部10 m處。

進(jìn)一步定性分析隔艙板附近水平桁架壓力隨高度的變化，分別選取隔艙板以及隔艙板旁的水平桁架不同高度的6組受力點(diǎn)進(jìn)行分析，總結(jié)出在每個(gè)高度處隔艙板處桁架所受壓力比隔艙板附近的其他桁架要小。并且隨著高度的增加全部桁架所受壓力逐漸減小[4]。水平桁架在下沉著床工況下的極限受力都滿足規(guī)范要求，那么就可以說明圍堰著床過程中圍堰本身的安全性有所保障，圍堰的設(shè)計(jì)也是合理的[6]。

3 圍堰內(nèi)抽水工況下水平桁架的受力分析與研究

圍堰內(nèi)抽水前應(yīng)該填充混凝土、封底混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，圍堰內(nèi)抽水至封底混凝土頂，為了保證圍堰內(nèi)外壁板受力基本相等，圍堰井壁內(nèi)灌水至水位為+15.5 m，圍堰外最高抽水水位為+24.0 m，施工承臺(tái)?？紤]靜水壓力，圍堰在封底混凝土頂處內(nèi)壁板鉸接。再進(jìn)行內(nèi)支撐的安裝，初次抽水后水面達(dá)到第一層支承底3 m以下即可安裝第二層內(nèi)支承。第二層內(nèi)支承安裝完成后進(jìn)行第二次抽水，如此進(jìn)行下去，最后將圍堰內(nèi)的水全部抽干凈。這整個(gè)過程中封底混凝土沒有完全達(dá)到最大強(qiáng)度，隨著圍堰內(nèi)水位降低內(nèi)外水壓力差值越來越大，在圍堰施工過程中是極其危險(xiǎn)的一種工況，接下來研究此種工況下桁架的受力。∠90×8水平桁架軸力分布如圖3所示。

∠90×8的最大軸壓力為6.4 t，按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時(shí)計(jì)算穩(wěn)定性系數(shù)為：0.6+0.001 5λ，該模型中λ=1 538/17.8=86.4，即折減系數(shù)為0.73，按照b類構(gòu)件取的穩(wěn)定系數(shù)查表可得為0.645，角鋼最大軸力6.4<0.73×170×1 394×0.645/10 000=11.16 t，Midas計(jì)算數(shù)據(jù)與此對(duì)比，可知其符合要求?！?00×8水平桁架軸力分布如圖4所示。

∠100×8的最大軸壓力為11.1 t，按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時(shí)計(jì)算穩(wěn)定性的系數(shù)為：0.6+0.001 5λ[6]，該模型中λ=1 534/19.8=77.5，即折減系數(shù)為0.716，按照b類構(gòu)件取的穩(wěn)定系數(shù)查表可得為0.704，角鋼最大軸力11.1<0.716×170×1 564×0.704/10 000=13.40 t，Midas計(jì)算結(jié)果合理?！?25×8水平桁架軸力分布如圖5所示。

∠125×8的最大軸壓力為16.5 t，按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時(shí)計(jì)算穩(wěn)定性的系數(shù)為：0.6+0.001 5λ，該模型中λ=1 387/25=55.48，即折減系數(shù)為0.683，按照b類構(gòu)件取的穩(wěn)定系數(shù)查表可得為0.830，角鋼最大軸力16.5<0.683×170×1 975×0.830/10 000=19.0 t，Midas計(jì)算結(jié)果合理，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度達(dá)到要求。

在圍堰內(nèi)抽水工況下，桁架受力大的部位采用大尺寸的角鋼，從而保證整個(gè)水平桁架的受力達(dá)到預(yù)期要求，桁架每一層受軸力最大的點(diǎn)都在圍堰轉(zhuǎn)角處。

4 結(jié) 論

通過以上分析可以看出，采用Midas civil有限元程序進(jìn)行大型圍堰桁架結(jié)構(gòu)三維整體仿真計(jì)算，能夠較好地模擬圍堰下沉著床和圍堰內(nèi)抽水時(shí)的受力情況，此次模型共有1 860塊桁架單元[7]，按照型號(hào)分為3大塊，第一塊是∠100×10部分，桁架的受力最大處為圍堰轉(zhuǎn)角處和封底混凝土上部，并且桁架受力在隔艙板區(qū)域明顯減小，說明隔艙板對(duì)桁架的穩(wěn)定起到了關(guān)鍵作用。第二塊是∠90×8部分，這部分的桁架受到最大軸力也是在圍堰轉(zhuǎn)角處。第三部分是∠100×8，最大受力特點(diǎn)和第二部分一樣。結(jié)果表明所有部分的水平桁架的受力都滿足規(guī)范要求。

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