王信敏，丁 浩（博士生導(dǎo)師）

一、引言

多年來，我國(guó)高校實(shí)施“211工程”“985工程”以及“優(yōu)勢(shì)學(xué)科創(chuàng)新平臺(tái)”等重點(diǎn)建設(shè)的方法，高校的優(yōu)勢(shì)教育資源隨之集中于重點(diǎn)高校和重點(diǎn)學(xué)科，重點(diǎn)高校和重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)取得了較快發(fā)展，其存在的問題也逐漸顯現(xiàn)，如高校身份固化、競(jìng)爭(zhēng)缺失等，這些問題嚴(yán)重阻礙了教育的協(xié)調(diào)發(fā)展。在此背景下，2015年10月國(guó)務(wù)院印發(fā)《統(tǒng)籌推進(jìn)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)總體方案》，提出了自2016年起進(jìn)行“雙一流”建設(shè)的任務(wù)要求。2016年2月，教育部印發(fā)《教育部2016年工作要點(diǎn)》，提出了制定“雙一流”實(shí)施辦法的要求。自此，教育部及各省市“雙一流”建設(shè)逐漸正式開始實(shí)施。以山東省為例，2016年11月，山東省教育廳公示了“山東省一流學(xué)科立項(xiàng)建設(shè)”名單，13所高校的32個(gè)學(xué)科入選，隨后山東省政府正式印發(fā)了《推進(jìn)一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)方案》，方案表示在積極支持山東大學(xué)、中國(guó)海洋大學(xué)、中國(guó)石油大學(xué)三所部屬高?！半p一流”建設(shè)的同時(shí)，也要積極支持省屬高校的“雙一流”建設(shè)。

“雙一流”建設(shè)將打破傳統(tǒng)的教育資源配置方式，同時(shí)對(duì)高校的未來發(fā)展也將產(chǎn)生重要影響，引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制之后，傳統(tǒng)的資源配置方式下高校資源利用效率如何提升將成為“雙一流”建設(shè)的重要內(nèi)容，因此各高校積極推進(jìn)高等教育綜合改革作為教育資源配置效率提升的重要手段，也成為“雙一流”建設(shè)方案的一項(xiàng)核心內(nèi)容。本文以山東省16所“雙一流”建設(shè)高校為例，首先對(duì)傳統(tǒng)教育資源配置模式下的資源配置效率進(jìn)行測(cè)度，對(duì)存在效率不足現(xiàn)象的高校資源錯(cuò)配問題進(jìn)行分析，從不同角度提出教育資源配置調(diào)整的方法，為后續(xù)“雙一流”建設(shè)過程中教育資源配置效率的提升提供參考。

二、文獻(xiàn)評(píng)述

國(guó)內(nèi)外有關(guān)教育資源配置問題的定量研究主要集中于教育資源配置效率的測(cè)度和教育資源配置的影響因素方面。王亞雄等（2007）使用超效率DEA方法評(píng)價(jià)了72所教育部部屬高校2001年和2004年的教育資源配置效率；李元靜、王成璋（2014）利用DEA模型對(duì)我國(guó)31個(gè)?。ㄊ校┑母叩冉逃Y源配置效率進(jìn)行測(cè)度，研究了高等教育資源集聚擴(kuò)散效應(yīng)對(duì)配置效率的影響；李荔、李阿利（2017）對(duì)我國(guó)15所農(nóng)林類院校教育資源配置效率問題進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上分析了影響資源配置效率的主要因素。國(guó)外的相關(guān)研究中，Tommaso Agasisti、Luisa Ricca（2016）使用DEA方法比較分析了意大利77所公立和私立大學(xué)的技術(shù)效率差異；Marvin A.Titus、Kevin Eagan（2016）測(cè)度了2005～2012年美國(guó)259所公立和私立院校本科教育產(chǎn)出的技術(shù)效率。綜上，國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)主要是在對(duì)教育資源配置效率進(jìn)行測(cè)度的基礎(chǔ)上，從時(shí)間或空間的角度對(duì)配置效率進(jìn)行分析，而對(duì)于教育資源錯(cuò)配及調(diào)整問題進(jìn)行定量研究的文獻(xiàn)不多，同時(shí)針對(duì)當(dāng)前“雙一流”建設(shè)背景下我國(guó)高校的教育資源錯(cuò)配和調(diào)整問題尚無相關(guān)研究文獻(xiàn)。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究較多地使用了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，該方法普遍應(yīng)用于各領(lǐng)域效率的測(cè)度，其中非徑向DEA能夠有效解決投入（或產(chǎn)出）不同比例變動(dòng)的效率評(píng)價(jià)問題，但其忽略了投入和產(chǎn)出變量中的徑向特征，因此Tone（2001）提出了混合DEA模型，將投入和產(chǎn)出變量的徑向和非徑向部分進(jìn)行分類，該模型有效地彌補(bǔ)了徑向和非徑向DEA方法的不足?；旌螪EA模型中給出了非效率分解的方法，可以用于資源錯(cuò)配的識(shí)別，模型中松弛變量的求解結(jié)果可以作為資源錯(cuò)配的調(diào)整方法，而如何按不同方向進(jìn)行調(diào)整是混合DEA方法無法解決的。陳黎明等（2005）引入了混合方向性距離函數(shù)，改進(jìn)了Tone的混合DEA模型，給出了不同方向效率提升的調(diào)整方法。模型中的目標(biāo)函數(shù)沿用了非徑向方向性距離函數(shù)DEA的方法，相比而言，Tone的混合DEA模型中目標(biāo)函數(shù)具有更清晰的效率意義。值得注意的是，混合DEA模型和混合方向性距離函數(shù)DEA模型均未對(duì)徑向變量進(jìn)行分組，投入或產(chǎn)出中的徑向變量并不一定按照同一比例變動(dòng)，也有可能一組徑向變量與另一組徑向變量的變動(dòng)比例是不同的，因此兩種模型均無法解決徑向變量具有分組特征的效率測(cè)度問題。本文將Tone的混合DEA模型改進(jìn)為徑向變量具有分組特征的混合方向性距離函數(shù)DEA模型，同時(shí)改進(jìn)陳黎明等模型中的目標(biāo)函數(shù)，使之更具有效率意義。

三、改進(jìn)的混合方向性距離函數(shù)DEA模型

第i組徑向指標(biāo)的數(shù)量表示為mi，i∈｛1，2，…，Φ｝，則mA=m1+m2+…+mΦ，投入矩陣可以表示為：

假設(shè)X＞0、Y＞0，生產(chǎn)可能集P可以表示為：

其中，λ是Rn中的非負(fù)向量。

假設(shè)投入產(chǎn)出的方向向量為g=（gx，gy）∈，根據(jù)徑向變量分組和非徑向變量，方向變量可以分為若干個(gè)部分，表示為：g=（gxR1，gxR2，…，gxRΦ，gxNR，gyR1，gyR2，…，gyRΦ，gyNR），投入和產(chǎn)出的松弛變量表示為（sR1-，sR2-，…，sRΦ-，sNR-，sR1+，sR2+，…，sRΦ+，sNR+），被評(píng)價(jià)決策單元在上述符號(hào)的約定下，本研究將混合方向性距離函數(shù)DEA模型改進(jìn)為：

模型中目標(biāo)函數(shù)ρ為：

該模型與陳黎明等（2015）提出的混合方向性距離函數(shù)DEA模型的不同之處在于，其加入了徑向變量的分組特征，而已有的混合DEA模型均將徑向變量作為一個(gè)分組處理，同時(shí)該模型改進(jìn)了陳黎明等模型中的目標(biāo)函數(shù)，調(diào)整為Tone混合DEA模型的目標(biāo)函數(shù)形式。

徑向投入非效率：

非徑向投入非效率：

徑向產(chǎn)出非效率：

非徑向產(chǎn)出非效率：

對(duì)于徑向分組，效率損失可以分解到各個(gè)分組，第j個(gè)徑向分組的效率損失［根據(jù)式（7）和式（9）］分別為：

徑向投入非效率：

徑向產(chǎn)出非效率：

因此，投入非效率可以表示為：

產(chǎn)出非效率可以表示為：

決策單元的總效率為：

可以看出，模型（5）為非線性規(guī)劃，為了便于求解，根據(jù)Charnes-Cooper變換轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型：

假設(shè)線性規(guī)劃模型（16）的最優(yōu)解為（t?，θ?，ζ?，τ?，SRi-?，SRi+?，SNR-?，SNR+?），則原規(guī)劃（模型5）的最優(yōu)解為：

四、山東省“雙一流”建設(shè)高校教育資源配置效率測(cè)度

（一）教育資源配置投入產(chǎn)出指標(biāo)

目前已有較多的文獻(xiàn)關(guān)注高校教育資源配置效率問題，不同的研究選擇的投入產(chǎn)出指標(biāo)體系存在差異，如成剛等（2008）將投入指標(biāo)劃分為各類支出（如事業(yè)支出、研究支出等）、專任教師數(shù)量、校舍面積、教學(xué)科研儀器設(shè)備、高校固定資產(chǎn)等，產(chǎn)出指標(biāo)劃分為經(jīng)營(yíng)收入、教學(xué)產(chǎn)出（在校學(xué)生數(shù)）和科研產(chǎn)出等；王志學(xué)等（2017）將吉林省高校內(nèi)部教育資源配置的投入指標(biāo)劃分為專任教師數(shù)、教授數(shù)、生均本科教學(xué)日常運(yùn)行支出、生均圖書、本科專項(xiàng)教學(xué)經(jīng)費(fèi)、重點(diǎn)學(xué)科，而將產(chǎn)出指標(biāo)劃分為在校生數(shù)、教師科研經(jīng)費(fèi)和教師發(fā)表論文數(shù)。由相關(guān)文獻(xiàn)可以看出，教育資源配置效率主要采用了人力、財(cái)力、物力三類投入和教育、科研、社會(huì)服務(wù)三類產(chǎn)出指標(biāo)，而各類具體指標(biāo)則有所差異。本研究結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)及山東省“雙一流”建設(shè)高校的現(xiàn)狀確定教育資源配置效率的投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 高校教育資源配置效率投入產(chǎn)出指標(biāo)

投入指標(biāo)中的人力投入選擇教學(xué)與科研人員（X1）、高級(jí)職稱教學(xué)與科研人員（X2）和師生比（X3）等指標(biāo)，其中，高級(jí)職稱教學(xué)與科研人員指標(biāo)用于衡量人力投入質(zhì)量，師生比用于衡量教學(xué)水平，使用專職教師數(shù)量/全日制在校學(xué)生計(jì)算獲得。財(cái)力資本選擇教學(xué)投入（X5）和科研投入（X6）兩類指標(biāo)，教學(xué)投入用所占比重最大的本科教學(xué)投入指標(biāo)表示，科研投入使用年度科技經(jīng)費(fèi)總額表示。物力資本選擇圖書數(shù)量（X7）和教學(xué)科研儀器設(shè)備總值（X8）指標(biāo)。產(chǎn)出指標(biāo)分為教學(xué)產(chǎn)出、科研產(chǎn)出和社會(huì)服務(wù)產(chǎn)出。教學(xué)產(chǎn)出沿用成剛等的做法，使用全日制在校學(xué)生數(shù)量（Y1）指標(biāo)表示。教學(xué)產(chǎn)出的質(zhì)量尚沒有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)，部分文獻(xiàn)使用教師質(zhì)量、生師比等投入指標(biāo)，從本研究的指標(biāo)數(shù)據(jù)來看，使用教師質(zhì)量、生師比來衡量教學(xué)產(chǎn)出的質(zhì)量缺乏合理性，本文引入畢業(yè)生平均薪酬（Y2）指標(biāo)衡量教學(xué)產(chǎn)出質(zhì)量，相應(yīng)地將平均錄取分?jǐn)?shù)（X4）作為一項(xiàng)投入指標(biāo)以區(qū)分學(xué)生入學(xué)時(shí)的水平差異?？蒲挟a(chǎn)出包括學(xué)術(shù)論文、出版專著、鑒定成果數(shù)量等較多指標(biāo)，本文僅選擇發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)量（在國(guó)外及全國(guó)性刊物發(fā)表）（Y3）指標(biāo)。社會(huì)服務(wù)包括教學(xué)服務(wù)和科研服務(wù)，由于科研投入的產(chǎn)出具有時(shí)滯性，當(dāng)年的投入轉(zhuǎn)化為科研服務(wù)產(chǎn)出往往需要若干年時(shí)間，本研究未將科研服務(wù)作為產(chǎn)出指標(biāo)，故社會(huì)服務(wù)產(chǎn)出僅選擇教學(xué)服務(wù)指標(biāo)衡量，使用非全日制學(xué)生數(shù)量（Y4）指標(biāo)，主要包括各類繼續(xù)教育學(xué)生數(shù)量。

（二）山東省“雙一流”建設(shè)高校教育資源配置效率測(cè)度

1.研究對(duì)象與數(shù)據(jù)來源。本文的研究對(duì)象為進(jìn)入“雙一流”建設(shè)名單的山東省高校，山東省“雙一流”建設(shè)高校分為部屬“雙一流”建設(shè)工程高校和山東省一流學(xué)科立項(xiàng)建設(shè)高校，共16所，其中部屬高校包括山東大學(xué)、中國(guó)海洋大學(xué)、中國(guó)石油大學(xué)（華東）3所，而山東省教育廳正式立項(xiàng)建設(shè)的高校有13所，分別為山東科技大學(xué)、青島科技大學(xué)、濟(jì)南大學(xué)、青島理工大學(xué)、山東理工大學(xué)、山東農(nóng)業(yè)大學(xué)、青島大學(xué)、山東中醫(yī)藥大學(xué)、山東師范大學(xué)、曲阜師范大學(xué)、聊城大學(xué)、山東財(cái)經(jīng)大學(xué)和山東建筑大學(xué)。

各高校的相關(guān)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)主要來源于其《本科教育質(zhì)量報(bào)告》和《高等學(xué)?？萍冀y(tǒng)計(jì)資料匯編》；平均錄取分?jǐn)?shù)根據(jù)新浪網(wǎng)高考錄取成績(jī)查詢網(wǎng)站數(shù)據(jù)計(jì)算而來；畢業(yè)生薪酬取畢業(yè)五年的平均薪酬，數(shù)據(jù)來源于愛拼網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)。根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性，本文主要研究2013～2015年的教育資源配置效率情況，因此各指標(biāo)數(shù)據(jù)為2013～2015年各年度數(shù)據(jù)。

2.山東省“雙一流”建設(shè)高校教育資源配置效率測(cè)度。徑向變量、徑向變量分組與非徑向變量的判別可以依據(jù)變量間的相關(guān)系數(shù)及變量的實(shí)際意義進(jìn)行設(shè)置。山東省16所“雙一流”建設(shè)高校的8項(xiàng)投入指標(biāo)間的Spearman相關(guān)系數(shù)如表2所示，其中X1、X2、X6、X8兩兩之間的相關(guān)系數(shù)均高于0.8，參考Yung-ho Chiu等（2013）的徑向變量選擇方法（相關(guān)系數(shù)高于0.76），選取這4個(gè)變量為徑向變量，而X3、X4、X5、X7之間的相關(guān)系數(shù)均低于0.76，作為非徑向變量。根據(jù)變量的實(shí)際意義，X1、X2表示教學(xué)與科研的人力資本投入，而X6、X8為財(cái)力和物力資本投入，因此將X1、X2以及X6、X8分別作為不同的徑向變量分組。4個(gè)產(chǎn)出變量是分屬于不同維度的變量，不適合作為徑向變量處理，因此將Y1、Y2、Y3、Y4作為4個(gè)非徑向變量。

利用方向性距離函數(shù)計(jì)算DEA效率之前需要預(yù)先設(shè)置方向向量g=（gx，gy），方向向量可以反映不同的政策導(dǎo)向，因此在獲得配置效率的同時(shí)可以用來計(jì)算不同方向的資源調(diào)整方法。值得注意的是，方向性距離函數(shù)的設(shè)置是較為靈活的，可以根據(jù)高校自身的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置，若某指標(biāo)不做調(diào)整，僅將方向性距離函數(shù)中的相應(yīng)分量設(shè)置為0即可。為了便于研究，本文設(shè)定三種政策導(dǎo)向的方向性距離函數(shù)：①g=（-gx，gy），投入產(chǎn)出雙向調(diào)整，既優(yōu)化教育資源投入，又提高產(chǎn)出，以提升教育資源配置效率。②g=（0，gy），保持現(xiàn)有投入不變，對(duì)產(chǎn)出進(jìn)行調(diào)整，即對(duì)高校內(nèi)部管理及決策等進(jìn)行調(diào)整以提高產(chǎn)出，達(dá)到提升教育資源配置效率的目的。③g=（-gx，0），保持現(xiàn)有產(chǎn)出不變，對(duì)投入進(jìn)行調(diào)整，以提升教育資源的配置效率。

表2 投入指標(biāo)的Spearman相關(guān)系數(shù)

運(yùn)用本文提出的改進(jìn)混合方向性距離函數(shù)DEA模型對(duì)山東省“雙一流”建設(shè)高校的教育資源配置效率進(jìn)行測(cè)度，可以獲得2013～2015年三年各高校的教育資源配置效率，結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，2013～2015年山東省“雙一流”建設(shè)高校教育資源配置DEA效率值全為1的高校有10所，存在效率值小于1現(xiàn)象的高校有6所，包括青島科技大學(xué)、青島理工大學(xué)、山東農(nóng)業(yè)大學(xué)、山東中醫(yī)藥大學(xué)、聊城大學(xué)和山東建筑大學(xué)。青島科技大學(xué)在2015年非DEA有效，三種方向性距離函數(shù)下的效率值分別為0.969、0.983、0.982，平均值為0.978，效率不足的問題并不嚴(yán)重；青島理工大學(xué)在2013、2014年的效率值均為1，而2015年三種方向性距離函數(shù)下的效率值分別為0.825、0.877、0.847，平均值為0.850，效率不足現(xiàn)象開始呈現(xiàn)；山東農(nóng)業(yè)大學(xué)在2013～2015年三年均表現(xiàn)出效率不足的現(xiàn)象，2013年效率值分別為 0.774、0.879、0.843，平均值為 0.832，2014年效率值分別為0.716、0.798、0.831，平均值為0.781，2015年效率值分別為0.630、0.694、0.768，平均值為0.697，教育資源配置效率呈現(xiàn)了逐年降低的趨勢(shì)。山東中醫(yī)藥大學(xué)在2015年的效率值分別為0.898、0.931、0.932，平均值為0.920，相比而言效率不足問題并不嚴(yán)重；聊城大學(xué)在2014年的效率值分別為0.884、0.911、0.961，平均值為0.919，2013和2015年效率值均為1，呈現(xiàn)了較小的波動(dòng)。山東建筑大學(xué)在2013和2015年效率值不足，2013年分別為0.874、0.904、0.937，平均值為0.905，2015年分別為0.851、0.870、0.954，平均值為0.892，2014年表現(xiàn)較好，均達(dá)到了DEA有效。

整體來看，山東省“雙一流”建設(shè)高校的教育資源配置效率整體上處于較高水平，DEA有效的高校比重較大。從效率值的平均水平來看，2013～2015年平均值（三種函數(shù)效率值的平均）為0.984、0.981、0.959，平均效率值接近DEA有效，但效率值呈現(xiàn)了逐漸下滑的特征，這說明隨著教育投入的不斷增加，教育產(chǎn)出并未呈現(xiàn)同比提升的趨勢(shì)。

表3 山東省“雙一流”建設(shè)高校資源配置效率

五、山東省“雙一流”建設(shè)高校教育資源錯(cuò)配與調(diào)整

教育資源投入產(chǎn)出的非效率可以表示教育資源配置的效率損失，因此可以根據(jù)非效率水平對(duì)教育資源的錯(cuò)配情況及錯(cuò)配原因進(jìn)行分析。根據(jù)公式（7）～（14）可以計(jì)算各類效率損失情況，根據(jù)投入產(chǎn)出指標(biāo)的徑向變量分組和非徑向變量設(shè)置，本文的非效率情況分為投入非效率和產(chǎn)出非效率，而投入非效率可以分解為第一徑向分組投入非效率、第二徑向分組投入非效率和非徑向投入非效率。各類非效率計(jì)算結(jié)果和所占比重如表4所示。

由表4可以看出，不同方向性距離函數(shù)下各高校所表現(xiàn)出的非效率情況是有所差異的。在方向性距離函數(shù)（-gx，gy）下，產(chǎn)出非效率（平均值為0.1297）明顯高于投入非效率（平均值為0.0771），說明相比投入指標(biāo)，提高產(chǎn)出指標(biāo)水平是提升配置效率的主要方向。在投入非效率中，非徑向變量第二徑向分組投入變量明顯高于第一徑向分組變量。因此對(duì)于改善效率損失而言，第二徑向分組指標(biāo)的作用明顯高于第一徑向分組指標(biāo)。對(duì)于各非DEA有效的高校，其投入和產(chǎn)出變量均存在非效率情況。青島科技大學(xué)在2015年投入非效率為0.0171，產(chǎn)出非效率為0.0146，表明投入和產(chǎn)出指標(biāo)所導(dǎo)致的效率損失相差不大。在投入指標(biāo)產(chǎn)生的效率損失中，第二徑向分組（科研投入和教學(xué)科研儀器設(shè)備總值）所占比重為92.2%，是效率損失的主要原因。以山東農(nóng)業(yè)大學(xué)為例，2013～2015年均存在較為嚴(yán)重的非效率問題，投入指標(biāo)所產(chǎn)生的效率損失小于產(chǎn)出指標(biāo)的情況越來越明顯（2013～2015年產(chǎn)出非效率分別為0.1323、0.2493、0.3226），因此產(chǎn)出不足逐漸成為山東農(nóng)業(yè)大學(xué)效率不高的主要原因，在投入指標(biāo)所產(chǎn)生的效率損失中，第二徑向分組和非徑向指標(biāo)是主要原因。在方向性距離函數(shù)（0，gy）下，即各非DEA有效高校僅把效率損失歸因于產(chǎn)出不足時(shí)，山東農(nóng)業(yè)大學(xué)產(chǎn)出不足問題最為嚴(yán)重，且呈現(xiàn)逐漸惡化趨勢(shì)，這與函數(shù)（-gx，gy）下的結(jié)論是一致的。產(chǎn)出不足問題較為嚴(yán)重的還有山東建筑大學(xué)（0.1494）和青島理工大學(xué)（0.1401），其次是聊城大學(xué)和山東中醫(yī)藥大學(xué)。在方向性距離函數(shù)（-gx，0）下，即各非DEA有效高校僅把效率損失歸因于投入過剩時(shí)，山東農(nóng)業(yè)大學(xué)投入非效率問題與函數(shù)（-gx，0）下的變化趨勢(shì)是一致的，主要源于第二徑向分組和非徑向變量指標(biāo)的投入過剩。青島理工大學(xué)投入非效率為0.1526，排在山東農(nóng)業(yè)大學(xué)之后，非徑向變量的效率損失占49.9%，第一徑向分組指標(biāo)的效率損失占34.3%，而第二徑向分組指標(biāo)的效率損失占15.8%。各高校的非效率情況均可以根據(jù)表4的結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的分析，不再贅述。

表4 非效率計(jì)算結(jié)果及所占比重

為達(dá)到DEA有效，山東省“雙一流”建設(shè)高?？筛鶕?jù)不同的方向性距離函數(shù)求得教育資源錯(cuò)配的不同調(diào)整方法，從投入和產(chǎn)出雙向調(diào)整的角度出發(fā)，可求出各投入產(chǎn)出指標(biāo)調(diào)整方法，結(jié)果如表5所示。以山東農(nóng)業(yè)大學(xué)2013年為例，為了使教育資源配置達(dá)到DEA有效，2013年教育投入資源的調(diào)整方法為：師生比指標(biāo)降低0.004、教學(xué)投入降低10617萬元、科研投入降低5474萬元、教學(xué)科研儀器設(shè)備總值降低9967萬元；教育產(chǎn)出的調(diào)整方法為：發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)量增加33篇、非全日制學(xué)生數(shù)量（折合人數(shù)）增加1163人。

其他高校和年份的教育資源配置調(diào)整方法與之相似，不再贅述。

表 5 方向性距離函數(shù)（-gx，gy）下投入產(chǎn)出雙向調(diào)整方法

表 6 方向性距離函數(shù)（0，gy）下產(chǎn)出調(diào)整方法

表7 方向性距離函數(shù)（-gx，0）下投入調(diào)整方法

若僅從產(chǎn)出的角度進(jìn)行調(diào)整，為達(dá)到DEA有效，山東省“雙一流”建設(shè)高校針對(duì)教育資源錯(cuò)配情況的調(diào)整方法如表6所示。若教育資源投入水平不變，為使青島科技大學(xué)2015年教育資源配置達(dá)到DEA有效，僅將發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)量增加102篇即可。而青島理工大學(xué)則需全日制在校學(xué)生數(shù)量增加852人、畢業(yè)生平均薪酬增加478元，同時(shí)發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)量增加416篇。山東農(nóng)業(yè)大學(xué)需要調(diào)整的是發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)量、非全日制學(xué)生數(shù)量及畢業(yè)生平均薪酬，2013～2015年發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)量需要分別增加124、222和398篇，而非全日制學(xué)生數(shù)量需分別增加1018、1922和3306人，且2015年畢業(yè)生平均薪酬需增加50元。山東中醫(yī)藥大學(xué)2015年需增加全日制在校學(xué)生數(shù)量2250人、畢業(yè)生平均薪酬需增加37元，同時(shí)非全日制學(xué)生需增加201人。聊城大學(xué)中2014年通過增加畢業(yè)生平均薪酬75元、增加非全日制學(xué)生637人即可實(shí)現(xiàn)教育資源配置的DEA有效。山東建筑大學(xué)需在2013年增加全日制和非全日制學(xué)生數(shù)量2573和443人，2015年則需在增加全日制學(xué)生515人的基礎(chǔ)上同時(shí)增加學(xué)術(shù)論文發(fā)表數(shù)量199篇、非全日制學(xué)生497人才能實(shí)現(xiàn)教育資源配置的DEA有效。

若保持產(chǎn)出不變，即僅從投入的角度進(jìn)行調(diào)整，為達(dá)到DEA有效，教育資源配置的調(diào)整方法如表7所示。以山東農(nóng)業(yè)大學(xué)2015年為例，投入指標(biāo)的調(diào)整方案為：教學(xué)與科研人員減少271人、高級(jí)職稱教學(xué)與科研人員減少134人、師生比降低0.004、教學(xué)投入減少10875萬元、科研投入減少9938萬元、圖書數(shù)量減少167225冊(cè)、教學(xué)科研儀器設(shè)備總值減少23692萬元。按照上述調(diào)整方法可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出不變條件下的教育資源配置DEA有效。

六、結(jié)論

本文針對(duì)山東省“雙一流”建設(shè)高校的教育資源配置問題進(jìn)行了研究，基于改進(jìn)的混合方向性距離函數(shù)DEA模型分析了資源配置效率及資源錯(cuò)配的原因，在此基礎(chǔ)上提出了資源配置調(diào)整方法。主要結(jié)論包括：

1.改進(jìn)的混合方向性距離函數(shù)DEA模型適合于存在徑向變量分組環(huán)境下資源配置效率的測(cè)度，該模型能夠有效測(cè)度配置效率缺失的水平，并發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致效率缺失的相關(guān)指標(biāo)。通過選擇不同的方向性距離函數(shù)，可以按照不同路徑獲得教育資源配置的調(diào)整方法。

2.2013～2015年間山東省16所高校的教育資源配置存在非DEA有效情況的有6所（青島科技大學(xué)、青島理工大學(xué)、山東農(nóng)業(yè)大學(xué)、山東中醫(yī)藥大學(xué)、聊城大學(xué)和山東建筑大學(xué)），全部為DEA有效的有10所，反映出山東省教育資源配置水平整體較高。從時(shí)間維度來看，教育資源配置效率呈現(xiàn)了下降趨勢(shì)，平均效率值從2013年的0.984下降到2015年的0.959，教育資源投入的增加并未帶來相應(yīng)比例的教育產(chǎn)出。教育資源配置效率缺失的原因呈現(xiàn)多樣化的特點(diǎn)，從投入和產(chǎn)出雙向調(diào)整角度來看，第二徑向分組投入變量（科研投入、教學(xué)科研儀器設(shè)備總值）所產(chǎn)生的效率缺失平均占比為6.4%，而第一徑向分組投入變量（教學(xué)與科研人員、高級(jí)職稱教學(xué)與科研人員）平均占比為28.4%，因此資金與設(shè)備投入的效率缺失明顯高于人員投入。產(chǎn)出指標(biāo)所導(dǎo)致的效率缺失（平均占比65.2%）明顯高于投入指標(biāo)（平均占比34.8%），因此提高高校教育資源產(chǎn)出效率是未來的主要調(diào)整方向。

3.教育資源的錯(cuò)配可以通過不同方向的教育資源配置進(jìn)行調(diào)整。本文設(shè)置了三種調(diào)整方向，在投入和產(chǎn)出指標(biāo)雙向調(diào)整的方案中，默認(rèn)所有變量均可進(jìn)行調(diào)整，而分別針對(duì)投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整則將產(chǎn)出和投入設(shè)置為不可調(diào)整變量進(jìn)行求解。結(jié)果顯示，三種不同方向的調(diào)整方案存在差異，各高校之間甚至同一高校不同年度的調(diào)整方案也存在差異。以山東農(nóng)業(yè)大學(xué)2013年為例，在投入產(chǎn)出雙向調(diào)整下應(yīng)調(diào)整師生比（降低0.004）、教學(xué)投入（降低10617萬元）、科研投入（降低5474萬元）、教學(xué)科研儀器設(shè)備總值（降低9967萬元）、發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)量（增加33篇）、非全日制學(xué)生數(shù)量（增加1163人），僅調(diào)整產(chǎn)出時(shí)應(yīng)調(diào)整發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)量（增加124篇）和非全日制學(xué)生數(shù)量（增加1018人），而僅調(diào)整投入時(shí)除平均錄取分?jǐn)?shù)外，其他投入指標(biāo)均需調(diào)整。

方向性距離函數(shù)有多種設(shè)置方法，可以將某一指標(biāo)設(shè)置為不調(diào)整，僅將方向性距離函數(shù)中相應(yīng)的分量設(shè)置為0即可，因此各高校在制定教育資源配置調(diào)整方案時(shí)，應(yīng)根據(jù)自身?xiàng)l件選取調(diào)整指標(biāo)，制定靈活多樣的調(diào)整方案，使之更適合高校自身的未來發(fā)展。

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